Современные методы и проблемы фильтрации многоканальных изображений

Пленарные доклады


СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ И ПРОБЛЕМЫ ФИЛЬТРАЦИИ МНОГОКАНАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Лукин В.В.

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»,

Харьков, Украина
Для многих современных приложений характерно использование многоканальных изображений, к которым можно отнести цветные оптические, многочастотные и многополяризационные радиолокационные, мульти- и гиперспектральные изображения. Как многоканальные изображения в определенной степени можно рассматривать также видео и последовательности медицинских изображений. Многоканальность таких данных позволяет либо повысить точность и надежность решения ряда конечных задач, либо извлекать полезную информацию, которую принципиально невозможно извлечь из одноканальных изображений.

Для многих из перечисленных выше типов многоканальных изображений одним из основных факторов, снижающих качество исходных данных, является шум. Поэтому для повышения качества изображений и, соответственно, эффективности решения конечных задач (классификации, обнаружения объектов, измерения параметров и т.п.) используют фильтрацию изображений, причем подавляющее большинство современных методов фильтрации являются нелинейными [1].

К настоящему моменту времени предложено огромное количество разнообразных фильтров, даже классификация которых представляет определенные сложности. Тем не менее, ни в коем случае нельзя утверждать, что большинство целей фильтрации достигнуто и основные задачи решены. Особенно это относится к фильтрации многоканальных изображений, краткий анализ проблем обработки для которых проведен ниже.

При фильтрации изображений первостепенное значение как для выбора соответствующего фильтра, так и при разработке новых методов играет априорная информация о свойствах изображений, помех и искажений. Первая отличительная особенность многоканальных изображений – наличие существенно межканальной корреляции. Если для многоканальных радиолокационных изображений коэффициент взаимной корреляции R (до фильтрации) лежит в пределах 0,3...0,8, то для цветных RGB-изображений значения R достигают уже 0,8...0,9. Для гиперспектральных изображений значения R для соседних каналов могут вплотную приближаться к единице, свидетельствуя об избыточности таких данных и целесообразности использования этого свойства при фильтрации (а также сжатии и классификации) [2].

Вторая особенность – существенно различный динамический диапазон значений компонентных изображений. Если для цветных изображений по-прежнему часто используют 8-битное представление компонент и этого, в принципе, достаточно, то для мульти- и, особенно, гиперспектральных изображений для представления данных используют 16 бит и динамический диапазон I_min … I_max для разных компонент (каналов) может отличаться в сотни раз.

Третья особенность – отсутствие общепринятых тестовых изображений. Если для изображений в градациях серого, а также цветных изображений такие наборы существуют (хотя и вызывают нарекания) (www.ponomarenko.info), то даже для многоканальных радиолокационных изображений они отсутствуют. Аналогично обстоит дело и для мульти- и гиперспектральных изображений, что делает проблемой адекватное сравнение эффективности методов обработки многоканальных изображений, включая их фильтрацию.

Модели помех в многоканальных изображениях также требуют уточнения. Во многих источниках рассматриваются упрощенные модели чисто аддитивных или чисто мультипликативных помех, которые полагаются пространственно-коррелированными и независимыми для компонентных изображений. Вместе с тем, эти предположения не всегда справедливы, особенно для гиперспектральных изображений. Даже для сенсоров предыдущих поколений предположение об аддитивном характере помех, в общем, неверно. А для новейших гиперспектральных сенсоров сигнально-зависимые помехи в формируемых изображениях являются превалирующими. Статистические характеристики помех в компонентных изображениях также существенно разнятся. При этом, если характеризовать помехи отношением сигнал-шум (ОСШ), то ОСШ варьируется от 12...18 дБ (в таких изображениях помехи интенсивны) до 30...35 дБ (в этом случае помехи практически незаметны визуально). Очевидно, что не всегда помехи имеют гауссову ПРВ (наиболее показательный пример – РСА-изображения). Не всегда тип и характеристики помех заранее известны. При этом, если статистические характеристики чисто аддитивных и мультипликативных помех могут быть оценены автоматически с приемлемой точностью [3], то оценивание характеристик сигнально-зависимых и смешанных помех вслепую остается актуальной современной задачей. Особенные сложности возникают при пространственно-коррелированных помехах, часто имеющих место на практике. В этом случае желательно оценивать и пространственный спектр помех.

До последнего времени вопрос о предельной эффективности фильтрации в соответствии с критерием минимума среднеквадратической ошибки (СКОш) на выходе фильтра оставался открытым. Однако в работе [4] для нелокальных методов фильтрации одноканальных изображений [1, 4, 5] была предложена методика расчета предельной СКОш для изображений, искаженных аддитивным гауссовым белым шумом. Кроме того, для свободного пользования был предоставлена программа, позволяющая произвести расчет СКОш при условии наличия чистого изображения и известной дисперсии помех. Проведенные авторами [4] и дополнительно нами [6] исследования показали следующее.

Во-первых, при одной и той же дисперсии аддитивных помех значения для разных изображений могут отличаться более, чем на порядок в зависимости от степени их сложности. При этом может быть меньше в примерно полтора раза для сложных изображений и/или при малых и до 20 и более раз для больших и/или относительно простых изображений, содержащих большие однородные участки.

Во-вторых, для сложных изображений и/или при больших современными фильтрами, например [5], пример эффективности фильтрации практически достигнут (отличия выходной СКОш и составляют единицы процентов). Для типичных цветных изображений при их покомпонентной фильтрации обычно в 1,3...1,7 раз больше . Отличия больше для относительно простых изображений, но для них примерно на порядок меньше, чем , то есть фильтрация достаточно эффективна.

Несмотря на несомненную значимость методики и результатов работы [4], они являются лишь первым шагом к определению предела эффективности фильтрации. Представляется возможным модифицировать эту методику для случаев воздействия мультипликативных и сигнально-зависимых некоррелированных помех. Для пространственно-коррелированных аддитивных помех можно предположить, что значения (при одной и той же ) будут выше, чем для некоррелированных. Отметим также, что желательно определить предельную эффективность фильтрации не только в соответствии с СКОш на выходе, но и другими метриками, например учитывающими визуальное качество отфильтрованных изображений [7].

Хотя нелокальные методы фильтрации, предусматривающие учет самоподобия фрагментов (patches) изображений, и занимают лидирующее положение по эффективности обработки, они также не лишены недостатков. Лишь недавно разработаны модификации этих методов, способные подавлять Пуассоновский и негауссов спекл-шум [8, 9]. Однако актуальными задачами остаются подавление нелокальными фильтрами пространственно-коррелированных, а также, в общем виде, сигнально-зависимых помех.

Фильтрация многоканальных изображений может быть реализована как покомпонентно (раздельно), так и с использованием векторных представлений многомерных данных [10]. При применении второго подхода появляется возможность учета межканальной коррелированности данных и повышения благодаря этому эффективности фильтрации. В частности, при одинаковых дисперсиях аддитивных помех в каналах цветных RGB изображений методы трехмерной (векторной) фильтрации на основе дискретного косинусного преобразования (ДКП) [10] позволяют примерно в 2 раза уменьшить значения для каждого канала, в результате чего могут оказаться меньше, чем при раздельной обработке [6].

Таким образом, целесообразность применения векторной обработки очевидна. Однако очень ограниченное количество разработанных к настоящему времени фильтров могут быть легко модифицированы к векторному виду таким образом, чтобы они были способны эффективно подавлять помехи. Основная причина лежит в упомянутых выше особенностях свойств помех в компонентных изображениях многоканальных данных. В частности, относительно просто могут быть реализованы трехмерные фильтры с использованием вейвлетных преобразований. Проблемой для них является выбор параметров (прежде всего, порогов) таким образом, чтобы эффективность подавления помех была примерно одинаковой для всех компонентных изображений. Один из возможных выходов из сложившейся ситуации был предложен и апробирован в работе [10], где для многоканальных радиолокационных изображений, искаженных мультипликативными помехами с различными значениями дисперсий мультипликативных помех ( - число каналов) было предложено сначала использовать гомоморфное преобразование логарифмического типа (переводящее мультипликативный шум в аддитивный), а затем линейное изменение масштаба для обеспечения одинаковых дисперсий аддитивных помех в каналах. Только после этих преобразований выполнялась трехмерная ДКП-фильтрация, после чего осуществлялись соответствующие обратные преобразования.

По-видимому, такая методика работоспособна и для более сложных помеховых ситуаций (сигнально-зависимых и пространственно-коррелированных помех, разных типов помех в компонентных изображениях), однако такие исследования к настоящему времени не проведены. Поэтому можно лишь предвидеть задачи, которые могут быть возникнуть для такого подхода. Это и разработка преобразований, стабилизирующих дисперсию (а также обратных преобразований), и выбор оптимальных параметров этих преобразований, и повышение быстродействия разрабатываемых методов обработки многомерных данных.

Очевидно, что при фильтрации многоканальных изображений применение СКОш в качестве критерия эффективности обработки также не будет наилучшим вариантом. Даже при фильтрации цветных изображений все шире используются метрики, учитывающие особенности визуального восприятия изображений [7]. Их анализ показывает, что фильтрация необходима не всегда. Можно условно считать, что при пиковом отношении сигнал-шум для исходного изображения выше 35…37 дБ применение фильтрации становится нецелесообразным. В отличие от цветных изображений гиперспектральные изображения дистанционного зондирования вообще предназначены в первую очередь не для визуального анализа, а для решения других задач (классификации, оценки параметров, обнаружения объектов). Очевидно, что в этом случае СКОш лишь весьма опосредованно связана с эффективностью решения этих задач. Поэтому в будущем предстоит найти или выбрать из уже имеющихся метрики, наилучшим образом характеризующие эффективность фильтрации с точки зрения эффективности и надежности решения упомянутых выше конечных задач [11].

Перечисленные проблемы требуют комплексного решения с одновременным учетом указанных выше особенностей изображений и помех, приоритета требований к фильтрам и применяемых метрик качества, реализуемости методов и быстродействия соответствующих алгоритмов.
Литература

1. 
   M. Elad, Sparse and Redundant Representations. From Theory to Applications in Signal and Image Processing, Springer Science+Business Media, LLC, 2010, 376 p.
   
2. 
   Lukin V., Processing of Multichannel RS data for Environment Monitoring // Proceedings of NATO Advanced Research Workshop on Geographical Information Processing and Visual Analytics for Environmental Security, Trento, Italy, Springer Netherlands, July 2009, pp. 129-138.
   
3. 
   Lukin V., Vozel B., Abramov S., Ponomarenko N., Uss M., Chehdi K., Astola J., Blind methods for noise evaluation in multi-component images // Book chapter 9 in “Multivariate image processing”, ISTE Ltd, France, October 2009, pp. 263-301.
   
4. 
   Chatterjee P., Milanfar P., Is Denoising Dead? // IEEE Transactions on Image Processing. – April 2010. –Vol. 19. –No 4. – pp. 895-911.
   
5. 
   K. Dabov, A. Foi, V. Katkovnik, K. Egiazarian, Image denoising by sparse 3-D transform-domain collaborative filtering // IEEE Transactions on Image Processing. – Aug. 2007. – vol. 16. – No 8. – pp. 2080-2095.
   
6. 
   Лукин В.В., Абрамов С.К., Зеленский А.А., Пономаренко Н.Н. Потенциальная эффективность фильтрации изображений: есть ли предел и близок ли он? // Радіоелектронні та комп'ютерні системи. - №3 (44). - 2010. - С. 40-45.
   
7. 
   Лукин В.В., Февралев Д.В., Пономаренко Н.Н. Абрамов С.К., Фильтрация цветных изображений: когда она необходима? // Радіоелектронні та комп'ютерні системи. - №4 (44). - 2010. – 10 с.
   
8. 
   M. Makitalo, A. Foi, On the inversion of the Anscombe transformation in low-count Poisson image denoising // Proceedings of LNLA, 2009, pp. 26-32.
   
9. 
   M. Makitalo, A. Foi, D. Fevralev, V. Lukin, Denoising of single-look SAR images based on variance stabilization and non-local filters // CD-ROM Proceedings of MMET, Kiev, Ukraine, Sept. 2010, 4 p.
   
10. 
    N.N. Ponomarenko, V.V. Lukin, A.A. Zelensky, P.T. Koivisto, K.O. Egiazarian, 3D DCT Based Filtering of Color and Multichannel Images // Telecommunications and Radio Engineering. - No 15. – 2008. - pp. 1369-1392.
    
11. 
    Christophe E., Leger D., Mailhes C., Quality criteria benchmark for hyperspectral imagery // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. - 43(9). – 2005. - pp. 2103-2114.
    

MODERN METHODS AND PROBLEMS OF MULTICHANNEL IMAGE FILTERING

Lukin V.

National Aerospace University named after N.Ye.Zhukovsky «KhAI»,

Kharkov, Ukraine
In many modern applications, multichannel (color optical, multi-frequency and multi-polarization radar, multi- and hypespectral) images are exploited. The use of multichannel imaging allows increasing accuracy and reliability of solving practical tasks but leads to more complex processing and is more time consuming. Processing of multichannel images, in particular, their filtering is needed since the images are often noisy. Most of modern filters intended for image processing are non-linear [1].

The paper addresses main problems of multichannel image filtering. A priori information that is available concerning image and noise properties is considered. Such image properties as high correlation of component images and different dynamic ranges of data in them are of importance. Noise type and statistical characteristics can be rather different as well. The absence of standard test images makes filter design and comparisons problematic, too.

Lower bounds of filtering efficiency in MSE sense can be obtained [2] now for component images corrupted by AWGN. It is demonstrated that state-of-the-art filters provide output MSEs close to these limits, especially for complex images corrupted by intensive noise. However, other important cases as lower limits for images corrupted by signal dependent and spatially correlated noise have not found proper solutions yet. Other than MSE metrics are to be wider exploited in analysis of filter efficiency and filter design especially if images are subject to visualization.

Since filtering of multichannel images can be carried out component-wise or in vector (3D) manner, both options are considered. It is demonstrated that in the second case better performance can be provided due to accounting for inter-band (inter-channel) correlation of information component [3]. Even for three-channel data, output MSE can be decreased by about two times. Visual quality can be improved as well.

However, 3D filtering ensures exploiting its benefits only under certain conditions. For example, it is often required to have the same type and statistical characteristics of noise in all component images. Some ways to provide this are considered, in particular, the use of homomorphic transformations for certain types of noise. The problem of designing proper variance stabilizing transforms for signal dependent noise is stated.

It is also demonstrated that traditional criteria of filtering efficiency as MSE, SNR and PSNR do not strictly correlated with criteria used at stages of image classification, object detection and parameter estimation. Thus, there is a need in design of other quantitative criteria of multichannel image filtering. Image processing examples are presented.

References

1. 
   M. Elad, Sparse and Redundant Representations. From Theory to Applications in Signal and Image Processing, Springer Science+Business Media, LLC, 2010, 376 p.
   
2. 
   Лукин В.В., Абрамов С.К., Зеленский А.А., Пономаренко Н.Н. Потенциальная эффективность фильтрации изображений: есть ли предел и близок ли он? // Радіоелектронні та комп'ютерні системи. - №3 (44). - 2010. - С. 40-45.
   
3. 
   N.N. Ponomarenko, V.V. Lukin, A.A. Zelensky, P.T. Koivisto, K.O. Egiazarian, 3D DCT Based Filtering of Color and Multichannel Images // Telecommunications and Radio Engineering. - No 15. – 2008. - pp. 1369-1392.
   



ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Фёдоров В.Ф.

ФГУП ГРЧЦ Роскомнадзора
В соответствии с давно устоявшейся традицией понятие «цифровая обработка сигналов» (ЦОС) подавляющее большинство исследователей относит к обработке сигналов техногенного происхождения, в основном связанных с теми или иными средствами связи или вещания. Крайне редко в последние годы это понятие относят к медицине и биологии. Насколько обоснована такая позиция?

Если вспомнить историю, то можно отметить, что само понятие «обработка сигналов» впервые встречается именно в медицине, а именно в связи с математическим анализом кардиограмм, начатом Эйнтховеном в 1903-ем году [1]. Позже в 1906 году он впервые применил телемедицинскую технологию – передал ЭКГ на расстояние [2]. В 1924 году Виллем Эйнтховен был удостоен Нобелевской премии «За открытие механизма электрокардиограммы».

Предмет для анализа сигналов в области связи и вещания возник несколько позже, после начала амплитудно модулированного вещания на частоте 50 кГц. Первая передача была проведена Реджинальдом Обри Фессенденом 24 декабря 1906 года и включала одну песню и чтение отрывка из Библии. В 1921 году Институт Радиоинженеров наградил Фессендена Медалью Почета, а в следующем году город Филадельфия присудил ему медаль Иоанна Скотта и денежный приз в размере 800 долларов за изобретение «телеграфной и телефонной связи непрерывной волны» [3].

В течение всего 20-го века в медицине и биологии продолжали развиваться методы анализа сигналов и находили применение всё большее количество передовых математических методов. Для иллюстрации этого тезиса достаточно назвать только некоторые области исследований в этих направлениях: анализ физиологических сигналов, математические модели физиологических и патологических процессов, поддержка принятия решений (методы искусственного интеллекта), анализ и моделирование макромолекул (фармакология, геномика, протеомика), математическое моделирование лекарственных препаратов, математическое моделирование фармакокинетики лекарств и их метаболитов, методы нелинейной динамики для описания физиологических и патологических процессов. Наиболее известными исследованиями на стыке медицины, биологии и математики в последние десятилетия стали работы по расшифровке генома человека и компьютерному моделированию лекарств.

Большой вклад в применение математических методов в областях анализа медицинских сигналов и математического моделирования в медицине внесли ряд отечественных учёных.

Доктор физико-математических наук профессор МГУ Изра́иль Моисе́евич Ге́льфанд, будучи математиком с мировой известностью, в то же время уделял большое внимание медико-биологической тематике и являлся автором многочисленных работ по нейрофизиологии волевых движений, клеточной миграции в тканевых культурах, протеомике (классификации третичной структуры белков) и алгоритмизации клинической работы врачей [4].

Доктор физико-математических наук профессор МГУ Всеволод Александрович Егоров – автор всемирно известных пионерских работ по динамике полетов к Луне, один из ведущих сотрудников Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН. В то же время, по инициативе М.В. Келдыша он с конца 70-х начала 80-х годов около 20 лет занимался проблемами медицинской диагностики и компьютеризации медицины. Преодолевая организационные трудности, В.А. Егоров создал в 1984 году при Научном Совете АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика» лабораторию биоинформатики и руководил её сектором – на общественных началах.

В Институте точной механики и вычислительной техники (ИТМ и ВТ) АН СССР, созданном в 1948 году, 2 сентября 1949 г. был издан приказ, в котором говорилось: «В соответствии с решением Бюро Отделения технических наук АН СССР об организации в ИТМ и ВТ Отдела быстродействующих вычислительных машин образовать группу для проведения предварительных работ по быстродействующим цифровым математическим машинам в составе: к.т.н. М.Л. Быховский, к.ф.м.н. В.И. Шестаков, инженер К.С. Неслуховский, м.н.с. П.П. Головистиков. Временное руководство группой возложить на М.Л. Быховского».

Михаил Лазаревич Быховский, стоявший у истоков создания современных цифровых машин, уже в 1964 году в соавторстве А.А. Вишневским и И.И. Артоболевским пишет работу «Принципы построения диагностических машин» [5], а в 1971 году в соавторстве с А.А. Вишневским издаёт книгу «Кибернетические системы в медицине» [6].

Говоря об анализе сигналов вообще можно ввести условную упрощённую классификацию (рис.1).



Рис. 1. Условная упрощённая классификация сигналов, анализируемых современными

цифровыми технологиями.
В этом перечне обработка биологических сигналов, особенно в медицинских приложениях, имеет огромное социальное значение, хотя до последнего времени ей уделяется недостаточно внимания. ЦОС в медицине можно условно разделить на два больших направления: анализ функций организма и анализ структур организма. В последние годы появились ряд методов и устройств, которые позволяют одновременно анализировать как структуры, так и функции.

Наиболее развитым направлением цифровой обработки сигналов в медицине на сегодня является лучевая диагностика. Если на ранних стадиях развития этих методов врачи изучали нерезкие УЗИ-изображения на монохромных аналоговых мониторах и «на глазок» оценивали рентгеновские плёнки на негатоскопах, то с появлением и внедрением цифровых технологий обработки изображений направление прошло ряд качественных скачков. Сегодняшнее УЗИ – это чёткие 3D и панорамные изображения и даже видео в реальном времени, отражающие функционирование исследуемых структур. Цифровой рентген позволяет выделять сюжетно важные участки, масштабировать, контрастировать, изменять резкость и проводить различные измерения изучаемых структур. Только из цифровой обработки сигналов могли родиться методики томографии: рентгеновской, магнито-резонансной, позитронно-эмиссионной. Только цифровые методы позволили выйти в медицинском тепловидении на разрешение порядка одной сотой градуса при широком динамическом диапазоне.

Отдельное направление в цифровой обработке медицинских изображений - микроморфометрия. В настоящее время исследование формулы крови всё ещё остаётся преимущественно ручной операцией в большинстве медицинских учреждений. Проточные цитофлуориметры дороги и не позволяют повторного контроля образца. Появление автоматической микроморфометрии позволило не просто автоматизировать процесс определения принадлежности клеток в микропрепарате к определённой субпопуляции, но и создавать банки микроизображений для повторного контроля и других исследовательских целей [7].

ЦОС находит в последние десятилетия всё большее применение и в функциональной диагностике.

Так на основе спектрального анализа электроэнцефалограмм был создан высокоэффективный лечебный метод «мезодиэнцефальная модуляция» (МДМ – терапия), позволяющий снижать влияния стрессов и восстанавливать адаптационные механизмы организма человека [8, 9].

Цифровая обработка кривых скорости воздушного потока при спокойном и форсированном дыхании позволяют вычислить свыше 30 параметров, характеризующих состояние дыхательной системы организма в норме и при патологиях.

ЦОС при измерении артериального давления по Савицкому даёт свыше 20 параметров сердечно-сосудистой системы [10].

Импедансометрические методы диагностики (исследования гемодинамики и состава тела человека) целиком построены на цифровой обработке сигналов и математических моделях [11, 12].

Как уже сказано выше, анализ сигналов ЭКГ обладает бесспорным историческим первенством, по крайней мере, среди применений ЦОС в медицине. Тем не менее, в последние десятилетия разработан ряд новых методов анализа этого сигнала, основанных на изучении его флуктуаций. На основе анализа амплитудных флуктуаций сигнала ЭКГ построен метод дисперсионного картирования сердца, позволяющий на ранних стадиях выявлять нарушения кровоснабжения или иные нарушения работы отдельных участков миокарда [13]. Исследование временных флуктуаций сигнала ЭКГ позволило отслеживать характер регуляторных влияний на ритм сердца в динамике раздельно со стороны симпатического и парасимпатического отделов вегетативной нервной системы [14, 15].

Отдельным большим направлением в применении цифровых технологий в медицине является бурно развивающаяся отрасль телемедицинских технологий. В их основе лежат современные автоматизированные средства медицинской диагностики, медицинские информационные системы, хранящие в цифровом виде медицинские изображения, результаты обработки сигналов функциональной диагностики и другую информацию о пациентах, а также средства видеоконференцсвязи. Телемедицинские технологии позволяют с целью проведения дистанционных консультаций и консилиумов передавать большие объёмы информации, такой как видеоизображения, медицинские данные в стандарте HL-7, медицинские изображения в стандарте DICOM и др.

Из всего вышесказанного следует, что: 1) в медико-биологических исследованиях существует много классов задач, требующих цифровой обработки сигналов; 2) анализ сигналов биологического происхождения зачастую сложнее, чем техногенных сигналов; 3) в области анализа медико-биологических сигналов работали и продолжают работать специалисты высокой квалификации; 4) результаты многих исследований в области цифровой обработки сигналов для медицинских целей достойны представления на данной международной конференции.

Литература

1. Einthoven W. Galvanometrische registratie van het menschelijk electrocardiogram (англ.). — Leiden: Eduard Ijdo, 1902. – С. 101-107. (Цит. по http://ru.wikipedia.org)

2. Einthoven W. Le télécardiogramme (фр.). – Paris: Arch Int Physiol, 1906. – № 4. – С. 132-164. (Цит. по http://ru.wikipedia.org)

3. http://ru.wikipedia.org/wiki/Реджинальд_Фессенден (02.12.2010)

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Гельфанд,_Израиль_Моисеевич (02.12.2010)

5. Вишневский А. А., Артоболевский И. И., Быховский М. Л., Принципы построения диагностических машин, «Вестник АМН СССР», 1964, № 2, с. 42.

6. Быховский М. Л., Вишневский А. А., Кибернетические системы в медицине, М., Биологическая и медицинская кибернетика, 1971, 408 с. (библ.).

7. http://www.mecos.ru/mecosweb/productrus.htm (05.10.2010).

8. Gerasimova L.I., Grishenko A.V., Kondricova E.S., Karev V.A. Adaptation effects of mesodiencephalic modulation in patients with burns//Abstract Volume 9th Congress of the International Society for Burn Injuries, 27 June-1July 1994, Paris, France. - p. 21.

9. Доценко В.И., Карев В.А. Повышение адаптивных возможностей организма реабилитируемых больных при помощи мезодиэнцефальной модуляции. Сборник работ научно-практической конференции «Неврология-реабилитация, биомеханика». – Москва 23-25 апреля 2003. – С. 24-25.

10. Дегтярев В.А. Возможности комплексного исследования системы кровообращения у населения методом объемной компрессионной осциллометрии. Российские медицинские вести. - 2003. - № 4. - С.18-28.

11. Тарский Н.А. Методологические особенности определения ударного объема сердца методом биоимпедансной кардиографии. В сб. «Диагностика и лечение нарушений регуляции сердечно-сосудистой системы» (материалы Пятой научно-практической конференции). Главный клинический госпиталь МВД России. М., 2003 г. С. 187-195.

12. Мартиросов Э.Г., Николаев Д.В., Руднев С.Г. Технологии и методы определения состава тела человека. М., Наука, 2006, 248 с.

13. Сула А.С., Рябыкина Г.В., Гришин В.Г. ЭКГ-анализатор КардиоВизор-06с: новые возможности выявления ишемии миокарда при скрининговых обследованиях и перспективы использования в функциональной диагностике. Функциональная диагностика 2003; 2: 69-77.

14. Фёдоров В.Ф., Смирнов А.В., Тарнакин А.Г. О диагностических возможностях анализа восстановленных функций зависимостей хронокардиографических параметров от изменения состояния пациента. В сб. «Клинические и физиологические аспекты ортостатических расстройств» (материалы II научно-практической конференции, 22 марта 2000 г.). М., 2000 г. С. 132-137.

15. Фёдоров В.Ф., Смирнов А.В., О некоторых неиспользованных возможностях статистических методов в кардиологии. В сб. «Клинические и физиологические аспекты ортостатических расстройств» (материалы II научно-практической конференции, 22 марта 2000 г.). М., 2000 г. 138-148
DIGITAL SIGNAL PROCESSING IN MEDICOBIOLOGICAL INVESTIGATIONS
Fyodorov V.

ROSCOMNADZOR GRFC
The history and current status of entitled problem is considered in the paper. Foreign and Russian investigators who conducted pioneer researches in the named direction and mathematical methods in medicine and biology application are mentioned. Various methods of visualizing and functional medical diagnostics are considered and illustrated in the context of digital signal processing. The attention is drawn to the fact that generally some aspects of diagnostics are impossible to be solved without application of DSP. A new development of effective treatment modality based on a spectral analysis of encephalograms is exemplified. It is said about increasingly application of digital signal processing methods in a telemedicine. Based on described facts a general conclusion about new direction of work for the conference is offered.



РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ КАСКАДНЫХ АЛГОРИТМОВ МНОГОПОРОГОВОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ

Зубарев Ю.Б.¹, Золотарёв В.В.², Овечкин Г.В.^3
1Московский научно-исследовательский телевизионный институт

²Институт космических исследований

³Рязанский государственный радиотехнический университет
Любая современная система передачи и хранения данных включает средства помехоустойчивого кодирования, используемые для исправления возникающих при передаче цифровой информации ошибок. В настоящее время одними из лучших по соотношению эффективности и сложности реализации являются многопороговые методы декодирования (МПД) [1, 2, 3] самоортогональных кодов (СОК), характеризующиеся значительными уровнями энергетического выигрыша и очень высоким быстродействием. Данные методы при декодировании требуют в 10…100 раз меньшее число операций по сравнению с другими сопоставимыми по эффективности методами [4], причем эти операции могут быть полностью распараллелены при аппаратной реализации. В результате реализованные на ПЛИС МПД смогут обеспечивать декодирование со скоростью до нескольких Гбит/с, что уже сейчас может позволить решить проблему эффективного кодирования в высокоскоростных каналах с большим уровнем шума.

Вместе с тем возможности МПД еще не полностью реализованы. В частности, в настоящее время МПД могут обеспечивать близкое к оптимальному декодирование при уровне шума в гауссовском канале, примерно на 1,5..2 дБ меньшем теоретически возможного. Это означает, что к.п.д. использующих такие МПД каналов будет составлять чуть порядка 65%, т.е. теоретически по этому же каналу связи можно передавать почти на 35% больше информации. Поэтому актуальной является задача развития теории многопорогового декодирования, поиск новых методов, методик, алгоритмов, которые улучшат корректирующие возможности МПД, что, в свою очередь, позволит существенно повысить к.п.д. используемых каналов передачи и хранения данных.

Одним из основных способов улучшения эффективности МПД видится его использование в составе каскадных кодовых конструкций [5], которые, как известно из теории кодирования, позволяют существенно улучшить эффективность коррекции ошибок по сравнению с базовыми некаскадными кодами. При этом совместно с СОК, декодируемыми с помощью МПД, следует применять только достаточно просто декодируемые коды с тем, чтобы общая сложность схемы коррекции ошибок сильно не увеличилась.

В процессе ранее проведенных работ уже рассматривалось каскадирование МПД с кодами с контролем четности и с кодами Хэмминга [6, 7]. Результаты экспериментального исследования данных схем показали, что предложенные варианты организации каскадирования позволяют уменьшить вероятность ошибки декодирования в области эффективной работы МПД на 3..5 порядков и даже более. Кроме этого, данные каскадные схемы обеспечивают приближение области эффективной работы МПД к пропускной способности канала примерно на 0.3 дБ, что само по себе уже является очень серьезным достижением. Достаточно хорошие результаты получаются при использовании кодовых схем с параллельным каскадированием, разработанных еще в 1986 г. [8] и активно развиваемых в настоящее время [1, 2, 3].

Авторами доклада также предложена организация каскадирования внутреннего СОК с любым внешним СОК. Предложенный каскадный код является обычным кодом произведения, т.е. при кодировании данные записываются в матрицу размером K₂xK₁ и кодируются сначала по столбцам с помощью внешнего СОК с параметрами (N₂, K₂, d₂), где N₁ – длина кода; K₁ – длина информационной части; d₁ – кодовое расстояние. После этого результат кодируется по строкам внутренним СОК с параметрами (N₁, K₁, d₁). В результате получается кодовое слово длиной N₁N₂.

Предложенный алгоритм декодирования данного каскадного кода заключается в том, что сначала с помощью обычного МПД выполняется декодирование внутреннего кода, который дополнительно оценивает надежность своих решений, после чего начинает работу взвешенный МПД внешнего кода, использующий данные оценки.

При этом МПД внутреннего кода при работе в двоичном симметричном канале (ДСК) для каждого декодируемого символа u_ij, располагающегося в i- строке и j-м столбце, вычисляет функцию правдоподобия [2]

, где представляет множество номеров проверок внутреннего кода (элементов синдрома внутреннего МПД), участвующих при декодировании j-го символа в любой строке;  – элемент синдромного регистра внутреннего МПД; – элемент разностного регистра внутреннего МПД.

В том случае, если функция правдоподобия превосходит половину кодового расстояния, декодер инвертирует декодируемый символ u_ij, элемент разностного регистра и все элементы синдромного регистра, участвующие в получении суммы l_ij.

Взвешенный МПД внешнего кода принимает решение об изменении декодируемого символа u_ij в том случае, если вычисляемая им функция правдоподобия будет больше нуля. Здесь весовые коэффициенты отражают надежность поступающих на внешний декодер символов и определяются с помощью МПД внутреннего кода;  – элемент синдромного регистра внешнего МПД; – элемент разностного регистра внешнего МПД, изначально заполненного нулями;  – множество номеров проверок для внешнего кода, участвующих при декодировании символа u_ij.

Для подобной организации каскадирования сформулирован и доказан ряд теорем. Перечислим их.

Теорема 1. Для канала типа ДСК при каждом изменении декодируемых символов на первой итерации взвешенного многопорогового декодера внешнего кода при весе символов внешнего кода происходит переход к более правдоподобному решению всего каскадного кода в целом по сравнению с предыдущим решением декодера.

Теорема 2. Для канала типа ДСК при каждом изменении декодируемых символов на второй и последующей итерациях взвешенного многопорогового декодера внешнего кода при весе символов внешнего кода происходит переход к более правдоподобному решению всего каскадного кода в целом по сравнению с предыдущим решением декодера.

Теорема 3. Для канала с АБГШ и двоичной ФМ при каждом изменении декодируемых символов на произвольной итерации взвешенного многопорогового декодера внешнего кода при весе символов внешнего кода происходит переход к более правдоподобному решению всего каскадного кода в целом по сравнению с предыдущим решением декодера.

Данные теоремы утверждают, что при использовании предложенного декодера каскадного кода при каждом изменении декодируемого символа будет происходить переход к более правдоподобному кодовому слову всего каскадного кода в целом.

Отметим, что при обсуждаемом варианте организации каскадирования предлагаемая каскадная схема позволяет исправлять существенно большее число ошибок, чем при обычном каскадировании. Данное число ошибок определяется следующей теоремой.

Теорема 4. Декодер каскадного кода, состоящего из внутреннего СОК с кодовым расстоянием d₁ и внешнего СОК с кодовым расстоянием d₂, использующий взвешенный МПД для декодирования внешнего кода при весе символов , позволяет исправлять любую конфигурацию из не более чем (d₁d₂–1)/2 ошибок при работе в ДСК.

Напомним, что при использовании обычного кода произведения, в котором данные кодируются по строкам кодом с кодовым расстоянием d₁, и кодируются по столбцам кодом с кодовым расстоянием d₂, число исправляемых ошибок за одну итерацию декодирования для ДСК равно всего (d₁–1)(d₂–1)/4 (здесь и далее предполагается, что d₁ и d₂ являются нечетными). При этом в процессе декодирования выполняется независимое декодирование кодов по строкам и по столбцам. За несколько итераций декодирования такой декодер кода произведения может исправить до (d₁+1)(d₂+1)/4–1 ошибки ДСК включительно [9]. При использовании же предложенного варианта организации каскадирования в канале типа ДСК и при применении для декодирования внешнего кода взвешенного МПД, использующего оценки надежности символов декодером внутреннего МПД, гарантированно исправляется до (d₁d₂–1)/2 ошибок ДСК. Данный результат является максимально достижимым значением для кодов произведения [8] и примерно в два раза превосходит корректирующую способность известных декодеров кодов произведения, развиваемых с 1954 года. При этом сложность декодера каскадного кода оказывается пропорциональной всего лишь сумме сложностей МПД для внутреннего и внешнего кода, что более чем на порядок меньше сложности известных декодеров для турбо и низкоплотностных кодов.

Рассмотрим результаты экспериментального исследования предложенных каскадных схем коррекции ошибок. На рис. 1 представлены зависимости вероятности ошибки декодирования на бит от отношения сигнал шум в канале связи с аддитивным белым гауссовским шумом при использовании двоичной фазовой модуляции и кодов с кодовой скоростью R≈1/2. Здесь кривая 1 соответствует эффективности МПД для некаскадного СОК с кодовой скоростью R=1/2 и кодовым расстоянием d=9. Характеристики каскадного кода, состоящего из СОК с кодовым расстоянием d=7 и 9 и внешнего кода с контролем четности длиной n=50 битов представлены на рисунке кривыми 2 и 3 соответственно. Заметим, что данный подход позволяет уменьшить вероятность ошибки декодирования в области эффективной работы МПД в 10..100 раз, а также приблизить область эффективной работы к пропускной способности канала примерно на 0.3..0.4 дБ. Эффективность каскадной схем коррекции ошибок, в которой совместно с внутренним СОК с кодовым расстоянием d=7 применялся внешний расширенный код Хэмминга длиной 512 битов показана кривой 4. С помощью данной схемы возможно еще некоторое увеличение обеспечиваемого энергетического выигрыша. Одному из лучших результатов для МПД кода с параллельным каскадированием соответствует кривая 5. Отметим, что все перечисленные подходы позволяют существенно уменьшить вероятность ошибки декодирования в области эффективной работы МПД. Сама же область эффективной работы приближается к пропускной способности канала незначительно.



Рис. 1. Результаты моделирования каскадных схем коррекции ошибок, основанных на МПД

Существенно лучшие результаты получаются при использовании предложенной каскадной схемы коррекции ошибок, состоящей из внутреннего СОК, декодируемого с помощью обычного МПД, и внешнего СОК, декодируемого с помощью взвешенного МПД. Характеристики такой схемы для внутреннего СОК с кодовым расстоянием d₁=7 и внешнего СОК с кодовым расстоянием d₂=5 представлены на рисунке кривой 6. Отметим, что при таком варианте организации каскадирования достигается как существенной уменьшение вероятности ошибки декодирования, так и приближение к пропускной способности канала почти на 0,8 дБ.
*Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант №08-07-00078), ИКИ РАН, РГРТУ.

Литература

1. 
   Веб-сайты www.mtdbest.ru и www.mtdbest.iki.rssi.ru.
   
2. 
   Зубарев Ю.Б., Золотарев В.В., Овечкин Г.В., Обзор методов помехоустойчивого кодирования с использованием многопороговых алгоритмов // Цифровая обработка сигналов, 2008, №1, C.2–11.
   
3. 
   Золотарев В.В. Теория и алгоритмы многопорогового декодирования // Под редакцией члена-корреспондента РАН Ю.Б. Зубарева.   М.: «Радио и связь», «Горячая линия – Телеком», 2006. 276 с.
   
4. 
   Овечкин Г.В., Золотарев В.В. Сложность реализации эффективных методов декодирования помехоустойчивых кодов // 6-я межд. конф. и выст. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М.: 2004. Том 1. С. 220–221
   
5. 
   Форни Д. Каскадные коды / Пер. с англ. под ред. Самойленко С.И. – М.: Мир, 1970, 208 с.
   
6. 
   Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Использование многопорогового декодера в каскадных схемах // Вестник РГРТА. 2003. Вып. 11. С. 112–115.
   
7. 
   Золотарёв В.В. Каскадные схемы МПД-декодирования для больших баз данных. Мобильные системы, 2008, №3, С.66 71.
   
8. 
   Золотарёв В.В. Параллельное кодирование в каналах СПД // Вопросы кибернетики. – 1986. – Вып. 120.
   
9. 
   Reed, Irving S.; Chen, Xuemin (1999), Error-Control Coding for Data Networks, Boston, MA: Kluwer Academic Publishers.
   

THE EVOLUTION OF MULTITHRESHOLD DECODING CONCATENATED ALGORITHMS THEORY

Zubarev Yu.¹, Zolotarev V.², Ovechkin G.^3
1MNITI, ²SRI RAS, ³RSREU
Any modern communication system includes error-correction coding equipment which is used for correction of errors arising during digital data transmitting. Now the multithreshold decoder (MTD) for self-orthogonal codes (SOC) is one of the best error correction methods by performance/complexity criteria. This method requires in 10...100 times less number of operations at decoding than other comparable by performance algorithms and these operations may be easily parallelizing. As a result hardware implemented MTD may provide decoding rate about several Gbps. It can fully solve the problem of effective coding and decoding for high speed communication channels with high noise level.

It can be shown that performance of MTD can be improved. For example now MTD can provide almost optimal decoding at signal to noise ratio grater channel capacity approximately on 1,5..2 dB. It means that efficiency of channel using is about 65% i.e. it is possible theoretically to increase data rate over the channel on 35%. That’s why the evolution of multithreshold decoding theory is actual task. This theory must include new methods and algorithms which allow to improve MTD’s error correction ability. It will provide increase efficiency of channel using additionally.

One of the main way to improve MTD’s performance consists in MTD using in a concatenated coding/decoding schemes which allow essentially improve coding gain in comparison with base nonconcatenated methods.

In the earlier works concatenation of SOC with parity check and hamming codes was considered. The theoretical analysis of these concatenated schemes and simulation results showed significant improvement of BER performance in 3…5 decimal orders and even more. Besides these schemes allow to approach field in which MTD works similar an optimum decoder to the channel capacity on about 0.3 dB.

There is theory of concatenated multithreshold algorithms in the report. In this theory several error-correction schemes with MTD were submitted. The new theorems about tending decision of concatenated code decoder to optimum decoder decision were proved for these schemes. Error correction estimation was given and simulation results were shown. These results show that submitted coding schemes allow as essentially improve BER performance as to to approach field in which MTD work similar an optimum decoder to the channel capacity on about 0.8.

The work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (the grant №08-07-00078), Space research institute and the Ryazan state radio engineering university.


DSP EVOLUTION TRENDS AND DSP EDUCATIONAL COURSES IN MODERN CIRCUMSTANCES
Dahnoun N.

Merchant Venturers School of Engineering: University of Bristol, UK.

University of Bristol, UK
Microprocessors are typically built to run a large range of general purpose blocks of applications such as word processors, web browsers or emails and large operating systems such as Windows or Linux. However, these processors are power hungry, have a large form factor and are relatively expensive. Nowadays, we see the number of embedded systems in the market rocketing, thanks to the advantages that DSP processors offer. DSPs are used when a combination of performance, power dissipation, cost and size are necessary. In fact, the performance of DSPs keeps going up whereas power dissipation, costs and sizes are coming down.  There are numerous DSP manufacturers and each manufacturer provides a range of DSPs dedicated to different applications. At the beginning of a new embedded system design, there so many factors to consider; such as, which manufacturer to choose, which DSP to adopt, which memory devices and how much memory, which operating system to use and so on. In addition to that, with semiconductor advancement, the DSP chip itself is packing more and more transistors. Therefore, more and complex functionalities are integrated and these leave engineers to deal with the increasing number of complex applications.

Applications are growing and peripherals used in embedded systems are getting more complex too. The code driving these peripherals is also getting more complicated, including the use of sophisticated DMA controllers and buffering schemes. Dealing with the increased complexity of software as code is increasing in an exponential fashion and the need to integrate different code from third parties is a new challenge with which DSP engineers are confronted. This has forced software development tool manufacturers to develop operating systems with advanced debugging capabilities. For example, one can log into the application and/or the RTOS to see what is happing while the programme is running. The final code can be shipped with or without the debugging functions that have minimum impact on the final product in terms of code size or performance.

These tools also contain services to aid implementing device drivers and input/output models so that applications can pass data to and from these devices in a standard way. With the best in class processor and tools, an application can be very inefficient if the code is not optimised. Optimisation and code tuning is an iterative process that makes improvements to the speed, memory size and cost. To optimise code, engineers not only require good tools but, also, a good knowledge of programming, processor architectures, peripherals and operating systems.

From an educational point of view, there are challenges to overcome in order to train engineers of the future since there are only a certain number of hours for a DSP module. The first challenge lies with the educators themselves who need to be trained in this fast growing technology and, also, to be kept updated. The second challenge is how and what to teach and what are the priorities. Finally, it is important to determine how the students should be examined.

In conclusion, this talk discusses DSP evolution trends and DSP educational courses in modern circumstances.

