Теория сигналов и систем
Теория сигналов и систем
Here we consider two fast low-complexity decoding algorithms. The first is weighted bit flip algorithm (WBF) [3,4,5]. It is a soft decision version of bit flip algorithm. The second is APP-based algorithm, it is also known as UMP-APP algorithm. It is a simplified version of belief propagation algorithm [2]. It is more complexity then previous one, but achieved better error performance than WBF.
Decoding complexity for noticed codes is shown in table 1. This results have performed for 273, 191 Gallager code with column weight 3, and maximum number of iterations 20. Deoding complexity in table 1 is shown for (N,K) (dv, dc) code, where n – total number of bits in codeword, k – number of information bits in codeword, dv – number of ones in each column of parity-check matrix, dc – number of ones in each row of parity-check matrix.
Table 1 Decoding complexity for i iterations of BF, WBF, APP, BP decoding algorithms.
| Operations | BP | APP | BF | WBF |
| Multiplications | i{11Ndv-9 N} | - | - | - |
| Divisions | i{N(3dv +1)} | - | - | - |
| Additions | i{N(dv+1)} | i{N(2dc +log2dc+dv)- -2Kdc-Klog2dc+2K+1} | i{n(dv+dc+1)- -Kdv} | i{N(dv+dc+1)- -Kdv}+(N-K)(dv-1) |
Literature
R.G. Gallager, “Low-density parity-check codes”. Cambridge, MA: M.I.T. Press, 1963.
J. Zhang, Marc P.C. Fossorier, “A modified weighted bit-flip decoding of low-density parity-check codes”, IEEE Communication Letters, vol. 8, no. 3, march 2004.
Reduced complexity iterative decoding of low density parity check codes based on belief propagation. Marc P.C. Fossorier, Miodrag Mihaljevic, Hideki Imai.
A. Nouh, A.H. Banihashemi, “Bootstrap decoding of low-density parity-check codes,” IEEE Communication Letters, vol. 6, September 2002.
T. Wadayama, K. Nakamura, M. Yagita,Y. Funahashi, S. Usami, I. Takumi, “Gradient descent bit flipping algorithms for decoding LDPC codes”. Information Theori, April 2008.
Уточнение оценки частоты при обработке когерентных пакетов синусоидальных сигналов
Скрипкин А.А., Щербачёв В.А.
ФГУП «ГКБ «Связь», [email protected]
Введение
Решение широкого круга задач в системах связи, радионавигации, радиоастрономии сталкивается с необходимостью оценивания частоты принимаемых сигналов, которая сводится к классической постановке [1,2] оценивания частоты синусоиды, искажённой белым шумом. При реализации известных оптимальных (или близких к оптимальным) алгоритмов [1-4] в ряде случаев первоочередное значение приобретает вычислительная эффективность. В работе [1] приведён вычислительно-эффективный алгоритм оценки частоты комплексной синусоиды в белом шуме, реализующий оптимальное (в среднеквадратическом смысле) взвешивание разностно-фазовой статистики, при этом показано, что при «хороших» отношениях сигнал/шум (ОСШ) полученная оценка близка к оптимальной.
Развитие пакетной передачи данных привело к широкому использованию в связи и в локации когерентных пакетов сигналов. В современных системах связи, для ускорения синхронизации на приёмной стороне, в передаваемые пакеты сигналов вставляют служебные участки, называемые преамбулами, мидламбулами или постамбулами (в зависимости от места расположения внутри пакета), а, в ряде случаев, преамбулу разделяют на два участка, размещая служебные отрезки синусоиды в начале и в конце пакетов [5]. В частности, в системе GSM служебные участки, называемые мидламбулами, размещают в центре передаваемых пакетов [6], в спутниковых системах связи с МДВР используют как преамбулы, так и постамбулы [7]. При использовании модуляции с врезками синусоид, как пилот-сигналов (pilot symbol assisted modulation – PSAM), внутри непрерывного сигнала между пакетами данных периодически вставляют отрезки синусоиды [8]. Необходимость повышения точности оценки частоты несущей (для ускорения синхронизации) и возможность использования когерентности пакетов сигналов привело к появлению публикаций, посвящённых уточнению оценки частоты, при обработке когерентных пакетов сигналов [8-9]. Одни из указанных работ, основанные на спектральном оценивании, требуют существенных вычислительных затрат [8], другие [9]– основанные на использовании фазовой статистики не используют преимуществ разностно-фазовой обработки, предложенной в [1].
Цель данной работы – синтез вычислительно-эффективного метода оценки частоты для последовательных когерентных пакетов комплексных синусоидальных сигналов на основе оптимального взвешивания разностно-фазовой статистики.
Постановка задачи
Предположим, что исходными данными служит выборка сигнала, включающего два пакета комплексной синусоиды, модель которой имеет вид
, 
, (1)где
выборка из шумовой белой гауссовой последовательности с нулевым средним и дисперсией 
. Как видно из (1), выборка сигнала состоит из двух пакетов, включающих по 
точек каждый, разделённых пропуском из 
точек. Такие исходные данные можно понимать как произведение отрезка комплексной синусоиды, продолжительностью 
с временным окном, приведенным на рис.1. Как показано в [1], при высоких ОСШ 
, например выше 12 дБ, отсчёты мгновенной фазы сигнала (1) могут быть записаны в виде 
, (2), где 
определяет аргумент комплексного числа 
, ошибки в задании фазы 
некоррелированы во времени, имеют нулевое среднее и дисперсию, равную 
.
Рис.1
Разностно-фазовые измерения для данных (1), с учётом (2) определим как
. (3)Предположим, что неопределённость в искомой частоте мала по сравнению с длительностью пропуска между пакетами
. (4)Данное предположение оправдано, если используется, например, двухэтапная обработка, когда на первом этапе оценивается частота
по одиночным пакетам, исходный сигнал переносится на полученную оценку, а на втором этапе уточняется малая поправка 
(в пределах погрешности начальной оценки), для которой условие (4) легко выполнимо.Алгоритм оценивания
С учетом определения (9) модель измерений можно записать в векторном виде
, 
, (5), где вектор измерений 
, а его компоненты определены левыми частями (3), 
– случайный вектор, компоненты которого заданы в правых частях (3) в скобках 
. При высоких отношениях сигнал/шум для компонент 
, как и в [1], можно показать 
(6)Таким образом, несмотря на пакетную структуру исходного сигнала, вид ковариационной матрицы
аналогичен виду матрицы в [1], и допускает её явное обращение. Учитывая, что порядок 
равен 
, для элементов обратной матрицы 
имеем
, 
. (7) Оптимальная (в смысле минимума дисперсии) несмещённая оценка для модели (5) при условиях (6) имеет вид [1]
, (8), где 
– матрица с элементами 
, нормированная на постоянный коэффициент обратная ковариационная матрица. Выражение (8) задаёт искомую оценку частоты, в виде 
, (9), где весовая функции 
определяется из (8) как 
. (10)На рис.2 даны примеры весовой функции
, рассчитанные для различных и .
Рис.2.
Можно показать, что для любых
выполняется условие нормировки весовой функции 
. Из рис.2 видно, что полученная весовая функция является симметричной кусочно-квадратичной функцией, которая по мере уменьшения вырождается в квадратичную функцию, полученную в [1].Характеристики точности оценки
В рамках принятых предположений оценка частоты
является несмещенной, а её точность можно определить на основе теоремы Гаусса-Маркова
. (11)Для сравнения точности оценки частоты для двух когерентных пакетов сигналов
с оценкой частоты 
по одиночному пакету [1] найдём отношение их дисперсий
, (12), точность оценки частоты синусоидальных сигналов предложенным способом более чем в 
раз лучше оценки частоты по одиночному пакету и более чем в 2 раза лучше усреднения двух оценок частоты по одиночному пакету. При достаточно больших 
и 
(13)То есть, даже, при
, уточнённая оценка частоты синусоидальных сигналов, на том же объёме данных превзойдёт по точности усреднение двух оценок частоты по одиночному пакету более чем в 3.6 раза за счёт учёта на интервале измерения когерентности обоих пакетов синусоидальных сигналов. Были выполнены вычислительные эксперименты, подтвердившие, что при ОСШ не хуже 11.5 дБ выборочные оценки СКО хорошо согласуются с их расчётными значениями, что иллюстрирует работоспособность предложенного алгоритма оценивания и корректность оценок его потенциальной точности. Заключение
В результате проведённого исследования предложена оценка частоты для последовательных когерентных пакетов синусоидальных сигналов на основе оптимального взвешивания разностно-фазовой статистики. В явном виде получены характеристики точности оценивания. Предложенная оценка вычисляется в виде линейной функции разностно-фазовых измерений и в рамках принятых предположений является линейной несмещённой оценкой с минимальной дисперсией, превосходящей по точности другие известные оценки на тех же объёмах данных.
Проведено статистическое моделирование предложенного алгоритма, подтвердившее его работоспособность и соответствие статистических оценок достижимой точности их теоретическим значениям при ОСШ не хуже 11.5 дБ. Предложенный алгоритм отличается высокой вычислительной эффективностью и не требуют поисковых операций, что делает целесообразным его применение при необходимости оперативного измерения частоты при ограничении на вычислительные мощности. Предметом дальнейших исследований может стать расширение области действия предложенного подхода, как на случаи умеренных ОСШ, так и на случаи динамических моделей наблюдения.
Литература
Steven M. Kay, A Fast and Accurate Single Frequency Estimator, /EEE Trans on Acoustics Speech and Signal Processing, vol 37. No. 12 December 1989, pp. 1987-1990
D.C. Rife and R. R. Boorstyn, Single tone parameter estimation from discrete-time observations, /EEE Trans on Information theory, vol. IT-20, Sept. 1974, pp. 591-598
S.A Tretter, Estimating the frequency of a noisy sinusoid by linear regression, /EEE Trans on Information theory, vol. IT-31, Nov 1985, pp. 832-835
Патент РФ, № 2183839, Подчиненко Н.Е., Скрипкин А.А., Щербачёв В.А., Способ измерения частоты синусоидальных сигналов и устройство для его реализации, М., ФИПС, 2002, МПК G 01 R 23/12
Rappaport T.S., Wireless Communications: Principles & Practice, Prentice Hall, 1999
Heine G., GSM Networks: Protocols, Terminology, and Implementation, Artech House, Boston • London, 1999
Handbook on Satellite Communications, 3rd Edition, ITU, 2002
Gansman J.A., Krogmeier J.V. and Fitz M.P., Single frequency estimation with non-uniform sampling, Conference Record of the Thirtieth Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, vol. 1, pp. 339–403, Nov 1996
Giugno L., Luise M., Sub-Cramér-Rao Carrier Frequency Estimation and The Perpetual Motion, URSI XI National Symposium of Radio Sciences, Poznan, April 7–8, 2005
СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ФЕДИНГА ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В КАНАЛЕ НАЗЕМНОЙ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ
Ахмат М.С.
Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)
Начало XXI в знаменует собой старт коммерческой эксплуатации глобальной системы мобильной связи 3-го поколения в рамках проекта IMT-2000. Известно, что лидирующие позиции в части наземного фрагмента IMT-200, наряду с другими, будут занимать системы типа W-CDMA и TD-CDMA с шириной полосы 5-20 МГц. Эксплуатация таких систем в условиях города заставляет по-новому взглянуть на механизм замираний в канале связи: значительная ширина полосы сигнала и длительное эхо, типичное для городских условий, обусловливают селективные по частоте замирания.
Доклад содержит статистическую аппроксимацию фединга широкополосных сигналов на выходе физического какала наземной мобильной связи, а также на выходе MRC-комбайнера когерентного RAKE-приемника. Сделан вывод об уменьшении жесткости фединга с ростом широкополосности сигнала.
Исследуем влияние, оказываемое селективностью замираний по частоте на статистические характеристики сигналов. Будем рассматривать стационарный в широком смысле (ШС) канал связи с некоррелированными путями распространения, замирания в котором имеют нулевую регулярную составляющую. Импульсную характеристику
такого канала можно представить комплексным нормальным случайным процессом с нулевым средним и некоррелированными квадратурными компонентами:
(1)
Ковариационная функция импульсной характеристики инвариантна к сдвигу по времени и обладает свойством дельта-корреляции относительно сдвига времени запаздывания:
. (2)Можно показать, что огибающая процесса
в каждом луче может быть описана релеевским случайным процессом [1,2].В силу линейных свойств преобразования Фурье процесс
можно представить в виде 
(3)Со следующими характеристиками:
,
,
, (4)
,где
- средняя мощность квадратурных компонент процесса 
.Пусть по каналу связи передается информационный сигнал
с несущей частотой 
и комплексной огибающей 
. Для определенности будем полагать, что y(t) - комплексная огибающая бинарного фазоманипулированного (BPSK) сигнала в системе CDMA с прямым расширением спектра частот (DS). Принятый на выходе канала связи сигнал имеет комплексную огибающую
, (5), где 
- спектр сигнала .Можно показать, что среднее значение квадрата огибающей сигнала 
) 
, (6), где 
, равен его удвоенной средней мощности:
.Автоковариационная функция квадрата модуля комплексной огибающей
может быть представлена как 
(7)Первое слагаемое в (7)
(8) 
.Воспользуемся выражением для корреляционной функции квадрата огибающей стационарного нормального случайного процесса
с нулевым математическим ожиданием 
и ковариационной функцией 
[1]: 
где
-дисперсия процесса 
, а 
-его нормированная автоковариационная функция ,тогда 
,И
, (9), где 
- функция когерентности. 
(10)Подставляя(9)и(10)в (7) имеем:
(11)
.Пронормируем автоковариационную функцию
следующим образом:
. (12)С помощью элементарных преобразований можно показать, что
(13),есть коэффициент вариации квадрата огибающей или мощности принимаемого сигнала, а
(14), есть т.н. параметр фединга огибающей принимаемого сигнала.Используя модель рассеяния энергии сигналов в канале связи по времени, и принимая,
(15), получаем следующее выражение для дисперсии квадрата огибающей принимаемого сигнала: 
. (16)Уточним выражение для СПМ передаваемого сигнала в основной полосе частот
. СПМ псевдослучайной кодовой последовательности, используемой в схеме прямого расширения спектра, может быть выражена через энергетический спектр одиночного импульса последовательности (чипа) [2]:
, где 
есть энергетический спектр прямоугольного импульса с единичной амплитудой и длительностью 
[3,4,5].Окончательное выражение для коэффициента вариации квадрата огибающей (мощности) принимаемого на выходе WSSUS канала связи (стационарное в широком смысле некоррелированное рассеяние).
. (16)Степень селективности замираний по частоте зависит от соотношения полосы когерентности канала связи и ширины спектра сигнала. Ширина спектра переданного сигнала обратно пропорциональна длительности чипа
; из (15) следует, что полоса когерентности канала связи обратно пропорциональна эффективной длительности профиля многолучевости 
. При значении порога 
полоса когерентности канала с экспоненциальным профилем многолучевости составляет 
. Пронормировав ширину спектра сигнала на полосу когерентности канала связи, получим показатель частотной селективности замираний 
(для канала с экспоненциальным профилем многолучевости показатель частотной селективности 
=
). Пронормировав ширину спектра сигнала полосой когерентности канала связи, получим показатель частотной селективности . Графическая зависимость коэффициента вариации (16) от селективности замираний по частоте приведена на рис.1. Как видно из рисунка, с ростом показателя частотной селективности происходит уменьшение коэффициента вариации мощности сигнала на выходы канала или, как часто говорят "смягчение" замираний, уменьшение их "жесткости".
Обнаруженный эффект имеет прозрачное физическое истолкование. Когда ширина спектра сигнала значительно (в несколько раз) превышает полосу когерентности канала связи, замирания разнесенных по частоте спектральных компонент перестают быть коррелированными (гладкими, "дружными"). Поэтому мгновенная мощность сигнала, объединяющая мгновенные мощности всех спектральных компонент, испытывает менее "глубокое" замирания, становится более стабильной.
Определим значение параметра фединга и коэффициента вариации возмущающего воздействия радиоканала (
) на систему "быстрой" АРМ. В качестве решающей статистики, используемой для "быстрого" регулирования мощности, выступает отношение с/ш на выходе устройства объединения ветвей временного разнесения RAKE-приемника. В соответствии с принципами обработки сигналов в системах CDMA III поколения будем рассматривать когерентный RAKE-приемник BS с оптимальным линейным сложением ветвей.При этом покажем, что выводы, полученные для многолучевого канала связи с
-коррелированной импульсной характеристикой останутся справедливыми и в случае, когда импульсная характеристика является непрерывной функцией времени задержки 
. Рассмотрим приведенный WSSUS-канал связи без регулярной составляющей замираний 
, с экспоненциальным распределением средней мощности случайной составляющей импульсного отклика: 
,
, где 
- средняя мощность случайной составляющей, а - эффективная длительность профиля многолучевости.Корреляционный RAKE-приемник, обрабатывая принятый сигнал, выделяет в импульсном отклике L компонент, по числу ветвей временного разнесения (рис.2).которые затем некорректно складываются, замирания разных ветвях (разных путях распространения канала связи). Таким образом, непрерывная по времени задержки импульсная характеристика канала связи трансформирована RAKE-структурой в случайную величину
.
Так как замирания в разных путях распространения канала связи некоррелированы, то среднее значение полезного отклика на выходе
-ой ветви RAKE-приемника.
(17), где 
- энергия переданного информационного символа с учетом управляющего воздействия АРМ, 
- разрешающая способность системы по времени задержки. СВ
на выходе RAKE-приемника может быть представлена суммой L СВ 
с двумя степенями свободы и дисперсиями
. Параметр фединга возмущающего воздействия радиоканала при этом составляет 
, (18)а коэффициент вариации
(19)Графическая зависимость коэффициента вариации решающей статистики APM (19) от параметра широкополосности
при различном количестве ветвей временного разнесения RAKE-приемника L приведена на рис.3.
С ростом L коэффициент вариации приближается к нижней границе. Физически убывающий характер зависимости объясняется следующим образом. Отношение эффективной длительности профиля многолучевости
к интервалу временного разрешения 
определяет потенциально возможную кратность временного разнесения при приеме. С ростом 
возрастает потенциальное количество ветвей RAKE-приемника, замирания в которых были бы слабо коррелированы. Поэтому "жесткость" замираний возмущающего воздействия убывает с ростом потенциальной кратности разнесения. Чтобы наиболее полно использовать данное преимущество, реальное количество ветвей RAKE-приемника L должно приближаться к потенциально достижимому. В противном случае выигрыш от эффекта широкополосности будет ограничен аппаратными возможностями приемника: при L = 1 замирания будут иметь по релеевское распределение закону (
).Сравнение зависимостей на рис.1 и рис.3 при
обнаруживает их сходство, которое объясняется эквивалентностью анализа канала связи в области частота-время с помощью функции передачи и в области время - временной сдвиг с помощью импульсной характеристики .Литература
Левин Б.Р. Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике 2-е изд. " М.:"Советское радио", 1960.
Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение каналов. Принципы и приложения - Москва.: Техносфера, 2007.
Proacis .J.G. Digital communications. 2nd ed. NY: McGraw Hill, 1989. 99. Qualcomm Inc.Wideband spread spectrum digital cellular system. Proposed EIA/TIA Interim Standard.-1992
CDMA: прошлое, наcтоящее, будущее/Под ред. проф.Л.Е Варакина и проф.Ю.С.Шинакова-Москва: МАС,2003.
Viterbi A.J. et al.Performance of power-controlled wideband terrestrial digital communication//IEEE Trans.Commun.-1993.-vol.41,-Apr.
ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБА АВТОМАТИЧЕСКОЙ ПОДСТРОЙКИ ЧАСТОТЫ
Василевский В.В., Завьялов С.А., Панюшкин В.А., Пузырёв П.И.
Омский государственный технический университет
В многоканальных системах связи с частотным разделением каналов необходима подстройка частоты гетеродина к центральной частоте принимаемого сигнала достаточная для обеспечения приема с минимальной ошибкой. Существующие методы оценки центральной частоты, основанные на методе спектрального анализа принимаемого сигнала, не обладают достаточной точностью вследствие низкого спектрального разрешения при коротких сегментах данных.
В статье предлагается способ автоподстройки частоты, основанный на модификации способа тактовой и цикловой синхронизации [1]. Данный способ может быть использован совместно со спектральным методом оценки центральной частоты для повышения его точности. Следует отметить, что описанный ниже способ пригоден только для частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой.
Суть способа тактовой и цикловой синхронизации методом сопоставления с образцом заключается в определении максимума раскрытия глазковой диаграммы по специальной синхронизирующей посылке в сигнале на выходе ЧМ детектора. При формировании на передающей стороне частотно-манипулированного сигнала в модулирующую битовую последовательность добавляется заголовок – синхрослово, длиной N бит. Вопросы выбора оптимальных двоичных последовательностей синхрослова рассмотрены в [2].
Для примера рассмотрим двоичную последовательность в виде кода Баркера 11 порядка. Сигнал на выходе цифрового ЧМ детектора, приведенный на рис. 1, представляет собой двоичную последовательность, на каждый символ которой приходится 8 отчетов.
Точки вектора Х1
10
Точки вектора Х0
Рис. 1 - Сигнал на выходе цифрового ЧМ детектора
В рассматриваемом сигнале выделяют две конечные последовательности отсчетов, которые соответствует логическим нулям и логическим единицам синхропосылки, обозначим эти последовательности соответственно как векторы
и 
. Тогда способ определения момента тактовой и цикловой синхронизации можно описать выражением: 
при 
, (1), где 
- пороговый уровень, 
- номер отсчета соответствующий моменту синхронизации, n – текущий отчет, 
– отсчеты высоких логических уровней, 
– отсчеты низких логических уровней.Выражение
в формуле (1) представляет собой значение раскрытия глазковой диаграммы демодулированного сигнала, обозначим его как E(n). 
,В случае если частота гетеродина смещена относительно центральной частоты сигнала, на выходе частотного дискриминатора появится постоянная составляющая, пропорциональная этому смещению. Для оценки значения постоянной составляющей, используя векторы Х0 и Х1, воспользуемся формулой:
.Таким образом, используя одни и те же значения
и можно осуществить как синхронизацию, так и оценить уровень постоянной составляющей, которая пропорциональна разности частоты гетеродина и несущей частоты сигнала. Момент взятия значения D(k) для автоподстройки происходит в момент максимального раскрытия глазковой диаграммы. Окончательно формула для определения значения автоподстройки примет вид: 
, где 
- поправочный коэффициент, характеризуемый крутизной ЧМ демодулятора и крутизной ГУН.3. Моделирование
Данный способ был промоделирован в расширении Simulink математического пакета Matlab для синхропосылки в виде кода Баркера 11 порядка. В системе применена частотная модуляция с непрерывной фазой и гауссовской предмодуляционной фильтрацией. Канал связи является однолучевым с аддитивным белым гауссовским шумом. Символьная скорость составляет 50 бод. Полоса пропускания фильтра основной селекции (ФОС) приемника 54 Гц на уровне -3 дБ и 136 Гц на уровне -80 дБ.
В статье рассматривается случай, при котором моменты синхронизации априорно известны, вероятностные характеристики синхронизации для данной системы приведены в [1].
По результатам моделирования были построены графики зависимости математического ожидания и СКО значения автоподстройки для различной частотной отстройки при фиксированном сигнал-шум 10 дБ в полосе приема (рис. 2), и различных отношениях сигнал-шум (рис. 3). По графику, изображенному на рис. 2а, видно, что математическое ожидание не значительно отличается от линейной зависимости. Линейный участок продолжается вплоть до отстройки +/-10 Гц, после чего из влияния узкополосного ФОС приемника, кривая меняет крутизну. Это говорит о том, что автоматическая подстройка частоты данным способом, с указанными параметрами ФОС при отстройке выше +/-12.5 Гц не способна полностью скомпенсировать частотную ошибку.
СКО нелинейно зависит от частотной отстройки и имеет быстрый рост (рис. 2б), что свидетельствует об увеличении случайной ошибки автоматической подстройки частоты. При отстройке 12 Гц СКО составляет 26% от математического ожидания.
Из рис. 3а видно, что математическое ожидание значения автоподстройки под воздействием шума изменяется. С уменьшением отношения сигнал-шум математическое ожидание отклоняется от идеального (с/ш=∞), это отклонение вносит систематическую ошибку автоподстройки. Процент ошибки приведен на правой шкале графика 3а.
Зависимость СКО от отношения сигнал-шум приведена на рис. 3б. Видно, что эта зависимость нелинейна, при уменьшении отношения сигнал-шум ниже 10 дБ СКО становится соизмеримой с математическим ожиданием.
Как показано в [3], работоспособность способа тактовой и цикловой синхронизации в общем случае не зависит от величины частотной отстройки (ошибки), однако на практике это справедливо для такой отстройки, при которой сигнал попадает в полосу ФОС. Это условие также справедливо и для автоподстройки частоты. Поэтому ошибка автоподстройки частоты для рассмотренного примера при отстройке больше +/-10 Гц в основном определятся полосой пропускания ФОС.
Данный способ позволяет осуществить тактовую и цикловую синхронизацию с одновременной автоподстройкой частоты.
Литература
1. Василевский В. В., Корякин С. А. Исследование способа восстановления тактовой и цикловой синхронизации при некогерентной демодуляции частотно-манипулированного сигнала без разрыва фазы // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова. Серия: Цифровая обработка сигналов и ее применение. Выпуск: Х-1, стр. 89 – 91. Москва, 26 – 28 марта 2008 г. – 426 с.
2. Василевский В. В., Корякин С. А., Завьялов С. А. Исследование зависимости вероятностных характеристик способа сопоставления с образцом от выбора вида синхропосылки // Наука, образование, бизнес: Материалы региональной научно-практической конференции ученых, преподавателей, аспирантов, студентов, специалистов промышленности и связи, посвященной Дню радио, стр. 103 – 106. Омск: Изд-во КАН, 2008. – 140 с.
3. V.V. Vasilevsky, S.A. Zavyalov, and S.A. Koryakin, “Frequency error tolerant symbol and frame timing recovery method,” Proceedings of ICSP 2008 9th International Conference on Signal processing, Beijing, China, pp. 1753-1755, 26-29 Oct. 2008.
RESEARCH OF AUTOMATIC FREQUENCY CONTROL METHOD
Automatic frequency control in communication systems is required. It is necessary for reduction of error probability.
In the paper automatic frequency control method based on modified of symbol and frame synchronization method is introduced. This article describes method properties applicable to Gaussian frequency shift keying (GFSK).
The method uses a frequency detector output signal as a source with a sample rate of M samples per symbol. The method belongs to feed forward data aided synchronization systems and employs usage of a known N symbols pattern s(n).
This method was simulated in Simulink extension of MATLAB. The Barker code synchronization word of the length 11 was used. The model comprises binary sequence generator, GFSK modulator based on VCO, AWGN channel, selectivity FIR filter passband width is 54 Hz (-3 dB), stopband width is 136 Hz (-80 dB).
Generally, efficiency of symbol and frame synchronization method is independent on a difference
between the receiver heterodyne frequency and signal central frequency. Practically the method operates only if signal is in a selectivity filter passband. This condition also valid for automatic frequency control.
МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ РАЗНОСТНОГО СИГНАЛА В РАДАРЕ БЛИЖНЕГО ДЕЙСТВИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛИФАЗНОЙ СТРУКТУРЫ БАНКА ФИЛЬТРОВ
Якунин С.А.1, Витязев С.В.1, Матвиенко С.А.2
1Рязанский государственный радиотехнический университет
2«НИКИРЭТ» – филиал ФГУП «ПО «Старт»
В современных условиях остается актуальной задача детектирования движущихся объектов в радиосистемах обнаружения ближнего действия. Обеспечение требований низкой стоимости, малых габаритов и энергопотребления и одновременно высоких показателей функциональности делают актуальной задачу поиска эффективных способов реализации алгоритмов. Данная работа посвящена моделированию алгоритма обработки сигнала в радаре ближнего действия на основе полифазной структуры банка фильтров.
Типовым подходом к решению проблемы обнаружения является использование доплеровского эффекта, т.е. ухода несущей частоты радиосигнала при отражении от движущихся объектов. Решение данной задачи заключается в обработке полосового сигнала, лежащего в широком диапазоне частот. Для обработки сигнала необходимо построить М-канальный частотный селектор, состоящий из М цифровых фильтров-демодуляторов с равноразнесенными центральными частотами и проанализировать доплеровский сигнал в каждом канале отдельно. [1]
Существуют различные методы построения структуры М-канальной системы частотной селекции сигналов, отличающиеся различной эффективностью с позиции минимизации общих вычислительных и аппаратных затрат с ростом числа каналов М. Наиболее известными подходами к решению поставленной задачи являются использование прямой параллельной формы, а также прямой параллельной формы с дополнительным преобразованием, полифазной формы с применением дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и пирамидальной формы построения. [2]
Прямая параллельная форма построения предполагает предварительную трансформацию i-й полосы частот в НЧ область посредством квадратурной «демодуляции» входного сигнала относительно i-й центральной частоты и затем выделение ее с помощью одноступенчатой или многоступенчатой структуры низкочастотного фильтра-дециматора. Существуют и другие способы построения прямой параллельной формы. В зависимости от принятого способа возможно достижение различной степени эффективности.
В основе пирамидальной формы построения лежит идея последовательного понижения частоты дискретизации для фильтров-дециматоров. При этом принцип многоступенчатости используется не для каждого частотного канала в отдельности, а для всего набора фильтров-демодуляторов в целом. [2]
В настоящей работе обработка разносного сигнала в радаре ближнего действия осуществлялась по полифазной форме построения системы с применением ДПФ. Полифазная форма построения системы является по существу эффективным способом реализации прямой параллельной формы, позволяющим операцию разделения частотных каналов свести к алгоритму ДПФ, а функцию спектрального окна преобразования задавать с помощью параллельного набора полифазных фильтров.
Расчет модели разностного сигнала. Разностный сигнал, получаемый в результате перемножения опорного и отражённого от подстилающей поверхности сигнала с линейно-частотной модуляцией (ЛЧМ), имеет линейчатый спектр с гармониками, кратными периоду модуляции Fm. При наличии в зоне обнаружения движущегося объекта в боковых полосах гармоники образуются спектральные составляющие, характеризующие различные виды движения объекта. Номер гармоники соответствует определенному расстоянию от антенны до объекта [3]. Для создания модели такого разностного сигнала построен фильтр с экспоненциальной амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Фильтр имеет конечную импульсную характеристику (КИХ) и порядок – 512. Получение периодической экспоненциальной АЧХ возможно, если проредить коэффициенты фильтра нулями. Для получения такой характеристики, между коэффициентами были добавлены по 127 нулей. При пропускании через этот фильтр белого шума была получена модель отраженного сигнала от подстилающей поверхности [4].
, 
, 
,где
и 
- белый Гауссовский шум; 
- импульсная характеристика (ИХ) моделирующего фильтра, задающего спектральные свойства сигнала, отраженного от подстилающей поверхности в зоне обзора; 
- импульсная характеристика (ИХ) моделирующего фильтра, задающего спектральные свойства сигнала, отраженного от цели в зоне обзора.Частота дискретизации была выбрана 512 кГц. Сигнал рассматривался на интервале 10 секунд.
На рис. 1(а) приведена модель разностного сигнала в частотной области.
 а |  б |
Рис. 1. Модель разностного сигнала в частотной области
В качестве модели отражения сигнала от цели условно выбран некоторый всплеск в частотной области - во втором канале на рис. 1(б) можно увидеть дополнительную гармонику.
Моделирование алгоритма обработки разностного сигнала. Моделирование алгоритма обработки разностного сигнала в радаре ближнего действия проводилось в среде Matlab. Структурная схема обработки с использованием полифазной формы банка фильтров приведена на рис. 2.
Рис. 2. Структурная схема обработки разностного сигнала
В результате построения полифазной структуры банка фильтров и обработки в ней рассчитанной модели сигнала были получены следующие характеристики сигнала в первом и втором каналах дальности
(см. рис.3).
 а |  б |
В составе спектра боковых полос можно выделить спектральные составляющие, возникающие при тангенциальном и радиальном движении объекта. Таким образом, устройство должно содержать набор полосовых фильтров (с разной шириной полосы), который позволяет вырезать диапазон частот, характеризующий соответствующий тип движения. При этом разбиение исследуемой полосы частот в соответствующем канале позволяет увеличить соотношение сигнал-шум и, как следствие, повысить вероятность обнаружения объекта. Так после разбиения сигнала на полосы, соответствующие определенному каналу дальности, он проходит через два параллельных полосовых КИХ-фильтра.
 |  |
 а |  б |
Рис. 4. Частотные характеристики разносного сигнала в первом (а) и втором (б) каналах дальности после прохождения через КИХ-фильтры
На рис. 4 приведены частотные характеристики разносного сигнала в первом (рис 4(а)) и втором (рис. 4(б)) каналах дальности после прохождения через рассчитанные КИХ-фильтры.
Спектр сигнала во втором канале после прохождения через фильтры отражает наличие цели в зоне обзора антенны. На рис. 4(б) видно, что мощность сигнала отраженного от движущейся цели больше чем мощность сигнала в первом канале (рис. 4(б)). Переход из частотной области во временную, для последующего анализа уровня доплеровских компонент сигнала, может осуществляться детектором. Сигнал на выходе детектора затем позволит численно измерить степень динамики спектральной картины в зоне обнаружения на заданной дальности.
Моделирование и реализация алгоритма обработки разностного сигнала в радаре ближнего действия с использованием полифазной структуры банка фильтров показывает эффективность алгоритма, которая позволяет уменьшить вычислительные затраты. Использование параллельных канальных фильтров, также позволяет повысить точность и надежность системы за счет увеличения отношения сигнал/шум, возникающего из-за подавления широкополосных шумов в частотной области, а так же увеличить вероятность обнаружения объекта.
Литература
Витязев В.В., Колодько Г.Н., Витязев С.В. Селекция наземных движущихся целей на основе многоскоростной адаптивной обработки траекторного сигнала // Цифровая обработка сигналов. 2007, № 1, с. 41-50.
Витязев В.В. Цифровая частотная селекция сигналов. М.: Радио и связь, 1993. 240с.
Лебедев Л.Е., Матвиенко А.Е. Обработка разностного сигнала в ЛЧМ радаре ближнего действия с использованием полифазной структуры канальных фильтров. // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: Труды V Всероссийской научно-практической конференции. – Ульяновск: УлГТУ, 2007. – 326 с.
Бакулев П.А., Степин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986, 288с.
THE MODELLING OF ALGORITHM OF DIFFERENTIAL SIGNAL PROCESING IN A SHOT RANGE RADAR BASED ON THE FILTER BANK POLLYPHASE STRUCTURE
Yakunin S.1, Vityazev S.1, Matvienko S.2
1 Ryazan State Radio Engineering University
2Research and Design Institute of Radio-Electronic Engineering – NIKIRET Institute
At present the problem of moving targets detection in shot range radar systems remains actual. The impotent questions are: low cost, small size, power consumption. The solution may deals with development of effective signal processing algorithms. In this paper the modeling of the algorithm of differential signal processing in shot range radar based on the filter bank polyphase structure is considered.
The typical approach to solve the detection problem is to use Doppler Effect, i.e. carrier frequency shift of a radio signal caused by reflection from moving objects. So the moving target detection task implies processing the bandpass signal within wide range of frequencies.
From signal processing it is necessary to build M-channel frequency selector. It consists of M digital filters-demodulators with equidistant central frequencies. At the next stage a Doppler signal in each separate channel is analyze.
One of the most effective ways of M-channel system designed is to use the filter bank polyphase structure. It allows the separation of frequency channels to make by the FFT transform.
In this paper the model of differential signal is offered. The structure of polyphase filter bank is illustrated.
Frequency spectrums of differential signal in the first and the second channel are showed.
In the spectrums frequency components caused by tangential and radial target moving could be separated. So the detect or should have a set of bandpass filters, each of them passes frequency range of one of the types of moving. It allows to increase the signal-to-noise radio and to increase the target detection probably.
Spectrum of signal at the output of the set of bandpass filers in the 1st and 2nd channels are showed. It is notable that the energy of signal in the second channel of the output of bandpass filter is higher then in the first channel.
The modeling shows the effectiveness of the algorithm and its realization. The decrease of number of calculations and the increase of detection probability are achieved.
Цифровая обработка сигналов и ее применение
Digital signal processing and its applications
страница 1
скачать
Другие похожие работы: