Учебник: алгебра 9 класс Учебник: алгебра 8 класс

ИНДИВИДУАЛЬНО-ГРУППОВЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 9 КЛАСС

Авторы: Ю.Н. Макарычев и др.

Учебник: алгебра 9 класс

Учебник: алгебра 8 класс

Учебник: алгебра 7 класс
Цель ИГЗ: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденному курсу


Знать:

- понятие обыкновенной и десятичной дроби;

- основное свойство алгебраической дроби;

- свойства степени с рациональным показателем;

- понятие одночлена и многочлена;

- понятие координаты и графика;

элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;

- формулы сокращенного умножения;

- понятие квадратичного трехчлена;

- понятие квадратичной функции;

- понятие числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессии

Уметь:

1) Уметь выполнять действия с числами

1.1. Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

1.2. Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

1.3. Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений

1.4. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений

1.5. Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами

2) Уметь выполнять алгебраические преобразования

2.1. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения выражений

2.2. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями

2.3. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

3) Уметь решать уравнения и неравенства

3.1 Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

3.2. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

3.3. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

4) Уметь выполнять действия с функциями

4.1 Изображать числа точками на координатной прямой

4.2. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

4.3. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. Применять формулы общих членов, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий

4.4. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

4.5. Определять свойства функции по ее графику

4.6. Описывать свойства изученных функций, строить их графики

5) Уметь работать со статистической информацией, вычислять статистические характеристики, решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события

5.1. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

5.2. Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения

5.3. Вычислять средние значения результатов измерений

5.4. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

5.5. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях

6) Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

6.1. Моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

6.2. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

6.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, выстраивать аргументации при доказательстве; распознавать логически некорректных рассуждений; записывать математические утверждения, доказательства

7) Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

7.1. Решать несложные практические расчетные задачи, в том числе, используя при необходимости справочные материалы, калькулятор; выполнять прикидку и оценку результата вычислений; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

7.2. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

7.3. Выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах; описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

7.4. Интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами

7.5. Описывать реальные ситуации на языке геометрии; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

7.6. Выполнять построения с использованием геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

7.7. Анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц; понимать статистические утверждения

7.8. Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять модели с реальной ситуацией

Тематическое планирование по математике 9 класс

в количестве 18 часов.

№ темы	наименование	Кол-во часов
1	Натуральные числа. Дроби.	1
2	Рациональные числа. Действительные числа.	1
3	Решение задач на движение, на работу.	1
4	Измерения, приближения, проценты.	1
5	Алгебраические выражения.	2
6	Алгебраические дроби	2
7	Уравнения и неравенства	4
8	Числовые последовательности	1
9	Числовые функции	2
10	Координаты	1
11	Множества и комбинаторика	1
12	Статистические данные. Вероятность	1
	Итого	18

Календарно – тематическое планирование

Дата	№ занятия	Тема	Содержание	Домашняя работа	Примечание
	1	Натуральные числа. Дроби.	Десятичная система счисления. Римская нумерация Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители Обыкновенные дроби Десятичные дроби	Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев Стр 205 № 984,№ 985
	2	Рациональные числа. Действительные числа.	Положительные и отрицательные числа, нуль Квадратный корень из числа	Стр 206 № 988, № 989
	3	Решение задачи на движение, на работу.	Решение задач на движение, на работу.	Стр. 212 № 1043, №1044
	4	Измерения, приближения, проценты.	Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире Представление зависимости между величинами в виде формул Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту Отношение, выражение отношения в процентах	Стр 206, № 990, № 991
	5-6	Алгебраические выражения.	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения Подстановки выражений вместо переменных Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем Многочлены Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители	Стр 223, № 1124 (а), № 1125(а)
	7-8	Алгебраические дроби	Алгебраические дроби. Сокращение дробей Действия с алгебраическими дробями Рациональные выражения и их преобразования Преобразование алгебраических дробей Преобразование алгебраических дробей	Стр 208 № 1008 Стр 209 № 1017
	9-12	Уравнения и неравенства	Линейное уравнение Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения Решение рациональных уравнений Линейные неравенства с одной переменной и их системы Квадратные неравенства с одной переменной Числовые неравенства и их свойства Системы	Стр 211 № 1031(а) №1036(в) №1051 №1052 Стр 217 № 1090 (а)№ 1086(а) № 1101(а), № 1099
	13	Числовые последовательности	Понятие последовательности Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий	№ 1082,№1083
	14-15	Числовые функции	Функция. Способы задания функций. Область определения и область значений функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов. Квадратичная функция, ее свойства; парабола, ось симметрии параболы, координаты вершины параболы Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль Использование графиков функций для решения уравнений и систем Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы	№ 1111(а), № 1112(б), № 1113(а), №1114
	16	Координаты	Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости	Стр 221, № 1117
	17	Множества и комбинаторика	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий	Задание в тетради
	18	Статистические данные. Вероятность	Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности	Задание в тетради