1. Каким соотношением связаны объёмы V

Вариант 1
1.Каким соотношением связаны объёмы V₁ и V₂ тел Р₁ и Р₂, если тело Р₁ содержится в теле Р₂ ?
2.Изменится ли объём цилиндра, если диаметр его основания увеличить в 2 раза, а а высоту уменьшить в 4 раза ?
3.Основаниями двух пирамид с равными высотами являются четырёхугольники с соответственно равными сторонами. Равны ли объёмы этих пирамид ?
4.Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания ?
5.Объём цилиндра равен 12 см³. Чему равен объём конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр ?
6.Во сколько раз уменьшится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра уменьшить в восемь раз ?
7.Кубик весит 10 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 3 раза больше, чем ребро первого кубика, если оба кубика изготовлены из одинакового материала ?
8.Объём цилиндра равен 20 см³. Радиус основания цилиндра увеличили в 3 раза, а образующую уменьшили в 4 раза. Найдите объём получившегося цилиндра. Ответ дайте в см³.
9.Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объём параллелепипеда.


Вариант 2
1.Какую часть объёма данной прямой треугольной призмы составляет объём треугольной призмы, отсечённой от данной плоскостью, проходящей через средние линии основания ?
2.Как относятся объёмы двух конусов, если их высоты равны, а отношение радиусов оснований равно 2 ?
3.Как изменится объём правильной пирамиды, если её высоту увеличить в n раз, а сторону основания уменьшить в n раз ?
4.Один конус получен вращением неравнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус – вращением вокруг другого катета. Равны ли их объёмы ?
5.Объём конуса равен 6 см³. Чему равен объём цилиндра, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный конус?
6.Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в шесть раз ?
7.Кубик весит 800 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 2 раза меньше, чем ребро первого кубика, если оба кубика изготовлены из одинакового материала ?
8.Объём цилиндра равен 24 см³. Радиус основания цилиндра уменьшили в 2 раза, а образующую увеличили в 5 раза. Найдите объём получившегося цилиндра. Ответ дайте в см³.
9.Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания цилиндра равен 2. Объём параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.