Диагностическая работа №1. «Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами»

Диагностическая работа №1.

«Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами»

№ задания	Элементы содержания	Формируемые умения	Уровень сложности	Максимальный балл за выполнение
1	2	3	4	5
1	Десятичная система счисления. Запись и чтение многозначных чисел.	Читать и записывать многозначные числа. Владеть понятиями «класс», «разряд», «разрядное слагаемое».	Б	1
2	Буквенные выражения. Значения буквенного выражения.	Составлять буквенные выражения. Находить значение буквенного выражения при определенных значениях входящих в него букв	Б	1
3	Применение свойств арифметических действий при нахождении значения числового выражения	Знать и применять свойства арифметических действий при нахождении значения числового выражения	Б	1
4	Упрощение буквенных выражений	Упрощать буквенные выражения и выполнять числовые подстановки	Б	1
5	Решение текстовых задач арифметическими приёмами	Составлять математическую модель текстовой задачи. Осуществлять переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической	П	2
6	Решение уравнений	Знать и находить компоненты арифметических действий	А,б – Б В-П	1 2
7	Решение текстовых задач алгебраическим способом	Закрепить решение задач на «уравнение»	П	2

Вариант работы

1. Какая цифра стоит в разряде сотен миллиардов числа 382 754 200 000?
2. Купили a кг конфет по цене 75 рублей за килограмм и 2 кг печенья по цене 104 рубля за килограмм. Сколько рублей стоит вся покупка?
3. Выражение 2•17•5•3 Саша упростил так: 2•17•5•3=(17•3)•(2•5)=510. Какие свойства арифметических действий применил Саша?
4. Найдите значение выражения 232a•25+200 при a=1.
5. За пять журналов и три газеты заплатили 616 рублей, а за 2 журнала и три газеты заплатили 277 рублей. Сколько рублей стоит один журнал и одна газета?
6. Решите уравнения

А) (у-263) -97 = 538 б) (9 + 7х) •6=288 в) (17х-8х+3) :7 =12
7. Реши задачу с помощью уравнения:

Три фермера закупили для посева 1957 кг ячменя. Второму фермеру нужно в 5 раз меньше ячменя, чем первому, а третьему - в 3 раза меньше, чем второму. Сколько кг ячменя нужно каждому фермеру?

Диагностическая работа №2.

«Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями»

№ задания	Элементы содержания	Формируемые умения	Уровень сложности	Максимальный балл за выполнение
1	2	3	4	5
1	Понятие десятичной дроби. Записи и чтение десятичных дробей	Формировать представление о десятичной дроби. Читать и записывать десятичные дроби	Б	1
2	Сравнение десятичных дробей	Понимать отношение «больше», «меньше», «равно».	Б	1
3	Приближенное значение чисел. Округление чисел	Знать и применять правила округления чисел	Б	1
4	Сложение и вычитание десятичных дробей	Владеть алгоритмами письменного сложения и вычитания десятичных дробей. Применять свойства арифметических действий при упрощении выражений	Б	1
5	Умножение и деление десятичных дробей	Владеть алгоритмами письменного умножения и деления десятичных дробей	Б	1
6	Среднее арифметическое нескольких чисел	Находить среднее арифметическое нескольких чисел	Б	1
7	Решение уравнений	Знать и находить компоненты арифметических действий	Б	1
8	Решение текстовой задачи арифметическим способом	Составлять математическую модель текстовой задачи. Решать задачу арифметическим способом	П	2

Вариант работы

1. Запишите число 17,0201 в виде обыкновенной дроби.
2. Вставьте пропущенную цифру, чтобы выполнилось неравенство 3,1<3,….9
3. Округлите число 28,475 до разряда десятых долей.
4. Найдите сумму числа 2,57 и разности 18,23-7,3.
5. Упростите выражение 7,35x-5,8x-5,8:y.Найдите его значение при x=3,6,y=10.
6. Запишите выражение для вычисления среднего арифметического трех чисел, еслиформировать представление о десятичной дроби. Читать и записывать десятичные дроби первое число у и она в 4,5 раза меньше второго и в 2 раза больше третьего числа.
7. Решите уравнение 8,3а+2а-60,5=320,6.
8. Моторная лодка проплыла против течения реки 15,6 км за 1,3 часа, а по течению 37,4 км за 2,2 часа. За сколько часов плот проплывет 7,5 км по этой реке?
Диагностическая работа №3. Текстовые задачи.

№ задания	Элементы содержания	Формируемые умения	Уровень сложности	Максимальный балл за выполнение
1	2	3	4	5
1	Задачи на разностное и кратное сравнение	Применять смысл отношений «больше (меньше) на (в) …» при решении задач	Б	1
2	Задачи на части	Закрепить решение задач на части	Б	1
3	Решение задач на «уравнивание»	Закрепить решение задач на «уравнивание»	Б	1
4	Задачи на движение	Понимать взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние. Уметь находить скорость «удаление», скорость «сближения»	Б	1
5	Задачи на движение по реке	Различать скорости движения: собственную, по течению, против течения	Б	1
6	Задачи на совместную работу	Отработать общие подходы при решении задач на совместную работу	Б	1
7	Комбинаторные задачи	Познакомить с комбинаторными задачами со способами из решения	Б	1
8	Работа с текстовыми задачами	Интегрировать знания при решении задач	П	2

Вариант работы

1. Саша прыгнул в длину на 286 см. Это на t см меньше, чем Вова. Длина прыжка Васи в 2 короче прыжка Вовы. Составьте выражение для нахождения длины прыжка Васи.
2. Брат с сестрой собрали вместе 54 ореха. Брат собрал в 2 раза больше орехов, чем сестра. Сколько орехов собрал брат?
3. В двух пачках 63 тетради, причем в первой пачке на 7 тетрадей больше, чем второй. Сколько тетрадей в каждой пачке?
4. Два мотоциклиста движутся на встречу друг к другу. Скорость первого мотоциклиста 80 км/ч, второго – 90 км/ч. Через, сколько часов они встретятся, если сейчас между ними 340 км?
5. Катер плывет от одной пристани до другой против течения реки 4 часа. Собственная скорость катера 14 км/ч, скорость течения реки 2 км/ ч. За какое время катер проплывет обратный путь?
6. Ткацкой фабрике надо наткать 800 м ситца. Первая бригада может выполнить всю работу за 8 дней, а вторая – за 16 дней. За сколько дней выполнят эту работу бригады, если будут работать вместе?
7. Иван Петрович забыл код замка при входе в подъезд. Но он помнил, что код состоит из двух цифр: или 3,или 4, или 5, причем цифры не повторялись. Найдите наибольшее число возможных кодов, которые надо перебрать Ивану Петровичу, чтобы войти в подъезд.
8. В автобусе ехали 132 пассажира. На первой остановке вышли 27 пассажиров и вошли 15 человек. На второй остановки вышла 1/6 часть пассажиров, ехавших в автобусе, а вошли 10 человек. Сколько пассажиров ехало в автобусе после второй остановки?

Итоговый тест

№ задания	Элементы содержания	Формируемые умения	Уровень сложности	Максимальный балл за выполнение
1	2	3	4	5
1	Натуральные числа	Выполнение арифметических действий с натуральными числами: вычисление квадрата и куба числа	Б	1
2	Элементы алгебры	Составление буквенного выражения по условию задачи: нахождение числового значения буквенного выражения	Б	1
3	Дроби	Нахождение части целого и целого по части	Б	1
4	Дроби	Преобразование обыкновенных дробей: сравнение и упорядочивание обыкновенных дробей	Б	1
5	Элементы алгебры	Решение уравнений; нахождение неизвестных компонентов арифметических действий	Б	1
6	Дроби	Решение простейших задач на процентов	Б	1
7	Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами	Выражение одних величин через другие; округление натуральных чисел	Б	1
8	Работа с текстовыми задачами	Решение текстовых задач арифметическим способом	Б	1
9	Наглядная геометрия	Нахождение площади поверхности и объёма прямоугольного параллелепипеда	Б	1
10	Дроби	Выполнение арифметических действий с десятичными дробями	Б	1
11	Описательная статистика .Комбинаторика.	Извлечение информации из таблицы, диаграммы; выполнение вычислений по табличным данным; выполнение перебора различных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций	П	2
12	Работа с текстовыми задачами.	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	П	2

Вариант работы

1. Найдите квадрат суммы чисел 154 и 246.
2. На рынке купили 3 кг клубники по ценеа рублей за килограмм, b кг черешни по цене 85 рублей за килограмм и овощей на 147 рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости покупки и найдите его значение при а=70, b=2
3. Сколько минут гулял Петя, если от 25 минут составляет 1/6 продолжительности его прогулки?
4. Из дробей ;;; выберите дроби, равные 7.
5. На какое число надо умножить разность чисел 6 и , чтобы получить тот же результат, что и при делении числа 2088 и 12?
6. В квартире, площадь которой равна 80 м², на гостиную приходится 35%, а на кухню – 15% всей площади. На сколько квадратных метров площадь кухни меньше, чем площадь гостиной?
7. Найдите значение выражения 53 кг 410 г – 8 кг 15 г + 120 г – 33 г. Ответ выразите в килограммах и округлите до целых.
8. Туристическая группа за 6 часов преодолела маршрут протяженностью 184 км. Первые 2 часа туристы передвигались на велосипедах со скоростью 18 км/ч. Следующие 2 часа они ехали в автобусе, скорость которого была 68 км/ч. Оставшийся путь туристы прошли пешком. С какой скоростью туристы шли пешком?
9. В ванной комнате пол и стены необходимо покрыть квадратный кафельной плиткой со стороной 15 см. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 3 м, шириной 3 м и высотой 2м 70 см. площадь дверного проема равна 18 000 см². Сколько плиток понадобится?
10. Найдите значение выражения (7,6-2,16) • 3,5 : 0,04.
11. У переводчика на столе лежат 4 разных словаря. Сколькими способами эти словари можно сложить в стопку?
12. В трех ящиках 161 кг яблок. В первом ящике в 3 раза больше яблок, чем во втором, а в третьем – на 46 кг больше, чем во втором . Сколько килограммов яблок в каждом ящике?