скачать doc
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Пояснительная записка
Образовательная программа по математике составлена на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования;
примерной программы основного общего образования по математике Т.А.Бурмистрова, Просвещение, 2009
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-12 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана 2011-2012 учебного года,
учебного плана МАОУ « Новозаимская СОШ».
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс и 280 часов из расчёта 4 часа в неделю в 10 – 11 классах, плюс 1 час в неделю в 10 – 11 классах добавлен из регионального компонента. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов в 5 – 9 классах и 30 учебных часов в 10 – 11 классах для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПО ЭТАПАМ ОБУЧЕНИЯ
I. Математика 5,6 класс
Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2002-2007 гг.
Преподавание ведется по первому варианту – 5 часов в неделю в 5 и 6 классах, всего 340 часов.
Целью изучения курса математики в 5-6 классах является:
Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Содержание обучения.
5 класс
1. Натуральные числа и шкалы – 17 часов
Обозначение натуральных чисел; отрезок, длина отрезка. треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Контрольная работа №1
Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 ч.
Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Контрольная работа №2. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Контрольная работа №3
Умножение и деление натуральных чисел – 26 ч.
Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Контрольная работа №4. Упрощение выражений. Упрощение выражений. Квадрат и куб числа. Контрольная работа №5
Площади и объёмы – 14 ч.
Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Контрольная работа №6
Обыкновенные дроби – 23 ч.
Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Контрольная работа №7. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа №8
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 15 ч.
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Контрольная работа №9
Умножение и деление десятичных дробей – 24 ч.
Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число. Контрольная работа №10. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Контрольная работа №11
Инструменты для вычисления и измерения – 17 ч.
Микрокалькулятор. Проценты. Контрольная работа №12. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Контрольная работа №13
9. Повторение - 13 часов
Итого: 170 часов
6 класс
Делимость чисел -16 ч.
Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 25 ч.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Умножение и деление обыкновенных дробей – 33 ч.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции – 17 ч.
Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Положительные и отрицательные числа – 13 ч.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 12 ч.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 9 ч.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Решение уравнений – 18 ч.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Координаты на плоскости – 11 ч.
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Повторение. Решение задач – 16 ч.
Итого: 170 часов
Требования к математической подготовке.
В результате изучения курса математики 5-6 класса учащиеся должны:
знать/понимать
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Список используемой литературы
А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы для 5, 6 класса,2004
В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Математический тренажер 6 класс: пособие для учителей и учащихся. Мнемозина,2007
И.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5, 6 класса. Илекса,2003
Н.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5-6 классов. Дрофа,2002
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–5» Мнемозина, 2007
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина, 2007
Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008
II. Алгебра 7-9 класс
Образовательная программа по алгебре 7 – 9 класса конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится не менее 324 часа из расчета 5 часов в неделю в 1 четверть и 3 часа в неделю в 7 классе, 3 часа в неделю в 8 и 9 классах.
Программа разработана для изучения курса агебры в 7-9 классах общеобразовательной школы по учебникам:
Алгебра-7, 8, 9. под редакцией С.А.Теляковского.
Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов.
В учебниках прослеживается принцип крупных блоков, отсутствие тупиковых тем, принцип логической завершенности в пределах учебного года и приоритетность функционально-графической линии. Основная тема 7 класса – линейная функция, что с точки зрения моделирования реальных процессов соответствует равномерным процессам; формулы сокращённого умножения. Основные темы 8 класса – преобразование рациональных выражений, квадратные уравнения, системы уравнений, линейные неравенства и системы неравенств. Основная тема 9 классов – квадратичная функция, моделирующая равноускоренные процессы; арифметическая и геометрическая прогрессии.
Содержание обучения - 7 класс
(1 четверть 5 ч в неделю, 2,3,4 четверти – 3 ч в неделю, всего 120 ч)
1). Выражения, тождества, уравнения. (19 ч).
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученных в курсе математики 5-6 классов и сформировать понятие алгебраического выражения.
2). Функция (15).
Основная цель – сформировать представление о числовой функции. Данная тема является начальным этапом в обеспечении функциональной подготовки. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значения коэффициента, происходит знакомство с понятием прямой пропорциональности.
3). Система двух линейных уравнений с двумя переменными (19 ч).
Основная цель – научить учащихся решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
4). Степень с натуральным показателем и её свойства (18 ч).
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. В данной теме дается определение степени с натуральным показателем и её свойства.
5) Многочлены (20 ч).
Основная цель – выработать умение выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. В данной теме изучаются понятия многочлена стандартного вида, алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается также многочлен.
6). Формулы сокращенного умножения (20 ч).
Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений.
7). Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (4 ч).
Основная цель – дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.
Тематическое планирование.
| Тема | Количество часов | Виды контроля |
| Тема 1.Выражения,тождества,уравнения. | 19 ч. | С.р. и К.Р.-2 |
| Тема 2. Функция. | 15 ч. | С.р. и К.Р.-1 |
| Тема 3. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. | 19 ч. | С.р. и К.Р.-2 |
| Тема 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. | 18 ч. | С.р. и К.Р.-1 |
| Тема 5.Многочлены | 20 ч. | С.р. и К.Р.-2 |
| Тема 6 Формулы сокращенного умножения | 20 ч. | С.р. и К.Р.-2 |
| Тема 7 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. | 4 ч. | |
| Итого: | 120 ч. | К.Р.-10 |
Содержание обучения - 8 класс
(3 ч в неделю, всего 102 ч)
1). Рациональные дроби и их свойства.. (23 ч).
Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей. Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, её числового значения и допустимых значений, входящих в неё букв.
2). Квадратные корни. Функция
(17 ч).Основная цель – научить строить график функции обратной пропорциональности, применять свойства функции
при решении упражнений. В данной теме рассматриваются упражнения на свойства и график функции 
и на построение графика функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).3). Функция
. Свойства квадратного корня (11 ч).Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
4). Квадратные уравнения (22 ч).
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.
5).Степень с целым показателем.(142ч).
Основная цель – познакомить учащихся со степенью с целым показателем, выработать умение решать выражения, преобразовывать их. .
6). Неравенства (18 ч).
Основная цель – сформировать умение решать неравенства первой степени с одной переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.
7)Статистические исследования.(5ч)
Тематическое планирование.
| Тема | Количество часов | Виды контроля |
| Тема 1. Рациональные дроби и их свойства | 23 ч. | С.р. и К.Р.-2 |
| Тема 2. Квадратные корни. Функция | 17 ч. | С.р. и К.Р.-2 |
| Тема 3. Квадратные уравнения. | 22 ч. | С.р. и К.Р.-2 |
| Тема 4. Неравенства. | 18ч. | С.р. и К.Р.-2 |
| Тема 5. Степень с целым показателем | 12 ч. | С.р. К. р.-1 |
| Тема 6. Статистические исследования | 5 ч. | - |
| Тема 7. Повторение. | 5 ч. | К.Р.-1 |
| Итого: | 102 ч. | К.Р.-10 |
Содержание обучения - 9 класс
(3 ч в неделю, всего 102 ч)
2). Квадратичная функция. (25 ч).
Основная цель – научить строить график функции обратной пропорциональности, применять свойства функции
при решении упражнений. В данной теме рассматриваются упражнения на свойства и график функции и на построение графика функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).2). Уравнения и системы уравнений (22 ч).
Основная цель – научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
3). Прогрессии (13 ч).
Основная цель – познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.
4). Степень с рациональным показателем (6 ч.)
Основная цель – сформировать умение выполнять действия со степенями с рациональным показателем. Знать определение корня n – й степени и арифметического квадратного корня, уметь вычислять квадратные корни.
5). Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (10 ч).
Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.
6). Итоговое повторение (24 ч).
Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.
Тематическое планирование.
| Тема | Количество часов | Виды контроля |
| Тема 1. Квадратичная функция | 25ч. | С.р. и К.Р.-2 |
| Тема 2. Уравнения и системы уравнений. | 22 ч. | С.р. и К.Р.-1 |
| Тема 3. Прогрессии. | 13 ч. | С.р. и К.Р.-2 |
| Тема 4 Степень с рациональным показателем | 6 ч. | С.р. и К.р. - 1 |
| Тема 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | 10 ч. | С.р. |
| Тема 6. Итоговое повторение. | 24ч. | С.р. и К.Р.-2 |
| Итого | 102 ч. | К.Р.- 8 |
Требования к математической подготовке.
В результате изучения курса алгебры 7 - 9 класс учащиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Учебно-методический комплекс учителя:
Алгебра-7,8,9:учебники/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
Уроки алгебры в 7,8,9 классах: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Учебно-методический комплекс ученика:
Алгебра-7,8,9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
III. Геометрия 7 – 9 класс
Примерная программа по геометрии 7 – 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Учебные часы распределяются следующим образом
7 класс 2 ч. в неделю во 2,3 и 4 четвертях
25 = 50 ч.; 8 класс 2ч. 34 = 68ч.; 9 класс 2ч.
34 = 68чЦели и задачи курса (7 класс).
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Глава 1. Начальные геометрические сведения.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
Глава 2. Треугольники.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному ,середины отрезка, прямую ,перпендикулярную данной.
Глава 3. Параллельные прямые.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
Учебно-тематический план. 7 класс. 2 ч. в неделю
25 = 50 ч.| № п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на : |
| Контрольные работы | |||
| 1 | Начальные геометрические сведения | 8 | 1 |
| 2. | Треугольники | 14 | 1 |
| 3. | Параллельные прямые | 9 | 1 |
| 4. | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 16 | 2 |
| 5. | Повторение. | 3 | |
| | Итого: | 50 | 5 |
Цели и задачи курса (8 класс).
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Глава 5. Четырехугольники.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
Глава 6. Площадь.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;
уметь применять их в решении задач.
Глава 7. Подобные треугольники.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
уметь воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.
Глава 8. Окружность.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.
уметь доказывать и применять их в решении задач.
Учебно-тематический план. 8 класс. 2ч.
34 = 68ч.| | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы |
| 1. | Четырехугольники | 14 | 1 |
| 2. | Площади фигур | 14 | 1 |
| 3. | Подобные треугольники | 19 | 2 |
| 4. | Окружность | 17 | 1 |
| 5. | Повторение. | 4 | |
| | Итого: | 68 | 5 |
Цели и задачи курса (9 класс).В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
Глава 13. Движения.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
Учебно-тематический план. 9 класс. 2ч.
34 = 68ч.| | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы |
| 1. | Векторы. Метод координат | 18 | 1 |
| 2. | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 10 | 1 |
| 3 | Длина окружности и площадь круга. | 16 | 1 |
| 4. | Движения | 12 | 1 |
| 5 | Об аксиомах планиметрии | 2 | |
| 6 | Повторение | 10 | |
| | Итого | 68 | 4 |
Требования к уровню подготовки
В результате изучения геометрии 7-9 класса ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-методическое обеспечение предмета
Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2006.
Дополнительная литература
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1998. (7 класс, 8 класс, 9 класс)
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003, (7 класс, 8 класс, 9 класс)
Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 3-е изд. – М. : Дрофа, 1999.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995.
(7 класс. 8 класс, 9 класс)
Звавич Л.И. Тестовые задания по геометрии. 8 класс: учебно-методическое пособие/ Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. – Дрофа, 2006.