NetNado
  Найти на сайте:

Учащимся

Учителям



Методическая разработка внеурочного занятия по математике «математический аукцион» Методическая разработка


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия № 41 им. Эриха Кестнера


Методическая разработка внеурочного занятия

по математике

«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ

АУКЦИОН»

Методическая разработка

Внеурочного занятия по математике

В рамках факультативного курса

«Решение нестандартных задач»


Учитель математики С.А.Рекуненко

Санкт-Петербург, 2012


Цели и задачи:  

  • Закрепление и отработка навыка решения олимпиадных задач различного уровня сложности

  • Содействовать развитию сплочения коллектива учащихся,  формированию доброжелательных и дружеских отношений и толерантному отношению к мнению другого человека

  • Развивать и укреплять интерес  к математике, истории ее развития, мотивировать познавательную и  творческую деятельность, развивать сообразительность, любознательность,  логическое и творческое мышление.

  • Расширять математический кругозор учащихся.

  • Прививать навыки самостоятельного поиска новых знаний.

Особое внимание уделяется работе в группах.

Главная идея обучения в сотрудничестве может быть сформулирована так: учиться вместе, а не просто выполнять вместе.

Основные принципы обучения в сотрудничестве:

1)Взаимозависимость членов группы, которую можно создать на основе:

  • единой цели, которую можно достичь только сообща;

  • распределенных внутригрупповых ролей, функций;

  • единого учебного материала;

  • общих ресурсов;

  • одного поощрения на всех.

2) Личная ответственность каждого. Каждый участник группы отвечает за собственные успехи и успехи товарищей.

3) Равная доля участия каждого члена группы. Совместная учебно-познавательная, творческая и другая деятельность учащихся в группе на основе взаимной помощи и поддержки достигается, как правило, либо выделением внутригрупповых ролей, либо делением общего задания на фрагменты.

4) Рефлексия - обсуждение группой качества работы и эффективности сотрудничества с целью дальнейшего их совершенствования.




Техническое обеспечение проведения внеклассного мероприятия:

  • проектор,

  • интерактивная доска;

  • презентация урока – создана автором;

  • шаблон модели оригами «Хлопушка»

  • компьютеры, подключенные к сети интернет


Технологическая карта урока


Технология проведения
Деятельность

ученика
Деятельность

учителя
Обучающие и развивающие задания каждого этапа
Диагностирующие задания каждого этапа.

Метапредметные результаты

I этап. Организационный момент.

Цель – активизация учащихся для работы в группах при решении задач.
Формулировать правила поведения на уроке и аргументировать их.
Проводить инструктаж, настраивать детей на работу.
Распределение учащихся для работы в группах. Разноцветные жетоны указывают команду, в которую попадает учащийся. Вспоминаем правила работы в группах.
- Почему эти правила нужно соблюдать каждому из вас?

Коммуникативные УУД – планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Личностные УУД–смыслообразование, целеполагание.

II этап. Постановка цели и задачи урока

Цель – закрепить умение решать задачи различных типов
Работать с информацией, представленной в презентации
Озвучивает тему и цель урока. Выдвигает проблему. Создает эмоциональный настрой.

Побуждает к высказыванию своего мнения.
Решение логических задач нескольких типов (на логическое мышление, комбинаторику, перебор возможных вариантов, построение дерева вариантов и т.д.)
Как вы думаете, зачем нужно учиться решать нестандартные задачи? Как в дальнейшем может пригодиться это умение? Всегда ли связано оно с математикой?

III этап. Повторение сформированных умений и навыков, являющихся опорой
Цель – воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, которые потребуются для выполнения предложенных заданий

Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, формулировать собственное мнение и аргументировать его.

Включить учащихся

в обсуждение проблемных вопросов

и определения темы урока
Вспомнить изученные приемы для решения комбинаторных и олимпиадных задач (построение графов, дерева возможных вариантов, запись решения в таблице)


Личностные УУД

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

IV этап. Выполнение учащимися различных заданий, задач, упражнений
Цель – упражнения на перенос в сходную ситуацию;

упражнения творческого характера
Конкурс № 1.

Решение задач, представленных в мультимедийной презентации.
Работать с информацией.

Участвовать в работе по решению задач
Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь (работать в группе).


Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, формулировать собственное мнение и аргументировать его.
Организовать работу в группах, обеспечить

контроль

за выполнением

задания.
Включить учащихся

в обсуждение проблемных вопросов.
Учащимся предлагается решить серию задач. После обсуждения решения в группе, команда вывешивает на доску правильный ответ «рубашкой» вверх. После объявления правильного ответа и обсуждения решения ответы открываются. За каждый правильный ответ группе начисляются баллы (от 1 до 5).

Баллы записываются в таблицу для подсчета.

На этом этапе работы после каждой задачи обсуждается решение и приводится правильный ответ.

Учащиеся сравнивают свои

решения с ответами и исправляют допущенные ошибки
Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД
Формируемые Метапредметные результаты:

Проверять и оценивать правильность хода решения и ответа на правдоподобия

Формирование аппарата для решения задач из разных областей знаний

Выбор оптимального пути решения
Развитие навыков дедуктивных рассуждений Решение практико-ориентированных задач

Моделирование

Умение переводить текст с одного символьного языка на другой

Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге

Поиск аналогий в реальном мире

Конкурс № 2
1. В этом конкурсе каждая из четырёх команд должна разгадать 4 судоку.

2. Во время решения капитанам предлагается найти в интернете информацию об истории возникновения судоку.


Очки насчитываются по 5 за каждый верно решенный кроссворд.
Поле судоку представляет собой таблицу 9х9 клеток. В каждую клетку заносится цифра от 1 до 9. Цель игры: расположить цифры таким образом, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом блоке 3х3 не было повторений.

Судоку не требует специальных знаний или словарного запаса, чтобы отгадывать эту головоломку достаточно уметь логически мыслить и визуально отличать девять различных символов.

Поиск информации и умение ее систематизировать и обобщить

Конкурс № 3
Команде предлагается за ограниченное время обсудить и решить 5 задач.
Количество баллов за конкурс определяется по количеству верно решенных задач. 1 задача = 3 баллам.
Текст задач представлен ниже
Происходит формирование и коммуникативных универсальных учебных действий:  за счёт обучения аргументированно отстаивать свою точку зрения, логически обосновывать свои выводы.

Конкурс

«Веселая хлопушка»
Сложить по схеме оригами «Хлопушку»
Командам выдается схема сборки модели
Умение работать со схемой
Умение пошагово выполнять действия

V. Итог урока. Рефлексия
Цель – подвести итог проделанной работы
Ргруппа 1асскажите по схеме:

Я знаю

запомнил

смог

Я (узнал, получил, приобрел; смог придумать, представить, изобразить, показать, вообразить) … и захотелось …

Мне удалось (понять, постигнуть, осмыслить, разобраться, уяснить, осознать, систематизировать разрозненные сведения) …, теперь я …

Самым интересным (познавательным, удивительным, невероятным, необыкновенным, странным, чудным, невообразимым…

Труднее всего мне сегодня показалось, когда …, и все-таки (все же, тем не менее..)
-Чему вы научились на уроке?
Для ответа на данный вопрос группам предлагается кейсы.
Оценка своей активности на занятии.
Прием «ладошка» (чем выше активность на уроке, тем выше положение карандаша)
Работа по формированию у учащихся адекватной ретроспективной самооценки.

Деятельностная рефлексия сопровождается личностной рефлексией, направленной на анализ собственного продвижения на данном уроке в освоении учебного материала, и личностной самооценкой.

Метапредметные результаты:

Формирование умения производить
У обучающихся развиваются умения самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать себя, находить и исправлять собственные ошибки; мотивация  на успех. 

Домашнее задание
Учащиеся выбирают одно или несколько заданий для решения дома
Учитель дает краткую характеристику каждому заданию.
Выбор задания по уровню сложности и с учетом интересов учащегося.

Учитель задает вопросы для обдумывания:

«Как думаешь, какой результат может получиться?», «Как думаешь, достаточно знать… для выполнения задания?», «Какие трудности могут возникнуть и почему?»
Саморегуляция:
ребенок учиться сконцентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий; может стабилизировать своё эмоциональное состояние для решения различных задач.


Описание конкурсов

Конкурс № 1

«Решение задач»

В данном конкурсе командам будет предложено решить несколько задач. Команда после обсуждения прикрепляет ответ на доске. После объявления правильного ответа подсчитываются баллы. 1 задача = 3 балла.

Слайд 3



Ответ к данной задаче:

Слайд 5

Ответ: В приведенном выражении число 5 трижды встречается как сомножитель: в числах 5, 10, 15.Поэтому произведение первых 18-ти натуральных чисел оканчивается тремя нулями.***000

Слайд 7

Ответ:

Каждое складывание увеличивает толщину (в листах) бумаги в два раза. Дима складывал бумагу три раза и получил толщину 2∙2·2=8. Дырки получатся на каждом листе. Итого 8 дырок

Слайд 9



Ответ:

Если бы все 8 насекомых были жуками, то в коробке оказалось бы 48 ног. Недостающие 6 ног приходятся на пауков, по 2 ноги на каждого паука (так как разница между количеством ног у жуков и пауков равна двум). Таким образом, всего в коробке 3 паука, остальные 5 — жуки. 

Слайд 11

Ответ:

Крышка квадратного или прямоугольного люка может провалиться в люк, так как длина диагонали люка больше длины стороны крышки. Крышка же круглого люка провалиться не может, как ее ни поверни. Поэтому круглые люки удобнее и безопаснее квадратных.

Конкурс № 2

«Судоку»
В этом конкурсе каждая из четырёх команд должна разгадать 4 судоку. Очки насчитываются по 5 за каждый верно решенный кроссворд.

Капитаны команд во время решения занимаются поиском материала в интернете по теме «История создания судоку». Найденные факты анализируют, выписывают в блок-конспект и представляют своей группе. После окончания решения 4 судоку командой капитаны озвучивают по очереди найденную информацию. Бо'льшее количество очков зарабатывает команда, капитаны которой нашли больше интересных фактов.

«Судоку пришла не из Японии, как думают многие, однако название игры действительно японское. В названии Sudocu Su обозначает число, а doku – единственное».

Задание от учителя:

Эта судоку появилась на газоне в местечке Чиппинг Содбери недалеко от Лондона в качестве рекламы нового телешоу. За ее решение телевизионный развлекательный канала Sky One предлагал вознаграждение в размере 5000 фунтов. Но позже оказалось, что головоломка не корректна и имеет 1905 возможных решений.»

Попробуйте решить ее дома.

СУДОКУ


Задание № 1


8



2
1
6



7



9

9
1






2



4



6
















8



2
5







8



3
7






1

7
2















9
4

1






8
9



3






4
7



2















3



1



4






7
2

2



5



1
3
9



8




Задание № 2
3












2
7
8




8



6
1
3



9
4

4












2
3



6

7
1






5
6












4
3
2



8
1
6












4
3



7



5

9



1
3












8

3
7



8
2
9



5



8
6
5












3








Задание № 3


1



2



3
4



6


















1






5




8












9
4
1




1






4



6
7
9

9



7









2



3

3
5
6



2






1



8
2
9












3



7






1


















6



9
7



5



2




Задание № 4


5



4



8
7
9






1






5



4
8









7
3















6

6









2






7
8

9
5



6
3
8



4
1

4
8






5









3

3















7
8









8
9



3






5







6
8
1



3



4






Ответы:


1


8
5
2
1
6
4
7
3
9

9
1
7
3
2
5
4
8
6

6
3
4
9
7
8
1
2
5

5
9
8
4
3
7
2
6
1

7
2
3
6
5
1
8
9
4

1
4
6
8
9
2
3
5
7

4
7
9
2
8
6
5
1
3

3
8
1
5
4
9
8
7
2

2
6
5
7
1
3
9
4
8




2


1
3
6
5
9
4
2
7
8

2
8
7
6
1
3
5
9
4

4
5
9
7
8
2
3
1
6

7
1
2
9
5
6
8
4
3

5
4
3
2
7
8
1
6
9

6
9
8
4
3
1
7
2
5

9
2
1
3
6
5
4
7
8

3
7
4
8
2
9
6
5
1

8
6
5
1
4
7
9
3
2



3


1
9
2
5
3
4
7
6
8

6
7
4
8
9
1
3
2
5

5
8
3
2
6
7
9
4
1

2
1
8
3
4
5
6
7
9

9
4
7
6
1
8
2
5
3

3
5
6
7
2
9
8
1
4

8
2
9
4
5
6
1
3
7

7
3
5
1
8
2
4
9
6

4
6
1
9
7
3
5
8
2





4


5
6
4
3
8
7
9
1
2

1
2
9
5
6
4
8
3
7

8
7
3
1
9
2
4
5
6

6
3
1
4
2
9
5
7
8

9
5
7
6
3
8
2
4
1

4
8
2
7
5
1
6
9
3

3
1
5
2
4
6
7
8
9

2
4
8
9
7
3
1
6
5

7
9
6
8
1
5
3
2
4





Конкурс № 3

БЛИЦ-ОПРОС
Командам предлагается за 5 минут решить 5 заданий. Количество баллов за конкурс определяется по количеству верно решенных задач. 1 задача = 3 баллам.


вопрос
ответ

1. Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья осталось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой же сегодня день?

Среда.

2. В каком случае сумма двух чисел равна первому слагаемому?

Когда второе слагаемое – нуль

3. Два мальчика играли на гитарах, а один на балалайке. На чем играл Юра, если Миша с Петей и Петя с Юрой играли на разных инструментах.

Юра играл на гитаре.

4. Из спичек выложено число 14 (см. рис.). Как, переложив только одну спичку, получить 5?


5. У входа в лабиринт стоит Колобок. До некоторых букв Колобок может добраться, а до некоторых не может, потому что ему мешают стены. До каких букв лабиринта Колобок может дойти?

А Г




Конкурс «Хлопушка»

Учащимся предлагается собрать модель по схеме. Количество баллов = количеству хлопков. Время работы 5 минут.



Этап V. Итог урока. Рефлексия.

На этапе рефлексии можно воспользоваться одним из приёмов, позволяющих учащимся оценить уровень активности на уроке (своей, одноклассника, команды), называется «ладошка» (чем выше активность на уроке, тем выше положение карандаша). Уровни активности - высокий, средний, низкий.


Литература

  1. Виленкин Н.Я. Математика, 6. – М.: Мнемозина, 2012

  2. Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студентов отделений и факультетов начальных классов средних и высших педагогических учебных заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 1997. – 464с.

  3. Русанов Н. В. Математический кружок младших школьников: Книга для учителя. - Оса: Росстани-на-Каме, 1994. – 144с.

  4. Саранцев Г.И. Как сделать обучение математике интересным. – Просвещение, 2011

  5. Шуба М.Ю. Учим творчески мыслить на уроках математики. – Просвещение, 2011

  6. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя. – Просвещение, 2011

  7. Е.Ю.Лукичева ФГОС: обновление содержания и технологий обучения математике. – СПб АППО, 2012

  8. http://combinatorica.narod.ru/second.htm

  9. http://cito-web.yspu.yar.ru/link1/metod/theory/node4.html

  10. http://www.ankolpakov.ru/category/olimpiadnye-i-logicheskie-zadachi-dlya-5-6-klassov/

  11. Федеральный образовательный стандарт начального общего образования. – М.: Просвещение, 2010.

  12. Мельникова Е.Л. Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками: Пособие для учителя. – М., 2006.



страница 1


скачать
Другие похожие работы:

Методическая разработка внеурочного занятия по математике «математический аукцион» Методическая разработка

Методическая разработка: 1 стр.

Методическая разработка открытого занятия шахматного клуба «флеровец»

Методическая разработка: 1 стр.

Методическая разработка внеурочного мероприятия по модулю «Основы православной культуры» курса «Основы религиозных культур и светской этики»

Методическая разработка: 1 стр.

Методическая разработка спортивного праздника «Папа, мама, я спортивная семья»

Методическая разработка: 1 стр.

Методическая разработка урока литературы в 8 классе "Гуманизм в рассказе Л. Н. Толстого "

Методическая разработка: 1 стр.

Методическая разработка занятия археологического кружка: «Наскальная живопись» Овчаренко М. В

Методическая разработка: 1 стр.

Документы

архив: 1 стр.

Документы

архив: 1 стр.