Название дисциплины: Механика сплошных сред. Лекторы. 1

1. 
   Название дисциплины: Механика сплошных сред.
   

2. Лекторы.

2.1. Д.ф.-м.н. профессор Грац Юрий Владимирович, кафедра теоретической физики физического факультета МГУ, [email protected], +7(495)939–53–89.

2. 
   К.ф.-м.н. доцент Чижов Геннадий Александрович, кафедра теоретической физики физического факультета МГУ, [email protected], +7(495)939–31–77.
   

3. Аннотация дисциплины.

Курс является неотъемлемой частью курса теоретической физики, преподаваемого студентам-физикам в большинстве ведущих университетах мира. Он рассчитан на студентов, которые будут специализироваться в различных областях физики, как теоретической, так и экспериментальной. Курс направлен на то, чтобы дать по возможности полное представление о механике сплошных сред как об основе различных наук о движении и равновесии деформируемых сред и мог бы послужить базисом для изучения специальных рассматриваемых в этих науках вопросов. В нем большое внимание уделяется качественным методам исследования, позволяющим относительно просто понять характер исследуемого явления и получить оценку величины ожидаемого эффекта. Это позволяет заметно расширить круг рассматриваемых проблем.
4. Цели освоения дисциплины.

Приобретаемые в результате навыки анализа сложных систем, сочетающие построение математических моделей, методы их исследования и интерпретацию полученных результатов, должны послужить формированию синтетического подхода, крайне необходимого в исследовательской работе.
5. Задачи дисциплины.

Обучение методам решения и исследования конкретных физических задач с использованием всего арсенала полученных знаний.
6. Компетенции.

6.1. Компетенции, необходимые для освоения дисциплины. ПК-1

6.2. Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины. ПК-2
7. Требования к результатам освоения содержания дисциплины

В результате изучения курса студент должен знать основы теории, уметь применять ее к решению конкретных задач, овладеть методами построения математических моделей рассматриваемого круга явлений, количественного и качественного их исследования.
8. Содержание и структура дисциплины.

Вид работы	Семестр			Всего
	5
Общая трудоёмкость, акад. часов	72			72
Аудиторная работа:
Лекции, акад. часов	36			36
Семинары, акад. часов
Лабораторные работы, акад. часов
Самостоятельная работа, акад. часов	36			36
Вид итогового контроля (зачёт, зачёт с оценкой, экзамен)	зач.

N раз- дела	Наименование раздела	Трудоёмкость (академических часов) и содержание занятий		Форма текущего контроля
		Аудиторная работа	Самостоятельная работа
		Лекции
1	Модели сплошной среды. Основы кинематики	Лекция №1 (2 часа) Введение. Модели сплошной среды, область применимости. Полевое описание. Представление Эйлера и Лагранжа. Деформации сплошной среды, тензоры деформаций и скоростей деформаций.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ
2	Система уравнений движения среды	Лекция №2 (2 часа) Уравнение непрерывности. Описание взаимодействий в сплошной среде, объемные и поверхностные силы. Тензор напряжений. Законы изменения импульса и энергии.Термодинамика сплошной среды.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ
3	Течение идеальной жидкости	Лекция №3(2 часа) Уравнения движения. Интегралы уравнений движения идеальной жидкости. Вихревое течение. Линии вихря. Условие вмороженности. Теоремы Томсона, Лагранжа, Гельмгольца, Фридмана.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ, Т
		Лекция №4(2 часа) Линейные волны в идеальной жидкости. Звук. Волны на поверхности (гравитационные волны).	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.
		Лекция №5(2 часа) Потенциальное течение идеальной жидкости. Потенциальное обтекание и движение тел в идеальной жидкости. Присоединенная масса. Парадокс Даламбера. Кавитация.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.
		Лекция №6(2 часа) Сильные возмущения в идеальной жидкости. Волны Римана. Ударные волны. Истечение газа через сопло, акустический горизонт.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.
4	Вязкая жидкость	Лекция №7 (2 часа) Вязкость и ее описание. Ньютоновы и неньютоновы жидкости. Приближение Навье-Стокса. Диссипативная функция. Движение вихрей в вязкой жидкости. Закон подобия, П-теорема.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ
		Лекция №8 (2 часа) Линейные возмущения в вязкой жидкости. Затухание вихрей и волн на поверхности вязкой жидкости. Влияние вязкости на движение твердых тел.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.
5	Турбулентное течение	Лекция №9 (2 часа) Развитая турбулентность. Спектр Колмогорова-Обухова. Логарифмический профиль скоростей. Релаксация турбулентного течения. Основные виды неустойчивости, сценарии развития турбулентности.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ
6	Пограничный слой	Лекция №10 (2 часа) Ламинарный пограничный слой, уравнения Прандтля. Турбулентный пограничный слой.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ
7	След	Лекция №11 (2 часа) Ламинарный след. Турбулентный след.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ
8	Теплопередача	Лекция №12 (2 часа) Уравнение теплопереноса. Линейная и нелинейная теплопроводность. Подобие тепловых потоков. Температурный пограничный слой.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ, Т
9	Свободная конвекция	Лекция №13 (2 часа) Достаточное условие отсутствия конвекции. Уравнения свободной конвекции. Возбуждение конвекции. Свойства подобия уравнений свободной конвекции.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ
10	Поверхностные явления	Лекция №14 (2 часа) Формула Лапласа. Движение жидкости по капиллярам. Капиллярные волны. Влияние вязкости на затухание капиллярных волн. Пленки на поверхности жидкости.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ
11	Магнитная гидродинамика	Лекция №15 (2 часа) Уравнения движения идеальной замагниченной жидкости. Вмороженность силовых линий магнитного поля. Волны. Уравнения МГД в случае конечной проводимости.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ
12	Теория упругости	Лекция №16 (2 часа) Обобщенный закон Гука. Изотропная упругая среда, структура тензора напряжений. Простые деформации, Модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Колебания стержней.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.	ДЗ, Т Р
		Лекция №17 (2 часа) Линейные волны в изотропной упругой среде. Звук в упругой неограниченной среде. Волны на поверхности.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.
		Лекция №18 (2 часа) Линейные волны в анизотропных средах.	2 часа Работа с лекционным материалом, выполнение домашнего задания, работа над рефератом.

9. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

1. 
   Дисциплина по выбору.
   
2. 
   Базовая часть, профессиональный блок, модуль «Теоретическая физика».
   
3. 
   Курс дает введение в методы построения математических моделей и аналитического описания движения и равновесия сплошной деформируемой среды. Данные методы в той или иной степени обобщаются и используются в других курсах теоретической физики, в современных теоретико-полевых моделях, в физике конденсированного состояния.
   
   1. 
      Механика, термодинамика, электродинамика, математический анализ, дифференциальные уравнения.
      
   2. 
      Теория поля, физика конденсированного состояния.
      

10. Образовательные технологии

• 
  Лекционные занятия.
  
• 
  Самостоятельная работа над лекционным материалом.
  
• 
  Выполнение домашних заданий.
  
• 
  Тестирование.
  
• 
  Работа над рефератами (по желанию).
  

11. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
Образец домашнего задания:

1. 
   Определить форму струи, вытекающей через круглое отверстие в дне большого резервуара с жидкостью. Радиус отверстия r, скорость жидкости на выходе из отверстия v , ускорение свободного падения g. Жидкость считать идеальной.
   
2. 
   Погруженная в несжимаемую жидкость сфера расширяется по заданному закону R(t). Определить давление жидкости на поверхности сферы.
   
3. 
   Найти ускорение сферического газового пузыря в начале его всплытия в идеальной несжимаемой жидкости
   
4. 
   Используя уравнение Эйлера в форме Громеки-Лэмба, определить давление внутри жидкости, вращающейся как твердое тело с угловой скоростью вокруг вертикальной оси.
   
5. 
   Определить изменение температуры воздуха с высотой в атмосфере, находящейся на границе устойчивости.
   

Образец варианта задания по контролю усвоения теоретического материала:

1. 
   Доказать теорему об изменении плотности потока импульса , где - тензор плотности потока импульса.
   
2. 
   Вывести уравнение движения вихря в идеальной жидкости (уравнение Гельмгольца)
   

Каким дополнительным условиям должно подчиняться это движение?

3. 
   Показать, что сильные адиабатические возмущения идеального газа в одномерном случае описываются квазилинейным уравнением , где .
   

Образец тестового задания:

1. Уравнение Эйлера для идеальной жидкости, обладающей удельной энтальпией h,

в поле потенциальных массовых сил с потенциалом U имеет вид:



2. Условием вмороженности линий векторного поля в несжимаемой жидкости называется соотношение:



3. В баротропной жидкости в поле потенциальных массовых сил вектор вихря удовлетворяет уравнению



Примеры тем рефератов:

1. Гидродинамика кровообращения.

2. Неньютоновские жидкости.

3. Вихри в атмосфере.

4. Гидродинамические неустойчивости.

5. Волны-убийцы.
12. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Основная литература:

1. В.В. Петкевич «Основы механики сплошных сред» (2001, Москва, УРСС), 1981.

2. Л.И. Седов. Механика сплошных сред. Т. 1, 2. М.: Наука, 1995.

3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.

Дополнительная литература:

1. К.В. Лотов «Физика сплошных сред» . Москва-Ижевск, Институт компьютерных исследований, 2002.

2. В.Г. Черняк, П.Е. Суетин. «Механика сплошных сред»: Учеб. пособие для вузов. М. ФИЗМАТЛИТ, 2006.

3. Г.Е. Векштейн. Физика сплошных сред в задачах. М. Институт компьютерных исследований, 2002.

13. Материально-техническое обеспечение

В соответствии с требованиями п.5.3. образовательного стандарта МГУ по направлению подготовки «Физика».

Мел, доска, цифровой проектор.