О. А. Захарова Сборник самостоятельных и контрольных работ по математике часть 2 3 класс, II полугодие Под ред. Р. Г. Чураковой Содержание I. Пояснительная записка

Часть 1
Вариант 1.
1. Вычисли:

1) 7 • 23 + 7 • 20 : 140 – 7 • 13;

2) 96 : 6 – 132 : 12.
2. Расставь величины в порядке возрастания.

30 кв. м 3 кв. дм; 3030000 кв. см; 3300 кв. дм.
3. Построй фигуру, площадь которой больше площади данного квадрата на 2 кв. см. Вычисли площадь построенной фигуры.





4. Прочитай задачу. Сделай краткую запись к задаче в виде таблицы.

Масса Атлантического осётра в 20 раз больше массы судака, а судак в 2 раза легче карпа. Найди массу Атлантического осётра.

Недостающие данные для решения можно узнать из следующей таблицы.

	Щука	Карп	Налим
Масса, кг	40	32	34

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Вариант 2.
1. Вычисли:

1) 8 • 34 + 8 • 30 : 240 – 8 • 24;

2) 105 : 7 – 143 : 13.
2. Расставь величины в порядке возрастания.

50 кв. м 5 кв. дм; 5050000 кв. см; 5500 кв. дм.

3. Построй фигуру, площадь которой больше площади данного квадрата на 3 кв. см. Вычисли площадь построенной фигуры.







4. Прочитай задачу. Сделай краткую запись к задаче в виде таблицы.

Масса карпа в 2 раза больше массы судака, а судак в 20 легче Атлантического осётра. Найди массу карпа.
Недостающие данные для решения можно узнать из следующей таблицы.

	Щука	Атлантический осётр	Налим
Масса, кг	40	320	34

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Часть 2
Вариант 1.
1. Прочитай задачу и сделай краткую запись.

Заплатив 221 рубль, купили 5 тетрадей по 28 рублей и 9 одинаковых альбомов. Сколько стоит один альбом?

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
2. Сколько полос шириной 4 см можно нарезать из одного тетрадного листа?

Недостающие данные для ответа на это требование получи с помощью измерений.

Вычисли и запиши ответ задачи.
3. Для данной задачи составь краткую запись в виде таблицы. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Два прямоугольника имеют по одной равной стороне, длина которой 12 см. Площадь одного из них 120 кв. см, а другого 72 кв. см. На сколько периметр одного из прямоугольников больше периметра другого прямоугольника?

Вариант 2.
1. Прочитай задачу и сделай краткую запись.

Заплатив 222 рубль, купили 6 тетрадей по 25 рублей и 8 одинаковых альбомов. Сколько стоит один альбом?

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
2. Сколько полос шириной 2 см можно нарезать из одного тетрадного листа?

Недостающие данные для ответа на это требование получи с помощью измерений.

Вычисли и запиши ответ задачи.
3. Для данной задачи составь краткую запись в виде таблицы. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Два прямоугольника имеют по одной равной стороне, длина которой 23 см. Площадь одного из них 230 кв. см, а другого 92 кв. см. На сколько периметр одного из прямоугольников больше периметра другого прямоугольника?


Итоговая контрольная работа
Вариант 1.
1. Выбери пары равных величин и запиши соответствующие равенства.

42 кв. м 200 кв. см; 420420 кв. см; 4204 кв. дм 20 кв. см; 4202 кв. дм.
2. Вычисли: 321 • 39 + 7481 – 98 : 7.
3. Длина одной стороны прямоугольника равна 8 см, а его площадь равна 152 кв. см. Вычисли периметр этого прямоугольника.
4. От куска ткани длиной 98 м отрезали 91 м. Во сколько раз длина всего куска ткани больше длины оставшейся части?


Вариант 2.
1. Выбери пары равных величин и запиши соответствующие равенства.

46 кв. м 700 кв. см; 460470 кв. см; 4604 кв. дм 70 кв. см; 4607 кв. дм.
2. Вычисли: 179 • 72 – 96 : 8 + 124.
3. Длина одной стороны прямоугольника равна 7 см, а его площадь равна 133 кв. см. Вычисли периметр этого прямоугольника.
4. Из ящика песка массой 91 отсыпали 84 кг. Во сколько раз масса оставшегося песка тяжелее массы всего песка?

VI. Ответы и указания
Самостоятельные работы
№1. Умножение на двузначное число

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	1) 40; 160; 5620; 400230; 2) 240; 140; 600; 40000.
	2	1) 41 • (85 + 15) = 41 • 100 = 4100; 2) 52 • 20 + 52 • 5 = 1040 + 260 = 1300
	3	414; 2496; 7749
	4	15 • 24 + 63 • 20 = 1620 кг
2	1	1) 80; 290; 4210; 840020; 2) 360; 240; 750; 80000
	2	1) 32 • (75 + 25) = 32 • 100 = 3200; 2) 24 • 30 + 24 • 2 = 720 + 48 = 768
	3	504; 3024; 11568
	4	12 • 27 + 20 • 53 = 1384 кг

№2. Свойства деления

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	1) 7; 2) 8; 3) 96.
	2	х : 15 = 27, рассадили 405 елей.
	3	1) например, (27 – 25) : 2 = 1; 2) например, (25 – 25) : 8 = 0; 3) например, (67 – 25) : 0.
	4	1) 88 : 8 = (80 + 8 ) : 8 = 80 : 8 + 8 : 8 = 10 + 1 = 11; 208 : 4 = (200 + 8) : 4 = 200 : 4 + 8 : 4 = 50 + 2 = 52; 2) 87 : 3 = (90 – 3) : 3 = 90 : 3 – 3 : 3 = 30 – 1 = 29; 295 : 5 = (300 – 5) : 5 = 300 : 5 – 5 : 5 = 60 – 1 = 59.
2	1	1) 5; 2) 4; 3) 120.
	2	х : 32 = 7; приехало 224 человека.
	3	1) например, (34 – 30) : 4 = 1; 2) например, (34 – 34) : 6 = 0; 3) например, (34 – 1) : 0.
	4	1) 77 : 7 = (70 + 7) : 7 = 70 : 7 + 7 : 7 = 10 + 1 = 11; 312 : 6 = (300 + 12) : 6 = 300 : 6 + 12 : 6 = 50 + 2 = 52; 2) 76 : 4 = (80 – 4) : 4 = 80 : 4 – 4 : 4 = 20 – 1 = 19; 245 : 5 = (250 – 5) : 5 = 250 : 5 – 5 : 5 = 50 – 1 = 49.

№3. Измерение и вычисление площади

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	Например, прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см, площадь которого равна 12 кв. см.
	2	Площадь прямоугольника 14 кв. см.
	3	1) 4500 < 45000; 2) 56000 = 56000; 3) 40300 > 43000; 4) 10000 = 10000.
	4	1) 720 кв. см; 2) 15 кв. м 495 кв. дм; 3) 24 кв. см; 4) 999999 кв. мм.
2	1	Например, прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см, площадь которого равна 20 кв. см.
	2	Площадь прямоугольника 18 кв. см.
	3	1) 21000 > 2100; 2) 34000 = 34000; 3) 40600 < 46000; 4) 10000 = 10000.
	4	1) 1150 кв. см; 2) 41 кв. м 936 кв. дм; 3) 130 кв. см; 4) 9999 кв. мм.

№4. Решение задач

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	Дополнительными данными являются длина и масса сома и карася. Сом длиннее в 10 раз и тяжелее в 84 раза карася.
	2	Избыточной является либо отношение 2-го и 3-го рейсов (на 20 чел. меньше), либо количество человек всего. От выбора избыточных данных зависит решение задачи. В первом случае, решение будет: 650 – (450 + 450 : 5) = 110 (чел.) Во втором случае: 450 : 5 + 20 = 110 (чел.)
	3	Рациональность решения заключается в использовании правила умножения суммы на число, что позволяет уменьшить количество действий и значительно упростить вычисления: 23 • 5 + 17 • 5 = (23 + 17) • 5 = 200 (кг)
2	1	Дополнительными данными являются длина и масса угря и белуги. Угорь короче в 4 раза и легче в 300 раз белуги.
	2	Избыточной является либо отношение 1-го и 2-го отделов (в 6 раз больше), либо количество человек всего. От выбора избыточных данных зависит решение задачи. В первом случае, решение будет: 740 – (320 + 320 + 40) = 60 (чел.) Во втором случае: (320 + 40) : 6 = 60 (чел.)
	3	Рациональность решения заключается в использовании правила умножения суммы на число, что позволяет уменьшить количество действий и значительно упростить вычисления: 12 • 4 + 8 • 4 = (12 + 8) • 5 = 100 (кг)

№5. Устное деление

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	1) 1 дм; 2) 1 кв. см; 3) 1 г.
	2	1) 13; 11; 29; 2) 10; 6; 12.
	3	1) 75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = = 15 (руб.) – цена фломастера 2) 80 : 10 = 8 (руб.) – цена карандаша 3) 252 : 21 = (210 + 42) : 21 = 210 : 21 + 42 : 21 = = 10 + 2 = 12 (руб.) – цена ручки Т.к. 15 > 12, 15 > 8, то дороже один фломастер.
2	1	1) 1 см; 2) 1 кв. дм; 3) 1 кг.
	2	1) 11; 12; 19; 2) 10; 6; 12.
	3	1) 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = = 12 (руб.) – цена журнала 2) 100 : 20 = 5 (руб.) – цена газеты; 3) 176 : 16 = (160 + 16) : 16 = 160 : 16 + 16 : 16 = = 10 + 1 = 11 (руб.) – цена тетради Т.к. 5 < 12, 5 < 11, то дешевле одна газета

№6. Составление и разрезание фигур

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1
	2
	3	Площадь данного прямоугольника 8 • 2 = 16 (кв. см), равновеликие ему квадрат имеет сторону 4 см.
2	1
	2
	3	Площадь данного прямоугольника 9 • 4 = 36 (кв. см), равновеликие ему квадрат имеет сторону 6 см.

Контрольная работа, ч.1

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	1) 69; 2) 5
	2	30 кв. м 3 кв. дм; 3300 кв. дм; 3030000 кв. см
	3	Любая фигура площадью 6 кв. см.
	4	320 кг
2	1	1) 81; 2) 4.
	2	50 кв. м 5 кв. дм; 5500 кв. дм; 5050000 кв. см.
	3	Любая фигура площадью 12 кв. см.
	4	32 кг

Контрольная работа, ч.2

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	(221 – 28 • 5) : 9 = 9 руб.
	2	Возможно два способа разреза листа: горизонтальное – 5 полос и вертикальное – 4 полосы.
	3	Периметры 44 см и 36 см. Периметр одного прямоугольника на 8 см больше чем другого.
2	1	(222 – 25 • 6) : 8 = 9 руб.
	2	Возможно два способа разреза листа: горизонтальное – 10 полос и вертикальное – 8 полосы.
	3	Периметры 66 см и 54 см. Периметр одного прямоугольника на 12 см больше чем другого.

Итоговая контрольная работа

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	42 кв. м 200 кв. см = 4202 кв. дм; 420420 кв. см = 4204 кв. дм 20 кв. см.
	2	19986
	3	54 см
	4	В 14 раз.
2	1	46 кв. м 700 кв. см = 4607 кв. дм; 460470 кв. см = 4604 кв. дм 70 кв. см.
	2	13000
	3	52 см
	4	В 13 раз.

Учебно – практические работы
1. Суп из музея кулинарии
Цель задания: перевести рецепт супа в метрические единицы измерения (граммы)

Основу задачи составляет текст, основанный на описании музея кулинарии и рецепта приготовления супа-пюре (С. Лыба. Прием гостей. – М.: ТКО «АСТ», 1994)

Структура задачи: задача состоит из 6 заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно.

Расположение условия: вступительный текст, дополнительные фрагменты и тексты заданий.

Форма представление результатов задания: таблицы перевода единиц и сопутствующие вычисления.
Задание 1.

Унции	Граммы		Фунты	Граммы
1	28		1	454
2	56		2	908
3	84		3	1362
4	112		4	1816
5	140		5	2270

Задание 2. Масса сливочного масла: 28 • 10 = 280 (г); масса картофеля: 28 • 40 = 1120 (г).
Задание 3. Для вычисления массы куриного бульона целесообразно использовать таблицы перевода унций и фунтов в граммы, построенные в задании 1:

28 • 2 + 454 • 2 = 56 + 908 = 964 (г).
Задание 4. Масса лука и чеснока: 28 • 6 + 28 • 2 = 28 • (6 + 2) = 28 • 8 = 224 (г).
Задание 5. Масса сливок: 28 • 16 = 448 (г).
Задание 6. Для 24 человек необходимо взять всех продуктов в 2 раза больше (24 : 12 = 2) Масса сливочного масла: 280 • 2 = 560 (г); масса картофеля: 1120 • 2 = 2240 (г); масса лука: 28 • 6 • 2 = 336 (г); масса чеснока: 28 • 2 • 2 = 112(г); масса куриного бульона: 964 • 2 = = 1928 (г); 3 • 2 = 6 яиц; масса сливок: 448 • 2 = 896 (г).


2. Что такое «морской орех»?
Цель задания: вычислить некоторые величины, характеризующие Сейшельскую пальму и ее плоды.

За основу задачи взята статья «Где растет Морской орех?» // Вокруг света, №4, 2004, материалы книги Э. Меннинджер. Причудливые деревья.

Структура задачи: задача состоит из 5 заданий, связанных общими условиями – требованиями.

Расположение условия: вступительный текст, дополнительные фрагменты и тексты заданий.

Форма представление результатов задания: свободное оформление вычислений и результатов.

Задание 1. х : 12 = 4, х = 48 см. Т.о. диаметр «морского ореха» доходит до 48 см.
Задание 2. 30 • х = 3000; х = 100. Т.о. диаметр ствола пальмы в 100 раз меньше ее высоты.
Задание 3. Ствол Сейшельской пальмы можно обвернуть ее листом 3 : 1 = 3 раза.
Задание 4. (8 + 10) : 18 = 1 (семя), т.е. за 18 лет успеет созреть только одно семя.
Задание 5. 16 кг = 16000 г, 16000 : 5 = (15000 + 1000) : 5 = 3000 + 200 = 3200 (раз), т.е. морской орех в 3200 раз тяжелее грецкого.

3. Паспарту для картины
Цель задания: сконструировать паспарту к картине, открытке или фотографии.

За основу задачи краткое описание и рисунок паспарту.

Структура задачи: задача состоит из 6 заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно, так как они описывают последовательность конструирования рамки.

Расположение условия: условие получает ученик самостоятельно, через измерения, либо получает в результате выполнения предыдущего задания.

Форма представление результатов задания: конструкция паспарту, заполненная таблица и сопутствующие вычисления.

Примечание: подбор картины, открытки или фотографии учащийся выполняет самостоятельно, так же самостоятельно он подбирает бумагу для паспарту (по цвету, структуре и плотности).
Задание 1. Площадь внешнего прямоугольника больше площади внутреннего, так как второй полностью умещается в первом.
Задание 2. В случае выборе стандартной фотографии 10 × 13:

	Картина	Лист картона	Паспарту
			внешние	внутренние
1-я сторона, мм	100	130	130	100
2-я сторона, мм	130	160	160	130
Площадь, кв. мм	13000	20800	7800

Задание 3. Площадь фотографии: 100 • 130 = 13000 (кв. мм).
Задание 4. Если выбрать ширину паспарту 3 см, то длины внешних сторон паспарту будут: 100 + 30 = 130 (мм), 130 + 30 = 160 (мм). Длины внутренних сторон паспарту совпадают с длинами сторон картины.
Задание 5. Длины сторон листа картона совпадаю с длинами внешних сторон паспарту. Площадь картонного листа: 130 • 160 = 20800 (кв. мм)
Задание 6. Площадь паспарту: 20800 – 13000 = 7800 (кв. см).

4. Велико ли страусиное яйцо?
Цель задания: вычислить некоторые величины, характеризующие яйцо и цыпленка страуса.

За основу задачи составляют статья «Страусиные хитрости» // Вокруг света, №2, 2004; статьи словарей и справочников (Сельскохозяйственный энциклопедический словарь. – М.: Наука, 1983; Большой энциклопедический справочник. – М.: Русское энциклопедическое товарищество, 2003).

Структура задачи: задача состоит из 5 заданий, не связанных между собой.

Расположение условия: условие расположено во вступительном тексте и таблице.

Форма представление результатов задания: свободное оформление вычислений и результатов.
Задание 1. 1500 : 60 = 25 (раз), то есть яйцо курицы легче яйца страуса в 25 раз.
Задание 2. Длина страусиного яйца: 7 • 20 = 140 см = 14 дм. Дополнительным данным, взятым из таблицы, является длина куриного яйца.
Задание 3. Лишним данным является либо масса курицы («страусята имеют массу взрослой курицы») и масса курицы в таблице, либо отношение массы двухмесячного страуса и массы страусенка при выводе. От выбора избыточных данных зависит решение задачи. В первом случае, ответ будет взят из таблицы – 2 кг 500 г. Во втором случае:

1) 90 : 6 = 15 (кг) – масса двухмесячного страуса; 2) 15000 : 6 = 2500 (г) – масса страуса при выводе.
Задание 4. 2 кг 500 г – 40 г = 2 кг 460 г, т.о. при выводе страусенок на 2 кг 460 г тяжелее цыпленка.
Задание 5. Дополнительным данным является рост учащегося, например 1 м 20 см. Тогда:

2 м 70 см – 1 м 20 см = 1 м 50 см, т.е. страус выше учащегося на 1 м 50 см.

5. Удобный тариф работы в Интернете
Цель задания: подбор наиболее подходящих тарифов доя нескольких видов работ в Интернете.

За основу задачи описание работы Интернета (Крупник А.Б. Самое главное о Интернет. – СПб.: Питер, 2004) и тарифный планы одной из российский компаний, предоставляющих услуги Интернета.

Структура задачи: задача состоит из 3 заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно, так как они описывают последовательность выбора тарифа.

Расположение условия: условие полностью расположено во вступительном тексте и таблицах.

Форма представление результатов задания: таблицы, сопутствующие вычисления и обоснование выводов.

Примечание: задача не имеет единственно правильных ответов, их правильность будет зависеть от обоснования.
Задание 1. Для работы во время уроков необходим утренний тариф, для работы кружка – дневной. Как правило учащиеся готовят домашние задания вечером, поэтому для подготовки доклада, больше всего подойдет тариф дневной. При чтении книг во Всемирной паутине подойдет либо дневной, либо ночной тариф.
Задание 2.

Абонентская плата	10 ч	25 ч		50 ч		100 ч			Карта предоплаты		5 ед.	10 ед.	20 ед.	50 ед.
Утро, руб. за ч.	15	14		13		13			стоимость одной единицы, руб.		11	10	8	5
День, руб. за ч.	12	11		10		10			Утро, руб. за ч.		33	30	24	15
Ночь, руб. за ч.	10	9		8		8			День, руб. за ч.		22	20	16	10
Ночь, руб за ч.			11		10		8		5

Задание 3.

Для работы во время урока или в кружке необходимо большое количество часов. Поэтому для школы подойдет тариф «Утро – 100 ч» (13 руб./ч), что дешевле, чем аналогичный тариф «Утро – 50 ед.» (15 руб./ч). Для работы кружка, удобным является либо тариф «День – 100 ч», либо «День – 50 ед.» (в обоих случая 10 руб./ч). Для написания доклада не требуется большого количества часов работы в Интернете, а потому подойдет любой из тарифов «День – 10 ч», «День – 25 ч» или «День – 50 ч», что значительно дешевле, чем аналогичные тарифы по карте предоплаты. Для чтения книг требуется значительный объем времени, поэтому удобным кажется тариф «Ночной – 50 ед.».

6. «Семь раз отмерь, один раз отрежь!»
Цель задания: изготовить и изучить игру пентанимо.

За основу задачи составляет описание пентанимо (Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2000)

Структура задачи: задача состоит из 7 заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно.

Расположение условия: условие получает ученик самостоятельно, через построение, либо содержатся в текстах заданий.

Форма представление результатов задания: набор фигур пентанимо, рисунки расположения этих фигур и сопутствующие описания.

Примечание: набор фигур целесообразно изготовить из плотной бумаги или картона.

Задание 1.

1-я группа: № 3, 5, 10; 2-я группа: № 1, 4, 6, 8, 9, 11; 3-я группа: № 2, 7, 12.
Задание 2. Площадь одной тетрадной клетки: 5 • 5 = 25 (кв. мм).

Площадь фигур 1-й группы: 25 • 6 = 150 (кв. мм);

площадь фигур 2-й группы: 25 • 5 = 125 (кв. мм);

площадь фигур 3-й группы: 25 • 4 = 100 (кв. мм).
Задание 3. Среди представленных фигур, осевой симметрией обладают фигуры № 1, 3, 9, 10 (две оси симметрии) и 11.



Задание 4.

Фигуры пентанимо составляют 2-ю группу. Полный набор пентанимо выглядит следующим образом:



7


Задание 5.

Возможно следующее заполнение прямоугольного поля:



Задание 6.

Возможно следующее заполнение прямоугольного поля:





Задание 7.

Наибольшая площадь фигур, складываемых из 12 фигур пентанимо, со стороной квадрата 1 см: 1 • 5 • 12 = 60 (кв. см).

VII. Анализ результатов проверочных работ (СР, УПР, КР)

№1. Умножение на двузначное число
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь
1(1)	2	Допустили ошибки при умножении на 10
1(2)	2	Допустили ошибки при умножении на круглое двузначное число
2	4	Допустили ошибки в применении правила умножения числа на сумму
2	4	Не использовали правило умножения числа на сумму для упрощения вычислений
3	1, 5	Допустили ошибки в записи столбика
3	1, 5	Допустили ошибки в порядке вычисления столбиком
4	6	Допустили ошибки в записи условия задачи
4	6	Допустили ошибки в выборе порядка действий
4	6	Допустили ошибки в вычислении ответа

№2. Свойства деления
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь

№3. Измерение и вычисление площади
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь

№4. Решение задач
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь

№5. Устное деление
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь

№6. Составление и разрезание фигур
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь

Контрольная работа, ч.1
№ задачи	Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
			Учебник	Тетрадь
1
2
3
4

Контрольная работа, ч.2
№ задачи	Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
			Учебник	Тетрадь
1
2
3

Итоговая контрольная работа
№ задачи	Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
			Учебник	Тетрадь
1
2
3