Обработка и передача измерительной информации

ВЕЙВЛЕТ-ТЕХНОЛОГИЯ АНАЛИЗА ВАРИАЦИЙ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Мандрикова О.В. ^{1, 2}, Соловьев И.С. ^{1, 2
1}Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН

²Камчатский государственный технический университет
Данная работа направлена на создание средств и автоматизированных систем по анализу вариаций геомагнитного поля, выделение особенностей, обусловленных солнечной активностью, и определение их характеристик. Вследствие воздействия солнечного ветра на магнитосферу Земли изменяются параметры магнитного поля, возбуждаются разного рода волны. В моменты магнитной бури в вариациях геомагнитного поля наблюдаются резкие выбросы и пульсации разных частотных спектров и периодов, задача их выделения и идентификации в автоматическом режиме является весьма сложной. Эти величины используются для оценки силы магнитной бури, характеризующей воздействие Солнца на околоземное пространство. Основные сложности решения поставленной задачи связаны со сложной априори неизвестной структурой регистрируемых геомагнитных сигналов, с отсутствием формальной модели их описания, а также с априорной неопределенностью условий формирования сигнала. Традиционные методы [1] позволяют изучить низкочастотные вариации параметров магнитного поля, но не дают информации о локальных изменениях, протекающих в физическом процессе, и их масштабных характеристиках. Это приводит к появлению следующих проблем: (1) для определенных видов особенностей отсутствует теоретический аппарат по их выделению; (2) в сложных системах наблюдается потеря и искажение информации.

Качество процедуры обработки и анализа сигналов определяется адекватностью используемых математических моделей, методов и алгоритмов их реализующих. Отсутствие адекватных математических моделей приводит к неизбежной потере и искажению информации: традиционная процедура сглаживания, которую принято использовать для облегчения процесса построения модели сложного природного сигнала, дает большое усреднение, маскирует динамику процесса и влечет существенную потерю важной информации. Разнообразие и сложная форма локальных особенностей в сигнале также делает неэффективными методы спектрального анализа, традиционно используемые для оценки периодических изменений в данных. Используя вейвлет-аппарат, в данной работе разработан метод и численные алгоритмы анализа вариаций геомагнитного поля, позволяющие в автоматическом режиме выделить локальные особенности, возникающие в периоды сильных магнитных бурь, и определить их характеристики. Анализируется длительность процесса, его интенсивность, частотно-временные характеристики.

Учитывая нерегулярную структуру вариаций геомагнитного поля, для их представления используются нелинейные аппроксимирующие вейвлет-схемы [2]. Данный математический аппарат имеет обширный словарь базисов различной формы с компактными носителями и позволяет построить схему разложения сигнала, определяемую только его внутренней структурой. Отображение осуществляться на основе конструкции вейвлет-пакетов [2, 3]. В пространстве вейвлет-пакетов геомагнитные сигналы представляются в виде линейной комбинации составляющих двух видов: детализирующие составляющие и аппроксимирующие компоненты. Обработка и анализ детализирующих составляющих позволяет выделить содержащиеся в сигнале различные типы частотно-временных локальных структур и определить их характеристики [3-5]. Выделение локальных особенностей и их анализ основаны на свойствах непрерывных вейвлет-преобразований и их связи с дискретными схемами разложений сигналов по вейвлет-базисам [2]. Для апробации предложенной технологии были обработаны вариаций геомагнитного поля, полученные на обсерватории «Паратунка» (с. Паратунка, Камчатский край). Результаты обработки и анализа подтвердили эффективность предложенной технологии, позволили выделить особенности в вариациях геомагнитного поля в периоды сильных магнитных бурь и определить их характеристики.

Описание технологии

Структура разложения , порождённая ортогональным вейвлетом , имеет вид [2, 3]:=:=...…, где .

Конструкция вейвлет-пакетов предполагает рекурсивное расщепление пространства , которое называют деревом пространств вейвлет-пакетов: . С каждым узлом двоичного дерева связывают пространство , которое допускает ортонормированный базис при движении вниз по дереву. Каждый узел-родитель делится на два ортогональных подпространства. На корне дерева . Объединение соответствующих базисов вейвлет-пакетов определяет ортонормированный базис , что позволяет полностью восстановить сигнал.

Не нарушая общности, будем считать, что исходный дискретный сигнал имеет разрешение . На основе конструкции вейвлет-пакетов он представляется в виде суммы компонент [4, 5]:

, (1)

где , , , , . Компоненты в соотношении (1) являются детализирующими, включают в себя приращения порядка и содержат информацию о локальных особенностях сигнала, - трендовая компонента. Таким образом, полученное представление геомагнитного сигнала имеет многокомпонентную структуру, включающую трендовую составляющую и детали, формирующие сигнал в локальные моменты времени. Абсолютные значения вейвлет-коэффициентов детализирующих составляющих несут информацию о величине отклонений от среднего уровня процесса в момент времени и, в данном случае, характеризуют возмущенность магнитного поля. На рис.1.а-в показан результат разложения магнитного сигнала на вейвлет-компоненты. Анализ рис.1.а-в показывает, что в периоды магнитных бурь наблюдается значительное увеличение абсолютных значений вейвлет-коэффициентов. Тогда процедура выделения особенностей в геомагнитном сигнале может быть реализована на основе применения пороговой функции: – порог на масштабе . Будем считать, что если , то в сигнале в момент времени имеем возмущение, масштаба и интенсивность его равна . В качестве меры интенсивности рассматривается амплитуда вейвлет-коэффициентов детализирующих составляющих . Определение пороговых значений для каждого масштабного уровня выполним путем обработки статистики на основе следующего алгоритма:

1. 
   (1). Построим полное дерево разложения для каждой вариации геомагнитного поля спокойного дня (спокойным днем будем считать день, в который суточный индекс геомагнитной активности K [1] не превышает значения 8): .
   
2. 
   (2). Определим пороговые значения по правилу: , где значения вейвлет-коэффициентов компоненты за -й анализируемый спокойный день.
   
3. 
   На основе процедуры (2) по магнитным данным, полученным на обсерватории «Паратунка», были определены пороговые значения . Результат расчета для различных масштабных уровней показан на рис.1.г.
   

Рис. 1. а – суточная вариация H компоненты геомагнитного поля (в нТл); б – компонента ; в – компонента ; г –пороговые значения .

Результаты экспериментов

При проведении анализа использовались ортонормированные вейвлеты класса Добеши. Разложение осуществлялось до пятого уровня полного вейвлет-дерева. На основе описанного выше метода, в магнитных сигналах были выделены структуры дерева вейвлет-пакетов, содержащие локальные особенности. Анализ полученных результатов показал, что выделенные локальные особенности возникают в сигнале в периоды магнитных бурь. Используя выделенные структуры дерева, на основе операции вейвлет-восстановления далее были получены составляющие магнитных сигналов, содержащие магнитные возмущения. Также эта процедура была выполнена для спокойных дней и проведено сравнение полученных составляющих для спокойных и возмущенных дней (рис. 2). Анализ рис.2 показывает, что в периоды магнитных бурь в выделенных составляющих наблюдается существенное увеличение амплитуды флуктуаций, которая в данном случае может служить мерой интенсивности магнитной бури. С целью проведения многомасштабного анализа магнитных бурь было выполнено непрерывное вейвлет-разложение исходных сигналов и полученных составляющих. Сравнительный анализ результатов непрерывного вейвлет-преобразования исходных сигналов и полученных составляющих показал, что предлагаемый метод и алгоритмы позволили выделить в вариациях геомагнитного поля возмущения и определить их характер протекания (рис.3). Несмотря на то, что каждая буря имеет свое собственное «лицо» [1], результаты обработки данных за 2002г. показали схожий характер протекающих в периоды сильных магнитных бурь процессов. Во всех анализируемых случаях были получены идентичные вейвлет-портреты бурь (рис. 3), показывающие отдельные фазы их протекания, интенсивность каждой фазы и частотно-временные особенности.

Рис. 2. а – магнитные данные за возмущенный день; б, г – восстановленные составляющие сигналов, характеризующие магнитную возмущенность; в - магнитные данные за спокойный день.



Рис.3. Результаты вейвлет-преобразования исходных магнитных сигналов и полученных составляющих.

Выводы. В работе предложена вейвлет-технология анализа вариаций геомагнитного поля. Апробация технологии на реальных данных, полученных в обсерватории «Паратунка», показала её эффективность и позволила в периоды сильных магнитных бурь выделить в вариациях геомагнитного поля возмущения и определить их характер протекания.

Литература

1. 
   Будько Н., Зайцев А., Карпачев А., Козлов А., Филиппов Б. Космическая среда вокруг нас. Троицк: ТРОВАНТ, 2005. 231с.
   
2. 
   Stephane Mallat, A Wavelet tour of signal processing. Пер. с английского, – М.: Мир, 2005.
   
3. 
   Новиков Л.В. Адаптивный вейвлет-анализ сигналов// Научное приборостроение. 1999.Т.9, №2.
   
4. 
   Мандрикова О.В. Моделирование геохимических сигналов на основе вейвлет-преобразования. Владивосток: Дальнаука, 2007. 123с.
   
5. 
   Мандрикова О.В., Горева Т.С. Метод идентификации структурных компонентов сложного природного сигнала на основе вейвлет-пакетов. - Научно-технический журнал "Цифровая обработка сигналов" № 1-2010 г., с.45-50.
   

ANALYSIS OF THE GEOMAGNETIC FIELD VARIATIONS ON THE BASIS OF WEVLET-TECHNOLOGY

Mandrikova O.^{1, 2}, Solov’ev I.<sup>1,2

1</sup>Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS

²Kamchatka State Technical University

This paper aims to provide tools and automated systems for the analysis of variations in the geomagnetic field, the extraction of features caused by solar activity, and determine their characteristics. The technique it includes the process of selection of informative components of geomagnetic signal and detection of magnetic field disturbance. Significant difficulties of this problem are the result of complicated structure of magnetic field variations. They are non-stationary, include trend components and different in length, amplitude and fluctuation frequency characterizing magnetic field disturbance. The absence of theory and of a special mathematical apparatus to describe such data does not allow to apply formalized mathematical techniques.

The proposed by the authors technique is based on the construction of wavelet-packets. Orthonormal bases of wavelet-packets use conjugated mirror filters to split the frequency axis into separate intervals of different size which allows us to identify different types of time-frequency structures forming time series and to carry out their detail analysis. It gives an opportunity to investigate geomagnetic data with sufficient localization degree, to detect its disturbances, and to determine their intensity.

On the basis of processing of magnetic data obtained at “Paratunka” observatory (Paratunka, Kamchatka krai) approbation of the offered technique was carried out. The results of the processing and analysis have confirmed its effectiveness, possible one to identify features in the variations of the geomagnetic field during strong magnetic storms and identify their characteristics. In all cases analyzed were obtained by identical "wavelet-portraits" of storms, showing some phase of the storm, the intensity of each phase and the time-frequency characteristics.



Многоканальный цифровой приёмник для многолучевой диаграммы БСА
Сергеев С.И.

ПРАО АКЦ ФИАН РАН, Россия
В Пущинской радиоастрономической обсерватории на радиотелескопе БСА ведется круглосуточный мониторинг космических радиоисточников в соответствии с программой «Космическая погода» с целью радиоастрономического картографирования межпланетной плазмы, основанной на наблюдениях в метровом диапазоне волн мерцаний нескольких сотен радиоисточников.

Для наблюдения межпланетных и ионосферных мерцаний большого числа радиоисточников во многих лучах новой диаграммы направленности радиотелескопа БСА ФИАН необходима многоканальная система регистрации. Новая система диаграммообразования формирует 128 лучей по склонению. Для регистрации радиоисточников разработан цифровой приёмник с применением технологии цифрового радио. Базовый цифровой модуль на 8 каналов оцифровывает полезный сигнал в частотном диапазоне от 109 до 113 МГц. На выходе приёмник формирует спектр сигнала для 128 каналов с разрешением 30КГц. На основе базовых модулей возможно построение многоканальных цифровых приёмников.

Так как полезный сигнал занимает только узкую часть полосы частот, становится возможным использовать полосовую дискретизацию с недостаточной выборкой.

В качестве аналого-цифрового преобразователя выбрана микросхема от фирмы TI ADS5282, представляющая собой восьми канальный АЦП. Преобразование ведётся в четвёртой зоне Найквеста, на частоте 64МГц для сигнала в полосе 109-113МГц.

Для цифровой обработки сигналов выбрана ПЛИС серии Spartan6, имеющая достаточный запас ресурсов для реализации модуля.

Проведена разработка и моделирование цифрового понижающего конвертора - DDC, состоящего из цифрового миксера, осуществляющего квадратурное гетеродирование, трёх ступеней фильтров - дециматоров и многоканального Фурье-процессора.

Одной из главных проблем при обработке сигналов радиотелескопов является подавление помех в полезной полосе частот. Помехи имеют нестационарный характер, во времени может меняться как амплитуда так и частота. Многоканальная реализация базового модуля приёмника позволяет реализовать простую и эффективную схему адаптивного фильтра-компенсатора помех с использованием соседних лучей диаграммы направленности.

Стабилизация частоты и фильтрация дрожания фазы выполнена на микросхеме TI CDCE72010, при использовании ОЕМ приёмника GPS и ПЛИС CyclonIII. Измерение времени проводится в режиме фиксированных координат. Для увеличения точности удержания заданной частоты измерения времени усредняются за длительный период времени.
MULTI-CHANNEL DIGITAL RECEIVER FOR MULTIBEAM ANTENNA BSA

Sergeev S.

Prao Asc Lpi Ras, Russia

In Pushchino Radio Astronomy Observatory at the radiotelescope BSA round the clock monitoring of cosmic radio sources in accordance with the program "Space Weather" to Radio Astronomy mapping the interplanetary plasma, based on observations in the meter wave band scintillations of several hundred Space radio sources.

To observe the interplanetary and ionospheric scintillations of a large number of radio sources in many rays of BSA FIAN radiotelescope requires a multi-channel recording system. The new system beamforming generates 128 beams in declination. To register the radio sources is designed digital receiver using the digital radio technology . Basic digital module 16 channels digitizes the desired signal in the frequency range from 109 to 113 MHz. The output of the receiver forms the signal spectrum to 128 channels with a resolution of 30 kHz. On the basis of the basic modules can be built multichannel digital receivers.

Since the desired signal occupies only a narrow part of the band, it becomes possible to use a subdiscretization with insufficient sampling.

As an analog to digital converter chip is selected TI ADS5282, representing the eight-channels ADC. The transformation is carried out in the fourth zone Nyquist on 64MHz frequency signal in the band 109-113MHz.

For Digital Signal Processing chosen FPGA series Spartan6, having an adequate supply of resources to implement the module.

One of the main problems in signal processing of radiotelescopes is noise reduction in useful bandwidth. Interference are transient in nature, in time may change the amplitude and frequency. Multi-channel implementation of the base receiver unit allows for simple and effective scheme of adaptive filter-compensating interference with neighboring rays pattern.

Stabilization of frequency and jitter filtering performed on the chip TI CDCE72010, when using the OEM GPS receiver and FPGA Cyclon-III. Measurement time for fixed coordinates. To increase the precision of a given frequency of measurement the time averaged over a long period.



МЕТОД ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ШУМА
Егорова Е.В., Шепелева А.Н., Харитонов А.Ю., Юрков М.В., Исаев А.С., Кузнецов Д.А., Попов Е.А.
МИРЭА
Известно, что звуковые сигналы в основном являются непрерывными функциями (если пренебречь квантовыми эффектами). Для обработки таких сигналов на компьютере требуется перевести сигналы в цифровую форму. Один из доступных способов сделать это – равномерно по времени измерить значения сигнала на определенном промежутке времени, а затем ввести полученные значения амплитуд в компьютер. Если делать измерения достаточно часто, то по полученному дискретному сигналу можно будет достаточно точно восстановить вид исходного непрерывного сигнала. Заметим, что звуковой сигнал, записываемый в реальных акустических условиях, часто содержит нежелательные шумы, которые могут порождаться окружающей средой или звукозаписывающей аппаратурой. Один из классов шумов — аддитивные стационарные шумы.

Аддитивность означает, что шум суммируется с «чистым» сигналом и не зависит от него: . Стационарность означает, что свойства шума (мощность, спектральный состав) не меняются во времени. В качестве примера таких шумов можно привести такие явления как: постоянное шипение микрофона или усилительной аппаратуры, гул электросети. Работа различных приборов, не меняющих звучания по времени (вентиляторы, компьютеры) также может создавать шумы, близкие к стационарным. Не являются стационарными шумами различные щелчки, удары, шелест ветра, шум автомобилей.[1] Для подавления аддитивных стационарных шумов существует алгоритм спектрального вычитания. Кратко алгоритм состоит из следующих стадий:

1. 
   Разложение сигнала с помощью кратковременного преобразования Фурье (STFT) или другого преобразования, компактно локализующего энергию сигнала.
   
2. 
   Оценка спектра шума.
   
3. 
   «Вычитание» амплитудного спектра шума из амплитудного спектра сигнала.
   
4. 
   Обратное преобразование STFT - синтез результирующего сигнала.
   

Амплитуду весового окна следует отмасштабировать таким образом, чтобы при выбранной степени перекрытия окон банк фильтров не менял общую амплитуду сигнала в отсутствие обработки. Уточним, что в качестве банка фильтров рекомендуется использовать STFT с окном Хана

,

длиной порядка 50 мс и степенью перекрытия 75%. Оценка спектра шума осуществляется как автоматически, путем поиска участков минимальной энергии в каждой частотной полосе, так и вручную, путем анализа спектра на временном сегменте, который пользователь идентифицировал как шум.

Вычитание амплитудных спектров осуществляется по формуле ,

что эквивалентно следующей функции подавления:

. Здесь и – амплитудные спектры сигнала и шума соответственно, – амплитудный спектр результирующего очищенного сигнала, а – коэффициент подавления. Фазовый спектр очищенного сигнала следует считать равным фазовому спектра зашумленного сигнала. [2]

Коэффициенты STFT шумовых сигналов статистически случайны, что приводит к их неравномерному подавлению, влекущее за собой одну из проблем метода спектрального вычитания – «музыкального шума». В результате, очищенный сигнал содержит кратковременные и ограниченные по частоте всплески энергии, которые на слух воспринимаются как "колокольчики" или "льющаяся вода". В некоторых случаях этот эффект даже менее желателен, чем исходный подавляемый шум. Для подавления этого артефакта следует применять следующие методы:

• завышение оценки шумового порога (увеличение ); реализация метода приводит к подавлению слабых компонент полезного сигнала, звук становится глуше;

• неполное подавление шума (ограничение снизу константой, отличной от нуля); часть шума остается в сигнале и отчасти маскирует «музыкальный шум»;

• сглаживание по времени оценок спектра ; это приводит к размытию или подавлению транзиентов (резких всплесков в сигнале: ударов, атак музыкальных инструментов);

• адаптивное сглаживание оценок спектра (или отношений по времени и частоте. Наиболее качественный, но и трудоемкий метод.

В заключении заметим, что один из наиболее распространенных способов подавления «музыкального шума» – использует сглаживание спектра по времени. Для этого к STFT-коэффициентам исходного сигнала применяется рекурсивная фильтрация по времени, выраженная в формуле:

.

Здесь – константа, управляющая силой сглаживания [3]. Более качественного подавления можно достичь, применяя к спектрограмме адаптивные двумерные алгоритмы фильтрации, такие как алгоритм нелокального усреднения или билатеральный фильтр, используемые в шумоподавлении при работе с изображениями.

Литература

1. 
   Дремен И.М., Вейвлеты и их использование / И.М. Дремин, О.В. Иванов, В.А. Нечитайло // Успехи физических наук - 2001. - №5. с.465–501.
   
2. 
   Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук.- T. 166.-№ 11.- 1145-1170с.
   
3. 
   Омельченко В.А., Матецкий Е.О., Балабанов В.В., Безрук В.М. Распознавание случайных сигналов по спектру // Изв. Вузов: Радиоэлектроника. 1979. Т. 22, № 12. С. 16–22.
   

THE METHOD OF DIGITAL NOISE FILTERING

Egorova E., Shepeleva A., Kharitonov A., Yurkov M., Isaev A., Kuznetsov D., Popov E.

We consider the filtering methods used for recording voice signals associated with noise filtering. Better suppression can be achieved by applying the two-dimensional spectrogram of adaptive  filtering algorithms, such as an algorithm for non-local averaging or bilateral filter used in noise when working with images.
