Проверочные работы Уровень а вариант 1 Укажите оси и центр симметрии следующих фигур

Глава 4.

Проверочные работы

Уровень А

Вариант 1

1. Укажите оси и центр симметрии следующих фигур:

1) прямоугольник;

2) ромб;

3) параллелограмм;

4) равнобедренный треугольник;

5) правильный пятиугольник с равнобедренными треугольниками.

1	2	3	4	5

2. Постройте фигуру, симметричную данной: а) относительно центра; б) относительно оси.

а)

б)

3. Решите задачи:

1) Длина детали 28 см, а на чертеже ее длина 8,75 см. Определите масштаб, в котором выполнен чертеж.

2) Расстояние между пунктами на карте 2,6 см. Масштаб карты 1 : 40000. Чему равно расстояние (в км) между этими пунктами.

3) Изображение детали на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 10, имеет длину 6,7 см. Какую длину будет иметь изображение этой же детали на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 15?
Вариант 2

1. Укажите оси и центр симметрии фигур.

1) равнобедренная трапеция;

2) квадрат;

3) параллелограмм;

4) равнобедренный прямоугольный треугольник;

5) правильный пятиугольник с кругами.

1	2	3	4	5

2. Постройте фигуру, симметричную данной: а) относительно центра; б) относительно оси.

а)

б)

3. Решите задачи:

1) Расстояние между пунктами равно 12,6 км, а на карте оно равно 31,5 см. Определите масштаб карты.

2) Длина детали на чертеже равна 18 см, чертеж выполнен в масштабе 120 : 1. Вычислите длину детали (в см).

2) Расстояние между пунктами на карте, масштаб которой 1 : 2 500, равно 8 см. Найдите расстояние между этими пунктами на карте, масштаб которой 1 : 15 000.
Уровень Б

Вариант 1

1. Постройте центр или оси симметрии в зависимости от того, какой симметрией обладает рисунок.


2. Постройте фигуру, симметричную равнобедренной трапеции относительно центра O. Определите, будет ли полученная фигура иметь оси симметрии? Если да, то нарисуйте их.


3. Решите задачи.

1) Длина детали на одном чертеже 25 см, а на другом 15 см. Второй чертеж выполнен в масштабе 3 : 1. В каком масштабе выполнен первый чертеж детали?

2) Озеро Байкал имеет площадь  31,7 тыс. км². Какую площадь (см²) будет иметь озеро Байкал на карте, масштаб которой 1 : 10 000 000.

3) Расстояние между пунктами A и B на местности равно 34 км, а между C и D – 20 км. На карте расстояние между пунктами A и B равно 6,8 см. Каково расстояние между пунктами C и D на той же карте?
Вариант 2

1. Постройте центр или оси симметрии в зависимости от того, какой симметрией обладают рисунки.



2. Постройте фигуру, симметричную равнобедренной трапеции относительно оси l. Определите, будет ли полученная фигура иметь центр симметрии? Если да, то укажите его.


3. Решите задачи.

1) Длины двух деталей соответственно равны 1,2 см и 4 см. На чертеже длина первой детали равна 15 см. Найдите длину второй детали на чертеже с тем же масштабом.

2) Ладожское озеро имеет площадь  17,6 тыс. км². Какова будет площадь изображения озера на карте, масштаб которой 1 : 2 500 000?

3) Расстояние между пунктами на одной карте 24 см, а на другой 18 см. Масштаб второй карты 1 : 40 000. Определите масштаб первой карты.
Уровень В

Вариант 1

1. Укажите ошибки в построении симметричных фигур.

а) Отрезок CD, симметричный отрезку AB относительно оси l.
б) Треугольник KMB симметричен треугольнику ABC относительно оси l.
в) Треугольник KMN симметричен треугольнику ABC относительно центра O.
г) l – ось симметрии фигуры.
д) O – центр симметрии фигуры.

2. Укажите все симметрии, которые имеются на фрагменте кельтского орнамента в целом и на его отдельных частях.


3. Решите задачи.

1) На чертеже в одном масштабе изображены две детали. Изображение одной из них на чертеже имеет длину 2,4 см, а сама деталь – 48 см. Какую длину имеет вторая деталь, если ее изображение на чертеже имеет длину 3,5 см?

2) Нарисуйте схему движения пешехода, если он вышел на юг и шел полчаса со скоростью 4 км/ч, затем 12 минут шел на юго-запад со скоростью 5 км/ч. После этого пешеход шел со скоростью 3 км/ч 20 минут на запад. Выберите масштаб схемы 1 см : 500 м. Какова длина получившейся ломаной (в см)?

3) Участок земли изображен на карте в масштабе 1 см : 1500 м. Его площадь на карте 48 см². Какова будет его площадь на карте с масштабом 0,5 см : 1 км?
Вариант 2

1. Укажите ошибки в построении симметричных фигур.

а) Отрезок CD, симметричный отрезку AB относительно оси l.
б) Треугольник PTC симметричен треугольнику ABC относительно оси l.
в) Треугольник KLM симметричен треугольнику ABC относительно центра O.
г) l – ось симметрии фигуры.
д) O – центр симметрии фигуры.

2. Укажите все виды симметрий, которые имеются на рисунке в целом и на отдельных фрагментах рисунка.


3. Решите задачи.

1) Расстояние между пунктами A и B равно 144 км, а на карте это расстояние равно 18 см. Каково расстояние между пунктами X и Y, если на этой же карте оно равно 15 см?

2) Начертите траекторию движения велосипедиста в масштабе 5 мм : 500 м, если известно, что сначала он ехал со скоростью 20 км/ч 15 минут на север, затем повернул на восток и ехал 10 минут со скоростью 24 км/ч, после чего свернул на юго-восток и ехал 0,5 ч со скоростью 10 км/ч. Какова длина изображенной ломаной (в см)?

3) Участок земли изображен на одной карте в масштабе 1 : 2000, а на другой в масштабе 4 см : 2,5 км и имеет на ней площадь 24,6 см². Какова площадь изображения этого участка на первой карте?