Рациональные числа проверочные работы Уровень а

6 класс

Глава 5 РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Проверочные работы

Уровень А

Вариант 1

1. Запишите словами выражение и найдите его значение:

.

2. Расположите числа в порядке возрастания: –3,47; 3

; 0;

; 3,3.

3. Из формулы площади треугольника

(a – основание, h – высота, проведенная к стороне a, S – площадь) вычислите высоту, если известно, что площадь треугольника равна 22,6 см², а основание равно 5 см.

4. Решите уравнение 1,2 + 5(2x – 1) = 0,8.

5. Составьте уравнение по условию задачи и решите его.

Сумма двух чисел 24,54. Одно из них в 2 раза больше другого числа, уменьшенного на 4,5.

Вариант 2

1. Запишите словами выражение и найдите его значение:

(5  (0,6² – 1,4²) + 10,08 : 0,056).

2. Расположите числа в порядке возрастания: –2,65; 0;

;

; 2,24.

3. Из формулы площади треугольника

(d₁, d₂ – диагонали ромба, S – площадь) вычислите диагональ ромба, если известно, что другая диагональ равна 12 см, а площадь ромба равна 49,5 см².

4. Решите уравнение 4(3 – x) + 3,6 = 7,8.

5. Составьте уравнение по условию задачи и решите его.

Одно число на 4,9 больше другого. Если меньшее их них увеличить в 2 раза, то их сумма будет равна 25. Найдите эти числа.

Уровень Б

Вариант 1

1. Запишите выражение с помощью чисел и знаков арифметических действий и найдите его значение: сумма утроенного произведения чисел

и частного суммы кубов этих чисел на их сумму.

2. Сколько несократимых дробей со знаменателем 20 находится между числами

?

3. Составьте формулы для вычисления площади фигуры, если длина стороны одной клетки равна a (см).

Вычислите площадь, если известно, что a = 2 см.

4. Решите уравнение

.

5. Составьте уравнение по условию задачи и решите его.

На путь от города до дачи автомобилист затратил 4 часа, а на обратный путь по той же дороге он потратил 5 часов, так как его скорость на обратном пути уменьшилась на 10 км/ч. Найдите расстояние от дачи до города и скорость автомобиля по дороге туда и обратно.

Вариант 2

1. Запишите выражение с помощью чисел и знаков арифметических действий и найдите его значение: разность утроенного произведения чисел

и частного разности кубов этих чисел на их разность.

2. Сколько несократимых дробей со знаменателем 24 находится между числами

?

3. Составьте формулы для вычисления площади фигуры, если длина стороны одной клетки равна a (см).

Вычислите площадь, если известно, что a = 2 см.

4. Решите уравнение

.

5. Составьте уравнение по условию задачи и решите его.

На путь от города A до города B шофер затратил 3 часа. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч и поэтому затратил времени на 0,6 часа больше. С какой скоростью вел машину шофер из A в B? Каково расстояние между городами A и B?

Уровень В

Вариант 1

1. Упростите выражение

и найдите его значение при a = 2,4.

2. Отметьте на числовой оси все числа, для которых выполняется условие: 3,5  |x – 2|  6. Ответ запишите в виде двойного неравенства.

3. Из формулы для вычисления общего сопротивления при параллельном соединении двух проводников R_общ =

найдите R₂, если R_общ = 9 (Ом), а R₁ = 90 (Ом).

4. Решите уравнение

.

5. Составьте уравнение по условию задачи и решите его.

Собственная скорость теплохода 18 км/ч. Расстояние по течению реки он прошел за

часа, а меньшее на 9,6 км расстояние против течения реки прошел за

часа. Найдите скорость течения реки.

Вариант 2

1. Упростите выражение

и найдите его значение при a = 3,1.

2. Отметьте на числовой оси все числа, для которых выполняется условие: 1  |x – 5|  3,3. Ответ запишите в виде двойного неравенства.

3. Из формулы для вычисления коэффициента полезного действия (КПД) некоторого двигателя

вычислите ₁ (температура нагревателя) в градусах Кельвина, если  = 15%, ₂ (температура холодильника) равна 340 К (в градусах Кельвина).

4. Решите уравнение

–76,55 – 1,1x.

5. Составьте уравнение по условию задачи и решите его.

Скорость течения реки равна 3 км/ч. Моторная лодка шла от A до Б по течению реки

часа, а обратно из Б в А