Рабочая программа по математике для 2 класса умк «Перспективная начальная школа»
ПРИМЕРНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ 2 КЛАССА
(УМК «Перспективная начальная школа»
Программа по математике
А.Л. Чекин, Р.Г. Чуракова)
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 2 класса разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы А.Л.Чекин «Математика», 2011, утвержденной Министерством образования РФ, требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, программы формирования универсальных учебных действий.
Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, поэтому в программу не внесено изменений.
Предлагаемый курс математики имеет следующие цели:
- Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.
- Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
- Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
- Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
2.Общая характеристика предмета
Предлагаемый начальный курс математики призван не только ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий, но и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п. Другими словами, ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром.
Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». Это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или учебной ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть данного математического понятия. Это дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению таких заданий, с которыми ему не приходилось сталкиваться.
Отличительной чертой курса является значительное увеличение роли, которая отводится изучению геометрического материала и изучению величин. При этом изучение арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.
В курсе «Математика» выделяются пять взаимосвязанных содержательных линий: арифметическая, геометрическая, величинная, алгоритмическая (обучение решению задач) и алгебраическая, которые идут не в строгой последовательности, а пронизывают весь курс, пересекаясь друг с другом по мере изучения нового материала.
Арифметическая линия
Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. В программу второго класса включено изучение двузначных и трехзначных чисел.
Изучение двузначных чисел, больших 20, осуществляется в следующей последовательности. Сначала на основе счета десятками обучающиеся знакомятся с «круглыми» двузначными числами. Два таких числа (числа 10 и 20) они уже хорошо знают.
Устная и письменная нумерация «некруглых» двузначных чисел строится на разрядном принципе с учетом представления данного числа в виде суммы «круглого» двузначного числа и однозначного числа.
В первом полугодии изучается новая разрядная единица – число 100. Во втором полугодии изучаемое числовое множество расширяется за счет рассмотрения других трехзначных чисел. Следующим шагом в изучении трехзначных чисел является переход к рассмотрению разрядного принципа их записи. Такой переход осуществляется по аналогии с разрядным принципом записи двузначных чисел на основе введения нового разряда — разряда сотен.
Еще одним направлением изучения чисел во втором полугодии 2-го класса является формирование у учащихся понятия натурального ряда чисел. Базой для проведения этой работы является рассмотрение геометрической модели натурального ряда чисел в виде числового луча.
При изучении операции деления учащиеся знакомятся с понятием доли, что является важным шагом в вопросе изучения чисел: с этого момента будет проводиться систематическая работа по пропедевтике введения дробных чисел, явное знакомство с которыми предусмотрено программой 4-го класса.
Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности:
В первом полугодии второго класса продолжается изучение действий сложения и вычитания (вычислительный аспект). Особое внимание уделяется способам и приемам устных вычислений. При этом последовательность изучения различных приемов строго определена, так как практически каждый новый прием вычисления опирается на ранее изученные. Особое внимание уделяется поразрядному способу сложения и вычитания. Такое пристальное внимание указанному способу объясняется не тем, что при выполнении устных вычислений этот способ наиболее удобен, а тем, что усвоение этого способа на данном этапе изучения действий создает очень хорошую базу для перехода к изучению алгоритмов письменного сложения и вычитания столбиком, которое начнется во втором полугодии 2-го класса.
В первом полугодии 2-го класса начинается систематическое изучение действия умножения, которое вводится как сложение одинаковых слагаемых.
Во втором полугодии осуществляется знакомство учащихся с действием деления. Особое внимание следует обратить на тот факт, что действие деления вводится как самостоятельное действие без опоры на действие умножения. Это позволяет не ставить деление в жесткую определяющую зависимость от умножения, что, в свою очередь, дает возможность избежать формирования ошибочного представления о делении как действии зависимом и второстепенном по сравнению с умножением. Существующая взаимосвязь арифметических действий устанавливается по ходу их изучения и рассматривается как свойство этих действий.
Еще один аспект изучения действий над числами заключается в рассмотрении вопроса о порядке их выполнения. Во втором полугодии учащиеся сначала узнают о приоритетности умножения над вычитанием аналогично тому, как это было сделано для умножения и сложения. А после того, как вводится действие деления, изучается тема «Действия первой и второй ступеней».
В рамках геометрической линии во 2 классе изучаются следующие геометрические понятия и их свойства: прямая (аспект бесконечности), луч, углы и их виды, углы многоугольника, квадрат, периметр многоугольника, периметр квадрата и прямоугольника. Во втором полугодии 2-го класса практически весь геометрический материал посвящен изучению одной геометрической фигуры: речь идет о круге. Все другие рассматриваемые геометрические понятия (окружность, радиус, диаметр) непосредственно связаны с этой фигурой. При этом окружность рассматривается как замкнутая линия, являющаяся границей круга.
Важным умением, которым должны овладеть учащиеся при изучении геометрического материала во втором полугодии, является умение пользоваться циркулем. Причем речь идет не только об умении чертить окружности с помощью циркуля, но и откладывать с его помощью отрезки заданной длины, в том числе и равные по длине отрезки.
Изученный геометрический материал найдет свое применение при рассмотрении вопросов, связанных с измерением времени и при построении круговых схем, используемых для решения задач и уравнений.
Линия по изучению величин представлена такими понятиями, как длина, масса и время.
Во 2-м классе продолжится изучение стандартных единиц длины: учащиеся познакомятся с единицей длины — метром. Большое внимание будет уделено изучению таких величин, как «масса» (сам термин «масса» пока не используется) и «время» (во втором полугодии). При этом время рассматривается в двух аспектах: время-дата и время-продолжительность. Вводятся стандартные единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся единицам времени (месяц, год), а также соотношениям между ними и постоянными единицами времени. Вводится самая большая изучаемая единица времени — век.
В качестве сопутствующего материала к вопросам об определении времени по циферблатным часам изучаются римские цифры.
Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (или «алгоритмическая») является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. При этом важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Особое внимание обращается на смысл термина «решение задачи»: под решением задачи понимается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не относится к обязательной составляющей умения решать задачи. Само описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах: 1) по действиям (по шагам) с пояснениями;
2) в виде числового выражения, которое рассматривается как свернутая форма описания по действиям, но без пояснений; 3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения) с использованием стандартной символики.
Что же касается самого процесса нахождения решения задачи (а в этом смысле термин «решение задачи» также часто употребляется), то в курсе не ставится цель осуществить его полную алгоритмизацию. Но частичная его алгоритмизация (хотя бы в виде четкого усвоения последовательности этапов работы с задачей) не только возможна, но и необходима для формирования у учащихся общего умения решать задачи.
Определяющим фактором развития данной содержательной линии во втором полугодии 2-го класса является переход от рассмотрения вопросов, связанных с обучением решению только простых задач, к вопросам обучения решению составных задач. При этом проблема обучения решению простых задач не остается без внимания: учащиеся учатся решать простые задачи на умножение и деление, а также простые задачи на сложение и вычитание с помощью уравнений.
Алгебраическая линия
Во втором полугодии второго класса начинается систематическое изучение одного из основных алгебраических понятий — понятия уравнения, но объем алгебраического материала пока еще не позволяет выделить для него специальный раздел программы.
Знакомство с уравнением проводится на основе сопоставления уравнения и верного числового равенства. Поэтому корень уравнения определяется как число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного получается верное числовое равенство.
После знакомства с простейшими видами уравнений, которые по структуре своей записи аналогичны записям действий сложения и вычитания, учащимся будут предложены правила, позволяющие решать уравнения такого вида. Вывод этих правил будет основан на использовании круговых схем, с которыми учащиеся хорошо знакомы в плане их применения для решения текстовых арифметических задач (речь идет о простых задачах на сложение и вычитание).
Еще один аспект изучения алгебраического материала – вопрос об использовании уравнений для решения текстовых арифметических задач. Этот вопрос является точкой пересечения двух содержательных линий курса: алгебраической и алгоритмической.
3.Место курса « Математика» в учебном плане
Программа разработана на основе программы и учебников Чекина А.Л. в рамках проекта «Перспективная начальная школа». Программа рассчитана на 136 часов в год, 4 раза в неделю.
4.Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).
5. Результаты изучения курса.
-
личностные
метапредметные
предметные
Самоопределение:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
- внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе;
- принятие образа «хорошего ученика»;
- самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, установка на здоровый образ жизни;
- экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
- гражданская идентичность в форме осознания «Я» как гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю;
- осознание ответственности человека за общее благополучие;
- осознание своей этнической принадлежности;
-социальная компетентность как готовность к решению моральных дилемм, устойчивое следование в поведении социальным нормам;
- начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире.
Смыслообразование:
- мотивация учебной деятельности (социальная, учебно-познавательная и внешняя);
- самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности;
- целостный, социально ориентированный взгляд на мир в единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;
Нравственно-этическая ориентация:
- уважительное отношение к иному мнению, истории и культуре других народов;
- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;
- эстетические потребности, ценности и чувства;
- этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость.
Регулятивные:
Целеполагание:
- формулировать и удерживать учебную задачу;
- ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем.
Планирование:
- применять установленные правила в планировании способа решения;
- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
- составлять план и последовательность действий;
- использовать речь для регуляции своего действия.
Прогнозирование:
- предвосхищать результат;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задачи.
Контроль и самоконтроль:
- сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
- различать способ и результат действия;
- использовать установленные правила в контроле способа решения;
- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
Коррекция:
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;
- адекватно воспринимать предложения учителей, товарищей, родителей и других людей по исправлению допущенных ошибок;
Оценка:
- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
- устанавливать соответствие полученного результата поставленной цели;
Познавательные
-самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
- использовать общие приёмы решения задач;
- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенным закономерностями;
- ориентироваться в разнообразии способов решения задач;
- осуществлять рефлексию способов и условий действий,
- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности;
- ставить, формулировать и решать проблемы;
- осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме, в том числе творческого и исследовательского характера;
- осуществлять смысловое чтение;
- выбирать вид чтения в зависимости от цели;
Знаково-символические:
- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
- моделировать, т.е. выделять и обобщенно фиксировать существенные признаки объектов с целью решения конкретных задач.
Информационные:
- поиск и выделение необходимой информации из различных источников в разных формах (текст, рисунок, таблица, диаграмма, схема);
- сбор информации (извлечение необходимой информации из различных источников; дополнение таблиц новыми данными;
- обработка информации (определение основной и второстепенной информации);
- анализ информации;
- передача информации (устным, письменным, цифровым способами);
- применение и представление информации;
Логические:
- подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков;
- подведение под правило;
- анализ; синтез; сравнение; сериация;
- классификация по заданным критериям; установление аналогий;
- установление причинно-следственных связей;
Инициативное сотрудничество:
- ставить вопросы; обращаться за помощью; формулировать свои затруднения;
- предлагать помощь и сотрудничество;
- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;
Планирование учебного сотрудничества:
- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
- определять цели, функции участников, способы взаимодействия.
Учащиеся должны иметь представление:
о количественном и порядковом смысле целого неотрицательного числа;
о смысле действий (операций) сложения и вычитания над целыми неотрицательными числами;
о взаимосвязи между действиями сложения и вычитания;
о свойствах сложения: прибавление числа к сумме и суммы к числу;
о свойствах вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа;
о линиях: прямой, кривой, ломаной, отрезке, дуге;
о замкнутых и незамкнутых линиях;
о внутренней области, ограниченной замкнутой линией;
о многоугольниках и их видах;
об измерении длины отрезка.
Учащиеся должны знать и понимать:
все цифры;
знаки больше ( >), меньше (<), равно ( = );
названия всех однозначных чисел и чисел второго десятка, включая число 20;
знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием (« + », « – », сумма, значение суммы, слагаемые, разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое);
переместительный закон сложения;
«Таблицу сложения» однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;
изученные геометрические термины (точка, линия, прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга, замкнутая, незамкнутая,
многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник);
изученные единицы длины (сантиметр, дециметр);
изученное соотношение между единицами длины (1 дм == 10 см);
термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ).
Учащиеся должны уметь (владеть следующими способами познавательной деятельности):
читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;
сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (« > », « < », « = »);
воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;
воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем;
распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг).
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне навыка;
выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах «Таблицы сложения», используя данную таблицу в качестве справочника;
чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;
строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
выражать длину отрезка, используя разные единицы длины, распознавать и формулировать простые задачи;
составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.
страница 1страница 2 ... страница 8страница 9
скачать
Другие похожие работы: