Решение логических задач

Тема урока: Решение логических задач

Предмет: Информатика и ИКТ

Класс: 10

Ключевые слова: информатика, логика, логические законы, логические задачи Оборудование: компьютерный класс, программы Microsoft Office Power Point, задания к уроку в электронном и бумажном вариантах.
Цель урока:

• 
  Знать логические законы и правила преобразования логических выражений;
  
• 
  Уметь применять логические законы и выполнять преобразования логических выражений при решении логических задач;
  
• 
  Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Основы логики»
  

Задачи:

• 
  Повторить логические операции, построение таблиц истинности, логические законы и правила преобразования логических выражений
  
• 
  Проверить подготовку учащихся к зачету;
  
• 
  Сформировать умение применять полученные знания при решении задач
  
• 
  Продолжать развитие формирования логического стиля мышления у учащихся
  

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Формы работы: фронтальная, коллективная, индивидуальная на компьютере.

Аннотация: на уроке рассматриваются задачи, входящие в ЕГЭ по информатике по теме «Логика». Решение задач фронтально.

Ход урока:

1. 
   Организационный момент
   
2. 
   Постановка цели урока. Ознакомление учащихся с планом урока
   
3. 
   Актуализация знаний.
   

Для устной работы используются слайды 2 и 3.



IV. Решение задач.



Решение:

Какие логические операции используются в задании?

При каких значениях истинны конъюнкция, дизъюнкция, инверсия?
1) и 4) не удовлетворяют таблице истинности, т.к. при z=0 конъюнкция не может быть истинной.

Для 2) и 3) построим таблицу истинности:

X	Y	Z		X
0	0	0	1	1	0	1
0	0	1	1	1	0	1
0	1	0	0	0	1	1

X	Y	Z	X&Y;
0	0	0	0	1	0
0	0	1	0	1	0
0	1	0	1	0	0

Ответ: 2


Решение:

Когда импликация истина? Ложна?
Выясним, при каких значениях х импликация ложна.

Если 90<x² истинно, х<(x-2) ложно, то 90<x²x<(x-2) ложно
90<x² истинно при х< , x>

х<(x-2) ложно при всех значениях х.

Значит при х< , x> высказывание 90<x²x<(x-2) ложно.

При данное высказывание истинно.

Ответ: 9



Решение:

Какие логические законы и правила можно применить?

=

Ответ: 4


Решение:

, если из истины следует ложь, т. е. A=1, B=0, отсюда следует, что

. Это означает, что М=0, :L=1 и N=0, поскольку операция логического сложения ложна, если все входящие в него высказывания ложны и так как М=0, а К=1.Таким образом ответ 1100, К=1, L=1, М=0, N=0.


Решение: (метод рассуждений)

Предположим, что Сима -1-я, тогда Валя – не 2-я (согласно утверждений по окончании соревнований – только одно из высказываний истинно), по этой же причине из второго предположения следует, что Даша -3-я, так как первое высказывание – ложно, из третьего предположения тогда следует, что Алла – 2-я, а Валя – 4-я.

Ответ: Сима заняла 1 место, Алла – второе, Даша – 3-е и Валя заняла 4 –е место.



Задачу 6 можно оставить учащимся для домашней работы.


Решение:

При всех D .

Так как , то должно быть истинным, составив таблицу истинности и убирая из нее цепочки 1 0 для Аи В и значения 0 для С получим в ответе 6 решений.

Ответ: 6



Решение:

Пусть А – первая буква имени гласная, В – четвертая буква имени согласная





Первая буква имени гласная - истинно, четвертая буква имени согласная – ложь.

Ответ: АНТОН


Решение:
Построим таблицы истинности для всех трех высказываний.
Если Петя математик, то Саша не программист.

Петя математик(А)	Саша не программист(В)
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Петя математик; Саша не программист(химик); Вася программист.

Петя не математик; Саша не программист.

Петя не математик(химик); Саша программист; Вася математик.
Если Вася не программист, то Петя математик.

Вася не программист (С)	Петя математик(А)
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Вася не программист(химик), Петя математик, Саша программист.

Вася программист, Петя математик, Саша химик.

Вася программист, Петя не математик(химик), Саша математик.


Если Саша не математик, то Вася химик.

Саша не математик(D)	Вася химик (Е)
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Саша не математик(программист), Вася химик,Петя математик.

Саша математик, Вася химик, Петя программист.

Саша математик, Вася не химик(программист), Петя химик.

Предположим, что Петя – математик. Тогда из первой таблицы истинности следует, что Саша – химик, а Вася программист. Но из третьей таблицы Саша должен быть программистом, а Вася – химиком. Противоречие.

Пусть Петя – химик. Тогда из первой таблицы следует, что Петя – химик, Саша – математик, а Вася – программист. Во второй и в третьей таблицах есть такое же утверждение. Ответ: Петя – химик.
V. Постановка домашнего задания.

VI. Подведение итогов.


Литература:

Информатика и ИКТ. Профильный уровень. Учебник для 10 класса/Н.Д. угринович. – М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008

Сборник заданий по информатике/ Е.М. Зорина, М.В. Зорин.- Эксмо, 2010

Информатика и ИКТ. Подготовка к ЕГЭ/Н.В Макарова - М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009

Демоверсии ЕГЭ по информатике:

http://4ege.ru/

http://www.fipi.ru