Самостоятельная работа Лекции Семинары 1 Основания теории вероятностей

№ раздела	Наименование раздела	Трудоёмкость (академических часов) и содержание занятий			Форма текущего контроля
		Аудиторная работа		Самостоятельная работа
		Лекции	Семинары
1	Основания теории вероятностей.	2 часа Вероятность как модель описания неопределённости, частотная интерпретация вероятности. Понятие пространства элементарных исходов.	2 часа Задачи по классической и геометрической вероятностям.	4 часа Решение задач по классической и геометрической вероятностям	ДЗ
		2 часа Элементы теории множеств. Понятие предела последовательности множеств.	2 часа Задачи по операциям над множествами. Вычисление предела последовательности множеств.	4 часа Решение задач по теории множеств.	ДЗ, КР
		2 часа Алгебры и сигма-алгебры. Аксиоматика вероятности и простейшие следствия из аксиом.	2 часа Задачи по аксиоматике вероятности	4 часа Проработка лекционного материала: аксиоматика вероятности. Решение задач по аксиоматике вероятности.	ДЗ, КР
		2 часа Непрерывность вероятности. Понятие случайной величины. Свойства функции распределения. Типы распределений.	2 часа Задачи по аксиоматике вероятности. Вычисления распределения случайных величин.	4 часа Решение задач по аксиоматике вероятности. Вычисление распределений случайных величин.	ДЗ, КР
		2 часа Независимость событий и случайных величин. Условная вероятность и условное распределение.	2 часа Задачи на расчет условных вероятностей и условных распределений.	6 часов Решение задачи на расчет условных вероятностей и условных распределений. Проработка лекционного материала: базовые понятия теории случайных величин.	ДЗ, КР
		2 часа Схема независимых испытаний. Распределения Бернулли и Паскаля. Теорема Пуассона. Теоремы Муавра–Лапласа.	2 часа Задачи на расчет вероятностей в схеме Бернулли. Использование асимптотических теорем Пуассона и Муавра–Лапласа.	6 часов Решение задач на расчет вероятностей в схеме Бернулли и использование асимптотических теорем. Проработка лекционного материала: теоремы Пуассона и Муавра–Лапласа.	ДЗ, КР
2	Теория случайных величин. Асимптотические теоремы.	2 часа Функции от случайных величин. Моменты случайных величин.	2 часа Расчет распределений случайных величин, заданных как функции от других случайных величин.	4 часа Расчет распределений случайных величин, заданных как функции от других случайных величин.	ДЗ, КР
		2 часа Свойства моментов. Характеристические функции и их свойства.	2 часа Расчет моментов случайных величин.	4 часа Проработка лекционного материала: свойства моментов случайных величин. Расчет моментов случайных величин.	ДЗ, КР
		2 часа Типы сходимостей последовательностей случайных величин: по вероятности, по распределению. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.	2 часа Применение закона больших чисел и центральной предельной теоремы.	6 часов Проработка лекционного материала: асимптотические теоремы теории вероятностей. Решение задач на применение закона больших чисел и центральной предельной теоремы.	ДЗ, КР
		2 часа Многомерное нормальное распределение и распределения, с ним связанные.	2 часа Задачи о случайных величинах, имеющих нормальное распределение.	4 часа Решение задач по свойствам нормального распределения. Проработка лекционного материала по нормальному распределению.	ДЗ, КР
		2 часа Задачи аппроксимации случайных величин по наблюдениям других случайных величин.	2 часа Расчет условных математических ожиданий.	4 часа Решение задач по расчету условных математических ожиданий.	ДЗ, КР
		2 часа Однородные цепи Маркова с конечным числом состояний.	2 часа Задачи по цепям Маркова.	4 часа Проработка лекционного материала и решение задач по цепям Маркова.	ДЗ, КР
3	Элементы теорий, идейно связанных с теорией вероятностей.	2 часа Основы математической статистики. Выборочные характеристики случайных величин. Примеры точечных и интервальных оценок.	2 часа Расчет статистических характеристик выборки. Расчет точечных и интервальных оценок.	4 часа Нахождение статистических характеристик выборки.	ДЗ, КР
		2 часа Понятие о задачах проверки статистических гипотез. Критерий хи-квадрат.	2 часа Решение задач проверки статистических гипотез	4 часа Проработка лекционного материала: основы математической статистики. Проверка гипотез с помощью критерия хи-квадрат.	ДЗ, КР
		2 часа Основы теории случайных процессов. Процессы Пуассона и Винера. Марковские случайные процессы.	2 часа Расчет простейших характеристик случайных процессов.	4 часа Проработка лекционного материала по теории случайных процессов. Расчет многомерных функций распределения и моментов случайных процессов.	ДЗ, КР
		2 часа Элементы теории возможностей.	2 часа Упражнения по теории возможностей.	4 часа Решение задач по основам теории возможностей.	ДЗ, Об.
		2 часа Стохастические модели возможности.	2 часа Построение возможностных моделей, согласованных с вероятностными моделями.	6 часов Расчет возможностей, максимально согласованных с вероятностью. Проработка лекционного материала: основы теории возможностей.	ДЗ, КР