Задание 010 –а 11 класс сдать в первый день после каникул. Ответы записать в тест, решения вложить в файл Задание 010а -11 класс Вариант Тест №25

Задание 010 –а 11 класс сдать в первый день после каникул.

Ответы записать в тест, решения вложить в файл

Задание 010а -11 класс
Вариант 1.
Тест №25

№	Задание	Ответ
В1	Только 68% из 23000 выпускников города правильно решили задачу . Сколько человек правильно решили задачу ?
В2	На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за данный период не выпадало осадков.
В3	Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов  и .
В4	В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 50 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ? Фирма такси Подача машины Продолжительность и стоимость (минимальной поездки*) Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки А 200 Нет 14 Б Бесплатно 10 мин. — 200 руб. 18 В 180 15 мин — 300 руб. 16 *Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
В5	Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.
В6	Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен . Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
В7	Найдите значение выражения  при .
В8	На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
В9	Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
В10	В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
В11	Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 10. Найдите объем исходной призмы.
В12	Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий молей воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где  — постоянная,  К — температура воздуха,  (атм) — начальное давление, а  (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 13725 Дж? Ответ приведите в атмосферах.
В13	Часы со стрелками показывают 4 часа 10 минут. Через сколько минут минутная стрелка в восьмой раз поравняется с часовой?
В14	Найдите точку минимума функции .

Часть 2.
C1. Решите уравнение:

и найдите все корни уравнения из промежутка

Задание 010а -11 класс

Вариант 2

Тест №26

№	Задание	Ответ
В1	В школе 800 учеников, из них 35% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 40% изучало немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
В2	На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.
В3	Около окружности, радиус которой равен 2, описан многоугольник, площадь которого равна 43. Найдите его периметр.
В4	В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 30000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях. Банк Обслуживание счета* Процентная ставка (% годовых)** Банк А 30 руб. в год 2 Банк Б 8 руб. в месяц 2,2 Банк В Бесплатно 1,4 * В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета ** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
В5	Решите уравнение .
В6	Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.
В7	Найдите значение выражения .
В8	На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
В9	Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
В10	В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 2 очка. Результат округлите до сотых.
В11	Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 48. Найдите объем шестиугольной пирамиды.
В12	Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Нм) определяется формулой , где  — сила тока в рамке,  Тл — значение индукции магнитного поля,  м — размер рамки,  — число витков провода в рамке,  — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 1,92 Н м?
В13	Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 1000 метров, за 1 минуту 27 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
В14	Найдите точку минимума функции .

Часть 2.

C1. Решите уравнение:

и найдите все корни уравнения из промежутка

Задание 010а -11 класс

Вариант 3
Тест №27

№	Задание	Ответ
В1	При оплате услуг через платежный терминал взымается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
В2	На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа в указанный период количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.
В3	Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно , , , .
В4	Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 10% на звонки в другие регионы, либо 5% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 400 рублей на звонки в другие регионы и 500 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.
В5	Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
В6	Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно и . Ответ дайте в градусах.
В7	Найдите значение выражения .
В8	Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.
В9	Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.
В10	В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.
В11	Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 41 раз?
В12	Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой , где  м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте  м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 7,1 м на расстоянии 1 м?
В13	По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 60 км/ч. Длина товарного поезда равна 1200 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 3 минутам 12 секундам. Ответ дайте в метрах.
В14	Найдите точку максимума функции принадлежащую промежутку .

Часть 2.
C1. Решите уравнение:

и найдите все корни уравнения из промежутка

Задание 010а -11 класс

Вариант 4

Тест 28

№	Текст задания	Ответ
В1	Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 43 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 640 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
В2	На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 7 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.
В3	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
В4	Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик 1. План "700" 600 руб. за 700 Мb трафика в месяц 2,5 руб. за 1 Mb сверх 700 Mb. 2. План "1000" 820 руб. за 1000 Mb трафика в месяц 2 руб. за 1 Mb сверх 1000 Mb. 3. План "Безлимитный" 1100 руб. в месяц Нет Пользователь предполагает, что его трафик составит 1150 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 1150 Mb?
В5	Найдите корень уравнения .
В6	В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите .
В7	Найдите значение выражения .
В8	Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
В9	Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 9. Найдите высоту цилиндра.
В10	В среднем из 2800 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
В11	В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ выразите в см.
В12	Груз маccой 0,08 кг колеблетcя на пружине cо cкороcтью, меняющейcя по закону , где t — время в cекундах. Кинетичеcкая энергия груза вычиcляетcя по формуле , где m — маccа груза (в кг), v — cкороcть груза (в м/c). Определите, какую долю времени из первой cекунды поcле начала движения кинетичеcкая энергия груза будет не менее  Дж. Ответ выразите деcятичной дробью, еcли нужно, округлите до cотых.
В13	Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
В14	Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

С1 Решите уравнение и найдите все корни уравнения из промежутка


Задание 010а -11 класс

Вариант 5

Тест 29

Задания уровня В

№	Текст задания	Ответ
В1	Летом килограмм клубники стоит 90 рублей. Мама купила 1 кг 800 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
В2	На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наименьшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
В3	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
В4	Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для поездки протяженностью 1000 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант? Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1 сутки) 1. Дизельное 7 3700 2. Бензин 10 3200 3. Газ 14 3200 Цена дизельного топлива 19 руб. за литр, бензина 22 руб. за литр, газа 14 руб. за литр.
В5	Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
В6	В треугольнике ABC , . Найдите высоту CH.
В7	Найдите значение выражения , если .
В8	На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
В9	Диаметр основания конуса равен 120, а длина образующей — 75 . Найдите высоту конуса.
В10	Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
В11	Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
В12	Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя вычисляется по формуле . При каком значении температуры нагревателя (в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет равен , если температура холодильника ?
В13	Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
В14	Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

С1 Решите уравнение и найдите все корни уравнения из промежутка
Задание 010а -11 класс

Вариант 6

Тест 30

Задания уровня В

№	Текст задания	Ответ
В1	В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 148 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?
В2	На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1973 года включительно. Ответ дайте в градусах Цельсия.
В3	Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;3), (8;6), (1;10).
В4	Для остекления веранды требуется заказать 70 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? Фирма Цена стекла (руб. за 1 м2). Резка стекла (руб. за одно стекло) Дополнительные условия A 300 10   Б 290 15   В 360 5 При заказе на сумму больше 6100 руб. резка бесплатно.
B5	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
В6	В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.
В7	Найдите значение выражения: при
В8	На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .
В9	В правильной треугольной пирамиде  — середина ребра ,  — вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности.
В10	На семинар приехали 7 ученых из Румынии, 3 из Швеции и 4 из Португалии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятым окажется доклад ученого из Румынии.
В11	Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.
В12	Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены p (тыс.руб.) задается формулой . Определите максимальный уровень цены p (в тыс.руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 240 тыс.руб.
В13	Два велосипедиста одновременно отправились в 208-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
В14	Найдите точку максимума функции .

С1 Решите уравнение и найдите все корни уравнения из промежутка


Задание 010а -11 класс

Вариант 7

Тест 31

Задания уровня В

№	Текст задания	Ответ
В1	В школьную библиотеку привезли книги по истории для 1-4 классов, по 60 штук для каждого класса. В шкафу 3 полки, на каждой полке помещается 15 книг. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми книгами по истории, если все книги одного формата?
В2	На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа выпало наибольшее количество осадков.
В3	Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).
В4	Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2250 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
B5	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
В6	В параллелограмме . Найдите .
В7	Найдите значение выражения  при .
В8	На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.
В9	Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
В10	Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 6 участников из России, в том числе Никита Литвинов. Найдите вероятность того, что в первом туре Никита Литвинов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
В11	Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
В12	Трактор тащит cани c cилой  кН, направленной под оcтрым углом к горизонту. Мощноcть (в киловаттах) трактора при cкороcти  м/c равна . При каком макcимальном угле (в градуcах) эта мощноcть будет не менее 75 кВт?
В13	Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 165 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
В14	Найдите точку максимума функции .

С1 Решите уравнение и найдите все корни уравнения из промежутка