2. Найдите точки экстремума функции y = 4

1. Найдите наименьшее значение функции .

2. Найдите точки экстремума функции y = 4 |x + 1| – 3 |x| + 2 |x – 1|.

3. При каких значениях параметра a наибольшее значение функции
y = –x² + 2ax + a – 1 равнялось 1?

4. При каких значениях a функция y = |x – 1| + 2 |x + 1| + ax будет строго монотонной на всей числовой оси?

5. При каких значениях a функция y = x² + (a – 1) x + a будет монотонной на промежутке [1; 2]?

6. Функция y = f(x) является возрастающей на промежутках [0; 3] и [2; 5]. Докажите, что она возрастает на промежутке [0; 5].

7. Постройте графики функций:

1) y = |x² – 2x| – 4x;

2) y = 1 – ;

3) y = ;

4) y = ;

5) y = x + ;

6) y = ;

7) y = log₂x + log₂(4 – x);

8) y = sin x  cos x;

9) y = sin arcsin x;

10) y = arcsin (sin x).

8. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке.

10. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

13. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

15. Найдите точку минимума функции .