Работа № Решение задач

Работа № 5. Решение задач.

В этой работе тебе предлагается решить 4 задачи. Задачи, представленные в этой работе, наиболее часто встречаются в олимпиадах. Некоторые задачи разбираются в первой части работы. Аналогичные задания даны для самостоятельной работы. Реши, сколько сможешь! Каждая задача оценивается в 5 баллов.

Реши задачи.
1. Четверо друзей соревновались в запуске на дальность бумажных самолётиков. Один из них занял 1 место, другой 2 место, третий – 3 место, и четвёртый – 4 место. На вопрос, какое каждый из них занял место, они ответили:

Андрей: Я был вторым, Боря – третьим.

Вася: Я был вторым, Андрей – первым.

Гриша: Я был вторым, Боря – четвёртым.

При этом известно, что каждый мальчик один раз говорил правду, а один раз – неправду. Кто какое место занял?

2. В шоколадном наборе 15 одинаковых по виду конфет с тремя разными начинками, поровну с каждой начинкой. Какое наименьшее число конфет надо взять, чтобы быть уверенным, что среди них есть конфеты с тремя разными начинками?
3. Четыре кошки и три котёнка весят 15 кг, а три кошки и четыре котёнка весят 13 кг. Сколько весит каждая кошка и каждый котёнок в отдельности?
4. От двух сёл, расположенных на берегу Волги, расстояние между которыми по реке равно 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу две туристические яхты. Скорость яхты в стоячей воде 18 км/ч. Через сколько часов встретятся эти яхты, если скорость течения 2 км/ч?
Желаю успеха! Если хочешь, придумай свои задачки!