Свойства степени с натуральным показателем

Конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему:

«Свойства степени с натуральным показателем»
Предварительная подготовка к уроку: Учащиеся должны знать следующие темы: «Определение степени с натуральным показателем», «Умножение и деление степеней», «Возведение в степень произведения и степени», владеть навыками вычисления степени с натуральным показателем.

Цель урока: обобщить материал по теме «Свойства степени с натуральным показателем», с помощью дифференцированной самостоятельной работы проверить степень усвоения ЗУН учащихся по данной теме и подготовить учащихся к восприятию следующей темы - «Одночлены».

Задачи урока:

Образовательные: отработка умения обобщить знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Воспитательные: воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.

Развивающие: развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, умения работать с информацией, представленной в различных формах, сознательного восприятия учебного материала.

Оборудование:

Компьютер, интерактивная доска.

Презентация в программе Microsoft Office Power Point.

Карточки для самостоятельной работы.

Тип урока: обобщающий урок по теме.

Вид урока: комбинированный.

Схема урока:

Этапы урока	Время (мин.)
I. Организационный момент.	1
II. Тема урока и его цель.	3
III. Проверка домашнего задания.	2
IV. Актуализация опорных знаний и умений.	13
V. Физкультминутка.	2
VI. Устные преобразования.	5
VII. «Лестница успеха».	7
VIII. Итоги урока, рефлексия.	5
IX. Задание на дом.	2

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.

II. Тема урока и его цель.

– Прежде чем определить тему сегодняшнего урока, я попрошу вас разгадать ребусы. (слайд №2,3,4)

– Как вы думаете, какова будет тема урока? («Свойства степени с натуральным показателем»)

– Эпиграфом к нашему уроку будет высказывание великого русского ученого М .В. Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» и мы попробуем в этом убедиться. (слайд №)

– Цель урока: сегодня мы будем обобщать материал и проверим усвоение вами знаний и умений по изучаемой теме. (слайд №)

III. Проверка домашнего задания. На дом было дано творческое задание - с помощью вычислений понаблюдать, как меняются значения степеней 2,3 ⁿ и 0,34 ⁿ с увеличением n. Результаты вычислений было необходимо занести в таблицу и сделать соответствующие выводы. (слайд №5)

IV. Актуализация опорных знаний и умений.

1. Устная работа: (слайд №6,7)

Правило №1: Произведение степеней а^m∙аⁿ = а^m+n

Правило №2: Частное степеней а^m:aⁿ = a^m-n, а0 , m >n

Правило №3: Возведение степени в степень (a^m)ⁿ= a^{m n}

А также помним: а⁰ =1, а¹ = а

2. Решение примеров: двое у доски по карточкам (№1 и №2 - приложение 1), класс разбирает пример, комментируя каждое применяемое правило (слайд №8)

3. Устная работа: (слайд №9,10)

Правило №4: Возведение произведения в степень (ab)ⁿ= aⁿ bⁿ

Правило №5: Возведение частного в степень (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ , b0

А также не забываем: если показатель четное число, то значение степени всегда положительное, а если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком основания степени.

4. Решение примеров: двое у доски по карточкам (№3 и №4 - приложение 1), класс разбирает пример с комментариями (слайд №11)

5. Решение практической задачи (оформление решения учитель показывает на доске): – Вы директор стадиона и готовитесь провести международный матч. Выясните, сколько квадратных метров искусственного покрытия для поля вам понадобится приобрести, если поле для игры в футбол имеет форму прямоугольника и размеры поля, при проведении международных матчей следующие: длина - 1,110² м, а ширина - 0,7510² м. (слайд №12) (Ответ: 0,82510⁴ м² = 8250 м²)

V. Физкультминутка. (слайд №13)

VI. Устные преобразования. (слайд №14,15)

– Опираясь на свойства степени с натуральным показателем, преобразуйте выражения в левом столбце и найдите ответы в виде степени с основанием С в верхней строке и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. – Итак, это Декарт Рене (1596–1650), французский философ и математик – предоставим слово представителю МИГа №3 с кратким докладом.

(МИГ- мобильные инициативные группы, участники проекта по созданию тематических буклетов за курс алгебры 7 класса).

VII. «Лестница успеха». (слайд №16,17)

– А сейчас у вас, ребята, ровно 7 минут на выполнение самостоятельной работы по карточкам с последующей взаимопроверкой (приложение 2).

VIII. Итоги урока, рефлексия. (слайд №18,19)

– Чтобы окончательно убедиться, что М. В. Ломоносов был прав, утверждая, что степени изучать необходимо, рассмотрим некоторые интересные факты (слайд№).

– Перечислим еще раз свойства степени с натуральным показателем.

– Выставление оценок за урок.

– Улыбки на ваших лицах позволят мне сделать вывод, что урок для вас прошел с максимальной пользой, а поднятая рука будет означать, что для вас еще остались не усвоенные аспекты изучаемого материала.

IX. Задание на дом.

П.18-21, № 440, 452, 464

Приложение 1.

Карточка №1 Карточка №2


Карточка №3 Карточка №4

(–2a⁵b²)³; (–3x²y³)²;

Приложение 2.

Вариант №1	Ф.И.:
1. Выполните действие:		Решение:
а) а10  а15;
б) а16 : а11;
в) (а7)3;
г) (ах)6;
д) .
2.Найдите значение выражения:		Решение:
а) ;
б) .
3.Представьте выражение в виде степени:		Решение:
Вариант №2			Ф.И.:
1. Выполните действие:			Решение:
а) х12  х10;
б) х18 : х13;
в) (х2)5;
г) (ху)7;
д) .
2.Найдите значение выражения:			Решение:
а) ;
б) .
3.Представьте выражение в виде степени:			Решение: