Тенденции развития методов устранения двигательных артефактов мрт
Обработка сигналов в радиотехнических системах
© электронная версия подготовлена АВТЭКС Санкт-Петербург, http://www.autex.spb.su
ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ УСТРАНЕНИЯ ДВИГАТЕЛЬНЫХ АРТЕФАКТОВ МРТ
Серегин П.C.
Тульский государственный университет, кафедра радиоэлектроники
300600, г. Тула, пр. Ленина д. 92, тел. (4872) 35-57-60, [email protected]
Данная статья рассматривает вопросы применения цифровой обработки сигналов для подавления артефактов движений в медицинской магнитно-резонансной визуализации. Обобщено большое число подходов для решения поставленной задачи, рассмотрены тенденции и прогнозы развития.
Магнитно-резонансная томография (МРТ) является современным и быстроразвивающимся методом медицинской визуализации. Однако в процессе получения изображения возникают искажения различного рода (артефакты), среди которых двигательные артефакты (искажение изображений вследствие механических перемещений области исследований) имеют значительный вклад. Они существенно влияют на изображения, делая невозможным их точную расшифровку, что приводит к необходимости повторения исследования.
Кроме того особенностью развития МРТ на современном этапе является увеличение числа параллельных каналов и широкое применение цифровой обработки сигналов. Именно многоканальность систем открывает разработчикам возможность применять разнообразных алгоритмы цифровой обработки сигналов (ЦОС) для коррекции артефактов. Хотя следует признать, что существуют и другие метода их подавления: синхронизации с дыхательными движениями; кодирования упорядоченной фазы дыхательных движений (ROPE); кардиосинхронизации, и т.д.[6,7]. Как показывает практика, подобные методы имеют низкий спектр применений и не всегда эффективны.
Это подталкивает разработчиков к развитию ЦОС для решения подобных задач. Рассмотрим упрощенную Рассмотримструктуру современного МРТ с параллельной обработкой:
Рис 1. Структура современного МРТ
На данном рисунке DSP1 синхронизирует работу всех блоков МРТ и обрабатывает запросы HOST компьютера, DSP2 генерирует ВЧ последовательности, DSP3 выполняет реконструкцию данных (т.е. до DSP3 данные собираются в массив именуемый K-пространство, а после DSP3 формируется привычное человеческому восприятию изображение), DSP4 синтезирует градиентные последовательности. Ниже будут рассмотрены различные методы борьбы с артефактами. В зависимости от их принципа они реализуются либо в DSP3 (например, в случае постобработки) или же затрагивают все модули DSP (в случае специальных импульсных последовательностей).
Принято считать, что нежелательное движение может быть жёстким (rigid) и нежёстким (norigid). Непроизвольное поступательное или вращательное движение головы (например, младенца или травмированного пациента, которому оказывается экстренная медицинская помощь) во время сбора данных МРТ может считаться нежелательным жёстким движением, тогда как физиологические движения внутренних органов тела (как например, сердца и лёгких) представляют собой типичное нежёсткое движение[4]. Ввиду того, что движение пациента является неизвестной функцией трёхмерного пространства и времени, это явление очень трудно оценить.
Выбор алгоритма реконструкции вносит существенный вклад в характер влияния артефактов движения. В частности, реконструкция с помощью проекций или по спиральным траекториям, уменьшают артефакты движения. Это связано с избыточной дискретизацией центральной области К-пространства, которая уменьшает артефакт аналогично многократному усреднению при обычной визуализации. В случае если сбор данных начинается в центре К-пространства, моменты градиентов в плоскости значительно уменьшаются в центральной области К-пространства.
Часто в методах постобработки и реконструкции для коррекции искажений делаются допущения относительно характера движений. Например, можно предположить, что движение происходит только по оси выбора среза или в плоскости изображения. После чего применяют соответствующий алгоритм обработки изображения и его реконструкции. Так, например [2], используют метод проекции на выпуклое множество в модели движения с ограничениями. Но подобный подход рассматривает упрощенные модели перемещений - простые виды артефактов движения, и не всегда применим.
Для артефактов вызванных жёстким движением объекта в плоскости изображения возможно применение методик постпроцессорной обработки данных [4]. Сначала для устранения поступательного перемещения по оси считывания применяется метод сдвига спектра, затем для устранения оставшегося перемещения подэлементов изображения по оси считывания и устранения всех перемещений по оси фазового кодирования используется метод исправления фазы.
В работе [1] выделяются три класса методов: исправление данных перед формированием конечного изображения; выбор оптимальной стратегии получения (acquiring data) и объединения данных (combining data); фильтрация (отклонение искажённых данных - rejecting corrupted data) .
Простейшим методом исправления данных является усреднение. Обычно применяются с методами параллельной визуализации с коэффициентом ускорения g>2. Параллельная визуализация может использоваться для определения непродолжительных несоответствий данных и реконструкции оставшихся данных после их удаления.
К направлению выбора оптимальной стратегии получения можно отнести методы определения/исправления (Detect−Correct method). Представителем данного класса методов является метод SMASH-навигатора (SMASH Navigators). Он был разработан с целью поэтапного анализа К-пространства и устранения артефактов. При параллельной визуализации по стандартной методике SMASH для прогнозирования пропущенных при получении данных строчек К-пространства используется чувствительность катушки. Каждая недостающая строка определяется исходя из её соседней полученной строки. В методе SMASH-навигатора данные полностью дискретизируются (R=1), и для прогнозирования строки 2, исходя из строки 1, используется SMASH. Этот прогноз сравнивается с фактически измеренной строкой 2. Несовпадения, соответствующие влиянию движения, извлекаются и используются для исправления фактически полученных данных для строки 2. Далее для прогнозирования строки 3 в этом алгоритме применяется исправленная строка 2 и т.д. до тех пор, пока не будет проанализировано всё К-пространство. Преимущество этого метода заключается в том, что ошибки вследствие движения не обязательно должны возникать только в К-пространстве, и данные не выбрасываются, однако он предусматривает подходящее для реконструкции по методике SMASH геометрическое расположение катушки (обычно линейное), а ошибки при установлении движения могут передаваться по мере обработки последовательных строк.
Вместо того, чтобы построчно анализировать К-пространство, иногда рассматривают всё К-пространство по одной оптимизационной схеме. С помощью физической модели причины артефактов (например, жёсткое перемещение при томографии головы или изменение интенсивности кровотока в аорте при продольной томографии брюшной полости) ключевые данные можно откорректировать. Помехи нужно записать в параметрической форме, например, эффект прилива крови характеризовался обобщённым мультипликативным коэффициентом в отношении элементов изображения, содержащих данный кровеносный сосуд. Для того чтобы определить значения этих параметров, для данных применяются пробные значения, и изображения сравниваются на оптимизационной схеме. В случае если изображения очень похожи - артефакты минимальны. Преимущества данного метода заключаются в его способности работать с длительно-протекающими артефактами. Однако, необходима физическая модель причины артефакта и оператору нужно установить местонахождение артефакта, вызывающей данную проблему.
Следующим классом являются методы устранения артефактов, исходя из соответствия. Они предлагают схему, которая может определить местонахождение источника артефактов. Для получения одного изображения чаще всего выполняется стандартная реконструкция по методике SENSE. Преимущества заключаются в том, что он автоматически устанавливает местонахождение источника артефактов, и не требуется физической модели их причины. Недостатками является исключение некоторых данных и его ограниченность в строго определённом пространственном расположении.
Известен класс методов уменьшения артефактов, которые заключается в измерении движения или фазы, связанной с движением, с помощью дополнительных собранных данных, называемых эхо-навигаторами. Они могут быть использованы для коррекции движения всего тела в промежутках между фазовыми кодированиями. Поэтому данный класс методов довольно часто используются для устранения артефактов вследствие сердцебиения.
Методики с применением эхо-навигаторов успешно сочетаются со спиральной визуализацией и параллельной визуализацией (например, в SMASH последовательностях). Но обычно применяют SMASH не для уменьшения времени сбора данных, а для создания избыточных данных. Их затем можно сравнить с данными, измеренными в разное время, для определения параметров движения. Как только с помощью навигаторов было установлено движение, применяют параллельную визуализацию для синтезирования недостающих данных К-пространства.
Существует много видоизменённых вариантов методик с применением эхо-навигаторов их большей части присущ недостаток, заключаемый в том, что используются не все собранные данные в целях коррекции движения, что уменьшает эффективность сканирования. Представителем более совершенного метода можно выделить PROPELLER [5]. Данный метод включает в себя поправки в алгоритмах как сбора, так и реконструкции данных. Сбор данных происходит в концентрических прямоугольных полосах, вращающихся вокруг начала координат К-пространства. Производится выборка центральной области К-пространства для каждой полосы, что позволяет: а) устранить пространственные несоответствия между местоположением, чередованием и фазой полос, б) позволяет отклонить данные, основанные на критерии взаимосвязи, свидетельствующем о сквозном движении через плоскость, и в) дополнительно уменьшает артефакты движения благодаря эффекту усреднения для невысоких пространственных частот.
Иногда совместно с ВЧ последовательностями для компенсации артефактов движений использую градиентые последовательности с максимально короткой продолжительностью. В качестве дополнительной меры борьбы с артефактами применяют импульс пространственного насыщения (Spatial saturation Pulse - SSP), что помогает избежать двигательных артефактов вызванных движение внутренних органов. Основу SSP составляет 90% РЧ импульс RF, вызывающий возмущение намагниченности в поперечной плоскости сканирования. Для оценки деформирования изображения в работе [6] применяют РЧ маркировочных импульсов (RF tagging pulses).
Важно отметить, что при визуализаций движущихся объектов разрабатываются специальные алгоритмы последовательностей, называемые flow-encoding (FE) или flow-sensitizing gradient. Они учитывают специфику области исследования и весьма эффективны.
В целом тенденция развития параллельной визуализации способствует уменьшению артефактов движения за счет возможности ускорения сканирования. Но все же, подобные методы находятся еще во многом в стадии разработки. Следующим этапом развития вышеуказанных методов будет сведение воедино своих различных преимуществ по более обобщённой схеме, работоспособной для широкого диапазона артефактов и требующего минимального вмешательства оператора.
Литература
1. Parallel imaging in clinical MR applications Editors: Schoenberg SO, Dietrich O, Reiser MF. 564 p., Springer, 2006
2. R. Steagall, S. Amartur, and E. M. Haacke, "Correcting motion artifact via a fast, iterative, POCS procedure," Magn. Reson. Imag., vol. 8, no. Sl(139), p. 28, 1990.
3. Mark S. Cohen, Ph.D. Motion Compensation in MR Imaging, 2007 [Электронный ресурс]. - Режим доступа - http://ccn.ucla.edu/BMCweb/SharedCode/Motion/motion.html Дата обращения: 1.12.2010
4 An Improved Method for MRI Artifact Correction Due to Translational Motion in the Imaging Plane. R.A. Zoroofi, Y.Sato, S.Tamuro IEEE TR MED.VOL. 14, NO. 3, 1995
5. Motion Correction with PROPELLER MRI: Application to Head Motion and Free-Breathing Cardiac Imaging James G. Pipe, MR in Medicine 42:963–969 (1999)
6. M. A. Bernstein, K. F. King, and X. J. Zhou, Handbook of MRI Pulse Sequences. Amsterdam; Boston: Elsevier Academic Press, 2004.
7. Ehman N.R. Magnetic resonance imaging with respiratory gating: Techniques and advantages. / N.R.Ehman, M.T.McNamara, M.Pallac. / / AJR. - 1984. - V.143. - P.1175-1182.
DEVELOPMENT TRENDS OF MRI ARTIFACT CORRECTION METHOD
Seregin P.
Tula State University, ch. radioelectronics
92 PR. Lenina, Tula, 300600, [email protected]
Patient motion during Magnetic resonance imaging (MRI) data acquisition influence at the resultant image quality by imposing ghost-like artifact, reducing the intensity of moving structures or blurring.
In [1] author consider three strategies for reducing problems of the motion artifact: rejecting corrupted data; acquiring and combining data; correcting the data before forming the final image. Multiple averages (it is a simple method of correcting the data) are sometimes used to reduce the effect of motion ghosts. It has the advantage that it can be applied on any imaging system that is capable of parallel imaging and does not require any additional reconstruction/post-processing software. Parallel imaging can be used to detect short-lived data inconsistencies and to reconstruct the remaing data once these have been removed. But data rejection works well only if the artefact cause is localised in time.
The method SMASH navigator has the benefit, that motion errors need not be localised in K-space. It requires a coil geometry that is favourable and errors in the motion determination may propagate as successive lines are processed.
Next methods considered the whole K-space in one optimisation scheme. It has the advantages that ghosts and artefacts do not need to be localised in the image and there is no requirement for the artefact cause to be short-lived.
Another methods proposed a scheme that can determine the location of ghosts and the source of flow-type artefacts. The advantages of this method are that it automatically determines the location of the artefact source and no physical model of the cause is required. The disadvantages are that some data is discarded and the method is applicable only in situations where ghosts are spatially both localised and separated.
Now there is a current trend in MR scanner hardware towards greater numbers of receiver channels. It make artefact correction most effective. The advantages of the different techniques brought together to provide a method that requires minimal user intervention and is applicable to a wide range of artefacts. But now, many know method automatic techniques are not generally guaranteed and therefore a general lack of robustness of these methods hindered their clinical use outside research facilities.
References
1. Parallel imaging in clinical MR applications Editors: Schoenberg SO, Dietrich O, Reiser MF. 564 p., Springer, 2006
2. R. Steagall, S. Amartur, and E. M. Haacke, "Correcting motion artifact via a fast, iterative, POCS procedure," Magn. Reson. Imag., vol. 8, no. Sl(139), p. 28, 1990.
3. Mark S. Cohen, Ph.D. Motion Compensation in MR Imaging, 2007
4. An Improved Method for MRI Artifact Correction Due to Translational Motion in the Imaging Plane. R.A. Zoroofi, Y.Sato, S.Tamuro IEEE TR MED.VOL. 14, NO. 3, 1995
5. Motion Correction with PROPELLER MRI: Application to Head Motion and Free-Breathing Cardiac Imaging James G. Pipe, MR in Medicine 42:963–969 (1999)
6. M. A. Bernstein, K. F. King, and X. J. Zhou, Handbook of MRI Pulse Sequences. Amsterdam; Boston: Elsevier Academic Press, 2004.
7. Ehman N.R. Magnetic resonance imaging with respiratory gating: Techniques and advantages. / N.R.Ehman, M.T.McNamara, M.Pallac. / / AJR. - 1984. - V.143. - P.1175-1182.
ПРОБЛЕМЫ ОСВОЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ РТС
Сперанский В.С., Косичкина Т.П.
Московский технический университет связи и информатики
В настоящее время большинство устройств в радиотехнических системах и системах телекоммуникаций реализуется на основе цифровой техники. Это кодеры/декодеры, формирователи сигналов и демодуляторы, фильтры различного назначения, устройства синхронизации, устройства обработки речевых сообщений, видеосигналов и сигналов изображений, устройства измерения параметров сигналов и помех и др. Цифровые процессоры обработки сигналов можно разделить на программируемые и непрограммируемые (заказные СБИС). Достоинством программируемых является их универсальность. К программируемым процессорам относятся ПЛИС, цифровые сигнальные процессоры, микроконтроллеры, а также их комбинации, иногда называемые «система на кристалле».
В зависимости от вида приложения, к элементной базе предъявляются различные требования, среди которых можно выделить основные: требование работы в режиме реального времени и производительность, необходимая для достижения этого требования, которая измеряется числом типовых операций, выполняемых в секунду; необходимая точность вычислений; достаточный объем внутренней памяти и скорость доступа к ней.
По мере развития систем телекоммуникаций и электроники в связи с увеличением требований к вышеперечисленным характеристикам развивается и элементная база.
Основными направлениями развития являются: усовершенствование технологии, применение эффективных алгоритмов обработки сигналов и применение параллельных вычислений. В настоящее время освоена технология KMOП 45 нм. Вместо планарного расположения слоев PN переходов разработана технология 20 нм с трехмерным (3D) расположением структуры транзистора. Следующий шаг – переход к нанотранзисторам и разработка соответствующих процессоров обработки сигналов. Элементная база (регистры и др.) для реализации этого перехода в основном спроектирована.
Примером эффективного алгоритма обработки сигналов является быстрое преобразование Фурье. К другим алгоритмам следует отнести алгоритмы быстрой свертки во временной области систолические алгоритмы [1] и обработка в нейронных сетях [2].
Существенное повышение производительности достигается за счет параллельных вычислений. Примером является платформа С6000 фирмы Texas Instruments (ТI), содержащая восемь вычислителей. Требование повышения производительности, в первую очередь, развитие радиосистем широкополосного доступа и мобильного Интернета привело к появлению многоядерных процессоров. Первыми были фирмы Texas Instruments [3] и Freescale [4], создавшие 6-ти ядерные процессоры. В 2009 году 5-ти ядерный процессор представила фирма «Элвис» (Россия) [5]. Кроме указанных фирм-производителей имеются новые фирмы, производящие многоядерные процессоры: picoChip [7], Tilera [6] , Sandbridge и другие. Последние разработки содержат до 100 ядер на кристалле.
Архитектура многоядерных платформ цифровых сигнальных процессоров (ЦСП) определяется типом ядер, используемых в микросхеме, и может включать гомогенную и гетерогенную архитектуры [9]. Гомогенная архитектура состоит из ядер одного и того же типа. Напротив, гетерогенная архитектура содержит различные типы ядер. С другой стороны имеются иерархические и ячеистые структуры многоядерных процессоров.
С этой точки зрения интерес представляет платформа OMAP компании Texas Instruments, ориентированная на мультимедийные приложения. Её вычислитель содержит два ядра, одно из которых является ядром стандартного ЦСП ‘С55х и выполняет стандартные операции цифровой обработки сигналов, а другое, c RISC-подобной архитектурой, предназначено для реализации пользовательского и других интерфейсов. Специализированными процессорами фирмы TI для обработки изображений являются процессоры серии DA VINCI, включающие ядро ‘С64х и ядро ARM9, а также специализированную периферию для связи с внешними устройствами, такими как видеокамеры, мониторы и др. [3].
Фирма CEVA [8] разработала процессоры CEVA-XC для беспроводных применений в том числе мобильного широкополосного доступа стандартов WiMAX и LTE, WCDMA, HSPA. Отличием их архитектуры является наличие четырех векторно-коммутационных блоков, обеспечивающих высокую производительность – до 200 млн. операций в сек. Имеется набор инструкций для беспроводных модемов, МIMO демодулятор, поддержка нескольких трактов LTE в одном ядре.
Поскольку цифровые процессоры обработки сигналов являются той элементной базой, на основе которой реализована большая часть современного телекоммуникационного и радиотехнического оборудования, их изучение студентами соответствующих специальностей актуально и неразрывно связано с изучением цифровой обработки сигналов (ЦОС). Вопрос стоит особенно остро в связи с переходом на двухуровневую систему подготовки.
В настоящее время большинство дисциплин, посвященных данной проблематике, носят, в том или ином виде, двойное название, например, «Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры». Подразумевается, что сам курс разбит на две части: в первой части изучаются основы цифровой обработки, а во второй – реализация изученных в первой части курса алгоритмов. При этом и содержание дисциплины «Цифровая обработка сигналов», и методику ее преподавания можно считать устоявшимися, в то время как вторая часть курса продолжает свое развитие и в настоящее время.
Становление и развитие дисциплин, связанных с изучением цифровых процессоров обработки сигналов, происходит по-разному в различных вузах. Связано это, в первую очередь, с материально-техническим состоянием лабораторной базы. Как правило, основу дисциплины составляет изучение какого-либо одного ЦСП или микроконтроллера, а именно того, отладочные платы которого имеются в распоряжении вуза. Все это приводит к значительной разнице читаемых в различных вузах курсах лекций и, зачастую, невозможность адаптировать данный курс под любого преподавателя. Следует отметить, что на сегодняшний день для проведения лабораторных (практических) занятий нет острой необходимости в специально оборудованной лаборатории, достаточно компьютерного класса со специализированным программным обеспечением; учебные версии таких программ свободно распространяются практически всеми ведущими производителями, включая производителей ПЛИС, работа студентов на платах с процессорами предпочтительнее.
В настоящее время целью изучения подобных дисциплин чаще всего ставится научить студента программировать конкретный сигнальный процессор. В этом случае бóльшая часть курса посвящена изучению языка программирования данного процессора. Преимуществом такого подхода является конкретная целевая направленность, приводящая к тому, что на выходе мы получаем практически «готовый продукт» – специалиста по программированию сигнальных процессоров. Такой подход был оправдан на заре развития ЦСП, когда сложность процессоров была невелика, а продукция различных фирм-производителей не отличалась разнообразием. В этом случае инженеру-специалисту было сравнительно легко перейти с одного процессора на другой. К тому же, востребованность таких специалистов на рынке труда была достаточно большая. В настоящее время такой подход теряет актуальность, следовательно, требуется постановка новых целевых задач.
Среди целей преподавания дисциплин, изучающих цифровые процессоры обработки сигналов можно выделить три направления: подготовка специалистов для разработки непосредственно сигнальных процессоров; подготовка специалистов для разработки аппаратуры на основе сигнальных процессоров; подготовка специалистов для эксплуатации и модернизации оборудования, содержащего сигнальные процессоры.
Основой первого направления подготовки специалистов является изучение архитектур сигнальных процессоров, а также конструирование новых архитектур, предназначенных для специализированных задач обработки сигналов. Перспективность его не вызывает сомнений, она обусловлена значительными достижениями и традициями российской науки в данной области, однако следует признать, что средний уровень подготовки студента в техническом вузе недостаточен для такой постановки задачи обучения. Для этого в программу пришлось бы вводить целый ряд сопутствующих дисциплин. Однако из этого направления можно выделить достаточно интересную и полезную часть – изучение истории развития и современное состояние архитектур микропроцессоров, – знания, которые помогут сориентироваться в выборе процессора для конкретной задачи проектирования.
Второе направление является наиболее интересным, в том числе в методическом плане. В этом случае в содержание курса вводятся следующие обязательные разделы: изучение характеристик процессоров, изучение архитектуры процессоров (возможно, на примере какого-либо одного процессора), изучение отладочных средств и основ программирования, реализация интерфейсов, изучение реализации стандартных алгоритмов ЦОС на ЦСП.
Третье направление наибольшим образом отвечает реалиям сегодняшнего дня. В этом случае, казалось бы, не требуется ни знание языков программирования, ни устройств конкретных процессоров. Если целью обучения ставится подготовка бакалавра, то в программу обучения, помимо знания основ цифровой обработки, необходимо включить общие сведения о цифровых сигнальных процессорах: история создания и эволюция, классификация, основные характеристики, основы архитектуры, методика выбора процессора для решения конкретной задачи. Наиболее полно такой подход отражен в [10], глава 12. Примерная программа дисциплины вполне может быть построена на его основе.
Таким образом, для бакалавров базовым курсом является курс цифровой обработки сигналов. Этот курс теоретический и вопросы элементной базы не рассматривает. В курсе «Цифровые устройства и микропроцессоры» целесообразно рассмотреть ряд вопросов, касающихся специфики ЦСП, в частности, структуру процессоров, виды архитектур, характеристики. В вариативной части можно предложить дисциплины, касающиеся реализации устройств ЦОС на ЦСП, здесь предполагается отразить реализацию типовых устройств цифровой обработки: фильтров, кодеров и декодеров, формирователей и демодуляторов типовых сигналов. В дисциплинах магистерской программы, посвященных ЦОС целесообразно рассмотреть современную элементную базу и реализацию на процессорах устройств стандартов LTE, WiMAX, WCDMA и других. Возможна разработка новых курсов для подготовки магистров. Необходимы разработка программ курсов и их апробация.
Литература
Кухарев Г.А., Тропченко А.Ю., Шмерко В.П. Систолические процессоры для обработки сигналов. – Минск: Беларусь, 1988, 127с.
Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи.- М.: Горячая линия-Телеком 2003, 94с.
www.ti.com/
www.freescale.com/
www.elvees.ru
www.tilera.com/
www.picochip.com/
www.ceva-dsp.com/4g
Multicore Platforms in the signal processing world, Part 1 //Signal Processing Magazine 2009, vol.26, № 6.
Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2004.
Requirements to element base and directions of development of signal processors are considered: technology improvement, application of the high-efficiency algorithms, parallel calculations. Multinuclear platforms are perspective. Further questions of training of bachelors and masters of radio specialities to element base and processors of signals are discussed.
особенности функционирования конструктивного алгоритма пеленгования источников излучения в диапазоне 900 МГц. Исследование качественных показателей
Сухацкий С.В.
Закрытое Акционерное Общество "Национальное РадиоТехническое Бюро"
В связи с бурным развитием систем радиосвязи сотовый структуры, использование средств автоматизированного радиомониторинга (АРМ) в мобильном исполнении является наиболее эффективным. Важным этапом развития отечественных средств АРМ, является создание автоматизированных пеленгаторов помех, отличающихся универсальностью и многофункциональностью при сравнительной простоте реализации. Подобные требования могут быть выполнены при реализации на базе автоматизированных пеленгаторов конструктивных алгоритмов пеленгования помех.
Учитывая предъявляемое к разрабатываемому алгоритму пеленгования, требования конструктивности, то есть минимизации используемых аппаратных средств и упрощения конструкции системы пеленгования, был выбран метод пеленгования, основанный на обработке данных о мощности сигнала, принимаемого направленными антеннами элементами кольцевой решетки – модернизированный амплитудный метод.
Методы пеленгования источников излучения с одноканальным приемным трактом нашли применение как в отечественных так и в зарубежных средствах АРМ [1, 2]. Недавние разработки в области пеленгования с использованием переключаемых антенных систем (Switched Parasitic Arrays) [2, 3] направлены на улучшения разрешающей способности пеленгования с сохранением достаточной точности пеленгования. Данные улучшения, как правило, достигаются путем увеличения базы антенной системы (количества антенных элементов), реализующего сужение управляемой диаграммы направленности. При этом, как правило, подобные алгоритмы разрабатываются с использованием допущения некоррелированности приходящих по разным лучам сигналов. Исследования, результаты которых изложены в настоящей статье, были направлены на решение задачи возможности пеленгования источника излучения при наличии мешающего сигнала в той же полосе частот с использованием одноканального РПУ с коммутируемой антенной системой.
Как было указано выше, средства АРМ мобильного исполнения являются наиболее эффективными. Это достигается благодаря возможности их приближения к предполагаемому месту дислокации источника излучения (недоступно для стационарных и развертываемых средств АРМ) и использовании при этом полноценного оборудования (недоступно для носимых средств АРМ). Учитывая данные особенности, необходимо произвести адаптацию алгоритма пеленгования к случаю двух принимаемых излучений.
Для случая 1-го луча, решение задачи определения пеленга по известному вектору мощностей сигналов, измеряемых в процессе пеленгования, может осуществляться с использованием двух подходов: аналитического и итерационного.
Аналитический подход предусматривает вычисление пеленга путём решения следующей системы уравнений: (1)
Для решения этой системы уравнений необходимо задаться конкретным видом аппроксимирующей ДН АЭ функции g(φ) – например, функции Гаусса. Решение этой системы можно найти, по нетрадиционному решению квадратного уравнения, при этом оперируя логарифмическими единицами. Решение имеет следующий вид:
, , ,
Итерационный подход предусматривает поиск значения угла прихода излучения по минимуму целевой функции (objective function) то есть поиска значения, при котором минимальна среднеквадратическая ошибка (СКО) расчетного вектора мощностей от измеренного. Традиционно, целевая функция имеет следующий вид [3]: , (3)
где и – измеренные и рассчитанные значения соответственно, – длина вектора мощностей (количество позиций ДН антенной решетки).
Результаты моделирования работы алгоритма пеленгования, функционирующего по итерационному алгоритму для случая одного приходящего сигнала, представлены на рис. 1. В ходе моделирования было определено, что точность определения пеленга по аналитическому алгоритму меньше чем по итерационному, хотя и в том и в другом случае является достаточной для средств АРМ мобильного базирования.
Рис. 1.
Далее перейдем к алгоритму пеленгования, в случае 2-х лучей. Эволюция подхода к решению задачи вычисления пеленгов при переходе к многолучевому сценарию (M = 2), предусматривает возможность определение как направления прихода излучения от двух источников, так и их относительную интенсивность. Данное обстоятельство является фактором, обеспечивающим работоспособность в условиях прихода излучений в достаточно широком диапазоне углов места. Таким образом, два излучения приходящих под разными углами, как по азимуту, так и по углу места с большой вероятностью могут быть «разделены» и определены их пеленги.
Разрабатываемый алгоритм пеленгования предполагает использование Nrp диаграмм направленности в азимутальной плоскости, «закрывающих» полный диапазон углов в азимутальной плоскости. Используя электронное управление диаграммой направленности, общая мощность принимаемого сигнала для каждого положения ДН определяется последовательно. Полная измеренная мощность Pk сигнала для k-й ДН (некоррелированные сигналы, т. е. от разных источников) определяется как:
, k = 3, …, Nrp(4)
где Gk (φ1), Gk (φ2) нормированные значения k-й ДН при φ1, φ2, соответственно.
Для оцениваемых значений φ1, φ2, s1 и s2, общая мощность может быть записана как:
, k = 1, …, Nrp (5)
Таким образом, вычисление значений φ1 и φ2, и s1 и s2, наиболее близко сходящихся к истинным значениям возможно путем поиска максимума функции of , определенной согласно выражению (3), с дополнительной модификацией функции rerr: (6)
где ∆P относительный уровень, который определяет, в каких пределах будут использоваться диаграммы направленности антенной решетки при вычислении пеленгов. Фиксация определенного уровня ∆P носит физический смыл снижения влияния уровня задних лепестков ДН антенной системы на результаты пеленгования.
Численные результаты, представленные в настоящей статье, показывают работоспособность алгоритма пеленгования для антенных систем с количеством формируемых диаграмм направленности: Nrp = 6, 8. В частности, для каждого типа приемной антенной системы проводится 500 испытаний по методу Монте-Карло (МК) с целью анализа производительности метода.
Результаты моделирования работы алгоритма пеленгования, функционирующего согласно описанным выше подходам для случая двух приходящих сигналов, представлены на рис. 2 (SNR = 20 дБ, ∆P = -20 дБ, Nrp = 6).
Рис. 2
Рис. 3
На рис. 3 представлены результаты моделирования метода пеленгования с использованием шести и восьми элементных антенных решеток (Nrp = 6 слева, Nrp = 8 справа). В качестве аргумента на рисунках выступает относительный уровень ∆P (дБ). Каждое испытание, направлено на разрешение двух доминирующих входящих сигналов, с соотношением мощности равномерно распределенных между 0 и 8 дБ. Сигналы полагались некоррелированными (случай наличия на одной частоте сигналов от различных источников – полезного и помехового). Общая средняя мощность Sr остальных сигналов предполагалась как минимум на 20 дБ ниже. Отношение сигнал/шум составляло 10, 15 и 20 дБ (сплошная линия, штрих, штрих-пунктир соответственно). Направление угла прихода излучения предполагается равномерно распределенным в интервале 0 … 360°. Вероятность pcorr (pcorr = Ncorr / 500) определяется числом испытаний Ncorr, при котором оба пеленга сигнала были определены с максимальным отклонением ± 10°. Количественные результаты анализа, представленные в дальнейшем, вычислялись с использованием следующих выражений:
(7)
Как видно из рис. 3, возможность разрешения двух сигналов со сравнимой интенсивностью, с вероятностью более 0,75 сохраняется для SNR ≥ 15 дБ, что свидетельствует о возможности производить пеленгования слабых сигналов даже в присутствии помехи в той же полосе частот.
Необходимо отметить, что при увеличении пределов использования ДН антенной системы для вычисления пеленгов (снижение параметра ∆P) более чем на 15 дБ существенного улучшения качественных показателей не происходит. Данное обстоятельство свидетельствует о возможности использования антенных систем, с ослаблением в заднем лепестке ~ 15 дБ. Это делает возможным использование более широкого ряда видов антенных систем, с пониженным требованием к величине задних лепестков, а также сохраняет работоспособность алгоритма применительно к излучениям, приходящим в широком диапазоне углов места.
Выводы
В результате проведённых исследований, было получено следующее:
выбранный модифицированный амплитудный метод пеленгации, обеспечивает точность пеленгования, которая предъявляется к современным средствам АРМ, реализованными в мобильном исполнении;
работа алгоритма при отношении сигнал/помеха SNR ≥ 15 дБ при наличии двух сигнала со сравнимой интенсивностью подтверждает возможность пеленгования достаточно слабых сигналов, что расширяет зону, контролируемую мобильным комплексом, а также позволяет производить пеленгования даже в присутствии помехи в той же полосе частот;
работоспособность алгоритма пеленгации при значениях величины диапазона использования ДН АЭ ∆P ≥ -15 дБ делает возможным использование более широкого ряда видов антенных систем, с пониженным требованием к величине задних лепестков, а также сохраняет работоспособность алгоритма применительно к излучениям, приходящим в широком диапазоне углов места;
оперирование в алгоритме пеленгования только мощностями сигналов, принимаемых антенной системой при разных положениях ее ДН, упрощает конструкцию, снижает массогабаритные показатели, и позволяет использовать в качестве радиоприемного устройства даже специализированных средств, адаптированных к тому или иному стандарту.
Литература
Рембовский A.M., Ашихмин А.В., Козьмин В.А. Радиомониторинг: задачи, методы, средства/Под редакцией А. М. Рембовского. - М: Горячая линия-Телеком, 2006. – 492 с.;
Introduction into Theory of Direction Finding. Radiomonitoring and Radiolocation 2000/2001. Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG Editor: Gerhard Kratschmer, HW-UKD.
Advances in direction-of-arrival estimation / [edited by] Sathish Chandran. p. cm.—(Artech House radar library), 2005. – 498 p.
Справочник по радиоконтролю. МСЭ 2002. – Женева. 2004.
K. A. Gotsis, E. G. Vaitsopoulos, K. Siakavara, and J. N. Sahalos. Multiple Signal Direction of Arrival (DoA) Estimation for a Switched-Beam System Using Neural Networks, PIERS ONLINE, VOL. 3, NO. 8, 2007
The results of research of constructional method of direction finding of the emission sources for 900 MHz range are consider in this paper.
Streamlined amplitude method of direction finding is attached here. It provides a possibility of flexibly uses of antenna elements with contingently arbitrary parameters of a radiation pattern. An important part of the researching method is the possibility of optimizing the processing of antenna complex pattern field test results.
Processing algorithm of measuring results of antenna elements radiation pattern parameters is research and approbation. It allows significantly promote the ending exactitude of radio direction finding.
The simulation results of work of the direction finding algorithm are considered in the context of functioning with some additional emission in the same frequency band and comparable intension.
Data analysis of computer simulation shows the dependence of the accuracy of the direction of arrival estimation and the relative intensity of signals on the value of a range of pattern field utilization (concerned to the side-lobe level). Based on the simulation results it can be concluded that the ability to resolve of two signals with comparable intensity, with a probability of more than 0.75 is saved for SNR ≥ 15 dB. This fact indicates the ability to produce the direction finding of weak signals even in the presence of interfere in the same frequency band.
Thus, a handpicked modified amplitude direction finding method provides accuracy, which is required from modern radio monitoring system, which are implemented in a mobile version.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРА ХАОТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ДЛЯ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
Тележкин В.Ф., Казимиров А.Н.
Южно-Уральский государственный университет, tvf@rts.susu.ac.ru
В настоящее время имеется большое количество работ по применению эффектов хаотической динамики в коммуникационных системах. Значительное число работ посвящено исследованию моделей таких систем. При выборе генераторов хаотических сигналов используются известные модельные представления для непрерывного и дискретного времени. В работах по разработке и применению стандарта беспроводных персональных коммуникационных сетей (WPAN) – IEEE802.15.4a созданы и исследованы аналоговые генераторы хаотических колебаний [1, 2].
Рассмотрим транзисторный генератор хаоса. При исследовании макета аналогового генератора по схеме емкостной трехточки с колебательной системой лестничного типа был реализован режим хаотических колебаний (рис. 1). В программе Electronics Workbench исследовалась схемотехническая модель генератора хаотических колебаний при тех же электрических режимах работы транзистора. Формы колебаний в двух временных масштабах представлены на рисунках 2 и 3.
Рис. 1. Схема генератора.
а) б)
Рис. 2. Осциллограмма хаотических колебаний (а) и ее фрагмент (б).
а) б)
Рис. 3. Результаты моделирования генератора хаотических колебаний (а) и фрагмент колебаний (б).
Далее были рассчитаны спектры сигналов аналогового генератора и его модели по реализациям колебательного процесса на одинаковых временных отрезках. На рис. 4 (а) показан спектр колебания на выходе макета генератора, а на рис. 4 (б) спектр модели генератора в программе “Electronics Workbench”.
а) б)
Рис. 4. Спектр колебаний аналогового генератора хаотических колебаний (а) и спектр колебаний модели генератора хаотических колебаний (б, выделенный фрагмент).
Виды спектров колебаний на рис. 4 (а) и (б), как видно, в общем соответствуют друг другу.
В модельных представлениях генераторов хаоса важной характеристикой колебательного процесса является величина размерности Хаусдорфа «D». Если D вычисляют по временному ряду исследуемого процесса, то она позволяет судить о размерности самой исследуемой динамической системы.
Для определения хаусдорфовой (фрактальной) размерности D были вычислены корреляционные интегралы (показатели) по колебаниям генератора и его модели (рис. 5), представленным в виде отсчетов реализации колебательного процесса X0(t). , где – функция Хевисайда; при x< 0, при x0, Xi обозначает точку фазового пространства с координатами: {X0(ti ), ..., X0(ti +(n-1))} (аналогично Xj).
Алгоритмы обработки временных рядов и вычисления корреляционного интеграла (показателя) и размерности Хаусдорфа см. например в [3].
а) б)
Рис. 5. Логарифмы корреляционных показателей колебаний аналогового генератора (а) и модели генератора (б).
а) б)
Рис. 6. Графики фрактальной (хаусдорфовой) размерности колебания аналогового генератора (а) и размерности колебания модели генератора (б) в зависимости от размерности пространства вложения.
На основе корреляционных показателей рассчитаны величины хаусдорфовой размерности D при различной размерности пространства вложения фазовой траектории исследуемого процесса (см. рис. 6). Величина размерности пространства вложения изменяется в диапазоне 2… 7.
Из графиков на рис. 6 следует, что размерность D сигнала на выходе аналогового генератора равна 2,24. При схемотехническом моделировании D3,27.
Таким образом, колебания реального генератора являются более упорядоченными, сигнал на выходе транзисторного аналогового генератора может быть промоделирован системой из трех нелинейных дифференциальных уравнений. Модель генератора в программе Electronics Workbench может быть образована четырьмя уравнениями. Трудности широкого использования аналоговых генераторов хаоса для реализации модельных представлений систем связи на основе эффектов хаотической динамики должны стимулировать поиск и исследования цифровых генераторов хаотических последовательностей [4].
На основании проведенных исследований необходимо отметить, что при сходстве формы и спектров колебаний их фрактальные характеристики существенно различны. В настоящее время аналоговые генераторы хаотических колебаний используются для формирования потока радиоимпульсов в сверхширокополосных линиях связи.
Имеются исследования генераторов с ФАПЧ, формирующих колебание с хаотическим изменением фазы. Исследования моделей систем связи основанных на использовании эффектов хаотической динамики во многом не востребованы на практике.
В предыдущей работе авторов [4] исследован цифровой генератор хаотических колебаний. Также возможны цифровые генераторы с хаотическим изменением фазы колебаний. Дальнейшие исследования целесообразно направить на поиск и экспериментальное исследование базовых типов цифровых генераторов, тогда будут востребованы работы по использованию хаотических колебаний в системах связи.
Литература
1 Дмитриев А.С., Панас А.И., Старков С.О. и др. Сверхширокополосные коммуникационные системы на основе динамического хаоса // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. – 2008. №1. с.4 – 16.
2. Андреев Ю.В., Дмитриев А.С. и др. Сверхширокополосные сигналы для беспроводной связи // Радиотехника. – 2008. №8. с.83 – 90.
3. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. – М.: Эдиториал УРСС. 2000. – 336 с.
4. Тележкин В.Ф., Казимиров А.Н. Проектирование радиотехнических систем передачи информации на основе эффектов хаотической динамики // Цифровая обработка сигналов и ее применение. 11-я Межд. конф. 25-27 марта 2009 г., Москва, Россия. Труды РНТОРЭС имени А.С. Попова. Серия: Цифровая обработка сигналов и ее применение. Выпуск: XI-2.
DESIGNING OF GENERATOR CHAOTIC SIGNALS FOR SYSTEMS OF TRANSFER OF THE INFORMATION
Telezhkin V., Kazimirov A.
The South-Ural state university, tvf@rts.susu.ac.ru
The paper is devoted single-transistor chaotic oscillators. The oscillator model is investigated by means of software “Electronics Workbench” and in experiments.
The engineering of transfer of the information with the help of chaotic signals is in a stage of becoming, and effective engineering decisions are limited enough on element base.
The offered generator, gives out a signal with size hausdorff to dimension D which is calculated from a simple parity [3].
Structural - parametrical synthesis of generators of chaos and further all RSTI demands additional modeling and physical experiments with definition of parameters chaotic sequences transmitting information symbols.
АНАЛИЗ СПОСОБОВ ПОСТРОЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ С РЕШАЮЩЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЪЮ ДЛЯ СИСТЕМ СВЯЗИ ВЧ ДИАПАЗОНА
Тумачек А.С.
ФГУП НИИМА “ПРОГРЕСС”
В процессе научно-исследовательской работы по развитию методик обработки сигналов в ВЧ диапазоне и совершенствованию комплексов приема информации, решались следующие задачи
Исследовались методики совместной оценки векторов весовых коэффициентов адаптивной антенной системы и корректора с решающей обратной связью. Новизна в использовании L-канального линейного корректора сигналов в сочетании с КРОС.
Изучались алгоритмы расчета коэффициентов КРОС на основе оценки передаточной характеристики канала связи и кросскорреляционных матриц. Особенности в применении прямой процедуры расчета коэффициентов КРОС на основе коэффициентов линейного корректора.
Сравнивались возможности алгоритмов пошаговой адаптации: алгоритма минимума среднеквадратического отклонения и рекурсивного алгоритма наименьших квадратов.
Предложена схема ААС + КРОС на основе рекурсивного алгоритма наименьших квадратов.
В ходе работы была опробована методика совместной оценки ВВК для прямой и обратной цепи ААС с КРОС с использованием прямого решения уравнения Винера-Хопфа (В-Х). Моделирование показало, что для систем передачи ВЧ диапазона, способ прямой оценки ВВК не эффективен. Предложен альтернативный подход, исключающий длительный период адаптации коэффициентов корректора с решающей обратной связью.
Этот метод показал себя, как достаточно эффективный, но он требует оптимизации по нескольким параметрам. В литературе, освещающей, вопросы построения корректоров канальных искажений с решающей обратной связью (РОС) решение с вычислением оптимального ВВК на основе решения уравнения В-Х не используется. Предлагается расчет оптимальных коэффициентов пошаговыми процедурами, известные как LMS (least mean square) и RLS (recursive least squares) алгоритмы. [4,5,6,7]
Для того чтобы применить ур-е В-Х, для расчета коэффициентов КРОС, необходимо учитывать следующие особенности: цепь обратной связи размножает ошибки. Классическое использование решение уравнения В-Х для расчета оптимальных коэффициентов корректора предполагает использование его в линейной системе. Решение основано на накоплении выборочной корреляционной матрицы (ВКМ) и вектора корреляции (ВК) с эталоном. Последовательность отсчетов, предполагается не коррелированной. В случае наличия решения коррелированного с эталоном в линии задержки, корректор настраивает коэффициенты для выделения энергии решения по отношению к другим элементам в линии задержки рис 1.
Рис 1. Абсолютные значения элементов вектора автокорреляции эталонного отсчета и линии задержки с последовательностью трайнинга на длинне ЛЗ N=19. Отсчет №1 коррелирован с отсчетом в ЛЗ.
Рис 2. Абсолютные значения элементов вектора автокорреляции. Коррелируемый отсчет эталона на такт опережает последовательность отсчетов в линии задержки. Коррелируемый отсчет №0 эталона в линии задержки не содержится.
При применении решения уравнения В-Х для расчета оптимальных коэффициентов КРОС для сигналов ВЧ диапазона возникают трудности. КРОС предназначен для компенсации межсимвольных искажений, вносимых искажениями в канале связи. Решение ур-я В-Х дает набор оптимальных коэффициентов и предполагает сходимость за один шаг. Коэффициенты корректора настроены на подавления остаточной энергетики от предыдущего импульса (МСИ). Предполагается, что КРОС работает на интервале стационарности.
Как выяснилось на практике, коэффициенты корректора, рассчитываемые уравнением Винера-Хопфа, при начальном этапе работы КРОС не вычитают верное значение МСИ и вносят ошибку. Ошибка имеет место на некотором временном интервале. Ее наличие связано с тем, что коэффициенты рассчитываются на основе процедуры накопления выборочной корреляционной матрице и вектора корреляции с прошедшим эталоном
Существуют два ограничения, накладываемые на интервал усреднения выборочной корреляционной матрицы, с одной стороны – это интервал не вырожденности, с другой – относительно быстро меняющаяся динамика процесса в цепи обратной связи.
Работа КРОС предполагает настройку корректора на выделение остаточной энергии прошлых символов и вычитание межсимвольной интерференции из текущих отсчетов. Вектор корреляции настраивается на предыдущий эталон.
В случае канала с малым уровнем МСИ (использовалась модель сигнала), при накоплении вектора корреляции с предыдущими отсчетами, последовательность решений в линии задержки одинаково не коррелированна со всеми отсчетами ЛЗ рис 2, в случае короткого интервала усреднения вектор имеет достаточно существенные значения, эти значения не согласуются с ожидаемым уровнем МСИ. При решении уравнения В-Х коэффициенты КРОС оказываются значительными, следовательно, вычитаемая часть энергии МСИ из отсчета не соответствует реальной МСИ. МСИ должна быть близкой к 0 – этого не происходит, большие коэффициенты в КРОС размножают ошибки.
Существует конечная вероятность, что отсчет вышедший из ЛЗ КРОС будет присутствовать в ЛЗ на интервале усреднения. Если интервал короткий, возможна ситуация когда корректор настроиться не на энергию МСИ, а на ошибочный отсчет в ЛЗ. Алгоритм прямого решения ур-я В-Х для реализации КРОС, на текущем этапе исследования, осуществить не удалось.
Для решения проблемы быстрой адаптации коэффициентов КРОС и создания эффективной процедуры поиска ВВК был использован подход предложенный Ш.У.Х. Куреши [i].
В работе предлагается, расчет коэффициентов КРОС, используя оценки канала, полученные в результате работы линейного корректора, стоящего перед КРОС.
Для расчета оптимальных коэффициентов предлагается использовать ВВК линейного корректора в качестве оценки канальной импульсной характеристики. Известно, что обратная импульсная характеристика канала, в случае бесконечного усреднения, есть коэффициенты линейного корректора. Используя, это предположение дается выражение для оптимальных коэффициентов линейного корректора - выражение (1) и КРОС – выражение (2). (1)
- выборочная корреляционная матрица сигнала, на основе отсчетов в прямой линии задержки. Записано выражение для одноканального линейного корректора, в случае L-канальной ААС необходимо использовать общую оценку канала на основе ААС. - корреляционная матрица сигнала и эталона,
- вектор оптимальных коэффициентов линейного корректора
(2)
, где - вектор оптимальных коэффициентов КРОС -матрица, состоящая из элементов - комплексная импульсная характеристика эквивалентной системы канала с передачей в полосе модулирующих частот.
- теплицева матрица, пусть
Получим выражение с учетом предположения, что коэффициенты линейного корректора – это импульсная характеристика эквивалентной системы канала.
Получим выражение оптимального ВВК КРОС через ВКК линейного корректора для линий задержки линейного корректора и КРОС длинной .
Пусть импульсная характеристика канала соотноситься с коэффициентами линейного корректора следующим образом рис 3. Центральный отсчет характеристики соответствует центральном отсчету линии задержки линейного корректора.
Рис. 3 Соотношение импульсной характеристики канала и коэффициентов линейного корректора для ЛЗ длинной 19.
Выражение теплицевой матрицы для положительных задержек имеет следующий вид (3).
(3)
перейдем в область положительных временных задержек в момент времени , получим
(4)
Используем обозначения показанные на рис3. перепишем выражение с учетом коэффициентов линейного корректора и позиционирования матрицы относительно центрального элемента весового вектора.
(5)
Получаем выражение для оптимальных коэффициентов КРОС (6)
(6)
При моделировании системы с ААС и КРОС с использованием решения ур-я Винера-Хопфа для ААС и прямым расчетом оптимальных коэффициентов обратного корректора решаются проблемы быстрой адаптации коэффициентов. Коэффициенты имеют небольшие относительные значения при отсутствии МСИ, что соответствует действительности. Расчеты ВВК выполняются на том же интервале усреднения, что и коэффициенты линейного корректора. Размерность ЛЗ КРОС теперь имеет только одно ограничение, связанное с длиной линейного корректора N < M, где N – длинна прямого корректора, M – длинна КРОС.
При реализации такого подхода возникают большие трудности с точной оценкой -комплексной импульсной характеристикой канала.
Для устранения этого недостатка был исследовании реализован другой алгоритм, основанный на предыдущем.
Решение уравнения Винера-Хопфа для линейного корректора дает оптимальные коэффициенты и минимизирует средний квадрат ошибки на выходе системы. Дополнительная процедура расчета кросскорреляционных матриц позволяет построить компенсатор на основе ААС и КРОС. Рассмотрим этот алгоритм.
Для расчета оптимальных векторов коэффициентов корректоров используются следующие выражения.
(7)
- общий вектор коэффициентов корректоров ААС и КРОС необходимо найти
- оптимальный вектор весовых коэффициентов, который минимизирует средний квадрат ошибки для каждого решения в моменты
в качестве линейного корректора используем -интервальный [1].
Запишем выражение для оценки отсчета сигнала перед схемой принятия решения
(8)
,где , (9)
- принятые решения предполагаются верными.
, (10)
- отсчеты сигнала в линии задержки прямого корректора.
Определим общий вектор c учетом, что в ААС L – каналов. Получаем:
(11)
Тогда оценка отсчета сигнала до принятия решения выглядит следующем образом:
(12)
Запишем выражение для среднеквадратического отклонения (13)
,где - задержка в -интервальном линейном корректоре.
Раскрывая выражения и учитывая ортогональность последовательности отсчетов, получаем выражение:
(14)
Получаем выражение известного ур-я Винера-Хопфа (15)
Обозначая: (16)
- отсчеты в линии задержки первого канала, упрощенная запись
,, и
(17)
Используя выражения полученные в работе Хен-Но Ли и Грегори Дж. Потти получаем [2]:
, (18)
Решение этого уравнения дает вектор коэффициентов длинной , для - интервального линейного корректора.
Коэффициенты - интервального обратного корректора получаем из (19)
Прямой метод расчета коэффициентов корректоров имеет два серьезных недостатка. Вычислительная сложность алгоритма увеличивается экспоненциально с увеличением числа каналов ААС.
Она примерно равна .
Вторая серьезная проблема алгоритма это нестабильность матрицы
.Для числа каналов число обусловленности матрицы на начальном периоде адаптации достигает (20)
далее, снижается до уровня .
Все вышеизложенные методы имеют недостатки, препятствующие их применению на практике. Учитывая, что разрабатываемые методики приема сигналов рассчитаны на высокоскоростные передачи ВЧ диапазона, важным параметром является скорость адаптации алгоритма и вероятность ошибок на бит.
Для получения быстрой, устойчивой процедуры обработки сигналов и принимая во внимания вышеизложенные результаты, предложено реализовать подход пошаговой адаптации ВВК КРОС в сочетании с решением уравнения В-Х для ВВК ААС.
В итоге, для реализации КРОС был выбран пошаговый алгоритм адаптации - RLS.
Влияние цепи КРОС на подавление МСИ в случаях искаженного канала довольно значительно.
Получены следующие результаты:
по показателю отношения сигнал/шум, в среднем, достигнуто увеличения на 8 дБ. Для различных задержек лучей, с/ш различны. Более подробно планируется исследовать и привести табличные данные в следующих работах.
Выводы:
Для реализации процедуры совместной работы ААС и КРОС предлагается использовать алгоритм пошаговой адаптации РАНК. ААС работает на основе прямого решения уравнения В-Х на окне.
Увеличения соотношение с/ш, на модельной ситуации, в случае 2-х лучевой модели достигает 8 дБ.
Комбинация ААС и КРОС по алгоритму Калмана позволяет существенно повысить показатели качества приемной системы.
Современные аппаратные платформы позволяют реализовать процедуру в реальном времени на основе быстрых библиотек IPP и CUDA.
Литература
[1] Куреши Ш.У.Х. Адаптивная коррекция ТИИЭР.- 1985.- 73.- №9.- С.23.
[2] Heung-No Lee. Adaptive Diversity Combining, Equalization and Sequence Decoding for Time-Varying Dispersive Channels, University of California, Los Angeles 1999.
[3] Гордеев А.Ю. Модернизация Алгоритма для адаптивной БИХ-фильтрации; Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электро-ники и связи имени А.С. Попова, Выпуск XII-2, 2010.
[4] Farhang-Boroujeny, B., Adaptive Filters: Theory and Applications, Chichester, England, John Wiley & Sons, 1998.
[5] Haykin, Simon, Adaptive Filter Theory, Third Ed., Upper Saddle River, NJ, Prentice-Hall, 1996.
[6] Kurzweil, Jack, An Introduction to Digital Communications, New York, John Wiley & Sons, 2000.
[7] Proakis, John G., Digital Communications, Fourth Ed., New York, McGraw-Hill, 2001.
страница 1страница 2 ... страница 5страница 6
скачать
Другие похожие работы: