скачать doc
Урок 4
Тема урока: 09.07.
Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс.
Затухающие колебания - это колебания с уменьшающейся амплитудой.
График затухающего колебания.
Ч
ем сила трения больше, тем быстрее уменьшается амплитуда.Если сила трения достаточно велика, колебания вообще не возникают. Отклоненный от положения равновесия маятник просто постепенно возвращается в это положение.
Уменьшение амплитуды означает уменьшение энергии.
З
атухающие колебания нельзя считать свободными колебаниями, поскольку свободные колебания — это колебания с постоянной амплитудой.Рассмотрим теперь случай, когда на колебательную систему действует внешняя сила, но не постоянная сила трения, а некоторая периодически изменяющаяся сила. Приведем такой пример. Стержень с небольшим изгибом может вращаться в подшипниках с помощью рукоятки. К изгибу стержня прикреплен пружинный маятник. Направляющая щель дает возможность маятнику двигаться только вверх-вниз. Будем вращать стержень с некоторой постоянной частотой. Тогда на пружинный маятник будет действовать сила, которая изменяется периодически с той частотой, с которой вращается стержень. Как будет двигаться груз на пружине? Пружина с грузом — это колебательная система. У нее «свой»
период колебаний T = 2 π√ m / k и «своя»
частота ν = √ k / 2 π√ m
(этот период и эту частоту обычно называют собственным периодом, собственной частотой). Но сила, которая создается при вращении, рукоятки, будет «навязывать» маятнику свою частоту, свой период колебаний. Вынужденными колебаниями - колебания, которые совершает колебательная система при воздействии внешней периодической силы.
Вынуждающая сила - периодическая сила, вызывающая такие колебания.
Частота вынужденных колебаний (период) равна частоте (периоду) вынуждающей силы.
Амплитуда вынужденных колебаний при данной частоте вынуждающей силы не изменяется, даже если на систему, кроме вынуждающей силы, действует и сила трения. Потеря энергии из-за трения восполняется за счет работы вынуждающей силы.
Будем изменять частоту вынуждающей силы. В нашем примере это можно сделать, изменяя скорость вращения рукоятки. Опыт покажет, что амплитуда вынужденных колебаний существенно зависит от частоты вынуждающей силы. Изменяя частоту вынуждающей силы и измеряя амплитуду колебаний груза на пружине, мы увидим, что, когда частота вынуждающей силы приближается к собственной частоте пружинного маятника, амплитуда колебаний резко возрастает. Амплитуда колебаний максимальна, когда частота вынуждающей силы равна собственной частоте маятника. При дальнейшем росте частоты вынуждающей силы амплитуда уменьшается..
Резонанс - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебательной системы.
З
ависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы.Возрастание амплитуды при резонансе тем больше, чем меньше трение в системе.
Fтр 2 > Fтр 1
При малом трении резонансная кривая имеет острый максимум, при большом трении тупой.
Амплитуда при резонансе
Хmax = Fвнmax/μωсоб
μ – коэффициент трения
Fвнmax – амплитудное значение внешней силы
Решите задачи: Степанова №510-512 устно, 513
Кирик СР№5 ВУ№8