Обработка сигналов в радиотехнических системах

ВОССТАНОВЛЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИНИМАЕМОГО СИГНАЛА В РАСКРЫВЕ ФАР ПО ИЗМЕРЕНИЯМ МОЩНОСТИ

Самойленко М.В.

Московский авиационный институт (технический университет)

Повышение эффективности работы антенных решеток, в частности – повышение их разрешающей способности и точности определения угловых координат наблюдаемого объекта, сокращение времени переходных режимов – осуществляется традиционно за счет модернизации аппаратных средств, алгоритмов управления диаграммой направленности (ДН), наращиванием числа элементов и увеличением размеров ФАР, синтезированием апертуры.

Наименее задействованной в этом широком спектре направлений остается обработка сигналов, которая, по преимуществу, состоит в различных комбинациях пространственной и временной фильтрации.

Вместе с тем, развитие средств цифровой обработки данных, особенно микропроцессоров, увеличение их объема памяти, повышение быстродействия, расширение алгоритмических возможностей позволяют предполагать, что новые пределы эффективности систем с антенными решетками могут быть достигнуты за счет применения новых методов обработки сигналов, ориентированных на цифровую обработку.

Разработка и внедрение новых методов обработки многоканальных сигналов с применением цифровых средств открывает перспективы не только в повышении эффективности решения с помощью ФАР традиционных задач локации, но также и в решении с помощью ФАР новых, нетрадиционных для радиолокации задач, более привычных для оптического диапазона, таких, например, как определение формы наблюдаемого объекта и оценка характеристик его поверхности по амплитудно-фазовому распределению (АФР) поля принимаемого сигнала.

В настоящей работе предлагается метод многоканальной обработки сигналов ФАР, который позволяет по измерениям интегральной мощности на выходе ФАР при приеме сигнала приемо-передающей ФАР или по выходной мощности приемной ФАР восстановить АФР поля принимаемого сигнала в раскрыве ФАР. Метод основан на математических преобразованиях и ориентирован на применение цифровой обработки сигналов.

Задача восстановления амплитудно-фазового распределения в плоскости приемной апертуры по измерениям выходной мощности занимает особое место среди задач обработки информации вследствие, с одной стороны, сложности и даже проблематичности ее решения, а с другой – перспективами, которые открывает знание на только амплитудного, но и, главное, фазового распределения сигнала в плоскости приемной апертуры. В оптике эта задача восстановления поля сигнала по регистрируемой мощности возникла достаточно давно и получила даже специальное название фазовой проблемы.

Обобщенная структурная схема реализации предлагаемого метода восстановления АФР по измерениям мощности для n-элементной линейной ФАР приведена на фиг. 1.

АФР в раскрыве ФАР будем представлять вектором , который объединяет значения комплексных сигналов на входах элементов ФАР и представляет выборочные значения поля принимаемого сигнала. Система управления лучом (СУЛ) предназначена для изменения направлений ДН ФАР. Измеряемыми величинами являются значения мощности на выходе ФАР. Индекс i обозначает измерение при i-м направлении ДН ФАР.

Ставится задача восстановления комплексного вектора АФР по измерениям выходной мощности ФАР.

Метод решения следующий. С помощью СУЛ будем изменять направление ДН посредством изменения весовых коэффициентов в каналах ФАР, которые объединим в вектор .

Для формирования ДН в направлении нужно так расположить фазовращатели, чтобы ,

где – направляющий вектор, который определяется набегами фаз между элементами ФАР:

, где – фазовый набег волнового фронта между первым (опорным) и k м элементами ФАР, – координата k го элемента ФАР в плоскости раскрыва.

Реализация метода основана на выведенном уравнении выходной мощности специального вида: , (1), где , (2)
. (3)



В уравнении (1) – это вектор, компоненты которого, хотя и не являются компонентами искомого вектора АФР, но однозначно определяются этими компонентами согласно (2). Вектор однозначно определяется направляющим вектором . Оба вектора имеют размер и включают комплексные составляющие.

Проведем m измерений при различающихся направлениях ДН и при неизменном АФР в раскрыве ФАР. По набору полученных измерений составим векторно-матричное уравнение измерений

, (3), где – вектор m измерений выходной мощности, – матрица, определяемая всей совокупностью m значений , .

При необходимости учитывать ошибки измерений, уравнение измерений принимает вид

, (4), где – вектор ошибок измерений.

Из уравнения измерений (3) или (4) найдем оценку вектора : методом псевдообращения из уравнения (3) или методом оценивания из уравнения (4). Для нахождения оценки вектора из уравнения (4) можно применить, например, линейное винеровское оценивание.

Не останавливаясь на алгоритмах оценивания, которые известны, рассмотрим результат. Результатом является оценка вектора .

Восстанавливать искомое АФР будем по этой оценке следующим образом. Сформируем из компонент оценки вектора матрицу вида: , (5),

где – обозначения соответствующих компонент матрицы. Диагональные элементы матрицы вещественные, недиагональные – в общем случае комплексные.

Для восстановления АФР примем значение фазы входного сигнала на первом (опорном) элементе ФАР равной нулю. Тогда , где – амплитуда сигнала на первом элементе.

Из равенства найдем оценку сигнала на первом (опорном) элементе ФАР:

и примем ее за точное значение .

Из равенства найдем оценку сигнала на 2 м элементе ФАР: .

Аналогично через компоненты первого столбца матрицы (5) найдем сигналы на входах всех элементов ФАР и таким образом восстановим искомый вектор АФР: . (6)

Компоненты восстановленного вектора АФР (6) комплексные, т.к. комплексными являются компоненты матрицы (5). Это естественно для выборок АФР, каждая из которых включает как составляющие амплитуды, так и фазовые составляющие.

Структурная схема блока цифровой обработки, таким образом, имеет вид, показанный на фиг. 2.



Как видно из приведенных выкладок, для оценивания АФР достаточно одного первого столбца матрицы (5). Остальные столбцы могут быть использованы для повышения точности оценивания.

АФР является наиболее полной характеристикой принимаемого сигнала, которую можно получить антенной системой. Предложенный метод позволяет восстановить вектор АФР по измерениям мощности, т.е. решить фазовую проблему в дискретном варианте ФАР. При этом восстановленное амплитудно-фазовое распределение получается в цифровой форме и позволяет осуществлять его дальнейшую обработку с целью решения прикладных задач локации. Так, в случае точечной цели знание фазового распределения по апертуре дает возможность существенного повышения точности оценивания угловых координат цели, что по эффективности эквивалентно сужению ДН ФАР.

Очевидным достоинством предложенного метода является то, что в нем отсутствует необходимость поиска экстремума функции цели (выходной мощности, например). АФР восстанавливается по фиксированному числу измерений. Это позволяет избежать сложностей теоретического и схемотехнического плана, связанных с реализацией методов, основанных на поиске экстремума.


RESTORATION OF ARRIVAL SIGNAL FIELD DISTRIBUTION OVER ANTENNA ARRAY APERTURE BY OUTPUT POWER MEASUREMENTS

Samoilenko M.

Moscow Avation Institute (State Technical University)

The presenting method of restoration of arrival signal amplitude and phase distribution over the antenna array aperture by measurements of the array output power is oriented on digital signal processing. Restoration of arrival wave distribution, including its phase distribution, over the receiving aperture by power measurements is quite an old problem, mostly known in optics, where it is called “phase problem”. Here we suggest the solution of “phase problem” in the discrete case, typical for antenna arrays.

Wave distribution, wich have to be restored, is presented in the form of vector , which connects input complex arrival signals on the array elements.

The method is based on the special equation received for the output power of the array measured with the directional diagram formed along vector : , where , , is direction vector, , is the coordinate of the k-th array element.

After m measurements with different directions of the directional diagram and the constant arrival signal, we make up the measurement equation in matrix form: , where contains m power measurements, – matrix which is determined by m different directional vectors , .

Or, in the case when the measurement noise is be considered, we receive the measurement equation in the form:, where is the noise vector.

From the recieved measurement equation we estimate vector . The restoration of vector is the result of the following vector processing.

We form special matrix from vector : .

The restored vector is calculating from matrix according to the formula , where .

It should be mentioned, that the method makes it possible to determine the wave distribution by the power measurements without any extreme searching, but only by the fixed number of measurements. Arrival wave distribution is the most complete infomation that can be received by antenna system, and, according to the method, this information in the form of vector is restoring in digital form, which makes it convenient for any following digital processing.



ВЫДЕЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ СПЕКТРА С ПОМОЩЬЮ ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА

Малахов К.А., Москалец Д.О.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”

Введение

Анализ спектральной информации является важной задачей в разных областях науки и техники. Вейвлет анализ находит все более широкое применение в обработке спектрометрической информации [1,2]. Тем не менее оценки характеристик радиосигналов на основе вейвлет анализа не нашли пока широкого распространения. Имеются только отдельные публикации [3] посвященные данной тематике. Одной из важнейших областей применения анализа спектральной информации являются системы радиоконтроля.

Одновременное использование большого числа работающих радиоэлектронных устройств в нелицензируемых частотных диапазонах (ISM) требует разработки средств контроля электромагнитной обстановки, работающих в широкой полосе частот. Радиоэлектронные средства ISM диапазона имеют невысокую выходную мощность и поэтому необходимо уделить особое внимание обнаружению сигналов при малом отношении сигнал/шум. Комплексы автоматизированного радиоконтроля и пеленгования получили широкое применение для решения задач в самых различных областях [4]. Основными задачами этих устройств является обнаружение радиосигналов и оценка их параметров (центральная частота, ширина спектра), а также определение направления, с которого пришел сигнал, – оценка пеленга. Выходная информация комплексов, включая и акустооптические спектрометры [5], представляет собой набор пар отсчетов, соответствующих амплитуде и фазе (пеленгу) спектральных составляющих. Дальнейшая обработка полученных данных обычно происходит в цифровой форме. Априорная информация о параметрах спектра сигналов чаще всего отсутствует, и обнаружение сигналов обычно осуществляется с помощью пороговой обработки. Такой метод имеет свои недостатки, связанные с наличием ложных спектральных компонент из-за шумовых выбросов.

В современных комплексах особое внимание уделяется обнаружению сигналов при малом отношении сигнал/шум (С/Ш), а также обнаружению сигналов малой длительности, для которых не представляется возможным увеличивать отношение С/Ш путем накопления. В таких условиях эффективным способом увеличить отношение сигнал/шум может быть применение вейвлет шумоподавления, а задача обнаружения решается путем пороговой обработки очищенного от шумов сигнала.

Постановка задачи

Рассмотрим модель работы некоторой обобщенной системы радиоконтроля. Пусть на вход этой системы поступает смесь полезных (исследуемых) радиосигналов и нормального белого шума. Система каким-либо образом (в зависимости от аппаратной реализации) позволяет получить набор отсчетов амплитудного спектра входного воздействия и соответствующих им фаз (пеленгов). С целью упрощения задачи пренебрегаем шумами, специфичными для конкретной реализации вычислений. Используя полученный амплитудный спектр, необходимо оценить частотные интервалы, в которых расположены полезные сигналы, и обнаружить сами сигналы. В условиях сложной помеховой обстановки обнаружение полезных сигналов в амплитудном спектре с помощью обычной пороговой обработки становится неэффективным. В связи с вышесказанным, можно предложить использовать следующий алгоритм:

1. 
   Вейвлет шумоподавление амплитудного спектра входного воздействия, что должно увеличить отношение С\Ш по сравнению с исходным.
   
2. 
   Обнаружение полезных сигналов с помощью пороговой обработки очищенного от шумов амплитудного спектра.
   

Шумоподавление

Вейвлет шумоподавление заключается в пороговой обработке детализирующих коэффициентов дискретного вейвлет разложения сигнала [6]. Существует множество методов подбора значений порогового уровня. Значительное распространение получил метод определение оптимальных значений порогового уровня по критерию Штайна несмещенной оценки риска (Stein’s unbiased risk estimation) [7]. Поскольку принято допущение, что входной шум является нормальным белым, то можно утверждать:

1. 
   Отсчеты амплитудного спектра, где отсутствует полезный сигнал, имеют распределение Релея, а те отсчеты, где полезный сигнал есть, распределены по закону Релея-Райса.
   
2. 
   Отсчеты амплитудного спектра статистически независимы.
   

Поскольку вычисление детализирующих коэффициентов дискретного вейвлет разложения представляет собой последовательное многократное пропускание сигнала через фильтр верхних частот с последующим прореживанием в два раза, то можно говорить об эффекте нормализации распределения детализирующих коэффициентов вейвлет разложения амплитудного спектра входного воздействия. Для данных условий существуют разработанные алгоритмы определения оптимальных значений порогового уровня по критерию Штайна несмещенной оценки риска [6], которые могут быть использованы при вейвлет шумоподавлении амплитудного спектра входного воздействия. Так как в дальнейшем подразумевается пороговая обработка, существует вероятность, что некоторые шумовые выбросы детализирующих коэффициентов вейвлет разложения превысят порог, что приведет к появлению одиночных выбросов в восстановленном сигнале. Эффективным средством борьбы с этими выбросами является применение медианной фильтрации восстановленного сигнала.

Моделирование

Результаты математического моделирование работы описанного выше алгоритма шумоподавления представлены на рисунках 1-3. Моделирование проводилось в среде MATLAB. На вход подается аддитивная смесь полезного сигнала и нормального белого шума, амплитудный спектр которой представлен на рис. 1. В ходе моделирования проводились исследования эффективности шумоподавления в зависимости от типа и порядка вейвлета, а также от вида пороговой обработки детализирующих коэффициентов дискретного вейвлет разложения. Наилучшие результаты были достигнуты при использовании вейвлета Добеши 4-го порядка с мягкой пороговой обработкой детализирующих коэффициентов вейвлет разложения. На рис. 2 представлен результат вейвлет шумоподавления амплитудного спектра. Сравнение графиков на рисунках 1 и 2 позволяет сделать вывод, что применение вейвлет шумоподавления приводит к значительному увеличению отношения сигнал/шум. На графике, который изображен на рис. 2, наблюдаются отдельно отстоящие шумовые выбросы, эффективным средством борьбы с которыми, является медианная фильтрация [8]. При моделировании использовался одномерный медианный фильтр с трехотсчетным окном. Результат, наблюдаемый после применения медианной фильтрации, изображен на рис. 3. По этому графику видно, что значительная часть отдельно стоящих шумовых выбросов была отфильтрована. Сравнивания результаты моделирования, представленные на рисунках 1-3, можно сделать вывод, что предложенные методы вейвлет шумоподавления с последующей медианной фильтрацией являются эффективными средствами увеличения отношения С/Ш амплитудного спектра входного воздействия.

Как следует из результатов, представленных на рис. 3, после увеличения отношения сигнал/шум, для обнаружения полезных сигналов может быть использована простая пороговая обработка. Дальнейшая обработка сигналов с целью получения оценки их параметров может вестись в двух направлениях. Первое, оценка параметров по фильтрованным данным, а второе  –  оценка по первоначальным данным с учетом частотного диапазона, полученного в результате вейвлет шумоподавления.

Заключение

На основе вейвлет анализа были предложены методы шумоподавления, а также была исследована возможность их использования применительно к задаче выделения информационных составляющих спектра. Математическое моделирование показало, что применение вейвлет шумоподавления с последующей медианной фильтрацией позволяет существенно увеличить отношение С/Ш амплитудного спектра входного воздействия. Показано, что разработанные методы шумоподавления позволяют в дальнейшем использовать простую пороговую обработку для решения задачи обнаружение сигнала и указаны пути дальнейшего использования полученных результатов фильтрации.



Рис. 1. Амплитудный спектр входного воздействия.



Рис. 2. Результат вейвлет шумоподавление амплитудного спектра входного воздействия.



Рис. 3. Результат применение медианной фильтрации после вейвлет шумоподавления.

Литература

1. 
   Л.В. Новиков, Модифицированные вейвлеты в обработке данных аналитических приборов. I Основы теории. Научное приборостроение, т. 16, № 1, стр. 3-15, 2006.
   
2. 
   Л.В. Новиков, Модифицированные вейвлеты в обработке данных аналитических приборов. II Алгоритмы обработки. Научное приборостроение, т. 16, № 2, стр. 78-91, 2006.
   
3. 
   О.В. Лазоренко, С.В. Лазоренко, Вайвлет-анализ модельных сверхширокополосных сигналов. Успехи современной радиоэлектроники, № 8, 2006, стр. 47-61.
   
4. 
   Рембовский А.М. Автоматизированный радиоконтроль и пеленгование излучений – задачи и средства. Успехи современной радиоэлектроники. Серия «Зарубежная радиоэлектроника», № 6, 2003, стр. 3-21.
   
5. 
   Ю.Г. Антонов, С.В. Грачев, Д.О. Москалец, В.Н. Ушаков, Автоматизированный акустооптический спектрометр-фазометр, Известия ТРТУ, 2006, № 3, стр. 179-184.
   
6. 
   Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.: ДМК Пресс, 2005.
   
7. 
   Алексеев К.А. Теория и практика шумоподавления в задаче обработки сейсмоакустических сигналов. Доступна по адресу http://www.nsu.ru/matlab/MatLab_RU/wavelet/book5/index.asp.htm
   
8. 
   Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. Т.С. Хуанг, Дж.-О. Эклунд, Г.Дж. Нуссбаумер и др.; Под ред. Т.С. Хуанга: Пер. с англ. М.: Радио и связь. 1984.
   


SPECTRAL INFORMATION COMPONENTS EXTRACTION USING WAVELET ANALYSIS

Malakhov K., Moskaletz D.

Saint-Petersburg Electrotechnical University “LETI”

Spectral information analysis is an important task in the different fields of science and engineering. One of the most important areas of spectral information analysis is radiomonitoring and direction finding facilities.

One of the requirements imposed for modern radiomonitoring and direction finding facilities is signal detection is signal detection at low signal-to-noise ratio. In this case wavelet denoising procedure is an effective measure for signal-to-noise increase. We offer following procedure for signal detection:

1. 
   Using wavelet denoising for amplitude spectrum for signal-to-noise ratio increase
   
2. 
   Using thresholding after denoising for signal detection
   

Wavelet denoising consists in thresholding detail coefficients of signal wavelet decomposition. Under existing conditions it is effective to use Stein’s unbiased risk estimation criterion for threshold selection. Usually there are some residual noise pips in the reconstructed signal after wavelet denoising. For this reason we offer use median filtering after wavelet denoising.

We have done mathematic modeling of developed algorithm in MATLAB. Experience has shown that the best results of wavelet denoising are obtained for fourth order Daubechies wavelet and soft thresholding. The results of modeling have shown that cascade using wavelet denoising and median filtering of amplitude spectrum substantially increase signal-to-noise ratio. Experience also has shown that it is enough to use thresholding for signal detection after wavelet denoising and median filtering.

Using wavelet analysis we have developed denoising algorithm which can be apply for spectral information components extraction. Mathematic modeling have show that developed algorithm is effective for amplitude spectrum denoising and it can find an application for radiomonitoring and direction finding facilities.

References

1. 
   Л.В. Новиков, Модифицированные вейвлеты в обработке данных аналитических приборов. I Основы теории. Научное приборостроение, т. 16, № 1, стр. 3-15, 2006.
   
2. 
   Л.В. Новиков, Модифицированные вейвлеты в обработке данных аналитических приборов. II Алгоритмы обработки. Научное приборостроение, т. 16, № 2, стр. 78-91, 2006.
   
3. 
   О.В. Лазоренко, С.В. Лазоренко, Вайвлет-анализ модельных сверхширокополосных сигналов. Успехи современной радиоэлектроники, № 8, 2006, стр. 47-61.
   
4. 
   Рембовский А.М. Автоматизированный радиоконтроль и пеленгование излучений – задачи и средства. Успехи современной радиоэлектроники. Серия «Зарубежная радиоэлектроника», № 6, 2003, стр. 3-21.
   
5. 
   Ю.Г. Антонов, С.В. Грачев, Д.О. Москалец, В.Н. Ушаков, Автоматизированный акустооптический спектрометр-фазометр, Известия ТРТУ, 2006, № 3, стр. 179-184.
   
6. 
   Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.: ДМК Пресс, 2005.
   
7. 
   Алексеев К.А. Теория и практика шумоподавления в задаче обработки сейсмоакустических сигналов. Доступна по адресу http://www.nsu.ru/matlab/MatLab_RU/wavelet/book5/index.asp.htm
   
8. 
   Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. Т.С. Хуанг, Дж.-О. Эклунд, Г.Дж. Нуссбаумер и др.; Под ред. Т.С. Хуанга: Пер. с англ. М.: Радио и связь. 1984.
   



Влияние ошибок оценки фазы опорного сигнала на качество радиолокационного изображения в методе автофокусировки по точечным радиоконтрастным отражателям

Бруханский А.В.

Московский авиационный институт (технический университет)

Использование цифровых методов обработки сигналов в РЛС с синтезированной апертурой (РСА) позволяет формировать радиолокационное изображение постилающей поверхности в реальном масштабе времени с желаемой степенью детальности. Однако получение поперечной разрешающей способности порядка нескольких метров на дальностях в несколько десятков километров невозможно без учета дестабилизирующих факторов, мешающих когерентному накоплению сигнала на большом – сотни метров и километры – интервале синтезирования. Нестабильности амплитуды принятого сигнала имеют большое время корреляции и слабо влияют на результат синтезирования. Напротив, фазовые нестабильности, главной причиной которых является случайные возмущения траектории полета самолета-носителя РЛС, точнее, колебания фазового центра бортовой антенны, могут полностью нарушить процесс синтезирования. Линейные фазовые сдвиги приводят к смещению фрагментов синтезированного изображения и не так опасны. Случайные фазовые сдвиги более высоких порядков приводят к расфокусировке – размазыванию изображения и требуют обязательного устранения. Инерциальные датчики линейных и угловых ускорений позволяют устранить только медленно меняющиеся колебания (единицы герц), и то с ошибками.

Основным методом уменьшения влияния этих факторов является автофокусировка радиолокационного изображения [1,2]. Известны два метода автофокусировки: метод подапертур и метод фокусировки по сигналам точечных объектов. Метод подапертур предполагает разбиение всего интервала синтезирования на подинтервалы, оценку средней частоты Доплера на каждом из них и последующую коррекцию фазы на каждом из подинтервалов. Поскольку точная оценка средней доплеровской частоты требует значительной длины интервалов данный метод пригоден только для устранения медленных флуктуаций фазы.

Второй метод автофокусировки извлекает информацию о случайной фазе из сигналов точечных радиоконтрастных отражателей, которые, как правило, присутствуют в одном или нескольких кольцах дальности в пределах зоны синтезирования. Метод предполагает решение четырех последовательных задач:

1) поиск канала дальности, содержащего точечный радиоконтрастный отражатель,

2) фильтрация сигнала контрастного отражателя,

3) оценка изменения фазы сигналов контрастного отражателя,

4) коррекция фаз траекторных сигналов других каналов дальности в соответствии с оценками фазы контрастного отражателя.

В работе исследуется влияние ошибок оценки фазы точечных отражателей и интервала корреляции этих ошибок на искажение изображения, синтезированного с помощью второго метода.

Пусть траекторный сигнал, принимаемый на фоне белого гауссовского шума в каждом канале дальности, есть сумма сигналов M элементарных отражателей s_i(t), отличающихся отражательной способностью и углом визирования _i по отношению к вектору скорости носителя РЛС , .

Алгоритм цифрового синтезирования изображения по методу прямой свертки N+1 отсчетов траекторного сигнала с опорной функцией h(t_m,_i) записывается как [2,3] , (1)

где _но и _i – начальный угол визирования участка земной поверхности и его изменение на интервале синтезирования.

Ожидаемый сигнал i-го отражателя , (2)

где A_i и _i – амплитуда начальная фаза сигнала i-го отражателя, зависящая от его отражательной способности; G_i(t) – нормированная функция ожидаемого изменения амплитуды, совпадающая с диаграммой направ­ленности реальной антенны на передачу и прием;  – длина волны; V – ско­рость носителя РЛС; D_нi – наклонная дальность i-го отражателя, (t) – случайный процесс флук­туации фазы всех отражателей, обусловленный колебаниями фазового центра антенны РЛС в полете и случайными изменениями параметров среды распространения.

Опорная функция в этом случае записывается как ,(3)

где W(t) – действительная весовая функция, выбираемая, исходя из требуемого уровня боковых лепестков синтезированной диаграммы направленности;  - начальная фаза опорного сигнала

В методе автофокусировки по сигналом одиночных радиоконтрастных объектов в качестве опорной функции (3) используется сигнал отражателя в одном из соседних каналов дальности, существенно превалирующий по мощности над остальными. Закон изменения фазы этого сигнала

(4), с точностью до постоянного слагаемого повторяет изменение фазы сигналов (2) поскольку колебания фазового центра антенны и изменения параметров среды одинаковы для сигналов близко располо­женных отражателей. Определив канал, в котором присутствует такой отражатель, и выполнив оценку случайной составляющей фазы его сигнала на всем интервале синтезирования, можно подставить ее в выражение (3) вместо начальной фазы .

Ошибка (t) оценки фазы (t) является коррелированным гауссовским случайным процессом, дисперсия и интервал корреляции которого определяют качество синтезированного изображения, то есть эффект автофокусировки. На рис. 1 представлено радиолокационное изображение высокого разрешения, использованное для моделирования процесса автофокусировки. Изображение представляет собой берег моря и несколько малых судов вблизи береговой черты.

Рис. 1	Рис. 2.

Исходное изображения, было подвергнуто обработке – оцифровке, переводу в комплексную форму с учетом расстояния до воображаемой РЛС и последующего восстановления. В качестве опорной точечной цели было выбрано одно из судов. На изображении показаны два поперечных сечения. Одно из них проходит через судно, принятое за опорную цель, а другое – вдоль береговой черты. Эти сечения представлют собой полоски дальности длиной 600 м, что равно интервалу синтезирования. Вдоль полосок производится синтез изображения. Воображаемый носитель РЛС летит слева направо, на расстоянии 120 км. Теоретически поперечное разрешение в этом случае составляет 3 м. На рис. 2 представлены амплитудные распределения яркости в двух обозначенных сечениях – через судно и вдоль берега.

Опорный сигнал точечной цели модулировался по фазе коррелированным гауссовским случайным процессом, имитировавшим ошибки оценки фазы. На сигналы накладывался также белый гауссовский шум. Отношение сигнал/шум полагалось равным 50.

На рис. 3 и 4 представлены результаты синтеза изображений вдоль одной полосы дальности при разных значениях ошибок оценки фазы. График яркости синтезированного изображения на рис. 3 получен при корреляции двух соседних значений ошибок оценки фазы равной 0,9 и СКО этих ошибок – 30°. График на рис. 4 соответствует корреляции ошибок равной 0,99 и СКО ошибок – 90°. В первом случае время корреляции ошибок составляет примерно 1/20 длины интервала синтезирования, во втором случае – половину этого интервала. Указанные среднеквадратические величины ошибок являются критическими для соответствующих значений времени корреляции ошибок оценки фазы опорного сигнала. При бóльших значениях СКО сечения синтезированного изображения существенно отличается от исходных на рис. 2.



Рис. 3 Рис. 4

Выводы. Допустимая ошибка оценки фазы опорного сигнала, в качестве которого используется отражение от одиночной радиоконтрастной цели, существенно зависит от относительной времени корреляции этих ошибок. Так при времени корреляции существенно меньшем интервала синтезирования допустимой можно считать СКО ошибки фазы 30°, а при времени корреляции равном половине этого интервала – 90°. При дальнейшем увеличении времени корреляции допустимый разброс оценок фазы опорного сигнала также возрастает.

Литература

1. 
   Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанцион­ного зондирования Земли. – М.: Радиотехника, 2005. – 368 с.
   
2. 
   Радиолокационные системы многофункциональных самолетов. Т. 1. РЛС – информацион­ная основа боевых действий многофункциональных самолетов. Системы и алгоритмы первич­ной обработки радиолокационных сигналов. /Под ред. А.И.Канащенкова и В.И.Меркулова. – М.: Радиотехника, 2006. – 656 с.
   
3. 
   Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны. /Под. ред. В.Т.Горяинова, – М.: Радио и связь, 1988. – 304 с.
   


How an error of reference signal evaluation influence on image quality in a method of an autofocusing using point radiocontrast targets

Broukhansky A.

Moscow Aviation Institute (State Technical University)

Digital signals processing in a synthetic aperture radar (SAR) allows to form on radar display very detailed image of a spreading surface. However achievement the transverse resolving power close to 1 meter is impossible without taking into account the destabilizing factors preventing coherent accumulation of a signal on big interval of synthesizing. Main reason of a phase instability is random disturbances paths of flight of airplane – radar carrier, more precisely, oscillations of the phase center of the onboard antenna. They can break process of synthesizing completely. Random phase shifts of higher orders lead to a defocusing - to smearing of the image and demand obligatory elimination.

The basic method of decrease of influence of these factors is the autofocusing of a radar image. Two methods of an autofocusing are known: a method subapertures and a method of focusing on signals of point reflectors. The method subapertures assumes division of all interval of synthesizing into sub­intervals, an estimation of average frequency of the Doppler into each of them and the subsequent correc­tion of a phase on each of subintervals. As the exact estimation of an average Doppler frequency demands significant length of intervals the given method is suitable only for elimination of slow fluctuations of a phase.

The second method of an autofocusing takes the information on a random phase from signals of point radiocontrast rejecters which, as a rule, are present at one or several range rings within the limits of a zone of synthesizing. The report contains results of research influence of accuracy estimation of a reference signal phase used for an autofocusing of the synthesized image and error correlation interval on SAR image quality.

Influence of an estimation of a phase error has been executed by a method of statistical modeling. The initial radar display represents seacoast with small courts near to a shore. The reflected signal of one of courts is used as reference. The law of a phase variation of a reference signal is given by following expression

.

Here t is a time, _k - an angle of observation of k-th point rejecter, V - speed of the carrying agent of a radar, (t) - a random process of a phase fluctuations, that is identical to all close situated rejecters. The error of an estimation of phase (t) is the correlated Gaussian random process. The dispersion of error and interval of correlation defines quality of the synthesized image, in other words effect of an autofocusing.

In the report results of a synthesis of images along one strip of range are presented at different values of a phase estimation error. It is shown, while a time of correlation of a phase errors essentially smaller an interval of synthesizing are admissible an errors with rms no more than 30°. At a time of correlation of errors equal to half of interval of correlation - no more than 90°. Further increase a time of correlation also increases the admissible spread of a phase estimations.


ОЦЕНКА РАДИАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ВОЗДУШНЫХ ЦЕЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДВУХ- И МНОГОЧАСТОТНЫХ ЗОНДИРУЮЩИХ СИГНАЛОВ

Юдин В.А, Панов Д.В., Караваев С.А., Мурашкин А.В.

Военная академия войсковой ПВО ВС РФ им. Маршала Советского Союза А. М. Василевского

Одним из путей получения информации о радиальных размерах воздушных объектов (ВО) является использование характера флюктуаций отраженных сигналов на разных частотах. Указанные флюктуации обу-словлены изменениями набега фаз от различных участков локального отражения (УЛО) на «освещенной» поверхности цели до фазового центра антенной системы радиолокационной станции (РЛС) как при изменении угла визирования цели, так и при перестройке частоты зондирующего сигнала (ЗС). В большинстве случаев удается использовать только амплитудную информацию, которая зависит от интерференционных эффектов вторичного излучения на достаточно высоких частотах [1].

Для ВО, отличающихся радиальными размерами, наблюдается различный характер флюктуаций ампли-туд отраженных сигналов как при изменении угла визирования цели, так и при изменении частоты зондирующего сигнала.

Одним из различительных признаков распознавания целей, отличающихся радиальными размерами, является предложенный в [2] параметр ε, который характеризует частотную корреляцию флюктуаций эф-фективной поверхности рассеяния (ЭПР) цели при дискретной перестройке частоты сигнала РЛС и определяется выражением , (1), где – амплитуда отраженного целью сигнала на частоте , S – число частот многочастотного сигнала (МЧС). Нормировка суммы модулей разности сигналов, отраженных от цели, на смежных частотах МЧС на сумму сигналов, отраженных от цели, на всех частотах обеспечивает инвариантность признака распознавания к изменению расстояния от РЛС до цели. Рассчитав значение признака распознавания ε, можно классифицировать цели по признаку «радиальная протяженность».

Применение МЧС в этом способе распознавания необходимо для получения среднего значения модуля разности отраженных от цели сигналов, разнесенных по частоте на величину DF, и его нормировки. Исходя из этого, выражение (1) можно переписать в виде: , (2), где обозначение принято для того, чтобы подчеркнуть зависимость признака распознавания e от разноса частот МЧС; σ – ЭПР цели. Разнос смежных частот DF выбирается из интервала корреляции наибольшей из распознаваемых целей.

В [3] получено аналитическое описание признака для групповой сосредоточенной цели:

, (3), где N – число «блестящих» элементов на «освещенной» поверхности цели; _i(j) – ЭПР «блестящих» элементов, не зависящие от изменения частоты в ограниченном диапазоне; r_i(j) – смещение i(j)-го «блестящего» элемента вдоль линии визирования РЛС относительно первого элемента; с – скорость распространения электромагнитных волн.

Зависимость признака распознавания от и показывает его чувствительность к ра-диальному размеру цели при фиксированном разносе частот.

Однако не все РЛС имеют возможность излучать многочастотный сигнал с требуемыми параметрами для распознавания ВО. Поэтому, приняв во внимание аналогию характера флюктуаций мгновенной ЭПР ВО различной протяженности как при изменении несущей частоты ЗС, так и угла визирования, проведение усреднения за счет изменения несущей частоты ЗС при получении признака распознавания ε можно заменить усреднением за счет изменения угла визирования цели при использовании ЗС всего на двух частотах. Таким образом, выражение для вычисления признака распознавания ε при использовании двухчастотного ЗС примет вид: , (4), где М – количество обзоров, за которые производится усреднение; 0,5 – нормирующий множитель, учитывающий нахождение средней ЭПР цели по двухчастотному сигналу. Аналитическое описание признака распознавания (3) будет справедливо и для данного способа вычисления признака.

Кроме того, в РЛС с гибким сочетанием режимов обнаружения и распознавания для получения высоких показателей качества распознавания ВО с помощью признака возможно сочетание двух- и многочастотных способов распознавания, а именно сочетание усреднения как по различным обзорам, так и за счет изменения несущей частоты. Это позволит уменьшить количество обращений к цели для проведения усреднения, а значит и время, затрачиваемое на проведение распознавания.

Таким образом, можно выделить два способа расчета значений признака распознавания , как отношение среднего значения модуля разности сигналов, разнесенных по частоте, к средней ЭПР цели: амплитудный многочастотный способ распознавания при дискретной перестройке частоты ЗС и амплитудный двухчастотный способ распознавания с усреднением по числу независимых обращений к цели парами частот.

Для оценки эффективности распознавания классов воздушных целей по признаку «радиальная про-тяженность» с использованием двухчастотного ЗС были проведены экспериментальные исследования на РЛС дежурного режима в различных режимах ее работы [4].

На рисунке представлены гистограммы распределения признака распознавания для самолетов Як-52 и Ан-26, как представителей классов – самолет среднего размера и самолет малого размера при числе обзоров, выбранных для усреднения, М=10. Оценка достоверности распознавания производилась по правилу максимального правдоподобия и составила в среднем 94 %.

Таким образом, в основе приведенных в статье корреляционных признаков распознавания лежит за-висимость характера флюктуаций ЭПР цели при перестройке частоты ЗС от радиального размера цели. Различный характер флюктуаций вызван разным расстоянием между УЛО цели вдоль линии визирования, положение которых определяет фазу рассеянной волны и направление ее прихода. Сущность способов распознавания заключается в нахождении взаимосвязи амплитуд (мощностей) сигналов, разнесенных по частоте. Чем больше размер цели, тем эта взаимосвязь меньше. Применение МЧС необходимо лишь для замены усреднения по времени (по реализациям цели) усреднением по несущей частоте, что может сократить время на распознавание до одного контакта с целью (за один обзор).













Рис. – Гистограммы распределения признака распознавания в различных режимах работы РЛС:

а – амплитудный; б – некогерентного накопления; в – быстрого преобразования Фурье

Литература

1. Ширман Я.Д., Горшков С. А., Лещенко С. П. и др. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование//Зарубежная радиоэлектроника. 1996. № 11. С. 3–63.