Обработка сигналов в радиотехнических системах

2. Трубицин Е.Г., Ермоленко В. П. Алгоритмы распознавания сложных воздушных целей//Зарубежная радиоэлектроника. 1992. № 10. С. 82–84.

3. Юдин В.А. Модель отклика устройства обработки, вычисляющего среднее значение модуля разности сигналов, разнесенных по частоте//Науч. тр. академии. Вып. 7. Смоленск, Изд-во ВУ ВПВО ВС РФ, 2002. С. 251–256.

4. Юдин В.А. Натурные экспериментальные исследования признака распознавания воздушных целей двухчастотным способом/ЦВНИ МО РФ. М., Сер. Б. Вып. 58. 2002. 6 с. Деп. в ЦСИФ.


AIR TARGETS RADIAL SIZE ESTIMATION USING DOUBLE- AND MULTIFREQUENCY EXPLORATIVE SIGNALS

Yudin V., Panov D., Karavaev S., Murashkin A.

Military Academy of Army AAD of Armed Forces of Russian Federation in honor of Marshal of Soviet Union А. М. Vasilevsky

One way of getting information about air targets radial size is using fluctuation characteristics of reflected signals at different frequencies. The reason of these fluctuations is different phase values of signals reflected from «shining points» of an air target and received by radar when orientation of an air target and frequency of explorative signal is changing. In most cases it can be used amplitude information only, which depends on interference effects of secondary radio emission at rather high frequencies [1].

When orientation of an air target and frequency of explorative signal is changing, the fluctuation characteristics of air targets with different radial sizes are different.

One of a distinctive feature for recognition targets with different radial sizes is parameter ε, suggested in [2]. This parameter characterizes frequency correlation of radar cross section fluctuations, when frequency of radar explorative signal is changing step-by-step. If value of distinctive feature ε will be calculated, air targets can be classified, according to the feature «radial size». Multifrequency explorative signal in this recognition method is used for calculation average value of summary of module remainder of signals, reflected from an air target, at neighbour frequencies, and its normalization only.

But not all radars have an opportunity to use multifrequency explorative signal with required characteristics for recognition. So, taking into consideration the analogy of momentary radar cross section fluctuations of air targets with different radial sizes when frequency of explorative signal is changing and when orientation of an air target is changing, calculation of the distinctive feature ε by using frequency changing of explorative signal can be replaced by probing of an air target at two frequencies in different instant of time only (using an air target orientation changing).

So, two methods of the distinctive feature ε calculation can be pointed: amplitude multifrequency method, using step-by-step frequency changing; amplitude double frequency method, using independent probing by pair of frequencies.

For estimation of an air target class recognition by the feature «radial size» efficiency experimental investigations (with using double frequency explorative signal) were conducted on stand-by mode radar. Average recognition probability aircraft «Ан-26» from aircraft «Як-52» was 94% [4].

Thus, the essence of the described recognition methods is relation calculation of amplitudes (powers) of reflected signals at different frequencies. The larger an air target size, the less this relation. Multifrequency explorative signal is used for the replacement averaging by time (probing of air targets in different instant of time) to averaging by carrier frequency only. It can reduce time of recognition to one contact with an air target (one radar scan).



ОБНАРУЖЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ В РЛС С ПОИМПУЛЬСНОЙ ПЕРЕСТРОЙКОЙ НЕСУЩЕЙ ЧАСТОТЫ

Митрофанов Д.Г., Майоров Д.А., Григорян Д.С.

Военная академия войсковой ПВО ВС РФ им. Маршала Советского Союза А. М. Василевского

Повышение помехоустойчивости и разрешающей способности по дальности за счет применения сигналов с перестройкой частоты (СПЧ) от импульса к импульсу рассматривают как одно из направлений расширения информационных возможностей современных и перспективных РЛС [1]. Когерентное сложение СПЧ проводится с помощью обратного преобразования Фурье (ПФ) с частотной характеристикой (ЧХ) воздушной цели (под частотной характеристикой будем понимать реакцию цели на зондирование последовательностью СПЧ), что позволяет получать их дальностные портреты (ДП) [2]. Известные способы формирования ДП предполагают компенсацию набегов фаз отраженных сигналов, связанных с радиальным движением воздушной цели (ВЦ) [3]. Это требует знания радиальной скорости движения ВЦ. Обнаружение ВЦ всегда ведется при наличии отражений от местных предметов, интенсивность которых превышает интенсивность отражений от летательных аппаратов. При устойчивом сопровождении выделить полезные составляющие ДП на фоне отражений от местных предметов можно за счет когерентного сложения сигналов, накопленных на длительном интервале (до 1 с). Однако в режиме обнаружения при кратковременном радиолокационном контакте накопление сигналов, отраженных от ВЦ и местных предметов, происходит в равной мере, вследствие чего целевые составляющие ДП маскируются помеховыми. Поэтому формирование истинного ДП цели в режиме обнаружения при наличии пассивных помех и неизвестной радиальной скорости цели без применения специальных методов невозможно.

В одночастотных когерентно-импульсных РЛС проблема разделения цели и местных предметов решается с помощью устройств селекции движущихся целей (СДЦ), принцип действия которых основан на эффекте Доплера. Однако при обработке пачки отраженных СПЧ невозможно отселектировать фазовые набеги, связанные с проявлением доплеровского эффекта и с результатом интерференции перестраиваемых по частоте сигналов, отраженных различными элементами планера цели. Поэтому для выделения доплеровской модуляции необходимо обрабатывать отраженные сигналы с одинаковой частотой. Следовательно, для СДЦ нужен одновременный анализ нескольких пачек СПЧ. К настоящему времени подобные способы СДЦ не разработаны. Разработку способа СДЦ для РЛС с поимпульсной перестройкой несущей частоты предлагается осуществить на основе выявления закономерностей изменения амплитудной и фазовой структуры ДП целей.

Допустим, что движущаяся с радиальной скоростью V_r сложная сосредоточенная ВЦ, имеющая М рассеивающих центров (РЦ) с эффективными площадями рассеяния , облучается Р пачками из N импульсов с перестройкой несущей частоты по линейному закону от до , где – шаг перестройки частоты. Если в пределах р-й пачки последовательность отраженных сигналов (откликов согласованного приемника) обозначить , то n-й элемент пачки аналитически выражается

, (1), где n – номер частоты импульса из диапазона 0…N–1; р – номер пачки импульсов из диапазона 0…Р–1; W – коэффициент, определяемый свойствами приемника РЛС; m – порядковый номер РЦ; f₀ – основная несущая частота; R_m – расстояние от РЛС до m-го РЦ в момент излучения первого импульса; Т_n – период следования импульсов; Т_р – период следования пачек; с – скорость распространения электромагнитных волн. Заметим, что совокупность этих элементов представляет собой ЧХ цели. Известно, что разложив последовательность в ряд Фурье, можно получить импульсную характеристику цели, k-й элемент которой определяется выражением . (2).

Переменная k в выражении (2) является параметром преобразования Фурье и представляет собой порядковый номер временнóго дискрета (элемента разрешения) в ДП [2].

Когда в диаграмму направленности РЛС попадают отражения от подстилающей поверхности и ярко выраженных местных предметов, дальностный портрет ВЦ может быть искажен импульсными откликами пассивных помех (рис. 1).



Рис. 1 – ДП ВЦ на фоне помех: а – пики РЦ цели, б – пики РЦ местных предметов

Для определения возможности селекции откликов от рассеивающих центров ВЦ и местных предметов необходимо выявить закономерности изменения структуры ДП движущейся ВЦ. Рассмотрим простейшую ВЦ, представленную одним РЦ. Отраженный от такой цели сигнал на n-й частоте описывается выражением

, (3), где R₁ – расстояние от РЛС до РЦ в момент излучения первого импульса.

Раскрыв скобки в показателе степени экспоненты, преобразуем выражение (3) к виду

(4)

Первая экспонента в (4) не зависит от индекса перестройки частоты n. Она характеризует набег фазы отраженного сигнала, связанный с дальностью до цели и ее радиальным перемещением за время излучения р пачек импульсов. Вторая экспонента (4) характеризует связанный с перестройкой частоты набег фазы, являющийся физической основой построения ДП [2]. Показатели третьей и четвертой экспоненты характеризуют доплеровский набег фазы, связанный с радиальным перемещением цели за время излучения пачки. Величина есть доплеровский сдвиг сигнала на n-й частоте. Показатель пятой экспоненты определяет набег фазы, связанный с изменением дальности до цели за интервал, равный длительности пачки.

Для обеспечения хорошей детальности и информативности ДП необходима разрешающая способность по дальности не менее 1,5 м. Для этого требуется полоса перестройки частоты МГц. При использовании такой полосы перестройки частоты на основной несущей частоте f₀=10 ГГц показатели третьей и четвертой экспоненты в выражении (4) отличаются как минимум на два порядка. Заметим, что при T_n=10 мкс, n=128, V_r=700 м/с и дальности до цели свыше 1 км показатель второй экспоненты как минимум на три порядка превосходит показатель четвертой экспоненты. Для анализа закономерностей изменения фазы при радиальном перемещении объекта локации целесообразно оперировать только теми членами, которые ведут к наиболее интенсивному изменению фазы. Поэтому можно переписать (4) в виде

(5)

После подстановки (5) в (2), используя свойства геометрической прогрессии и формулу Эйлера, а также проведя замену , получим

. (6)

Выражение (6) показывает, что комплексные амплитуды импульсных откликов ДП имеют форму функций вида , индекс k главного максимума которых определяется соотношением

. (7)

Видно, что k-й элемент дальностного портрета (6) содержит экспоненту , фаза которой от пачки к пачке изменяется в зависимости от радиальной скорости. Это показывает, что изменение комплексных амплитуд ДП во времени протекает по гармоническому закону с частотой Доплера. Рассмотрим случай обнаружения сложной сосредоточенной ВЦ, движущейся на фоне местных предметов, и расставим полученные от пачки к пачке ДП друг за другом (рис. 2). Используя принцип суперпозиции, можно сделать вывод о том, что в каждом элементе разрешения комплексная амплитуда будет представлять собой сумму комплексных амплитуд откликов от нескольких РЦ, колеблющихся со своими частотами Доплера.



Рис. 2 – Доплеровская модуляция откликов от РЦ цели в дальностном портрете

Проведем с вектором комплексных амплитуд k-го элемента разрешения по дальности дискретное ПФ вида

, (8), где r – индекс доплеровской развертки ДП; P – количество используемых ДП (пачек импульсов). В результате получим доплеровский спектр РЦ, находящихся в k-м элементе разрешения по дальности. Для проверки возможности разделения откликов целей и местных предметов по скорости был применен метод математического моделирования. Результат обработки СПЧ, отраженных от модели движущейся на фоне подстилающей поверхности и местных предметов трехточечной ВЦ, приведен в виде двумерной дальностно-доплеровской развертки (ДДР) (рис. 3), на которой раздельно видны отклики от цели и местных предметов.



Рис. 3 – Дальностно-доплеровская развертка

На ДДР (рис. 3) видно, что спектр движущейся цели несколько размыт, а отклики от местных предметов четко выделяются в области нулевых частот Доплера. Это обусловлено тем, что за время накопления пачек (вследствие движения цели с радиальной скоростью ) показатель а функции , характеризующей амплитуду пика ДП, изменяется пропорционально номеру пачки p. Следовательно, комплексная амплитуда отклика также модулируется функцией номера пачки вида , что является причиной «размытия» (расширения) спектра движущейся цели.

Рис. 3 демонстрирует возможность СДЦ и грубого измерения V_r. Результаты моделирования показали, что в режиме перестройки частоты возникает традиционная неоднозначность измерения скорости, определяемая теоремой Котельникова. Для однозначного измерения скорости цели необходимо, чтобы период повторения импульсов одной частоты был как минимум в два раза меньше периода доплеровской частоты. В символьном виде это условие выражается неравенством , (9), где V_r max – максимально возможная скорость ВЦ. Для приведенных выше значений f₀ и диапазона перестройки при обнаружении приближающейся со скоростью 700 м/с ВЦ длительность пачки должна составлять не более 21,2 мкс. В этом случае при использовании 64 частот и минимально допустимой скважности Q=5 длительность импульса составит не более 66 нс, что невыгодно с энергетической точки зрения. Увеличение периода повторения импульсов (длительности пачки) кроме неоднозначности измерения скорости приводит к появлению «слепых» скоростей, при которых отклик от цели располагается в области нулевых доплеровских частот. Поэтому для реализации СДЦ необходимо на основе пороговой обработки ДДР подбирать период повторения импульсов таким образом, чтобы исключить появление «слепых» скоростей, и заменять не относящиеся к ВЦ элементы ДДР нулевыми (рис. 3). Это необходимо для восстановления истинного ДП цели путем обратного ПФ. Выполнив с вектором каждого элемента дальности обратное ПФ вида

, (10), где R=P, получим восстановленные (отфильтрованные) дальностные портреты движущейся на фоне местных предметов ВЦ для каждой пачки.

С учетом известного для каждой РЛС диапазона длин волн и максимальной скорости полета ВЦ возможно заблаговременное определение параметров импульсных сигналов с перестройкой частоты, при которых реализуема СДЦ. Требования к длительности пачек для разработанного способа СДЦ не отличаются от требований к периоду повторения простых одночастотных импульсных сигналов в РЛС с типовой СДЦ. В импульсно-доплеровских РЛС с перестройкой частоты истинные (очищенные от помеховых примесей) ДП ВЦ могут быть получены режекторной фильтрацией откликов в ДДР и проведением обратного ПФ модифицированных (с учетом результата фильтрации) векторов данных, содержащихся в k-х элементах разрешения по дальности. При низкой частоте повторения пачек, т. е. для РЛС с однозначным измерением дальности, можно предложить также череспериодную компенсацию импульсных откликов в смежных ДП, т. к. комплексные амплитуды отражений от РЦ промодулированы частотой Доплера.

Таким образом, в помехоустойчивых РЛС с поимпульсной перестройкой несущей частоты СДЦ реализуема и должна быть основана на доплеровской модуляции данных в пределах элементов радиального разрешения.

Литература

1. Радиолокационные системы многофункциональных самолетов. Т. 1. РЛС – информационная основа боевых действий многофункциональных самолетов. Системы и алгоритмы первичной обработки радиолокационных сигналов / Под ред. А. И. Канащенкова и В. И. Меркулова. М., Радиотехника, 2006.

2. Митрофанов Д. Г., Прохоркин А. Г., Оверченко А. Г., Маркевич А.А. и др. Способ селекции ложных воздушных целей. Пат. на изобретение № 2280263 РФ. – “Бюлл.”, 2006, № 20.

3. Митрофанов Д. Г. Метод построения радиолокационных изображений аэродинамических летательных аппаратов. – Полёт, 2006. № 11. с. 52–60.


DETECTION OF THE MOVING TARGETS BY FREQUENCY TUNING RADAR

Mayorov D., Grigoryan D., Mitrofanov D.

Military Academy of Army AAD of Armed Forces of Russian Federation in honor of Marshal of Soviet Union А. М. Vasilevsky

Increase of a noise stability and range resolution by frequency hopping signal application is one of directions of expansion modern and perspective radars information opportunities. Coherent addition of frequency hopping signal is carried out with the help of inverse Fourier transform. This allows to get target range profiles. Detection of the targets always leads at presence of the high intensity reflections from local subject. Under short radar contact accumulation of the target and ground objects reflected signal occurs in equal measure. As a result target forming target range profiles masquerade by the ground objects range profiles. So shaping the true target range profiles in detection mode at presence of the passive hindrances without using the special methods is impossible.

Problem of division to targets and ground objects in the one-frequency pulsed radar dares by means of the moving-target selection devices. Their principle of the action is founded on Doppler Effect. For Doppler modulation separation necessary to process reflected frequency hopping signals with alike frequency. Currently similar moving-target selection methods are not designed.

The development of the moving-target selection method for the frequency tuning radar is offered realize on base of the revealing the amplitude and phase change regularities of the target range profile.

Assume, moving difficult target is irradiated by P bursts from N linear frequency hopping signal pulses. When the reflections from ground objects are got in antenna directivity diagram, target range profile can be distorted by pulse response passive hindrances.

Analysis of the range profile change regularities has shown that the changes of the range profile complex amplitudes at time runs on harmonic law with Doppler frequency. We shall place got from pack to pack range profiles friend for other. Under superposition principle in each element of the range resolution the complex amplitudes will present itself amount of the complex amplitudes response from several scatterers, fluctuating with their own Doppler frequency.

We shall conduct discrete Fourier transformation with vector of the complex amplitudes of each range resolution element. As a result we shall get Doppler spectrum of the scatterers, residing in each range resolution element.

For checking the possibility of division target and ground object responses on velocities was an applying method of mathematical modeling. As a result of the reflected frequency hopping signal processing get two-dimensional Range-Doppler Image, on which are separately seen responses from target and ground objects.

The processing of the got Range-Doppler Image allows realizing moving-target selection and crudely measuring target velocity. Results of modeling have shown that in frequency tuning mode appears traditional ambiguity of the speed measurement, defined by Kotelnikov theorem. Increase of the burst time also brings about appearance "blind" velocities, under which response from target is situated in the field of zero Doppler frequencies.

So for realization moving-target selection is necessary on base of the Range-Doppler Image thresholding to select burst time to exclude appearance "blind" velocities, and change not referring to target elements of the Range-Doppler Image by zeroes. This required for recovering true target range profiles by way inverse Fourier transformation.

With provision for the known for each radar wave band and maximum target velocity is possible prior determination frequency hopping signal parameters, under which moving-target selection is possible. Requirements to burst time for designed moving-target selection method do not differ from requirements to pulse interval in simple one-frequency radar. In Pulse-Doppler frequency tuning radar realignment of the true range profiles can be received by rejection filtration of Range-Doppler Image response and undertaking inverse Fourier transformation of modified vector data, being kept in each element of the range resolution.

Thereby, the new moving-target selection method in the pulse-to-pulse frequency tuning behavior was offered in the course of studies. The moving target range profile Doppler selection ability by frequency hopping signal processing was shown. The moving target Doppler frequency shift dependence with frequency hopping signal burst time for range profile reconstruction was established.



оценкА ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ ОТДЕЛЬНЫХ ЦЕЛЕЙ ИЗ СОСТАВА групповОЙ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЗОНДИРУЮЩЕГО СИГНАЛА С ВЫСОКОЙ ЧАСТОТОЙ ПОВТОРЕНИЯ

Климов С.А., Сильченков С.В., Васильченко О.В.

Военная академия войсковой ПВО ВС РФ им. Маршала Советского Союза А. М. Василевского

Целью статьи является раскрытие сущности одного из подходов к совместной оценке частотно-временных параметров сигналов источников вторичного излучения, формирующих групповую цель (ГЦ). Предлагаемый подход ориентирован на реализацию в перспективных радиолокационных системах (РЛС) с цифровой обработкой сигналов.

Подход основан на гипотезе о том, что эхосигнал сформирован совокупностью априори известного числа источников вторичного излучения М линейно распределенных на частотно-временной плоскости. Таким образом, модель отраженного сигнала является суммой М полезных колебаний и шума. Математически задача обработки такой сигнальной смеси решается с помощью одной из модификаций метода наименьших квадратов (МНК).

Постановка задачи

Пусть на вход измерителя подается комплексное напряжение, описываемое функцией времени и обусловленное наложением М сигналов, отраженных от ГЦ, и аддитивной, стационарной по времени помехи , где ,  комплексные реализации m-го сигнала и помехи соответственно;  вектор информативных параметров m-го сигнала (время запаздывания и частота Доплера);  вектор случайных параметров помехи.

Будем считать, что к моменту осуществления измерения тем или иным способом установлено коли-чество источников излучения М, формирующих ГЦ, а также устранена неоднозначность оценки дальности цели, характерная для сигналов с высокой частотой повторения.

Допустим, что перед обработкой радиолокационной информации осуществляется процедура дискре-тизации принимаемого колебания как функции времени с периодом , причем интервал выдачи информации может изменяться в пределах . Это позволяет перейти от случайной функции к случайной многомерной величине .

Тогда , где “T”  операция транспонирования.

Помеха характеризуется случайным вектор-столбцом своих выборочных значении размерностью . Математическое ожидание каждого из элементов выборки помехи полагается равным нулю. Математическое ожидание вектор-столбца также считается равным нулю.

Для описания помехи примем следующие упрощения. Обработка вектора осуществляется при наличии помехи в виде собственных шумов в тракте приемной системы, а дискретизация производится одним и тем же устройством. Таким образом, отсчеты величины являются равноточными, а выборочные отсчеты шумового напряжения являются независимыми случайными некоррелированными величинами.

Относительно сигнала полагаем, что после дискретизации он характеризуется вектор-столбцом размерностью с постоянными в течение времени наблюдения параметрами.

Стоит задача: в результате наблюдения многомерной величины получить оценку вектора или измерить параметры сигнала, отраженного от каждого из М источников вторичного излучения, формирующих ГЦ.

Решение задачи

В соответствии с МНК задача сводится к оптимизации целевой функции вида



, (1), где   вектор оценок информативных параметров М сигналов;   неизвестный вектор-столбец комплексных амплитуд сигналов;   комплексная матрица опорных сигналов;   вещественная матрица, обратная корреляционной матрице ошибок измерений; “H”  символ комплексно-сопряженного транспонирования.

Запишем (1) в форме нормальных уравнений МНК [1] , (2), где   – комплексная матрица данных; ; – количество импульсов в пачке; – количество дискретных отсчетов, приходящихся на период повторения импульсов; – запаздывание m-го импульса относительно первого в дискретных отсчетах; – количество дискретных отсчетов, приходящихся на длительность импульса; 0 – – вектор-столбец нулевых элементов.

Перемножив матрицы и в выражении (2), получим матрицу размерностью , которую запишем в виде , где – действительный скаляр; – – вектор-столбец, определяемый как , (3)

где – i-ое значение последовательности отсчетов нормированной огибающей m-го сигнала на l-ом интервале периода повторения, причем ,

; – дискретная частота m-го сигнала; – – комплексно-сопряженная к вектор-строка; – – симметричная матрица с элементами на главной диагонали и вне диагонали.

Из выражения (3) следует, что совокупность числовых значений эквивалентна совокупности напряжений на системе синтезированных в числовом виде параллельных частотных фильтров в -ом стробе дальности. Эквидистантность отсчетов частоты позволяет использовать для формирования значения эффективные алгоритмы быстрого умножения на комплексную экспоненту, в частности алгоритм БПФ [2], и соответствующие, хорошо отработанные в технике, процессоры БПФ [3].

Рассмотрим матрицу . Элементы главной диагонали этой матрицы определяются в виде. Элементы матрицы , лежащие вне главной диагонали, определяются выражением

.

Матрица обладает рядом свойств. Одно из их заключается в том, что при заданных ,, и она не зависит от параметров входного сигнала и, поэтому, может рассчитываться заранее.

Для практических случаев, как правило, наиболее вероятна ситуация двух источников вторичного излучения, т. е. когда наблюдается парная ГЦ. В этом случае можно записать

и

Тогда , где – коэффициент корреляции сигналов по времени запаздывания; – коэффициент корреляции сигналов по частоте. При этом

, .

Тогда окончательно получим ,(4)

где , .

Выводы

Анализ выражения (4) показывает, что процесс получения оценок сводится к одной из разновидностей весовой обработки. Весами при этом служат значения коэффициентов корреляции опорных сигналов по вре-мени и частоте . Весовой обработке подвергаются значения, формируемые в результате фазированного суммирования последовательностей отсчетов . Фактически можно рассматривать как результат “грубого” поиска по времени и частоте. “Точный” поиск по времени происходит с помощью смещения временных стробов на интервал , который может быть произвольным, в том числе и су-щественно меньшим длительности импульса. “Точный” поиск по частоте происходит с интервалом , который также может быть произвольным, в том числе и существенно меньшим ширины доплеровского фильтра. Максимум образуется тогда, когда временные и частотные расстановки опорных сигналов совпадут с истинными значениями времен запаздывания и частот сигналов.

Л

итература

1. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М., Мир, 1990. 584 с.

2. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. М., Радио и связь, 1985. 248 с.

3. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника радиолокационной информации на фоне помех. М., Радио и связь, 1981. 416 с.


Estimation of RANGE And SPEED of the SEPARATE PURPOSES FROM STRUCTURE group AT USE of the PROBING SIGNAL WITH HIGH FREQUENCY OF RECURRENCE

Klimov S., Silchenkov S., Vasilchenko O.

Military Academy of Army AAD of Armed Forces of Russian Federation in honor of Marshal of Soviet Union А.М. Vasilevsky

Тhe article the essence of one of approaches to a joint estimation of time-and-frequency parameters of signals of sources of the secondary radiation forming the group purpose is considered. The offered approach is focused on realization in perspective radar-tracking systems with digital processing signals.

The approach is based on a hypothesis that echo – signal is generated by set of apriori known number of sources of secondary radiation of M linearly distributed on a time-and-frequency plane. Thus, the model of the reflected signal is the sum of M of useful fluctuations and noise. Mathematically the problem of processing of such alarm mix is solved with the help of one of the method’s modifications of less squares.

As restrictions at the decision of a problem it is accepted, that by the moment of realization of measurement the quantity of sources of the radiation forming the group purpose is established, ambiguity of an estimation of range of the group purpose, characteristic for signals with high frequency of recurrence is eliminated, and processing is carried out at the presence of a handicap in the form of own noise of reception system.

The analysis of the decision of a problem shows, that the process of reception estimations is reduced to one of versions of weight processing. As weights values of factors of correlation of basic signals on time and frequency serve.

Displacement of basic time strobes happens with some interval which can be any including essentially smaller duration of an impulse. It is important, that this interval defines potential resolution on time of delay.

Search on frequency happens with some step on frequency which also can be any including essentially smaller width doppler’s filter. It is important, that this step defines potential resolution on frequency.

The maximum of criterion function is formed when time and frequency arrangements of basic signals will coincide with true values of times of delay and frequencies of signals.
