Обработка сигналов в радиотехнических системах

Оценка параметров движущихся целей при помощи сверхширокополосного радара
Евлампиев В.Е., Силивакин А.Г., Горюнцов И.С.
Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова
Задача дистанционного радиоконтроля при помощи сверхширокополосного зондирования пространства состоит в получении информации об объекте наблюдения путём вычисления характеристик отраженного электромагнитного поля, пространственно-временная и поляризационная структуры которого представляют наиболее сложный и емкий из используемых в технике носителей информации.

Важной отличительной чертой СШП РЛС является принципи­альная необходимость их оснащения развитой вычислительной си­стемой. Это вызвано тем, что создание аппаратуры СШП РЛС, удовлетворяющей жестким требованиям к равномерности частотной характеристики СВЧ тракта в полосе частот в несколько гигагерц, оказывается технически невозможным и эко­номически неоправданным. Поэтому вычислительная система РЛС используется для коррекции характеристик аппаратуры. Так же вычислительная система (ЭВМ) обрабатывает огромный объем информации с требуемой точностью. Осуществляется первичная и вторичная обработка отраженного от объекта сигнала. Таким образом, использование СШП радиолокационных сигналов образует самостоятельное направление в радиолокационной технике.

Целью данной работы являлась разработка сверхширокополосной РЛС. Планировалось создать систему, которая благодаря своим небольшим размерам, простоте в эксплуатации и простым схемным решениям будет достаточно конкурентоспособной на рынке.

На данный момент разработан макет сверхширокополосного радара, в котором применяется цифровая обработка радиосигналов. Методы, которые применяются в данном макете, будут рассмотрены далее.

Рассмотрим принцип работы СШП радара. В качестве зондирующего сигнала в радаре используются сигналы с относительной полосой частот излучения больше чем 0,2. Относительная полоса частот при этом, определяется по формуле: , (1), где верхняя f_В и нижняя f_Н частоты спектра определяются по уровню – 10 дБ относительно максимума излучения.

К основным видам сигналов, используемых в моноимпульсных СШП локаторах, относятся импульсы, описываемые гауссовой функцией и производными её высших порядков. Порядок производной определяет форму импульса. Применение сигналов данного типа с длительностью по полувысоте порядка 0,1 – 2 наносекунды позволяет существенно повысить разрешающую способность и точность измерения расстояния до объекта наблюдения, уменьшить "мертвую зону" радара, увеличить его устойчивость к воздействию всех видов пассивных помех и упростить наблюдение за движущейся целью на фоне сильных отражений от неподвижных объектов. Схемные решения, использованные при построении СШП радара технически значительно проще схемных решений, применяемых в узкополосных радарах. Это позволяет уменьшить его габариты и снизить себестоимость.

Контролируемая зона зондируется последовательностью сверхкоротких импульсов (СКИ) длительностью τ < 1 нс, последующем приёме отражённых сигналов и их обработке. Импульсы следуют с периодом повторения порядка 1 мкс, определяемым Тактовым генератором. По фронту тактового сигнала Формирователь импульсов 1 формирует короткие гауссовы импульсы, которые возбуждают передающую антенну. В результате в пространство излучается электромагнитная энергия в виде сферы конечной толщины , где - скорость света. Чем меньше длительность импульса, тем выше разрешающая способность радара по дальности. Длительность импульса, управляющего стробоскопическим преобразователем (выход Формирователя импульсов 2) определяет верхнюю границу частоты в спектре принимаемого сигнала и так же определяет разрешающую способность по дальности. Обычно длительность этого импульса выбирается меньше длительности импульса передатчика. Селекция объектов по дальности осуществляется путём установки временной задержки стробирования приёмника относительно момента формирования зондирующего импульса. Далее происходит выборка входного сигнала в перемножителе стробирующего импульса и входного сигнала, который является фазовым детектор, измеряющим разность фаз задержанного и принятого сигнала. Далее сигнал поступает на ФНЧ и происходит оцифровка сигнала в АЦП. Затем выборки сигнала поступают в ЭВМ для выделения информации об объекте.

Рассмотрим методы цифровой обработки сигналов примененные при обработке принятого отклика цели более подробно. При обнаружении [6] цели производится вычисление мощности сигнала по следующей формуле: . (2) Далее сравнивается полученное значение с порогом, заданным исходя из уровня шума на выходе приемника в отсутствии полезного сигнала. Каждый раз значение порога разное. Если порог превышен, то происходит накопление выборок сигнала для последующей обработки.

Для определения скорости объекта производится накопление выборок сигнала превышающего порог обнаружения и по приведенной формуле в каждом полупериоде производится подсчет скорости объекта: . (3) Данная формула получена из учета того, что объект движется с радиальной составляющей скорости перемещения , - резонансная (центральная) частота антенны. В каждом полупериоде получается своя скорость. Путем усреднения по нескольким полупериодам получаем среднюю скорость объекта.

Так же возможно определение скорости объекта путем анализа его отклика в частотной области. После нахождения быстрого преобразования Фурье (БПФ) максимуму в спектре сигнала соответствует скорость объекта. Скорость находим по следующей формуле: . (4)

Для определения направления движения в радаре производится анализ сигнала во временной области. Экспериментальным путем была замечена особенность в форме отраженного импульса от человека (Рис.1). На левом графике видна тенденция огибающей отклика к плавному увеличению амплитуды и последующему резкому спаду, на правом графика обратная тенденция. Левый график соответствует движению человека от радара, а правый - на радар. Благодаря данной особенности и был разработан соответствующий метод анализа отклика во временной области и определения направления движения объекта.



Рис.1

Оценка частот сердцебиения и дыхания производится путем анализа принятого сигнала двумя методами. Анализ производится в частотной области. В первом методе после накопления сигнала нужной длительности производится вычисление БПФ и построение спектра. Максимум на интервале от 0.1 до 1 Гц соответствует частоте дыхания человека. При этом, так как площадь грудной клетки много больше площади сердца, то и амплитуда спектральной линии соответствующей дыханию больше амплитуды спектральной лини сердца. При этом в спектре присутствует большое количество гармоник дыхания, которые могут накладываться на линию сердцебиения и затрудняют определение этой линии. Производится фильтрация этих гармоник вплоть до 10 гармоники.

Второй метод основан на методе сверхразрешения [9]. В этом методе для определения частоты сердцебиения и дыхания используется модель авторегрессионного процесса (АР). Одна из причин применения параметрической модели АР процесса обусловлена возможностью получения на основе этой модели более точных оценок спектральной плотности мощности (СПМ), чем это возможно при помощи классического метода спектрального оценивания. Вторая причина – большее спектральное разрешение. Третья причина – получение спектров с острыми пиками, но без глубоких впадин.

АР модель описывается выходом фильтра, выражаемым линейным разностным уравнением с комплексными коэффициентами: (5), где - последовательность на выходе фильтра, - входная возбуждающая последовательность (белый шум), - параметры характеризующие авторегрессию.

Пусть есть исходная синусоидальная последовательность, состоящая из бесконечного числа отсчетов. Спектр исходной последовательности состоит из одной частотной составляющей соответствующей синусоиде и белого шума. Реальные сигналы имеют конечную во времени длину. Для того чтобы из конечной последовательности сделать бесконечную применяют экстраполяции исходной последовательности нулевыми отсчетами или, как в АР модели, ненулевыми. Благодаря ненулевой экстраполяции при нахождении СПМ достигается высокое разрешение. Так же отсутствуют боковые лепестки свойственные классическим методам спектральной оценки возникающие в результате наложения окна на исходную временную последовательность.

Процедура нахождения коэффициентов авторегрессии, основанная на минимизации среднего значения квадратов ошибок предсказания вперед и назад по методу наименьших квадратов, называется модифицированным ковариационным методом. Быстрый алгоритм нахождения коэффициентов ModCovar взят из [9]. Существуют и другие процедуры нахождения коэффициентов, но они обладают менее удовлетворительными параметрами. Им свойственно расщепление спектральных линий при неправильном выборе порядка АР-модели. При использовании модифицированного ковариационного метода расщепление спектральных линий не наблюдается даже тогда, когда в других методах оно есть. На Рис.2 приведен пример сигнала отраженного от неподвижного человека находящегося за кирпичной стеной.



Рис.2

Для наглядного сравнения на Рис.3 приведен спектр этого сигнала и Ар-спектр. Как видно из рисунка



Рис.3

Точность оценки частот спектра при помощи АР-модели зависит от выбора ее порядка. Получено, что оптимально порядок должен быть не больше одной трети числа выборок всего сигнала.

Цифровая обработка принятого сигнала была реализована на микроконтроллере серии AVR. Вычисление БПФ велось в режиме реального времени по 128 точкам. По этому спектру производилась оценка частот дыхания и сердцебиения человека, его скорости движения. По уровню отраженного сигнала велась оценка того, какой размер объекта. По форме сигнала во временной области велась оценка направления движения объекта.

Основные эксперименты, проделанные с макетом радар: обнаружение и сопровождение движущегося объекта, определение направление движения, скорости движения, оценка частот сердцебиения и дыхания человека находящегося за непрозрачным диэлектрическим препятствием (кирпичная стена). Применение метода сверхразрешения для улучшения выделения частоты сердцебиения из спектра принятого сигнала. Для возможной последующей идентификации была построена экспериментальная зависимость скорости человека от времени.

Планируется провести процесс идентификации цели: человек, машина, животное. Идентификация может быть основана на таких признаках как: скорость движения, наличие или отсутствие в спектре отклика цели характерных частот сердцебиения и дыхания, присущих живым существам, величина амплитуды отклика объекта, закон изменения скорости объекта от времени. Зависимость скорости человека от времени была выявлена на практике. Она имеет характерные периодические колебания. Такое изменение скорости связано с маятникообразным движением таза человека. Существует также возможность идентификации человека при помощи сравнения отклика от эталонного объекта с откликом от данного человека. Эталонный отклик может быть получен путем моделирования процесса отражения сигнала от модели движущегося человека. Данная модель обладает так называемыми “блестящими точками” размещенными в области головы, плеч, локтей, таза, коленей и т.д. При отражении от этих блестящих точек формируется “портрет цели” несущий в себе информацию о форме цели. Модель получена путем установки на человека в основные точки маячков, траектории которых при перемещении человека снимаются на камеру [11]. По результатам тестирования большого количества людей и создана модель движения человека. Планируется ее доработать блестящими точками.

Литература

1. Federal Communications Commission (USA), Revision of Part 15 of the Commission’s Rules Regarding Ultra-Wideband Transmission Systems. First Report and Order. – FCC 02-48, April 22, 2002.

2. Federal Communications Commission (USA), Radio frequency devices. – 47 CFR, Part 15, October 01, 2003.

3. Гоноровский И.С., Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1986. – 512с.: ил.

4. http://uwb.freeservers.com

5. И.Я. Иммореев, Сверхширокополосные радары, Вестник МГТУ, №4,1998.

6. James. D Taylor, P.E. Ultra-wideband radar technology, 2000.

8. Б.Р. Левин, «Теоретические основы статистической радиотехники», 1989.

9. Марпл С. Л., Цифровой спектральный анализ и его приложения. Москва: Мир, 1990.

10. T.E. McEvan, US Patents: №5,361,070; №5,517,198; №5,523,760.

11. www.biomotionlab.com



The estimation of parameters of moving targets by means of ultra wide band radar

Evlampiev V., Silivakin A., Goriunsov I.
Yaroslavl state university of Demidov
The problem of distance radiomonitoring by means of ultra wide band (UWB) flexing of space is consist of getting the information about the object from reflected electromagnetic field. And field space-time structure is very difficalt and at the same time very informative. UWB signal processing is difficalt in analog kind, therefore appllying powerful computation system what is realize primary and secondary digital signal processing.

We was developed model of UWB radar which realize space sounding by ultrashort pulses with front lenth about a fuw nanosecond and then receive reflected pulses using stroboscopic receiver. Due to application of this signals increases stability of radar to influence of all kinds passive noise. Also simplifies moving target observation and increases distance resolution.

In our radar digital signal prossesing can be realized as by means of PC, as by means of microcontroller. First power of received signal is thresholding. If threshold is crossed than signal samples storage is realized. The calculation of speed is realized by twu methods. In the first method the signal is analized in time domain and it is calculation based on phase changing during propagating. In the second method signal is analized in frequency domain. The largest value in spectrum is correspond to the target speed.

Defining the driving direction is defined with the shape of response. If amplitude of envelope function is fluently increase and then it is sharply subside. It means that the target is moves with range rate directed from radar system. And conversely for reverse law of variation of the envelope. And as consistent with it law the algorithm of defining the driving direction was developed.

Defining the respiration and palpitation rate is realized by two methods also. The first is based on fast Fourier transformation (FFT) and filtration of respiration harmonics. The amplitude of respiration harmonics is greater than amplitude of palpitation harmonics as the scattering cross-section (SCS) of thorax greater than SCS of heart. Respiration harmonics are filtering for more convenient visualization of thorax spectral line. The second method is is based on using of super-resolution method. The autoregressive scheme (AS) allow to get more accurate estimation of power spectral density (PSD), than it is possible by using classical approach of spectrum analysis. This method allow to get more spectral resolution and spectrum with edged peaks but with out deep cavityes. Finding the coefficients of autoregression is based on minimizing of average value of squared prediction forward and back errors by using least-squares procedure. This process is named modified covariance method. The fast finding coefficients algorithm is taken from Marpl book.

This is the list of the main experiments with UWB radar model: detection and accompaniment of moving object, defining moving direction, speed of the object, defining the respiration and palpitation rate of the man which is situated behind the wall. Also was used super-resolution method for best discrimination of palpitation frequency from spectrum of received signal. Was also constructioned dependence of speed on time for capability of following identification of objects.

We are planing to make the identification of this objects: man, car, animal. The identification is also possible by rate of movemen, by object response amplitude, by frequences of palpitation and respiration. We also would like to get the model of reflecting from moving man UWB pulses. On this model we would like to get the model of reflected from man signal and to identificate man by this model of reflected signal.





МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ПРОНИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД ШТЕЙГЛИЦА - МАКБРАЙДА
Паршин В.С., Багдагюлян А.А.
Рязанский государственный радиотехнический университет
Предлагаемая модификация метода наименьших квадратов Прони (МНКП) позволяет повысить эффективность оценки параметров для процессов, состоящих из смеси синусоид и белого шума. В МНКП для увеличения разрешающей способности по частоте с целью повышения точности измерения рекомендуется увеличивать величину порядка модели [1] больше требуемого его минимального значения , которое определяется количеством синусоидальных компонент , присутствующих в обрабатываемом процессе. Это в свою очередь приводит к появлению в спектре дополнительных ложных спектральных пиков, которые под воздействием шума могут превысить по интенсивности спектральные пики синусоид. Появление ложных спектральных пиков может служить причиной возникновения выбросов в результатах измерений, которые будут возникать вследствие ошибочного принятия ложного спектрального пика за спектральный пик полезного сигнала. Данное обстоятельство приводит не только к усложнению процедур поиска спектральных пиков синусоид, но и к увеличению вычислительных затрат и объема памяти требуемых при реализации МНКП. Поэтому возникает желание сохранить положительные стороны МНКП, который обеспечивает высокое разрешение по частоте, не увеличивая порядок модели больше требуемого . Данную задачу предлагается решить, модифицируя МНКП с помощью итерационного метод Штейглица – МакБрайда (ИМШМ) [2]. Предложенный авторами К. Штейглицом и Л.Е. МакБрайдом итерационный метод предназначен для идентификации линейных систем (ЛС) по входным и выходным отсчетам в присутствии аддитивного шума с помощью минимизации среднеквадратической ошибки между системой и ее выходной моделью. В качестве модели в данном методе выбрана линейная модель, которая предполагает, что входные и выходные отсчеты связаны рациональным z-преобразованием вида , где , .

При идентификации ЛС ИМШМ решается задача минимизации ошибки, которую можно записать в виде , (1) , , где - отсчеты на входе системы; - отсчеты на выходе системы. В (1) суммирование выполнено по длине записи, а интегрирование производится по единичной окружности.

Для того чтобы осуществить данную модификацию МНКП необходимо вначале изменить вычислительную реализацию МНКП [1]. Данные изменения предлагается осуществить, используя способ организации вычислений, основанный на методике вычисления параметров рекурсивного фильтра (РФ) МНКП, который приведен в [3]. Также можно использовать и другой подход, приводящий к той же вычислительной реализации. Если сравнить соотношения межу параметрами линейного предсказания в МНКП [1] и авторегрессии АР [1], то можно интерпретировать первый и второй этапы при реализации МНКП как процедуру вычисления полюсов некоторого АР – процесса, при условии, что в качестве входного процесса рассматривается не белый шум, а единичный импульс. То есть любой метод спектрального анализа с использованием АР- или АРСС- моделей, который предусматривает определение полюсов, можно в некотором широком смысле рассматривать как процедуру Прони [1].

При такой вычислительной организации реализация первого и второго этапов МНКП (нахождение корней характеристического полинома с коэффициентами ) будет заключатся в вычислении полюсов передаточной функции (ПФ) РФ, который имеет вид

, (2), где -отсчеты импульсной характеристики; .

При этом синтез данного РФ должен быть осуществлен при условии равенства нормированных отсчетов входного процесса, состоящей из смеси синусоид и белого шума , , и отсчетов импульсной характеристики , .

Вычисление параметров ПФ данного РФ и предлагается осуществлять с использованием ИМШМ. Для этого в качестве модели в данном методе необходимо выбрать модель , порядок которой совпадает с порядком РФ, то есть

, . (3)

Применительно к рассматриваемой задаче на вход ЛС, то есть РФ, необходимо подать «единичный импульс» . На выходе ЛС при этом будут отсчеты импульсной характеристики , первые из которых нам известны, так как они выбраны равными соответствующими отсчетам . При этом задача минимизации ошибки (1) запишется в виде

, (4) , .

Видно, что выражение (4) достигнет своего минимума, когда коэффициенты модели (3) и совпадут с соответствующими коэффициентами и ПФ РФ (2). То есть, вычислив параметры модели (3) с помощью ИМШМ, определяем искомые коэффициенты РФ. Минимизирующее сумму квадратов ошибок по каждому параметру , решение можно получить, решив уравнение [2] , , (5), применяя соответствующие линейные процедуры наименьших квадратов [4].

Далее необходимо вычислить полюса ПФ (2), что можно осуществить с помощью решения нелинейной задачи на собственные значения [4]. Используя полюса можно вычислить коэффициенты затухания и частоты синусоид по выражениям, приведенным в [1].

На следующем этапе необходимо найти вектор неизвестных комплексных амплитуд , который даст оценки амплитуд экспонент и начальных фаз синусоид [1]. Найти вектор комплексных амплитуд можно, разложив ПФ (2) на простые дроби. Разложение ПФ на простые дроби, если нет повторяющихся полюсов, запишется в следующем виде . В случае повторяющихся полюсов необходимо использовать следующую запись , где l-количество повторяющихся полюсов.

Коэффициенты разложения вычисляются по следующему выражению , (6), где - производная от знаменателя ПФ.

Найдя коэффициенты разложения можно, вычислить амплитуды и начальные фазы по выражениям, приведенным в [1].

Рассмотрим причину, по которой модифицированный МНКП обеспечивает выигрыш по отношению к МНКП. Для этого перепишем выражение (4) в виде (7). где - отсчеты импульсной характеристики фильтра с ПФ вида (3).

Сравнивая выражения (4) и (7) можно увидеть, что минимизация выражения (4) является эквивалентным минимизации суммы квадратов ошибок между отсчетами импульсной характеристикой модели и отсчетами заданной импульсной характеристики , у которой . Другими словами производится минимизация квадратичной ошибки воспроизведения заданной бесконечной импульсной характеристики по её явно заданному начальному участку. В отличие от МНКП, который стремится наиболее точно представить только первый заданный участок импульсной характеристики из отчетов, не учитывая характер поведения остальных. Данное обстоятельство и то, что решение уточняется итерационно, является основополагающим в обеспечении выигрыша, модифицированным МНКП по отношению к МНКП.

Использование ИМШМ при реализации МНКП, позволяет исключить ряд недостатков, которыми обладал МНКП. Получаемый выигрыш при этом выражается в следующем:

1. 
   Обеспечивается при минимально требуемом значении порядка модели такая же точность оценки параметров синусоид, как и при использовании МНКП с порядком модели превышающей больше чем на порядок;
   
2. 
   Отпадает необходимость увеличения порядка модели больше величины , что позволяет уменьшить требуемые вычислительные затраты и объем памяти более чем на порядок;
   
3. 
   В вычисленном спектре отсутствуют ложные спектральные пики, что существенно упрощает алгоритмы поиска спектральных пиков синусоид;
   
4. 
   Точность оценки параметров синусоид перестаёт зависеть от частоты дискретизации (количества отсчетов) обрабатываемого процесса.
   

Разработка модификации МНКП преследовало на практике в полнее определенную цель - повышение точности и надежности измерения дальности до уровня материала в резервуаре с помощью ЧМ дальномера при наличии мешающих отражений (МО) от элементов конструкций резервуара и его дна [5].

При измерении дальности до уровня материала необходимо решит следующие задачи:

1. Поиск в спектре среди множества спектральных пиков, которые вызваны наличием МО, спектрального пика, соответствующего отражениям от уровня материала;

2. Обеспечение высокого разрешение по частоте (дальности), необходимое для высокоточного измерения дальности при наличии близко расположенного МО (например, отражения от дна резервуара при приближении уровня материала ко дну).

Попытка решения одновременно первой и второй задачи с помощью МНКП усложняется тем, что при увеличении порядка модели с целью увеличения разрешения в спектре (помимо МО) появляются ложные спектральные пики, что существенно затрудняет поиск спектрального пика, соответствующего отражениям от уровня материала [5]. Приведенная модификация МНКП решает данную проблему.

На рис. 1 приведена зависимость погрешности измерения дальности до уровня материала от расстояния , то есть между местом возникновения МО и положением уровня . Моделирование проведено при отношении сигнал-шум . Отношение амплитуд сигнала и МО равно 0.5. Порядок модели выбран, а количество отсчетов сигнала биений [5].



Рис. 1. Погрешность измерения дальности при наличии МО
Из рис. 1 видно, что модифицированный МНКП обеспечивает существенный выигрыш по точности измерения дальности при по отношению к МНКП. Для того чтобы обеспечить с помощью МНКП такую же точность измерения, необходимо увеличить величину порядка модели до , что приводит к отмеченным выше недостаткам. Данный результат подтверждается и на реальных сигналах полученных с ЧМ – дальномера, работающего в промышленных условиях.

Литература

1. 
   Марпл. – мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 584с.
   
2. 
   Steiglitz, K., and L.E. McBride, A Technique for the Identification of Linear Systems, IEEE Trans. Automatic Control, Vol. AC-10, 1965, pp. 461-464.
   
3. 
   Parks, T.W., and C.S. Burrus, Digital Filter Design, John Wiley & Sons, 1987, pp. 228-232.
   
4. 
   Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. Пер. с англ. – М.: Мир, 2001. – 403с.
   
5. 
   Паршин В.С., Багдагюлян А.А. Измерение расстояния до уровня материала в резервуаре при наличии мешающих отражений от его дна, превышающих по интенсивности полезный сигнал. Труды 8-МК ЦОС Т1. М.: РНТОРЭС им. Попова, 2006. С.306-308.
   

