Проверочная работа по главе 7 «Геометрические построения и измерения»

Вариант 1 1. Постройте окружность, радиус которой равен 2,8 см. Проведите диаметр. Вычис­лите его длину. Возьмите на окружности точку и постройте ей симметричные: а) относительно центра окружности; б) относительно построенного диаметра. 2. Выразите: а) в метрах: 2500 см; 8 км; б) в квадратных метрах: 5 га; 12000 см2; в) в литрах 0,5 м3; 95 дм3. 3. Нарисуйте ломаную, состоящую из трех отрезков. Длина первого отрезка 4,3 см, второго – на 2,5 см меньше первого, а третьего – на 1,4 см больше второго. Найдите длину ломаной. Отрезки откладывайте по линейке с делениями. Измерьте расстояние между концами ломаной. Ответ дайте в см. 4. Изобразите прямоугольный параллеле­пипед. Вычислите его объем и площадь поверхности, если его длина равна 0,15 м, ширина в 4 раза больше, а высота составляет от ширины. Ответ выразите в см2 и см3. 5. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

Вариант 2 1. Постройте окружность, радиус которой равен 3,2 см. Проведите диаметр. Вычис­лите его длину. Возьмите на окружности точку и постройте ей симметричные: а) относительно центра окружности; б) относительно построенного диаметра. 2. Выразите: а) в см: 83 м; 70 мм; б) в квадратных метрах: 15 соток; 340000 см2; в) в литрах: 800 см3; 2 м3. 3. Длина ломаной, состоящей из трех отрезков, равна 9,8 см. Длина среднего отрезка равна 2,8 см, длина первого относится к длине третьего как 2 : 3. Вычислите длины отрезков. Нарисуйте ломаную по данным задачи и измерьте в см расстояние между концами ломаной. 4. Нарисуйте прямоугольный параллеле­пипед. Вычислите его объем и площадь поверхности, если длина равна 0,36 м и она больше ширины на 0,16 м, а высота составляет от длины. Ответ дайте в см2 и см3. 5. Вычислите площадь заштрихованной фигуры.

Вариант 1 1. C помощью циркуля и линейки постройте перпендикуляр к данной прямой через указанную точку. Соедините полученные точки пересечения прямой и окружности, дуг окружностей отрезками. Укажите, какая получилась фигура. Имеет ли она ось симметрии? 2. Выразите: а) 140 м в см и в км; б) 64 ара в га и в кв. м; в) 7,52 м3 в литрах и в см3. 3. К отрезку длиной 15,6 см справа и слева от его концов нарисовали еще два отрез­ка, лежащие на одной прямой с данным, так, что расстояние между серединами этих отрезков равно 21,8 см. Известно, что правый на 2 см короче левого. Сделайте рисунок. Вычислите длины пририсованных отрезков и расстояние от середины данно­го отрезка до середин пририсованных. 4. Сумма длин трех измерений параллеле­пипеда равна 15 см. Известно, что одно из них равно 5 см, а каждое из двух других отличаются от него не более чем на 2 см. Для каждого случая вычислите объем. Вычислите площадь поверхности паралле­лепипеда, имеющего наименьший объем. 5. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке. 1 клетка равна 1,5 см   3,14

Вариант 2 1. Данный отрезок разделите пополам с помощью циркуля и линейки без делений. Соедините концы отрезка с точками пересечения окружностей. Какая получилась фигура? Имеет ли она центр симметрии? 2. Выразите: а) 82 дм в см и в м; б) 2450 га в кв.м и в кв. км; в) 0,4 литра в м3 и в см3. 3. Отрезок длиной 18,4 см разделили на три части так, что каждая следующая на 2 см больше предыдущей. Выполните рисунок. Вычислите длину каждой части и расстояние между серединами каждого из двух этих трех отрезков. 4. Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Высота ее 5 см, объем 60 см3. Подберите размеры дна коробки, выраженные целым количеством см. Для каждого случая вычислите площадь ее поверхности, в ответе укажите размеры коробки с наименьшей площадью поверхности. 5. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке. 1 клетка равна 1,5 см   3,14

Вариант 1 1. С помощью циркуля и линейки по­стройте равнобедренный треугольник по данному основанию и высоте, проведенной к основанию. Опишите построение. 2. а) Определите, на сколько площадь листа формата А-4 (стандартные размеры 210  297 мм) отличается от площади квадрата 25  25 см. б) Определите, поместиться ли в стакан в форме цилиндра, высота которого 8,3 см, а диаметр дна 6,5 см, 1 литр жидкости. Число  взять равным 3,14. 3. На прямой взяты три точки A, B, С. Расстояние от A до B равно 6 м, а от B до С – на 2 м больше. Вычислите расстояние от A до C и между серединами отрезков AC и AB. Для каждого случая сделайте рисунок. Ответ выразите в сантиметрах. 4. Прямоугольный параллелепипед изготовлен из проволоки. Определите, сколько проволоки (в метрах) ушло на его изготовление, если основание – квадрат, площадью 0,64 кв. м, а высота в два раза меньше стороны основания. Каков его объем (в литрах) и площадь поверхности (в кв. см)? 5. Вычислите площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на рисунке. 1 клетка равна 1,5 см   3,14

Вариант 2 1. С помощью циркуля и линейки разде­лите данный угол пополам. Отложите от вершины угла на биссектрисе угла отрезок, равный заданному. Через конец отрезка на биссектрисе восстановите перпендикуляр к ней и продлите до пересечения со сторонами угла. Укажите вид образовавшегося треугольника и опишите построение. 2. а) Определите, на сколько площадь школьного стадиона (размеры 45  82 м) отличается от участка, площадью 0,4 га. б) Приведите пример, какие наименьшие размеры, выраженные целым количеством сантиметров, может иметь бак, имеющий форму цилиндра, чтобы в него поместилось 15 литров жидкости. Число  взять равным 3,14. 3. На прямой взяты три точки – K, M и N. Расстояние от K до M равно 2 м, а от M до N на  м меньше. Вычислите расстоя­ние от K до N и расстояние между серединами отрезков KN и MN. Для каждого случая сделайте рисунок. Ответ выразите в см. 4. Прямоугольный параллелепипед изготовлен из картона. Вычислите, сколько картона пошло на его изготовление (в кв. см), если известно, что его объем 150 литров, а площадь дна, имеющего форму квадрата, равна 0,25 кв. м. 5. Вычислите площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на рисунке. 1 клетка равна 1,5 см   3,14