Разбор заданий кружка к главе 2 «Координаты и графики» Кружок «Шахматная доска»

Разбор заданий кружка

к главе 2 «Координаты и графики»

Кружок «Шахматная доска» по своей сути содержит задания комбинаторного характера. Для выполнения заданий нужно знать, как «ходят» по шахматной доске ладья, конь и король.

Шахматная доска

5) а) Ладья

Каждая ладья бьет фигуру, расположенную на одной горизонтали и на одной вертикали. Таких пар на доске имеется 8, следовательно, можно поставить 8 ладей, которые не будут бить друг друга.

б) Конь

Кони, стоящие на одной горизонтали, не бьют друг друга и «контролируют» две примыкающие к ним горизонтали, т. е. мы можем занять конями три горизонтали, и всего их будет 24. Естественно, горизонтали можно заменить вертикалями. При этом если горизонталь, на которой расположены кони, является граничной, то каждый конь «контролирует» от 2 до 4 клеток, на которые уже нельзя ставить коней. Если же конь стоит в центре, то он «контролирует» 8 клеток. Поэтому естественно занять конями граничные горизонтали. Теперь можно расположить коней в центре и занять ими еще одну горизонталь. На оставшуюся горизонталь уже ставить коней нельзя.

Ответ:24.

в) Король

На одной горизонтали можно через клетку поставить четырех королей, которые не бьют друг друга. Они «контролируют» всю соседнюю горизонталь. Следующих четырех королей можно ставить через одну горизонталь и т. д. Всего, таким образом, можно выставить 16 королей.

Ответ: а) 8; б) 24; в) 16.