Задача 1 Доказать логический закон, используя таблицы истинности. Вариант X ? Y ?

Задача 9

Найти моду, медиану, среднее и дисперсию (смещенную и несмещенную) по выборке из решенного варианта задачи 8.

Задача 10

Перед выборами в городе было опрошено n человек. Из них k человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе N избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99)?

Вариант			Вариант
1	n=500; k=200; N=30000		6	n=900; k=300; N=78000
2	n=1200; k=300; N=80000		7	n=750; k=250; N=100000
3	n=800; k=200; N=100000		8	n=1200; k=400; N=960000
4	n=600; k=150; N=50000		9	n=900; k=150; N=750000
5	n=700; k=140; N=90000		10	n=690; k=230; N=90000

Задача 11

В двух группах, различающихся базовым образованием, проводилось тестирование, в результате которого была получена некоторая интегральная характеристика каждого испытуемого, измеряемая в баллах. На уровне значимости 0,05 выяснить влияние базового образования на измеряемую характеристику (применить критерии Фишера и Стьюдента).

Вариант		Базовое образование	Численность группы	Выборочное среднее характеристики	Выборочная дисперсия характеристики
1	гуманитарное		10	85	100
	техническое		16	78	74
2	гуманитарное		15	80	74
	техническое		11	73	100
3	гуманитарное		13	87	90
	техническое		16	78	64
4	гуманитарное		16	64	76
	техническое		10	56	90
5	гуманитарное		13	81	94
	техническое		14	72	74
6	гуманитарное		12	80	90
	техническое		13	78	64
7	гуманитарное		10	90	110
	техническое		14	68	71
8	гуманитарное		12	86	92
	техническое		13	73	69
9	гуманитарное		10	77	94
	техническое		16	69	73
10	гуманитарное		13	94	94
	техническое		16	78	74

Задача 12

В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Представить результаты измерений графически. Построить уравнение линейной регрессии y от x. Нанести на график линию регрессии. Допускается при решении использовать Excel.

вариант
1		x	9,9	8	4,8	0,9	8,3	4,6	14,5	13,2	8,3	4,2
		y	4,8	3,1	5,9	4,8	4,5	2,9	0,9	1,7	3,4	6,6
2		x	3,1	10	5	1,8	0,1	4,2	2,9	-1,6	4,6	3
		y	-0,2	10,6	-0,3	9,2	6	1,9	3,3	-1,9	11,3	5,9
3		x	9,9	-4,1	5,2	7,1	4,1	-1,3	13,2	12,1	5,6	3
		y	5,6	4,1	12,1	3,1	5,3	2,4	18,7	2,8	9,8	7
4		x	0,9	10,3	12	4,4	6	13,4	-5,5	21,3	7,1	-3,8
		y	7,6	1	14	9,3	9,8	1,1	14	-1,1	-1,6	11,6
5		x	14,9	16,6	22,5	24,5	25	27,4	27,7	30,7	33,3	42,6
		y	8,8	9,2	12,5	13,4	20,6	19,5	13,2	15,9	11,7	26,8
6		x	5,6	4,1	12,1	3,1	5,3	2,4	18,7	2,8	9,8	7
		y	0,9	10,3	12	4,4	6	13,4	-5,5	21,3	7,1	-3,8
7		x	0,9	10,3	12	4,4	6	13,4	-5,5	21,3	7,1	-3,8
		y	7,6	1	14	9,3	9,8	1,1	14	-1,1	-1,6	11,6
8		x	4,8	3,1	5,9	4,8	4,5	2,9	0,9	1,7	3,4	6,6
		y	3,1	10	5	1,8	0,1	4,2	2,9	-1,6	4,6	3
9		x	7,6	2,4	10,8	9,7	12,0	0,1	9,1	25,1	13,6	21,9
		y	1,1	5,2	0,7	32,3	8,0	34,9	-2,7	11,9	-2,8	7,6
10		x	14,9	16,6	12,5	24,5	25	17,4	27,7	30,7	33,3	42,2
		y	8,8	9,2	12,5	13,4	20,6	19,5	13,2	15,9	11,7	26,8

Приложение 1. Таблица производных элементарных функций

, ;
, a=const
, a=const>0, a?1
; a=const>0, a?1

Приложение 2. Таблица неопределенных интегралов для основных элементарных функций

, а ? -1
, а ? 0, а ? 1
		, |x| ? |a|
		(когда под корнем стоит x2 - a2 , предполагается, что |x| ? |a|)