1. Педагогический мастер-класс

Продолжение

1	2	3	4
3. Целеполагание	Выстраивание алгоритма совместной деятельности в соответствии с темой мастер-класса. Определение цели занятия	Демонстрирует деятель­ность педагога с помощью разгаданного кроссворда, побуждает участников к совместной деятельности	Выстраивают алгоритм совместной деятельности. Определяют цель мастер-класса
4. Освоение новых знаний	Презентация действующей модели интеграции в преподавании математики	Дает понятие интеграции в образовательном процессе Демонстрирует модель интеграции учебных предметов в преподавании математики	Знакомятся с авторской моделью интеграции учебных предметов в преподавании математики
5. Применение на практике получен­ных знаний	Практикум по использова­нию форм и методов на отдельных этапах урока Метод «Белые пятна»	Случайным образом определяет ответственных за работу в группах. Предлагает в качестве раздаточного материала различные этапы урока, описание методов, дидактические материалы, индивидуальное задание для этапа рефлексии. Комментирует задания (прил.1.2, 1..3, 1.4)	Дополняют этапы урока, выбирают методы обучения, формы органи­зации, указывают межпредметные связи, заполняют бланк отчета о проделанной работе. Индивидуально отвечают на вопросы

Окончание

1	2	3	4
		Консультирует группы в ходе работы
	Презентация работ групп	Организует обсужде­ние презентаций, предлагает продемонстри­ровать выбранные методы. Выстраивает из этапов интегрированный урок	Озвучивают предложенные варианты использования методов и форм на каждом этапе, демонстрируют выбранные методы. Делают выводы
6. Рефлексивный	Осознание участниками приобретенных умений и навыков. Метод «Акроним»	Предлагает заполнить акроним «Интеграция»	Записывают слова, отражающие сущность интеграции
	Презентация мастером материалов для практического использования участниками	Демонстрирует авторский сборник, раздает участникам мастер-класса памятки и календари

Приложение 1.1

Кроссворд «Интеграция»

		1
			2
			3
4
		5
	6
		7
	8
9
			10		-	концепция

Задание к кроссворду:

Подсказка:


Приложение 1.2

Основные этапы модели урока

А. Ориентировочно-мотивационный этап

Задача этапа: сформировать познавательный интерес к изучаемой теме, побудить к деятельности, определить задачи урока.

Ожидаемый результат: владение ранее полученными знаниями по теме урока, понимание учащимися задач урока, расширение кругозора учащихся.

Деятельность:		Методы	Межпредметные связи	Формы организации образовательного процесса	Планируемое время
педагога	учащихся
1	2	3	4	5	6
Предлагает задания на арифметические действия Демонстрирует видео­фрагмент и комментирует видео­вопрос «Как умножаются рациональные дроби?»	Учащиеся выполняют зада­ния и отвечают на вопрос: «Произведение двух рациональных дробей является дробью, числитель которой равен произведению их числителей, а знаменатель — произведению их знаменателей»				5 мин

Продолжение

1	2	3	4	5	6
Б. Актуализация усвоенных знаний и способов деятельности Задача этапа: актуализировать опорные знания и умения учащихся, организовать образовательную деятельность учащихся для формирования собственного опыта при выполнении действия умножения, нахождении значения выражения. Ожидаемый результат: умение умножать обыкновенные дроби, сокращать дробь, выносить общий множитель за скобки, знание формул сокращенного умножения.
Учитель предлагает задания для актуализации опорных знаний и умений учащихся; демонстрирует ответы на доске (экране)	Учащиеся выполняют задания за отведенное время, осуществляют взаимоконтроль выполненных заданий				10 мин.
В. Деятельностный: закрепление изученного, творческое применение знаний и умений Задача этапа: создать структурную схему-алгоритм обобщения и повторения темы «Умножение рациональных дробей»; формировать у учащихся исследовательские компетенции, способствовать формированию у учащихся умений анализировать, обобщать. Ожидаемый результат: умение анализировать, систематизировать учебный материал, делать выводы, умножать рациональные дроби, решать уравнения.
Предлагает учащимся задания на закрепление изученного мате-	Осуществляют самостоятельный поиск решения заданий				10 мин.

Продолжение

1	2	3	4	5	6
риала в различной форме (работа с учебником, задания творческого характера); организует их деятельность в соответствии со структурной схемой; контролирует осознанность выполняемых действий	в соответствии со структурной схемой
Г. Коррекционный Задача этапа: скорректировать представления об алгебраических основах умножения рациональных дробей. Ожидаемый результат: умение умножать рациональные дроби.
Демонстрирует видеофрагмент и комментирует видеовопрос «Как умножаются рациональные дроби?» Помогает осознать собственный уровень усвоения материала	Отвечают на вопросы, выполняют коррекционные задания				8 мин.

Окончание

1	2	3	4	5	6
Д. Рефлексивно-оценочный этап Задача этапа: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся, организовать рефлексивную ситуацию, создать ситуацию успеха. Ожидаемый результат: осознание результативности своей деятельности.
Предлагает учащимся дать ответы на поставленные вопросы. Создает ситуацию успеха	Выполняют задания учителя и убеждаются в результативности своей деятельности				8 мин.

Приложение 1.3

Методы

Метод	Оборудование	Описание	Форма работы	Предполагаемое время	Межпредметные связи
1	2	3	4	5	6
«Буквы и цифры»	Бейджи с именами участников	Участникам предлагается сосчитать количество гласных и согласных букв в своем имени, а затем, в зависимости от изучаемой темы, сопоставить количество букв с записью натурального числа, обыкновенной дроби, десятичной дроби и т. д. и выполнить с полученными числами различные арифметические действия	Индивидуальная, работа в парах	2—3 минуты	Математика, русский язык, белорусский язык
«Биатлон»	Мишени по количеству групп	Участникам предлагается выполнить арифметические действия либо решить	Групповая	5 минут	Любые предметы и содержательная преемственность с профессиональной,

Продолжение

1	2	3	4	5	6
		задачи практикоориентированного содержания и закрыть мишень биатлона			учебной деятельностью и жизнью
«Угадай число»	Зашифрованное число закреплено на доске и скрыто от учащихся	Участникам предлагается угадать число или выполнить арифметические действия либо решить задачи практико-ориентированно­го содержания и раскрыть зашифрованное число, которое является ответом	Групповая	5 минут	Любые предметы и содержательная преемственность с профессиональной, учебной деятельностью и жизнью
«Ромашка»	Изготовленная из бумаги ромашка (возможно на слайде мультимедийной презентации или интерактивной доске)	Задания изучаемой темы делятся на смысловые части. По каждой выполненной части делается вывод (называется правило) и область применения, на лепестках отражаются выводы.	Фронтальная	10 минут	Любые предметы и содержательная преемственность с профессиональной, учебной деятельностью и жизнью

Продолжение

1	2	3	4	5	6
		После выполнения всех заданий в сердцевине ромашки — название обобщаемой темы
«Гусеница»	Изготовленная из бумаги гусеница (кружки) (возможно на слайде мультимедийной презентации или интерактивной доске)	Задания изучаемой темы делятся на смысловые части, по каждой выполненной части делается вывод (называется правило) и область применения, на кружках, начиная с «хвоста», отражаются выводы, в «голове» — название обобщаемой темы	Фронтальная	10 минут	Любые предметы и содержательная преемственность с профессиональной, учебной деятельностью и жизнью
«Лови ошибку»	Доска либо слайд мультимедийной презентации или интерактивная доска	На доске (слайде мультимедийной презентации или интерактивной доске) предлагаются задания с заведомо заложенной ошибкой	Фронтальная, групповая, индивидуальная	5 минут	Математика, русский язык; реализация содержательной преемственности: включение материала, связанного различ-

Продолжение

1	2	3	4	5	6
		(математической, орфографической, оформительской и т. д.). Учащимся необходимо найти («поймать») ошибку			ными предметными областями, жизнью и профессиональной деятельностью
«Пазлы»	Картина из элементов, на обратной стороне которых размещены правильные ответы к задачам с «изюминкой», объединенные одной темой	Учащимся предлагается выполнить задание и, найдя элемент с правильным вариантом ответа, разместить его на доске. В результате правильного выполнения собирается тематическая картина (например, кластер изучаемой темы или портрет великого математика)	Работа в парах, групповая, индивидуальная	10 минут	Математика; реализация содержательной преемственности: включение материала, связанного различными предметными областями, жизнью и профессиональной деятельностью
«Коорди-натный луч»	Координатный луч, буквы, обозначающие точку на координатном луче с координа-	Участникам предлагается разместить точки с заданными координатами на координатном луче,	Фронтальная, индивидуальная, работа в парах	5 минут	Математика, русский язык, белорусский язык, иностранный язык

Продолжение

1	2	3	4	5	6
	тами (например: А (5))	в результате чего появляется слово
«Графики»	Миллиметровая бумага с системой координат: Ох — время в минутах, Оу — отметка в баллах. Цветные маркеры	Определяются основные этапы урока, на которых учащимся необходимо самим оценить свою деятельность по десятибалльной шкале. Участники ставят точки с координатами на координатной плоскости, по желанию комментируют их (например: «При выполнении теста я справился на «отлично». Пятнадцатая минута — 9 баллов»)	Индивидуальная	3 минуты	Математика, черчение, физика
«Звездопад»	Звезды, вырезан­ные из бумаги	Участникам предлагается написать на звезде самый запомнившийся фрагмент урока или самое интересное задание.	Индивидуальная	3 минуты	Математика, русский язык, астрономия

Окончание

1	2	3	4	5	6
		Звезды размещаются на импровизированном небосклоне (доске). Учитель на «луне» записывает центральное понятие урока

Приложение 1.4

Задания к методам

Задание для метода «Буквы и цифры»

Подсчитайте количество гласных букв в своем имени и запишите это количество в числитель дроби, а количество согласных букв — в знаменатель дроби. Полученную вами дробь умножьте на дробь, полученную вашим соседом справа.

Например:


Светлана

Константин


·=

Задание для метода «Биатлон»

Группа Мишень	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5
Найдите произведение

Задание для метода «Угадай число»

1. Масса торта кг. Мука составляет в нем части. Сколько в торте муки? (Ответ: 600 г. Возможны также: 0,6 кг или кг).

2. Площадь территории Беларуси 207 600 км². Размер территории Минской области, включая Минск, составляет часть от площади Беларуси. Найдите площадь территории Минской области вместе с городом Минском.

(Ответ: 41 520 км². В справочнике — 40 200 км², т. к. область
< 20%).

Задание для метода «Ромашка» и «Гусеница»

Например, для темы «Умножение рациональных дробей» ключевыми можно определить следующие умения:

Умножение обыкновенных дробей
Умножение отрицательных выражений Сокращение дробей	а) б)
Умножение рациональных дробей Сокращение дробей Вынесение общего множителя Формулы сокращенного умножения
Степень с целым показателем Сокращение дробей
Решение уравнений

Задание для метода «Лови ошибку»

Найдите произведение:

а) ;

б) ;

в)

Задание для метода «Пазлы»

После правильного выполнения заданий учащиеся смогут сложить портрет Леона́рдо Пиза́нского — первого крупного математика средневековой Европы, более известного под прозвищем Фибона́ччи (Fibonacci). О происхождении этого псевдонима имеются разные версии.

По одной из них, его отец Гильермо имел прозвище Боначчи («Благонамеренный»), а сам Леонардо прозывался filius Bonacci («сын Благонамеренного»). По другой версии Fibonacci происходит от фразы Figlio Buono Nato Ci, что в переводе с итальянского означает «хороший сын родился».

Фибоначчи впервые в Европе ввел дробную черту (1202 год).

1. Найдите произведение .

2. Найдите число, противоположное значению выражения .

3. Масса торта m кг. Мука составляет в нем части. Сколько в торте муки?

4. Представьте выражение в виде дроби.

5. Найдите значение выражения

при m=2000, n=8000.
Задание для метода «Координатный луч»

Расположите на координатном луче точки с координатами:

I (); N (1,2); T (2); E (); G (4); R (5); A (6,4); O ().

В итоге получится слово INTEGRATIO. Для двух букв, которые повторились, необходимо предусмотреть карточки с буквами T, I, но не указывать координаты этих точек. Пусть ребята сами назовут возможные координаты этих точек.