скачать doc
Урок 4 Преломление световых волн
Угол падения α – угол между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности раздела двух сред.
Угол преломления β – угол между преломленным лучом и перпендикуляром к поверхности раздела двух сред.
А
С — волновая поверхность падающей волны; DB — волновая поверхность преломленной волны.Из ∆AСB: угол САВ = α; sin α = │BC/АВ│
Из ∆ADB: угол DВА = β; sin β = │AD/АВ│
sin α / sin β =│BC/АВ│/ │AD/AB│= ВС/AD
Так как │BC│= υ1∆t и │AD│= υ2∆t, то
sin α / sin β = υ1∆t/ υ2∆t
sin α / sin β = υ1 / υ2 = n21
n21 – относительный показатель преломления
(показатель преломления второй среды относительно первой) n21= υ1 / υ2
n1 (n2) – абсолютный показатель преломления
показывает, во сколько раз свет распространяется в данной среде медленнее, чем в вакууме. n1= с / υ1; n2= с / υ2
n21= n2/ n1
Преломление волн при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях.
Законы преломления волн
1. Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред.
| вещество | показатель преломления относительно воздуха |
| вода | 1,33 |
| алмаз | 2,42 |
| стекло | от 1,47 до 2,04 (обычно 1,5) |
Полное отражение
При увеличении угла падения растет угол преломления. При переходе в оптически менее плотную среду угол преломления больше угла падения.
Предельный угол полного отражения αпр - угол падения, которому соответствует угол преломления γ = 90º.
При угле падения > αпр преломленный луч исчезает
sin α = υ1 / υ2 = n2/ n1= n21
При переходе в воздух sin α = υ1/c = 1/n1
П
рименение явления полного отражения: Волоконная оптика
sin α пр = n2/ n1
β > αпр
sin β > n2/ n1
если свет переходит из воздуха в стекло
n=1
sin α/ sin α1= n1/ n= n1
sin α = n1 sin α1
но α1=90 - β
sin α1=сos β <√(1- (n2/ n1)2),
sin α < n1√ (1- (n2/ n1)2)
sin α < √ (n12- n22)
Оборачивающая призма Поворотная призма
Х
од лучей в треугольной призме 180° - φ = (90°- β) + (90°- α1)
φ = β + α1
α1 = φ - β
sin α / sin β = n; sin β = sin α / n
sin α1 / sin β1 = 1/n
sin β1 = n sin α1= n sin(φ – β)
Чем больше преломляющий
угол призмы φ, тем больше
отклоняется луч.
Отклонение луча от первоначального
направления θ = α + β 1 – φ
θ = α + n (φ – β) – φ
θ = φ (n-1) + α – β
Чем больше преломляющий угол, тем сильнее отклоняет лучи призма
Если α = β1, то угол отклонения минимален θ = 2α - φ;
при этом β = φ/2 (вследствие симметрии)
В этом случае sin (θ + φ)/2= n sin φ /2
Если призма из оптически более плотного материала, луч отклоняется к основанию призмы.
Ход лучей в плоскопараллельной пластинке
sin α / sin β = n
sin β = sin α / n
ОА = d tg β
OB = d tg α
AB = d (tg α - tg β)
Х = АВ cos α
Х = d (tg α - tg β) cos α
tg β = sin β/√ (1- sin β2)
= sin α / n √(1- sin α 2/ n2)
= sin α /√( n2- sin α 2)
Х = d (tg α - sin α /√( n2- sin α 2)) cos α = d(sin α - sin α · cos α/√( n2- sin α 2)
Х = d sin α (1- cos α/√( n2- sin α 2))