скачать docx
Пояснительная записка
Общая характеристика
Математика является одним из основных, системообразующих
предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.
А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.
Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
Цели и задачи
Математическое образование является обязательной и не отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.
Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Содержание математического образования в основной школе
Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и обще культурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую ли нию, пронизывающую все основные разделы содержания ма тематического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль нейшего изучения учащимися математики, способствует разви тию их логического мышления, формированию умения поль зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие поня тия о числе в основной школе связано с рациональными и ир рациональными числами, формированием первичных пред ставлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова ние у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова ние символьных форм вносит специфический вклад в разви тие воображения учащихся, их способностей к математическо му творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир рациональными выражениями, с тригонометрическими функ циями и преобразованиями, входят в содержание курса мате матики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот ности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том чис ле в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его ис следования, формируется понимание роли статистики как ис точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих ся пространственное воображение и логическое мышление пу тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометри ческой интуиции. Сочетание наглядности со строгостью явля ется неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значи тельной степени несет в себе межпредметные знания, кото рые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изуча ется и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал наце лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназна чен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролиру ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас смотрении проблематики основного содержания математичес кого образования.
Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане
На изучение математики в 7-9 классах отводит 5 учебных часов в не делю в течение каждого года обучения. На основании приказа Министерства Образования Оренбургской области( Приказ19.07.2013 № 01-21/1061 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области» ) Продолжительность учебного года для 5- 11 классов 35 учебных недель. Всего 510 уроков.
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в 7–9 класс в виде курса «Математика» (Алгебра и Геометрия).
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
| Классы | Предметы математического цикла | Количество часов на ступени основного образования |
| 7-9 | Математика (Алгебра) | 315 |
| Математика (Геометрия) | 210 | |
| Всего | 525 | |
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме тики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
Изучение вероятностно-статистического материала отнесено к 5—6, к 7—9 классам
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль туры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально го мира: пространственные формы и количественные отноше ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие мами геометрических измерений и построений, читать инфор мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со ставлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма тематической деятельности в арсенал приемов и методов че ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у уча щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим волические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в форми рование общей культуры человека. Необходимым компонен том общей культуры в современном толковании является об щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно стях применения математики для решения научных и при кладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспита нию человека, пониманию красоты и изящества математиче ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое нию идеи симметрии.
История развития математического знания дает возмож ность пополнить запас историко-научных знаний школьни ков, сформировать у них представления о математике как ча сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета «Математика»
7–9 классы
Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 7–9 класс – «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
7–9-й классы
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
7–9-й классы
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
– Независимость и критичность мышления.
– Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД: