Протокол № от Руководитель мо емц

Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.

Уровень возможной подготовки выпускника
Выполните задание.

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:

39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.

Используя эти данные, составьте интервальный ряд с интервалом 8 писем. Постройте соответствующую гистограмму и преобразуйте ее в полигон, заменив каждый интервал его серединой. Найдите, сколько писем в среднем поступало в организацию ежедневно.

РАЗДЕЛ «ГЕОМЕТРИЯ»
Тема 1. «Четырехугольники»
 Раздел математики. Сквозная линия.

• 
  Геометрические фигуры и их свойства.
  
• 
  Измерение геометрических величин.
  

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• 
  Выпуклые многоугольники.
  
• 
  Сумма углов выпуклого многоугольника.
  
• 
  Параллелограмм, его свойства и признаки.
  
• 
  Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
  
• 
  Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
  
• 
  Теорема Фалеса.
  

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• 
  Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
  
• 
  Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.
  

Уровень возможной подготовки обучающегося

• 
  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  
• 
  Уметь решать задачи на построение.
  

Уровень обязательной подготовки выпускника
Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 60⁰.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. 
   В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный
   
2. 
   Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.
   

Тема 2. «Площади фигур»
 Раздел математики. Сквозная линия.

• 
  Геометрические фигуры и их свойства.
  
• 
  Измерение геометрических величин.
  

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• 
  Понятие о площади плоских фигур.
  
• 
  Равносоставленные и равновеликие фигуры.
  
• 
  Площадь прямоугольника.
  
• 
  Площадь параллелограмма.
  
• 
  Площадь треугольника.
  
• 
  Площадь трапеции.
  
• 
  Теорема Пифагора
  

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• 
  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  
• 
  Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  
• 
  Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
  
• 
  Уметь выполнять чертежи по условию задач
  

Уровень возможной подготовки обучающегося

• 
  Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
  
• 
  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
  
• 
  Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.
  

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. 
   Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 45⁰.
   

2. 
   В прямоугольнике ABCD найдите AD, если АВ = 5, АС = 13.
   

Уровень возможной подготовки выпускника

1. 
   В ромбе высота, равнаясм, составляет большей диагонали. Найдите площадь ромба.
   

2. 
   В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8 см.
   

Тема 3. «Подобные треугольники»
 Раздел математики. Сквозная линия.

• 
  Геометрические фигуры и их свойства.
  
• 
  Измерение геометрических величин.
  

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• 
  Подобие треугольников; коэффициент подобия.
  
• 
  Признаки подобия треугольников.
  
• 
  Связь между площадями подобных фигур.
  
• 
  Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
  
• 
  Решение прямоугольных треугольников.
  
• 
  Основное тригонометрическое тождество.
  

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• 
  Знать определение подобных треугольников.
  
• 
  Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
  
• 
  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  
• 
  Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  
• 
  Уметь изображать геометрические фигуры.
  
• 
  Уметь выполнять чертежи по условию задач.
  
• 
  Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
  
• 
  Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
  

Уровень возможной подготовки обучающегося

• 
  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  
• 
  Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
  
• 
  Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
  
• 
  Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
  

Уровень обязательной подготовки выпускника
В трапеции ABCD проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.
Уровень возможной подготовки выпускника

• 
  Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
  
• 
  Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
  
• 
  Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если MN = 5 см, NP = 3 см, MP = 7 см.
  

Тема 4. «Окружность»
 Раздел математики. Сквозная линия

• 
  Геометрические фигуры и их свойства.
  
• 
  Измерение геометрических величин.
  

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• 
  Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
  
• 
  Взаимное расположение прямой и окружности.
  
• 
  Касательная и секущая к окружности.
  
• 
  Равенство касательных, проведенных из одной точки.
  
• 
  Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
  
• 
  Окружность, вписанная в треугольник.
  
• 
  Окружность, описанная около треугольника.
  

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• 
  Уметь вычислять значения геометрических величин.
  
• 
  Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
  
• 
  Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  
• 
  Уметь решать задачи на построение.
  

Уровень возможной подготовки обучающегося

• 
  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  
• 
  Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
  
• 
  Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.
  
• 
  Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.
  

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. 
   Окружность разделена на две дуги, причем градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны центральные углы, соответствующие этим дугам?
   
2. 
   Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.
   

Уровень возможной подготовки выпускника

1. 
   К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности.
   
2. 
   Биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.
   
3. 
   В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС =102⁰ .
   

«Повторение. Решение задач»

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления.

• 
  Выражения и преобразования.
  
• 
  Уравнения и неравенства.
  
• 
  Функции.
  

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• 
  Действительные числа. Арифметический квадратный корень.
  
• 
  Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.
  
• 
  Уравнения, сводящиеся к квадратным.
  
• 
  Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.
  
• 
  Квадратное неравенство и его решение.
  
• 
  Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.
  

 Раздел математики. Сквозная линия.

• 
  Геометрические фигуры и их свойства.
  
• 
  Измерение геометрических величин.
  

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• 
  Выпуклые многоугольники.
  

• 
  Площадь треугольника, четырехугольников.
  
• 
  Теорема Пифагора
  

• 
  Подобие треугольников; коэффициент подобия.
  
• 
  Признаки подобия треугольников.
  
• 
  Решение прямоугольных треугольников.
  

• 
  Окружность.
  
• 
  Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
  

 Требования к математической подготовке

 

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• 
  Уметь сокращать алгебраические дроби.
  
• 
  Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
  

        Находить в несложных случаях значения корней.

        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

        Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

        Уметь решать системы линейных неравенств.

        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

• 
  Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
  
• 
  Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
  

        Знать понятие арифметического квадратного корня.

        Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.
        Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

        Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

• 
  Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
  
• 
  Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.
  
• 
  Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.
  

        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

        Уметь решать системы линейных неравенств.

        Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

        Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

• 
  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
  

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника



Уровень обязательной подготовки обучающегося

• 
  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  
• 
  Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  
• 
  Уметь изображать геометрические фигуры.
  
• 
  Уметь выполнять чертежи по условию задач.
  
• 
  Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
  
• 
  Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
  
• 
  Уметь решать задачи на построение.
  

Уровень возможной подготовки обучающегося

• 
  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  
• 
  Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
  

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. 
   В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.
   
2. 
   Два угла треугольника равны 45⁰ и 30⁰. Найдите отношения противолежащих им сторон.
   
3. 
   Две окружности с центрами в точках О и О₁ и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО₁ВО – параллелограмм.
   

Уровень возможной подготовки выпускника

1. 
   В треугольнике АВС преведена высота ВН. Докажите, что если:
   

а) угол А острый, то ;

б) угол А тупой, то .

2. 
   Найдите радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 10 см.
   

Календарно-тематическое планирование по математике

8 класс (Ю.Н. Макарычев, Л.С. Атанасян), 5 часов в неделю, всего – 175 часов

№ урока	Тема урока	Тип урока	Планируемые результаты освоения материала	Вид контроля	Дата проведения		Примечание
					План	Факт
	Повторение «Степень с натуральным показателем, ее свойства»	КУ	Повторить изученный в курсе 7 класса материал	УО
	Повторение «Решение линейных уравнений»	КУ		УО
	Повторение «Решение задач с помощью уравнений»	КУ		УО
	Повторение «Формулы сокращенного умножения»	КУ		УО
	Повторение «Преобразование алгебраических выражений с помощью ФСУ»	КУ		УО
	Повторение «Разложение многочлена на множители»	КУ		УО
	Повторение «Системы линейных уравнений с двумя переменными»	КУ		УО
8.	Входная контрольная работа	КЗУ	Оценить остаточный уровень ЗУН учащихся	КР
	Работа над ошибками. Понятие рационального выражения	УОНМ	Ввести понятие дробных выражений; выработать алгоритм нахождения допустимых значений для дробного выражения; развивать вариативное мышление	Текущий
	Нахождение ОДЗ рационального выражения	УПЗУ	Закрепить алгоритм нахождения допустимых значений переменных в дробных выражениях; проверить усвоение материала; развивать навыки самоконтроля	УО
	Решение задач на тему «Рациональные выражения»	УЗИМ		Текущий
	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	УОНМ	Доказать основное свойство дроби и научить применять его для сокращения дробей и приведения дробей к новому знаменателю	ФО
	Решение задач на тему «Основное свойство дроби. Сокращение дробей». Сам.работа №1	КУ	Закрепить применение основного свойства дроби	СР
	Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями	УОНМ	Научить складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями	УО
	Решение задач на тему «Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями»	УЗИМ	Уметь складывать дроби с одинаковыми знаменателями	Текущий
	Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	УОНМ	Научить находить простейший общий знаменатель двух дробей, уметь выполнять преобразование суммы дробей в дробь	Текущий
	Решение задач на тему «Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями»	УЗИМ	Закрепить умение складывать дроби с разными знаменателями, рассмотреть более сложные случаи	Текущий
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сам.работа №2	УПЗУ	Сформировать умение и навыки сложения и вычитания дробей	СР
	Обобщающий урок по теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей»	УОСЗ	Обобщить и систематизировать знания по теме	Текущий
	Контрольная работа №1 по теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей»	КЗУ	Уметь применять знания при преобразовании выражений	КР
	Работа над ошибками. Умножение дробей. Возведение дроби в степень	УОНМ	Выработать умение выполнять умножение дробей и возведение дроби в степень	УО
	Решение задач на тему «Умножение дробей. Возведение дроби в степень»	КУ	Закрепить умение использовать правило умножения дробей, преобразования произведения рациональных дробей в дробь	ПР
	Деление дробей. Тестовая работа№1	УОНМ	Научить учащихся преобразовывать частное рациональных дробей в дробь	ТР
	Решение задач на тему «Деление дробей»	УЗИМ	Закрепить умения делить дробь на дробь, сокращать дроби; контроль знаний	Текущий
	Преобразование рациональных выражений	УОНМ	Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений	Текущий
	Тождественные преобразования рациональных выражений	УПЗУ	Выработать умение и навыки выполнять тождественные преобразования рациональных выражений	Текущий
	Функция у=к/х и ее график	УОНМ	Уметь строить графики функций	Текущий
	Чтение графика у=к/х	УЗИМ	Уметь по графику находить значения х и у	Текущий
	Обобщающий урок на тему « Преобразование рациональных выражений»	УОСЗ		Текущий
30.	Контрольная работа №2 по теме « Преобразование рациональных выражений»	КЗУ	Оценить уровень усвоения ЗУН	КР	11,10
	Работа над ошибками. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника	УОНМ	Знать: какая фигура называется многоугольником, его элементы, какой многоугольник называется выпуклым, определение и элементы четырехугольника Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого n-угольника. находить периметр многоугольника, использовать данные правила для решения задач	Тек
	Решение задач на тему «Многоугольники»	УЗИМ		Текущий
	Параллелограмм и его свойства . Тестовая работа№2	УОНМ	Знать: определение параллелограмма, его свойства Уметь: уметь доказывать свойства параллелограмма и применять их при решении задач	ТР
	Признаки параллелограмма	КУ	Знать: определение параллелограмма, его свойства Уметь: доказывать свойства параллелограмма и применять их при решении задач	ФО
	Решение задач по теме «Параллелограмм»	УПЗУ	Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки параллелограмма Уметь: доказывать и применять их при решении задач	ПР
	Трапеция, ее свойства. Равнобедренная трапеция, средняя линия трапеции	КУ	Знать: что такое трапеция, как называются стороны трапеции, какая трапеция называется равнобедренной, прямоугольной Уметь: решать задачи, используя определение трапеции	УО
	Теорема Фалеса. Сам.работа №3	УОНМ		СР
	Задачи на построение	КУ	Знать: алгоритм решения задач на построение циркулем и линейкой Уметь: решать простейшие задачи на построение	Текущий