Урок 46. Деление с остатком (открытие новых знаний)

Ресурсный материал к уроку
Развивай математическое
мышление

Рост Буратино 1 м, а длина его носа раньше была 9 см. Каждый раз, когда Буратино врал, длина его носа удваивалась. Как только длина его носа стала больше его роста, Буратино перестал врать. Сколько раз он соврал?

Урок 48. Решение упражнений по теме «Деление с остатком» (Обобщение и систематизация знаний)

Цели деятельности учителя		Создать условия для уточнения деления на заданное число с заданным остатком; совершенствовать умение нахождения значения выражения; содействовать формированию умения решать арифметические задачи; развивать логическое мышление и внимание.
Тип урока		Обобщение и систематизация знаний
Планируемые образовательные результаты		Предметные: Планируют решение задачи; объясняют ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия Метапредметные: Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать Личностные: Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету
Методы и формы обучения		Объяснительно-иллюстративный; индивидуальная, фронтальная, групповая
Организационная структура урока
Этапы урока	Обучающие и развивающие компоненты, задания и упражнения	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формы совзаимодействия	Универсальные учебные действия	Форма контроля
1	2	3	4	5	6	7
I. Организа-ционный момент	Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка к усвоению материала	Приветствует учащихся. Проверяет готовность к уроку.	Сообщают о готовности к уроку и наличии домашнего задания	Фронтальная	Личностные: проявляют положительное отношение к школе и учебной деятельности, в частности, к изучению математики; правильно идентифицируют себя с позицией школьника. Регулятивные: самостоятельно организовывают своё рабочее место.	Устные ответы
II. Актуализация знаний	Устный опрос по карточкам	Организует устный опрос по карточкам с целью актуализации знаний	Отвечают на вопросы учителя по материалу прошлого урока. Выполняют задания карточек	Фронтальная	Личностные: осознают свои возможности в учении; соблюдают правила поведения на уроке Познавательные: общеучебные – извлекают необходимую информацию из объяснения учителя; логические – дополняют и расширяют имеющиеся знания и предста-вления о новом изучаемом материале; сравнивают и группируют числа по нескольким основаниям, находят закономерности, самостоятельно продолжают их по установленному правилу.	Устные ответы
III. Сообщение темы урока	Сообщение темы урока. Определение целей урока	Задаёт вопросы. Комментирует ответы, предлагает сформулировать цель урока.	Слушают и обсуждают тему урока. Отвечают на вопросы учителя, формулируют цель урока.	Фронтальная	Личностные: устанавливают связи между целью учебной деятельности и её мотивом Регулятивные: определяют тему и цели урока; составляют план и последовательность действий; прогнозируют результат и уровень усвоения знаний. Коммуникативные: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Устные ответы.
IV. Изучение нового материала	составление примеров деления на заданное число с заданным остатком (№ 536, с. 82)	Организует работу по учебнику по теме урока. Объясняет новый материал, отвечая на вопросы учеников.	Выполняют задание: придумывают числа, при делении которых на 15 получается остаток 5 (1 группа); придумывают числа, при делении которых на 22 получается остаток 11 (2 группа)	Групповая	Личностные: осознают свои возможности в учении; способны адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилием, трудолюбием. Познавательные: общеучебные – умеют ориентироваться в учебнике; определяют умения, которые будут сформированы на основе изучения данной темы, определяют круг своего незнания; логические – наблюдают и делают самостоятельные простые выводы; осуществляют выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов. Регулятивные: самостоятельно организуют своё рабочее место; определяют цель учебной деятельности самостоятельно, план выполнения заданий на уроке под руководством учителя; соотносят выполненное задание с образцом, предложенным учителем. Коммуникативные: участвуют в диалоге; слушают и понимают других, высказывают свою точку зрения	Устные ответы. Выполнение задания
	нахождение значения выражения (№ 548, с. 83).	Организует работу по учебнику: (№ 548, с. 83).	Находят значения выражений	Индивидуальная		Выполнение задания в рабочей тетради
V. Первичное осмысление	деление с остатком (№ 550, с. 84)	Задаёт вопросы. Комментирует и корректирует ответы. Наблюдает за работой учащихся. Помогает, при необходимости, проверяет.	Выполняют деление с остатком.	Индивидуальная	Личностные: осознают свои возможности в учении, способны адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилием, трудолюбием. Познавательные: общеучебные – умеют ориентироваться в учебнике; отвечают на простые и сложные вопросы учителя, сами задают вопросы, находят нужную информацию; логические – сравнивают и группируют числа по нескольким основаниям, находят закономерности. Коммуникативные: участвуют в диалоге; сотрудничают в совместном решении проблемы.	Устные ответы, выполнение задания в рабочей тетради
	нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку (№ 553, с. 84)	Организует работу по учебнику: (№ 553, с. 84)	Находят делимое, если известны неполное частное, делитель, остаток.	Групповая
VI. Закрепле-ние освоенного в практиче-ской работе	Работа по карточкам	Организует работу по карточкам на выбор (см. ресурсный материал к уроку)	Выполняют задания по карточкам	Индивидуальная	Познавательные: логические – сравнивают и группируют числа по нескольким основаниям, находят закономерности, самостоятельно продолжают их по установленному правилу; осуществляют выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов. Регулятивные: прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала; определяют план выполнения заданий на уроке под руководством учителя; соотносят выполненное задание с образцом, предложенным учителем; корректируют выполнение задания в дальнейшем; оценивают выполнение своего задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.	Выполне-ние задания
VII. Итоги урока. Рефлексия	Обобщение полученных сведений	Предлагает учащимся оценить каждому свою работу на уроке, заполнив таблицу самооценки. Проводит беседу по вопросам: - Что нового узнали на уроке? - Что особенно заинтересовало вас во время урока?	Отвечают на вопросы. Определяют своё эмоциональное состояние на уроке	Индивидуальная, фронтальная	Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его; структурируют знания; проявляют интерес к учебному материалу. Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознают качество и уровень усвоения; выполняют оценку результатов работы	Устные ответы. Оценивание учащихся
	Домашнее задание	Проводит инструктаж по выполнению домашней работы	Слушают учителя	Фронтальная		Записывают домашнее задание

Ресурсный материал к уроку
Развивай математическое мышление: среди трех футбольных мячей красный мяч тяжелее коричневого, а коричневый тяжелее зеленого. Какой мяч тяжелее: зеленый или красный ?

Урок 49. Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел» (контроль и оценка знаний)

Цели деятельности учителя		Создать условия для проверки умений умножать и делить натуральные числа.
Тип урока		контроль и оценка знаний
Планируемые образовательные результаты		Предметные: Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Метапредметные: Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Личностные: Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету
Методы и формы обучения		индивидуальная
Организационная структура урока
Этапы урока	Обучающие и развивающие компоненты, задания и упражнения	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формы совзаимодействия	Универсальные учебные действия	Форма контроля
1	2	3	4	5	6	7
I. Организа-ционный момент	Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка к усвоению материала	Приветствует учащихся. Проверяет готовность к уроку.	Сообщают о готовности к уроку	Фронтальная	Личностные: проявляют положительное отношение к школе и учебной деятельности, в частности, к изучению математики; правильно идентифицируют себя с позицией школьника. Регулятивные: самостоятельно организовывают своё рабочее место.	Устные ответы
II. Содержание контрольной работы	Работа по карточкам	Организует работу по карточкам	Выполняют задания карточек	Индивидуальная	Предметные: Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Метапредметные: Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Личностные: Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету	Устные ответы
III. Итоги урока. Рефлексия	Обобщение полученных сведений	Предлагает учащимся оценить каждому свою работу на уроке, заполнив таблицу самооценки.	Отвечают на вопросы. Определяют своё эмоциональное состояние на уроке	Индивидуальная, фронтальная	Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его; структурируют знания; проявляют интерес к учебному материалу. Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознают качество и уровень усвоения; выполняют оценку результатов работы	Устные ответы.
	Домашнее задание	Проводит инструктаж по выполнению домашней работы	Слушают учителя	Фронтальная		Записывают домашнее задание

Ресурсный материал к уроку

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»

Вариант 1.

1. Решите уравнение:

а) 16 : х = 2; б) 30х = 1200; в) х : 45 = 3.

2. Найдите делимое, если делитель 23, неполное частное 3 и остаток 20.

3. На одно платье требуется 4 метра ткани. Сколько платьев можно сшить из 230 метров ткани? Сколько метров ткани останется?

4. Решите уравнение:

а) 100 : х + 5 = 25; б) (х + 14) : 8 = 30.

5. Решите задачу с помощью уравнения:

Имелось несколько машин. Когда на каждую машину загрузили по 120 ящиков, то осталось ещё 50 ящиков. Сколько было машин, если ящиков было 1130?

Вариант 2.

1. Решите уравнение:

а) 36 : х = 12; б) 40х = 1200; в) х : 35 = 5.

2. Найдите делимое, если делитель 15, неполное частное 8 и остаток 11.

3. Чтобы изготовить одну деталь, требуется 2 кг стали. Сколько деталей можно изготовить из 213 кг стали? Сколько стали останется?

4. Решите уравнение:

а) 8х + 9 = 33; б) (у – 10) : 6 = 15.

5. Решите задачу с помощью уравнения:

Имелось несколько коробок. В каждую из них положили по 24 тюбика с красками. Осталось 15 тюбиков. Сколько имелось коробок, если было 159 тюбиков?

Вариант 3.

1. Решите уравнение:

а) 45 : х = 3; б) 50х = 1500; в) х : 80 = 2.

2. Найдите делимое, если делитель 13, неполное частное 5 и остаток 10.

3. Чтобы решить одно уравнение, требуется 3 минуты. Сколько уравнений можно решить за 92 минуты? Сколько минут останется?

4. Решите уравнение:

а) 38 : х – 5 = 14; б) 13 ∙ (х + 15) = 260.

5. Решите задачу с помощью уравнения.

Машина ехала 3 ч с некоторой скоростью. После того как она проедет ещё 20 км, путь станет равным 155 км. Найдите скорость машины.

Вариант 4.

1. Решите уравнение:

а) 24 : х = 4; б) 25х = 500; в) х : 15 = 5.

2. Найдите делимое, если делитель 16, неполное частное 5 и остаток 13.

3. В соревнованиях по стрельбе участвовало 12 человек. Сколько патронов получил каждый участник, если было 80 патронов? Сколько патронов осталось?

4. Решите уравнение:

а) 15х – 6 = 54; б) (50 – у) : 6 = 6.

5. Решите задачу с помощью уравнения:

В сарае было 1300 кг зерна. После того как зерном наполнили несколько мешков по 60 кг, в сарае осталось 40 кг. Найдите количество мешков.

Вариант 5.

1. Решите уравнение:

а) 48 : х = 12; б) 30х = 9000; в) х : 16 = 2.

2. Найдите делимое, если делитель 15, неполное частное 8 и остаток 11.

3. На изготовление одной порции салата требуется 120 граммов свежих огурцов. Сколько порций получится из 1100 граммов огурцов? Сколько граммов огурцов останется?

4. Решите уравнение: а) 18 : х – 5 = 4; б) 14 ∙ (38 – х) = 42.

5. Решите задачу с помощью уравнения:

Трактор вспахивал поле 6 часов. После того как он вспашет ещё 7 га, станет вспаханным 25 га земли. Сколько гектаров вспахивает трактор за 1 час?

Вариант 6.

1. Решите уравнение:

а) 56 : х = 8; б) 55х = 55000; в) х : 20 = 5.

2. Найдите делимое, если делитель 16, неполное частное 8 и остаток 9.

3. На изготовление одного браслета требуется 15 метров проволоки. Сколько можно изготовить браслетов из 250 метров проволоки? Сколько метров останется?

4. Решите уравнение:

а) 3х + 8 = 29;

б) 120 : (х – 7) = 20.

5. Решите задачу с помощью уравнения:

В бочке было 930 литров кваса. После того как квасом наполнили не-сколько банок по 3 литра, в бочке осталось 63 литра. Сколько было банок?

Вариант 7.

1. Решите уравнение:

а) 140 : х = 20; б) 65х = 650; в) х : 45 = 5.

2. Найдите делимое, если делитель 11, неполное частное 8 и остаток 9.

3. На изготовление одного мешка требуется 3 метра мешковины. Сколько мешков можно сшить из 200 метров мешковины? Сколько метров останется?

4. Решите уравнение:

а) 6х + 9 = 39;

б) (90 – у) : 6 = 8.

5. Решите задачу с помощью уравнения:

Рабочий работал 6 часов. После того как он изготовил ещё 25 деталей, получится, что всего рабочий изготовил 235 деталей. Сколько деталей изготавливает рабочий за 1 час?

Вариант 8.