скачать doc
Урок 3. Сила Лоренца
Сила Лоренца - сила, действующая на движущиеся в магнитном поле заряды.
FЛ = q υB sinα.
α
- угол между скоростью υ и вектором магнитной индукции BНаправление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки.
Модуль силы Лоренца FЛ численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах υ и B, помноженной на заряд q.
П
ри движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость υ лежит в плоскости, перпендикулярной вектору B, то частица будет двигаться по окружности радиуса R = mυ / qBПериод обращения частицы в однородном магнитном поле равен Т = 2πR/υ = 2πm/qB
Это выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения не зависит от скорости υ и радиуса траектории R.
У
гловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории называется циклотронной частотой. ω = υ /R = υqB/mυ = qB/mЦиклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы.
Выступления учащихся по темам:
Д
вижение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона.Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте. Заряженные частицы инжектируются в центре вакуумной камеры. Частицы ускоряются электрическим полем в промежутке между дуантами. Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям, радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц. Каждый раз, когда частица пролетает через зазор между дуантами, она ускоряется электрическим полем. Таким образом, в циклотроне, как и во всех других ускорителях, заряженная частица ускоряется электрическим полем, а удерживается на траектории магнитным полем. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ.
О
днородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. Масс-спектрометры используются для разделения изотопов. Ионы, вылетающие из источника S, проходят через несколько небольших отверстий, формирующих узкий пучок. Затем они попадают в селектор скоростей, в котором частицы движутся в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается между пластинами плоского конденсатора, магнитное поле – в зазоре между полюсами электромагнита. Начальная скорость υ заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам Е и В.
На частицу, движущуюся в скрещенных электрическом и магнитном полях, действуют электрическая сила qE и магнитная сила Лоренца Fл. При условии E = υB эти силы точно уравновешивают друг друга. Если это условие выполняется, частица будет двигаться равномерно и прямолинейно и, пролетев через конденсатор, пройдет через отверстие в экране. При заданных значениях электрического и магнитного полей селектор выделит частицы, движущиеся со скоростью υ = E / B.
Далее частицы с одним и тем же значением скорости попадают в камеру масс-спектрометра, в которой создано однородное магнитное поле В'. Частицы движутся в камере в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, под действием силы Лоренца. Траектории частиц представляют собой окружности радиусов R = mυ / qB'. Измеряя радиусы траекторий при известных значениях υ и B' можно определить отношение q / m. В случае изотопов (q1 = q2) масс-спектрометр позволяет разделить частицы с разными массами.
Современные масс-спектрометры позволяют измерять массы заряженных частиц с точностью выше 10–4.׀׀
Если скорость частицы υ имеет составляющую υ׀׀ вдоль направления магнитного поля, то такая частица будет двигаться в однородном магнитном поле по спирали. При этом радиус спирали R зависит от модуля перпендикулярной магнитному полю составляющей υ ┴ вектора υ, а шаг спирали p – от модуля продольной составляющей υ׀׀
Т
аким образом, траектория заряженной частицы как бы навивается на линии магнитной индукции. Это явление используется в технике для магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы, то есть полностью ионизированного газа при температуре порядка 106 K. Вещество в таком состоянии получают в установках типа «Токамак» при изучении управляемых термоядерных реакций. Плазма не должна соприкасаться со стенками камеры. Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфигурации. Траектория движения заряженной частицы в магнитной «бутылке» (или ловушке).
А
налогичное явление происходит в магнитном поле Земли
Быстрые заряженные частицы из космоса (главным образом от Солнца) «захватываются» магнитным полем Земли и образуют так называемые радиационные пояса. Частицы, как в магнитных ловушках, перемещаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами за времена порядка долей секунды. Лишь в полярных областях некоторая часть частиц вторгается в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния. Радиационные пояса Земли простираются от расстояний порядка 500 км до десятков земных радиусов.
Электроизмерительные приборы
Электродвигатели постоянного тока
Электроннолучевые трубки
Контроль знаний
Решение задач. (Решение проверяется с помощью компьютерной модели)
Два изотопа углерода 1020Ne и 1022Ne влетают в масс-спектрометр со скоростью 2км/c. Индукция магнитного поля равна 2 мТл. Каково будет расстояние между точками попадания этих изотопов на экране? (ответ: 2,1 см)
Электрон со скоростью влетел в селектор скоростей с магнитным полем 0,2 мТл и напряженностью электрического поля 4 кВ/м. Электроны с какими скоростями пройдут сквозь селектор? (ответ: 2∙107 м/c)
Для тех, кто справился с заданием раньше, дается дополнительная задача:
С2. Квадратная рамка со стороной а =10см массой 2 г помещена в магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. При силе тока 3А плоскость рамки отклоняется на угол α и устанавливается в новом положении. Каким окажется угол α?