скачать doc
Урок 1. Электрический ток в металлах.
Э
лектрический ток в металлах – это направленное движение электронов.О
пыт Рикке (1901г): за год прошел заряд 3,5∙106Кл, но результаты взаимного проникновения металлов не превышают результатов обычной диффузии.Опыт Мандельштама и Папалекси (1913г); Толмена и Стюарта (1916г): при резком торможении вращающейся катушки в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда.
При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e действует тормозящая сила F = -ma, которая играет роль сторонней силы. ЭДС, возникающая в проводнике длиной ℓ,
ξ = Еℓ = Fℓ/q0 = -maℓ/q0 = -m∆υℓ/q0∆t = mυℓ/q0∆t
заряд, протекающий по цепи, Q = I∆t = mυℓ∆t /q0R∆t
q0/m = υℓ /QR = 1,76∙1011Кл/кг
Вывод: носители зарядов - электроны.
Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана траектория одного из электронов.
Как ионы, образующие решетку, так и электроны участвуют в тепловом движении. Ионы совершают тепловые колебания вблизи положений равновесия – узлов кристаллической решетки. Свободные электроны движутся хаотично и при своем движении сталкиваются с ионами решетки. При комнатной температуре средняя скорость υт теплового движения электронов оказывается примерно равной 105 м/с.
За интервал времени Δt через поперечное сечение S проводника пройдут все электроны, находившиеся в объеме V = Sυд∆t.
К
онцентрация свободных электронов, примерно равная числу атомов в единице объема металлического проводника n=N/V.Число электронов N = nV, N = nSυд∆t. Через сечение проводника за время Δt пройдет заряд ∆q = enSυд∆t;
I = ∆q/∆t = enSυд; I = enSυд
Концентрация n атомов в металлах находится в пределах 1028–1029 м–3. Оценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм2, по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости υд упорядоченного движения электронов значение в пределах 0,6–6 мм/c.
Вывод закона Ома из электронной теории проводимости металлов.
К концу свободного пробега электрон набирает энергию .We = mυ²/2;
Кинетическая энергия всех электронов W = Nmυ²/2 = nSℓmυ²/2 превращается во внутреннюю энергию проводника..
Мощность тока Р = W/t = nSℓ. mυ²/2t; Р = IU = nSℓ. mυ²/2t
Средняя скорость свободного пробега (скорость дрейфа электронов υд) равна половине конечной скорости υ (движение равноускоренное): υд =1 /2υ; υ = 2 υд
Т.к I = enSυд, υ = 2I/enS
IU = nSℓ. m(2I/enS)² / 2t = 2nSℓ.m I² / (enS)²t
I = e²nt S/2m ℓ·U G = e²nt S/2m ℓ
I = G U (Закон Ома)
G=1/R = e²nt S/2m ℓ; R = 2mℓ /e²nt S; ρ = 2m/e²nt; длина свободного пробега электронов λ = υтt, где υт – скорость теплового движения электронов.
Тогда ρ = 2mυт/e²n λ
З
ависимость сопротивления от температурыЭлектрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.
ρ = ρ0(1+αt)
α - температурный коэффициент
сопротивления
У чистых металлов α ≈ 1/273 К
незначительно меняется
с ростом температуры
ρ0 - удельное сопротивление
проводника при 0ºС
Сверхпроводимость
Х. Каммерлинг-Оннес, 1911 г
При некоторой определенной
температуре Tкр, различной
для разных веществ,
удельное сопротивление
скачком уменьшается до нуля
Критическая температура
ртути 4,1 К
аллюминия 1,2 К
олова 3,7 К
соединения ниобия с оловом (Ni3Sn) 18 К
Высокотемпературная сверхпроводимость
В 1988 году было создано керамическое соединение на основе элементов Tl-Ca-Ba-Cu-O с критической температурой 125 К.