скачать doc
Лекция 1. ВВЕДЕНИЕ В ЦОС
Содержание ЦОС
Применение
Преимущества
Типовые структурные схемы и типы преобразований
1.1.Содержание ЦОС.
В современном мире всё большее применение находят приборы, устройства, системы, работающие с цифровыми сигналами. Техника такого рода развивается с огромной скоростью и применяется почти во всех областях науки, техники и повседневной жизни человека. Деятельность современного человека уже трудно представить без персонального компьютера, телевизора, телефона, радиоприёмника. Все эти устройства в подавляющем большинстве являются цифровыми устройствами.
Возникла необходимость решать множество задач на базе цифровых устройств. Сложность задач цифровой обработки сигналов всё увеличивается, и большинство из них необходимо решать в реальном масштабе времени. Это привело к созданию большого количества специализированных устройств (например, цифровых процессоров обработки сигналов) и алгоритмов. Появилась отрасль науки, называемая цифровой обработкой сигналов (ЦОС).
Цифровая обработка сигналов (ЦОС) – наука, изучающая методы и алгоритмы обработки цифровых сигналов и занимающаяся разработкой аппаратных и программных решений соответствующих систем систем.
Сигнал называется цифровым, если его область определения и область значений дискретны. Таким становится непрерывный сигнал на выходе аналого-цифрового преобразователя (АЦП), который выполняет операции дискретизации по времени, квантования по уровню и кодирования. Цифровой сигнал можно представить в виде массива чисел – обычно одномерного или двумерного. Примером одномерного сигнала является речь, примером двумерного – изображение. Элементы массива сигнала обычно называются отсчетами, а если речь идет об изображении, то отсчеты именуют пикселями. Значения отсчетов сигнала дискретны. Их максимальная величина зависит от разрядности АЦП.
Пример простейшей схемы ЦОС из серой книги (рис. 1.1).
Первичная обработка (рис. 1.2) обеспечивает преобразование сигналов, поступающих на вход системы ЦОИ в аналоговом или цифровом виде в набор цифровых данных для последующей (вторичной) обработки. Поэтому для ее обозначения получил широкое распространение термин «цифровая обработка сигналов» (ЦОС).
ЦОС предполагает преобразование входных сигналов в цифровую форму, выделение полезных сигналов на фоне помех, декодирование и демодуляцию сигналов, оценку их параметров, спектральные преобразования, а также решение обратных по отношению к этим задач: кодирование, модуляцию, генерацию, сжатие сигналов и др.
Основными методами решения указанных задач являются цифровая фильтрация, корреляционный анализ, а также Z-преобразование, прежде всего дискретное преобразование Фурье (ДПФ).
К первичной обработке также относится организация информационного обмена как внутри ЦОИ, так и с внешними объектами с использованием аппаратных и программных средств интерфейса.
Важной особенностью первичной обработки является то, что она должна проводиться очень быстро, практически в темпе поступления входных данных, чтобы исключить информационные потери. Такой режим получил название работы в реальном масштабе времени (реальном времени). Режим реального времени предъявляет жесткие ограничения как на время решения задач вычислительными средствами ЦОИ, так и на скорость информационного обмена, обеспечиваемую средствами интерфейса. Время решения задачи
не должно превышать максимальное время обмена сообщениями между устройствами 
, для которых она решается, т.е.
. (1.1)В ходе вторичной обработки информации решаются задачи распознавания образов на основе анализа спектров сигналов, полученных в процессе ЦОС, а также задачи управления и цифрового моделирования, контроля и диагностики, обработки статистических данных и другие, характеризующиеся самыми различными алгоритмами.
Большинство задач вторичной обработки также выполняется в реальном масштабе времени, однако время между поступлением различных наборов входных данных здесь несколько больше по сравнению с первичной обработкой. Поэтому иногда по отношению к работе вычислительных средств вторичной обработки информации применяют термин «режим псевдореального времени».
1.2.Применение систем ЦОС
Среди многочисленных задач, решаемых на базе ЦОС, можно выделит группу наиболее полно характеризующих как традиционные, так и нетрадиционные области применения ЦОС. Каждая задача – в зависимости от конкретного приложения – может решаться с использованием различных методов и алгоритмов.
Выделяют следующие основные направления ЦОС (табл. 1.1) [1]:
линейная фильтрация;
спектральный анализ;
частотно-временной анализ;
адаптивная фильтрация;
Таблица 1.1.
Основные задачи ЦОС
| Направление | Пример задач |
| Линейная фильтрация | Селекция сигнала в частотной области; синтез фильтров, согласованных с сигналами; частотное разделение каналов; цифровые преобразователи Гильберта и дифференциаторы; корректоры характеристик каналов |
| Спектральный анализ | Обработка речевых, звуковых, сейсмических, гидроакустических сигналов; распознавание образов |
| Частотно-временной анализ | Компрессия изображений, гидро- и радиолокация, разнообразные задачи обнаружения |
| Адаптивная фильтрация | Обработка речи, изображений, распознавание образов, подавление шумов, адаптивные антенные решётки |
| Нелинейная обработка | Вычисление корреляций, фильтрация; синтез амплитудных, фазовых, частотных детекторов, обработка речи, векторное кодирование |
| Многоскоростная обработка | Интерполяция (увеличение) и децимация (уменьшение) частоты дискретизации в многоскоростных системах телекоммуникации, аудиосистемах |
нелинейная обработка;
многоскоростная обработка.
Множество задач, решаемых цифровой обработкой сигналов, можно разделить на две большие группы: анализ сигналов и их синтез. Задачей анализа сигналов является выделение небольшой группы значимых параметров, максимально полно описывающих сигнал. Обычно полученные параметры подвергаются обработке. Принадлежность полученных параметров к некоторому классу позволяет с большой долей уверенности говорить о принадлежности к этому же классу и анализируемого сигнала. Вот несколько примеров анализа сигналов (все эти процедуры должны выполняться автоматически):
определение типа объекта по некоторой совокупности сигналов. Например, таких сигналов, как шум двигателя, визуальные очертания объекта, изображение на экране радара. Для решения этой задачи необходимо обрабатывать как одномерные, так и двумерные сигналы;
анализ речевого сигнала с целью идентификации говорящего;
выделение речевого сигнала, наблюдаемого в условиях преднамеренных помех;
определение параметров перехваченного радиосигнала: частоты излучения, типа модуляции, начала и конца посылок;
анализ сейсмических сигналов помогает предсказать землетрясения;
изучение отклика геодезического зонда позволяет обнаружить полезные ископаемые и определить характеристики залежей;
анализ электрокардиограммы способствует диагностированию болезней, в том числе на ранних стадиях их возникновения;
анализ свойств материалов (рентгенография, спектроскопия и др.);
анализ трафика в локальных и глобальных сетях передачи данных;
анализ временных рядов (колебания численности населения, курсов акций и др.).
Как видно, задач анализа сигналов, реально требующих решения - множество. Сформулируем общие требования к средствам анализа сигналов:
средства анализа не должны требовать вмешательства в процесс человека;
анализ должен осуществляться быстро. В каждом конкретном случае под словом «быстро» можно понимать разные вещи. Например, анализ курса акций допустимо проводить в течение нескольких часов, тогда как анализ радиоизлучений в эфире необходимо осуществлять за доли секунды (и по несколько излучений одновременно);
извлекаемые из сигнала параметры должны быть физически значимы. Поэтому, наибольшее распространение получил частотный (спектральный) анализ, а также современные методы анализа – частотно-временной, масштабно-временной и их комбинации.
Часто имеет место процедура, обратная анализу – синтез сигналов по совокупности описывающих их параметров. В этом случае целью обработки сигналов может быть, например:
более экономное представление сигнала (его сжатие);
удаление из сигналов нежелательных шумов;
улучшение качества звучания речи, музыки, модификация ее спектра;
изменение свойств изображения (контраста, цветовой насыщенности, резкости).
В результате синтеза получается реконструированный (восстановленный) сигнал. Если реконструированный сигнал является точной копией исходного сигнала (возможно, лишь задержанной на некоторое время и умноженной на константу), то схема анализа-синтеза называется схемой с полным восстановлением. Схемы с полным восстановлением хорошо изучены в теории и почти не встречаются на практике. Причина этого в том, что в большинстве случаев значения коэффициентов преобразования изменяются непрерывно. Числа же в компьютере имеют ограниченный диапазон представления. Поэтому, даже и в отсутствии обработки коэффициентов реконструированный в процессе синтеза сигнал может не являться точной копией исходного сигнала. На практике обычно можно говорить о «почти полном» восстановлении. При этом на разность между восстановленным и исходным сигналом (ошибку) накладываются какие-либо ограничения. Например, при кодировании аудио сигналов эти ограничения могут заключаться в том, чтобы сигнал ошибки был неслышим. При этом восстановленный сигнал может существенно отличаться от исходного в математическом смысле, но быть неразличимым с ним человеческими органами слуха.
Анализ и синтез сигналов может проводиться различными способами. Одним из наиболее важных инструментов являются линейные преобразования сигналов, заключающиеся в умножении сигналов на некоторую матрицу. В этом случае процедуры анализа и синтеза могут быть симметричными, т. е. заключаться в умножении на матрицу, может быть даже на одну и ту же. Процесс анализа называется прямым преобразованием, синтеза – обратным преобразованием. Числа, полученные в результате умножения на матрицу прямого преобразования, называются коэффициентами преобразования или коэффициентами трансформанты. Частным случаем линейного преобразования является дискретное преобразование Фурье.
Важнейшим инструментом анализа, да и синтеза сигналов является фильтр – линейная времянезависимая система. Цифровой фильтр может рассматриваться как последовательность чисел – коэффициентов фильтра. Нахождение этих коэффициентов, исследование их чувствительности к округлениям и т. д. составляет едва ли не большую часть теории ЦОС. Понятно, что процесс фильтрации сигнала также может быть описан в терминах умножения сигнала на матрицу.
Из сказанного выше можно сделать вывод о том, что наука ЦОС тесно связана с линейной алгеброй. Другой основой ЦОС является радиотехника – наука, предметом которой является обработка аналоговых сигналов. Многие способы обработки аналоговых и цифровых сигналов схожи. Иногда бывает достаточно лишь заменить знак интеграла суммированием, а дифференциальные уравнения – разностными. ЦОС также переплетается с теорией связи. Понятие сигнала было введено связистами.
Особенностью науки ЦОС является то, что она гораздо «ближе» к конкретным техническим устройствам, чем многие другие. Многие методы разрабатываются с учетом конкретных схемотехнических решений.
Надо отметить, что в современных устройствах цифровые методы обработки сигналов соседствуют с аналоговыми. Причина этого в том, что аналоговые методы обработки в некоторых случаях предпочтительнее цифровых. Одной из причин использования наряду с цифровыми методами аналоговых методов является то, что перед АЦП сигнал должен быть ограничен по спектру фильтром. Возникает вопрос об оптимальном с точки зрения минимизации потребляемой мощности или занимаемой микросхемой площади соотношении цифровой и аналоговой фильтрации. Этот вопрос был детально исследован японскими учеными, и результаты их исследований приведены на графике (рис.1.3)
Под системой в ЦОС понимается любое устройство, порождающее отклик в ответ на воздействие. Важным классом систем являются линейные системы, которые обладают двумя свойствами: однородностью и аддитивностью. Методы анализа и синтеза устройств ЦОС во многом базируются на теории линейных систем. Это объясняется их простотой, хорошей изученностью, а также тем, что в рамках линейной модели существует возможность учета и нелинейных эффектов. Канал связи также является линейной системой. Линейные системы обладают свойством коммутативности. В случае каскадного соединения нескольких таких систем порядок их следования не имеет значения.
В реальности большинство систем нелинейные, хотя бы из-за эффектов округления вещественных чисел. Однако, обычно этой нелинейностью
Предпочтительные области применения
а
Разрядность АЦП, бит
налоговых и цифровых методов
Полоса пропускания канала
Рис.1.3.
пренебрегают, аппроксимируя реальную систему линейной. Иногда существует возможность рассматривать нелинейную систему в небольшом диапазоне изменения входного воздействия, в пределах которых систему можно считать линейной. Наконец, нелинейную операцию перемножения сигналов можно заменить линейной, после взятия логарифма произведения. Это – так называемая гомоморфная обработка сигналов, широко применяемая в ЦОС речи и изображений.
Основными областями применения ЦОС являются:
измерительная техника: анализаторы спектра, корреляционные приборы, усреднители сигналов, когерентные детекторы, фильтры;
техника связи: передача данных и речи, телефония, мдемы, блоки шифрования;
цифровая аудиотехника: генераторы звуков, музыки и речи, генерация сигналов, распознавание речи;
техника обработки изображений: компьютерная графика, Computer Added Design(CAD), модернизация и воссоздание образов (восстановление резкости, корреляция двух изображений при измерении скорости объектов), медицинские исследования;
локационная техника и сейсмология: гидролокация, радары, сонары;
цифровые системы управления: роботы, дистанционное управление, системы принятия решения, системы технического зрения;
вычисления: ускорители процессоров, рабочие станции для науки и проектирования, графические станции, обработка массивов.
1.3.Преимущества
1.Детерминированность обработки.
Два цифровых устройства работают идентично.
2.Гибкость.
Для настройки устройства не всегда надо менять аппаратную часть, обычно достаточно поменять программу.
3.Более широкий динамический диапазон, определяемый следующим образом:
. (1.2)В аналоговой технике примерно около 60 дБ (знают из ТАУ) – 1000 раз, в цифровой технике динамический диапазон ограничен памятью и быстродействием
. 1000*1000 можно только в цифровом виде.1.4.Типовые структурные схемы и типы преобразований
Типовые структурные схемы представлены на рис. 1.4-1.8.
В большинстве случаев цифровой обработке подвергаются непрерывные сигналы и результат их преобразования также должен быть представлен в непрерывной форме. Вследствие этого структурная схема системы, реализующей цифровую обработку, имеет вид, представленный на рис. 1.6. В первых двух блоках (временной дискретизации и квантования) осуществляется преобразование непрерывного сигнала
в цифровую форму 
. Они в совокупности представляют собой аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – техническое устройство, осуществляющее преобразование сигнала, описываемого функцией непрерывного аргумента (времени), имеющей бесконечное множество значений, в сигнал, определяемый функцией дискретного аргумента, а также функцией, имеющей конечное множество значений [Баранов, стр. 6]. На выходе преобразователя образуется последовательность чисел , следующих с некоторой тактовой частотой и поступающих на вход цифровой системы. В последней осуществляется необходимое преобразование сигнала в выходной сигнал 
в соответствии с алгоритмом, который может быть задан одним из приведенных ниже уравнений. Операции умножения и сложения в цифровой системе выполняются с ошибками округления.Замкнутая система описывается разностным уравнением, в котором сумма индексов в каждом слагаемом равна n:
. (1.3)Цифровая обработка сигналов в линейных системах может преследовать две цели: фильтрацию и анализ. В соответствии с этими понятиями удобно основные способы цифровой обработки представить в виде схемы, представленной на рис. 1.9.
75% задач обработки сигналов сводится к трем типам преобразований:
1.Свертка 2-х последовательностей или массивов X и A:
. (1.4)2.Вычисление корреляции – количественной меры, отражающей взаимообусловленность некоторых процессов:
. (1.5)В (1.4) при добавлении в массив x нового члена изменяется только последний элемент массива y. Во (1.5) при добавлении в массив x нового члена изменяются все элементы массива y. Чтобы посчитать корреляцию, нужно иметь длинную последовательность x и z и для всех k вычислять правую часть. Вычисление свертки производится в реальном времени, а (1.5) – с промежуточным хранением, не в реальном времени, сразу все значения.
Сравнивая выражения (1.4) и (1.5), находим, что они имеют сходную форму, за исключением того, что последовательность
в функции взаимной корреляции идет в обратном порядке по сравнению с тем, как она идет в свертке. Следовательно, свертка эквивалентна функции взаимной корреляции двух сигналов, в которой одна из последовательностей обращена во времени, а нормировочный коэффициент равен единице. Это означает, что свертки и корреляции можно вычислять с помощью одной компьютерной программы, просто обращая одну последовательность.3.Преобразование Фурье для сигналов дискретного времени используется для вычисления спектра:
Пусть
– аналоговый сигнал, а соответствующий ему цифровой сигнал, полученный в результате аналого-цифрового преобразования, есть 
, где T – период дискретизации, n – номер отсчета аналогового сигнала при его преобразовании в цифровую форму, nT – моменты отсчета аналогового сигнала. Далее, для удобства, везде вместо будет употребляться 
. При этом будем полагать, что аналоговый сигнал имеет ограниченный спектр и период дискретизации удовлетворяет условию 
. В дальнейшем будем считать, что при t<0 
и, следовательно, отличные от нуля значения могут иметь место лишь при 
. Тогда для цифрового сигнала спектральная функция последовательности обозначается 
, а преобразования Фурье определяются следующими выражениями:
, (1.6)
. (1.7)