скачать doc
Лекция 9. применение АДАПТИВНой ФИЛЬТРАЦИи
9.1 Адаптивная обработка сигналов
9.1.1 Понятие адаптивных фильтров
Адаптивными называют фильтры, частотные характеристики которых зависят от спектров обрабатываемых сигналов. Основная задача адаптивного фильтра (АФ) – повысить качество приема или обработки сигнала. Требования к АЧХ адаптивных фильтров не задаются, поскольку их характеристики изменяются во времени.
Процедура конструирования АФ состоит в выборе класса фильтра (КИХ, БИХ, одномерный, двумерный) и оптимального алгоритма корректировки (адаптации) переменных коэффициентов. Именно выбор и построение оптимального алгоритма является наиболее сложной задачей, связанной с большими затратами вычислительных ресурсов и обеспечением работы устройства в реальном времени.
Среди многочисленных областей применения АФ можно выделить основные:
коррекция искажений при передаче сигнала по каналам связи; в этом случае АФ моделирует обратную характеристику системы: известный на передаче и приеме эталонный сигнал подается на вход канала связи, его искаженная копия с выхода канала связи проходит через ЦФ, далее из сигнала, полученного на выходе ЦФ, вычитается эталонный сигнал; в результате перестройки коэффициентов частотная характеристика цифрового фильтра оказывается обратной относительно частотной характеристики канала связи;
подавление шумов — в этом случае сигнал, содержащий помеху, подается непосредственно на сумматор, на вход ЦФ подается образец помехи, которая после прохождения через ЦФ вычитается из сигнала, содержащего помеху; в результате на выходе получается искомый сигнал;
компрессия (сжатие) речевых сигналов в системах с линейным предсказанием (вокодерах);
адаптивные антенные системы, в которых адаптивные фильтры используются для регулирования пучка и обеспечения пустых указателей в его образце, чтобы удалить нежелательные помехи;
цифровые приемники связи, в которых адаптивные фильтры используются, чтобы обеспечить балансировку межсимвольной помехи и для идентификации канала;
методы адаптивного подавления шума, в которых адаптивный фильтр используется для оценки и устранения шумового компонента в некотором желательном сигнале;
моделирование системы, в которой адаптивный фильтр используется как модель, чтобы оценить характеристики неизвестной системы [7].
9.1.2 Принципы адаптации в системах обработки информации
При поиске оптимальных алгоритмов обработки сигнала неизбежно приходится опираться на некоторые статистические модели сигналов и шумов. Чаще всего при формировании этих моделей используются концепции линейности, стационарности и нормальности (гауссовская модель). Однако перечисленные принципы далеко не всегда выполняются на практике, а от адекватности выбранной модели в значительной мере зависит качество приема сигнала. Возможным решением проблемы является использование адаптивных фильтров, которые позволяют системе подстраиваться под статистические параметры входного сигнала, не требуя при этом задания каких-либо моделей.
Появившись в конце 1950-х годов, адаптивные фильтры прошли большой путь, превратившись из экзотической технологии, применявшейся преимущественно в военных целях, в «ширпотреб», без которого сейчас была бы немыслима работа модемов, сотовых телефонов и многого другого [6].
Обычный способ оценки сигнала, искаженного аддитивной помехой состоит в том, чтобы пропустить смесь сигнала и помехи через фильтр, который стремится подавить помеху, оставляя относительно неизменным сигнал. Синтез таких фильтров составляет область оптимальной фильтрации, первые работы по которой принадлежат Винеру, а также Калману, Бьюси и другим авторам.
Фильтры, используемые для решения этих задач, могут иметь постоянные параметры или быть адаптивными. Синтез фильтров с постоянными параметрами обязательно основан на априорных сведениях о сигнале и помехе, а адаптивные фильтры обладают свойством автоматически перестраивать свои параметры, и при их синтезе почти не требуется априорных сведений о свойствах сигнала и помехи [3].
Существует множество приложений цифровой обработки сигналов, в которых коэффициенты фильтра не могут быть определены априорно.
Высокоскоростной модем, предназначенный для передачи данных по телефонным каналам должен эффективно передавать данные через каналы связи, которые имеют различные частотные характеристики и, следовательно, приводят к различным видам искажений. В таких условиях, единственным способом, обеспечивающим корректную передачу данных, является наличие корректируемых коэффициентов у компенсатора модема. Коэффициенты могут быть оптимизированы с целью минимизации некоторой меры искажения, возникающей при прохождении сигнала по каналу связи. Такой фильтр с корректируемыми параметрами называется адаптивным фильтром, а в данном случае адаптивным компенсатором.
Под термином «адаптивный цифровой фильтр» будем понимать такую систему передачи и обработки информации, которая самоприспосабливается к изменяющимся входным воздействиям с целью оптимального выделения полезного сигнала при выбранном критерии качества фильтрации. Следовательно, адаптивный цифровой фильтр при конструктивном и программном исполнении должен рассматриваться как динамическая система с обратной связью, обеспечивающая необходимое изменение основных параметров (структуры) для получения требуемого качества фильтрации при нестационарности обрабатываемых процессов.
При разработке методики синтеза адаптивных цифровых фильтров необходимо учитывать основные принципы, которые могут быть положены в основу адаптивной обработки измерительной информации. Эти принципы являются достаточно общими и получили свое развитие в современной теории управления и контроля. Обобщая известные из теории и практики результаты исследований, динамические системы по принципу адаптации можно разделить на следующие основные классы [8].
Пассивные адаптивные системы. При синтезе таких систем выбираемый критерий качества задается в пределах, удовлетворяющих априори широкому диапазону изменения входных воздействий. В таких системах обратная связь практически отсутствует, что исключает реакцию этих систем на мгновенные изменения входных воздействии. Системы этого типа не отвечают определению адаптивного фильтра, приведенному выше, но включены в классификацию для общности.
Системы, адаптирующиеся по входному сигналу. В таких системах измеряется (вычисляется) одна или несколько характеристик входного сигнала, например, его среднеквадратическая величина, коэффициент отношения сигнал/шум, спектральная плотность мощности и др. С учетом изменений этих характеристик происходит перенастройка параметров фильтра. Системы такого типа обычно не чувствительны к изменению выходных характеристик динамической системы, которая в этом случае может рассматриваться как разомкнутая. Исключением является тот случай, когда используется величина среднеквадратической ошибки между выходным и входным сигналами для окончательной подстройки параметров фильтра.
Системы, адаптирующиеся по выходному сигналу. В таких системах контролируется изменение их выходных параметров (объекта самонастройки) и в соответствии с ними перенастраиваются коэффициенты фильтра, чем обеспечивается компенсация изменения контролируемого функционала качества, вызванного вариациями параметров объекта. В этих системах можно контролировать адаптацию как по вектору состояния системы, так и по интегральным характеристикам объекта (импульсной переходной, переходной, передаточной и другими функциями).
Системы, адаптирующиеся за счет прямой подстройки параметров фильтра (коэффициентов усиления, постоянных времени и других параметров). В таких системах изменения входных и/или выходных воздействий непосредственно (а не через функционал качества) влияют на параметры фильтров, обеспечивая поддержание их выходных сигналов в требуемом диапазоне.
Системы, адаптирующиеся по тестовым сигналам. В таких системах для выбранного диапазона входных воздействий заранее формируется соответствующая им совокупность тестовых сигналов. В процессе функционирования системы с целью распознавания класса (диапазона) входного воздействия на ее вход подается совокупность тестовых сигналов, реакции на которые сопоставляются с реакцией на входное воздействие. Реакция на тестовый сигнал, устанавливающая наибольшее соответствие с реакцией на входное воздействие, используется для отождествления входного воздействия с определенным классом (диапазоном) входных воздействий.
Системы, адаптирующиеся по экспериментальным значениям некоторых параметров или характеристик. В процессе функционирования таких систем по значениям входных и выходных сигналов вычисляется назначенный параметр или характеристика, которые затем сравниваются с эталонной. При определенном уровне рассогласования этих характеристик производится перенастройка параметров системы до получения необходимого соответствия между эталонной и вычисленной характеристиками (или параметрами).
Проведенная классификация адаптивных динамических систем является условной, т. к. некоторые системы одновременно можно отнести к двум, и более названным классам. Тем не менее, даже эта упрощенная классификация позволяет в дальнейшем остановиться на разработке методик синтеза наиболее перспективных для систем передачи и обработки измерительной информации адаптивных цифровых фильтров. Следует отметить еще один принцип адаптации, которому будет уделено значительное место в последующем изложении. Этот принцип адаптации можно назвать «самооптимизацией». Суть его состоит в том, что импульсная переходная функция фильтра формируется на основе измерения и обработки мгновенных значений входных и выходных последовательностей с использованием прямого (или рекурсивного) алгоритма вычислений при выбранном критерии качества цифровой фильтрации. Реализация (аппаратурная и программная) и применение такого адаптивного цифрового фильтра являются весьма перспективными для систем передачи и обработки нестационарных случайных процессов.
Анализ рассмотренных принципов построения адаптивных динамических систем показывает, что при их разработке исследователь неизбежно сталкивается со следующими трудностями:
1) выбранная им модель адаптивного фильтра является существенно нелинейной;
2) количество измеряемых парамётров системы и время их измерений не обеспечивают адаптации в реальном масштабе времени;
3) в ряде условий функционирования системы исключается возможность применения тестовых сигналов;
4) возникает необходимость обеспечения устойчивости вычислительных процессов при оценке коэффициентов адаптации, а также устойчивости функционирования системы в целом [8].