1. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/УРОК ь 25 Преобразование выражений..docx 2. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/УРОК ь1 повторение -свойства степени.docx 3. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок 22. Применение формул сокращенного умножения при делении дробей.docx 4. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь 10. Приведение дробей к новому знаменателю..docx 5. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь 12 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями..docx 6. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь 15. Использование формул сокрашенного умножения при сложении и вычитании многочленов..docx 7. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь 16. Обобщение и систематизация знаний по теме Сумма и разность рациональных дробей..docx 8. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь 17Контрольная работа ь1. Урок ь27. Контрольная работа ь2..docx 9. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь 26 Преобразование выражений..docx 10. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь 9 Сокращение дробей..docx 11. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь11Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями..docx 12. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь21. Деление рациональных дробей..docx 13. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь3 Функция у=х2.docx 14. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь4 ВЫражения и их преобразования..docx 15. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/Урок ь8. Основное свойство дроби..docx 16. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/урок ь2.формулы сокращенного умножения.docx 17. /математика-8 класс конспекты в НОВУЮ заимку)/урок ь 14 Использование формул сокращенного умножения при сложение и вычитание дробей с разними знаменателями..docx

Применение формул сокращенного умножения при преобразовании рациональных выражений Свойства степени с натуральным показателем Урок №22. Тема урока: Применение формул сокращенного умножения при делении дробей. Ход урока Приведение дробей к новому знаменателю Урок №12. Тема урока: с ложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основные цели Урок№15 Тема урока : Использование формул сокращенного умножения при сложении и вычитании многочленов Урок №16. Тема урока: Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сумма и разность рациональных дробей». Цель урока Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание рациональных дробей» Применение распределительного свойства умножения при преобразовании рациональных выражений «Сокращение дробей» Уроком по теме "Рациональные дроби"! Как ты уже заметил, тема сегодняшнего урока называется "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Урок №21. Деление рациональных дробей. Тип урока: объяснение нового материала. Цели: Образовательные Урок № Тема: Функция y = x 2 и ее график. (повторение) Урок № Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме: «Выражения и их преобразования» Основное свойство дроби Урок № По теме: «Формулы сокращенного умножения». ( повторение) Урок №14. Тема: Использование формул сокращенного умножения при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями. Цели урока

скачать docx

Урок № 21. Деление рациональных дробей.
Тип урока: объяснение нового материала.

Цели:

1. 
   Образовательные:
   

• 
  обучить приемам нахождения частного рациональных дробей;
  
• 
  через выполнение заданий нестандартной формы активизировать мыслительную деятельность учащихся;
  
• 
  обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;
  
• 
  осуществить взаимоконтроль знаний учащихся;
  

2. 
   Воспитательные:
   

• 
  воспитывать навыки учебного труда;
  
• 
  формировать ответственность за конечный результат;
  
• 
  поддерживать интерес к изучаемому предмету.
  

3. 
   Развивающие:
   

• 
  развивать логическое мышление;
  
• 
  вырабатывать умение систематизировать и обобщать.
  

План урока:

1. 
   Актуализация знаний учащихся
   

• 
  Фронтальная проверка теоретического материала по данной теме.
  
• 
  Устная вычислительная работа.
  
• 
  Математический диктант и взаимопроверка выполненного задания.
  
• 
  Самостоятельное выполнение учащимися тестового задания.
  
• 
  Историческая справка.
  

2. 
   Объяснение нового материала
   

• 
  Доказательство правила деления дробей.
  
• 
  Разбор типовых примеров на применение данного правила.
  

3. 
   Практическая часть
   

• 
  Выполнение заданий под контролем учителя.
  
• 
  Самостоятельная работа учащихся (самоконтроль)
  

4. 
   Подведение итогов урока.
   
5. 
   Домашнее задание.
   

Оборудование:

• 
  компьютер;
  
• 
  мультимедийный проектор;
  
• 
  презентация;
  
• 
  карточки с дополнительным заданием.
  

ХОД УРОКА

1. 
   Организационный момент.
   

Сообщение темы урока, его цели.

Сегодня на уроке вам предстоит познакомиться с алгоритмом нахождения частного рациональных дробей. Кроме того, будем продолжать отрабатывать навык нахождения произведения рациональных дробей.

2. 
   Актуализация знаний учащихся
   

1. 
   Перед устной работой 4 ученика получают задания для самостоятельной работы.
   

Карточка 1. Найдите значение выражения:

а) , если х = 0,6, y = –0,8;

б) , если х = 6;

в) , если 3 х - 4 y = 0,2.

Карточка 2. Расшифруй название красивейшего животного, которое живет в дальневосточной Уссурийской тайге. Этот зверь охотится на кабанов и оленей. А на него самого не охотится никто. Другие звери его боятся, а человек бережёт.

  

Ответ: тигр.

Карточка 3. Кто где живет? Чукчи живут на далекой Чукотке, которую они называют Чау-чу, что значит "богатая оленями". Чукчи живут в домике, вместо стенок у которого шесты, покрытые оленьими шкурами. Расшифруй название их жилища.

0,1 0,3 0,5 0,8 2 2,5

Ответ: яранга.

Карточка 4. Монголы-пастухи перегоняют по степи большие стада овец. Все лето кочуют в поисках пастбищ с густой сочной травой, чтобы овцы всегда были сыты. Разберут свой складной дом, погрузят на телегу, запрягут лошадей - поехали! Как же называется их складной дом?

0,1 0,2 0,3 0,4

Ответ: юрта.

2. 
   Какие дроби называются рациональными?
   

• 
  В чем заключается основное свойство дроби?
  
• 
  Где применяется данное правило?
  
• 
  Сформулируйте правило умножения дробей. Докажите это правило.
  

(1 ученик работает у доски)

3. 
   Вычислите устно (задание записано на доске)
   

• 
  Как найти частное обыкновенных дробей?
  
• 
  Какие числа называются взаимно обратными?
  
• 
  Назовите для каждого из данных взаимно обратное.
  

4. 
   Как называются представленные здесь выражения?
   

• 
  Найдите значение данных выражений, если
  
• 
  Для каждого из них укажите взаимно обратное.
  

5. 
   Математический диктант:
   

а) − Представьте в виде степени:



б) − Запишите выражение обратное данному:

     

в) − Сократите дробь:

      

г) − Разложите на множители:

ах + а; 2у2z + 4yx2; x2 – 6x + 9; 25y2 – z2

(После выполнения всех заданий учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа и определяют количество набранных баллов.)

6. 
   Ученик у доски доказывает правило умножения дробей.
   

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели. Первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.

Дано:

a, b, c, d; b≠0, d≠0

Доказать:



Доказательство:

• 
  Пусть
  

По определению частного: a = bm; c = dn.

• 
  Найдем произведение а и с.
  

Разделим обе части равенства на bd≠0.

ч.т.д.

3. 
   Самоконтроль (проверка умения выполнять умножение рациональных дробей.)
   

1. − Выполните указанные действия. Найдите соответствующую вашему ответу – букву в таблице. Расшифровав пентаграмму, вы узнаете имя человека, чей папирус с решением задач на деление дробей дошел до нас.

(Учащиеся получают карточки с заданием.)

 

Х	А	С	М	Е	Д	И

АХМЕС

2. 
   Действия с дробями считались самой сложной наукой. Так египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида . Например, вместо они писали Единственным исключением была дробь Иногда это бывало удобно.
   

В папирусе Ахмеса есть задача: “Разделить 7 хлебов между 8 людьми”.

Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.

А по-египетски эта задача решалась так. Дробь записывали в виде долей: Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба — на 4 части и один хлеб — на 8 долей, после чего каждому даем его часть.

Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от до записаны в виде сумм долей. С помощью этой таблицы выполняли и деление чисел. Вот, например, как 5 делили на 21:



Как видите, достаточно громоздко. О делении же рациональных дробей не было и речи. А нам с вами предстоит освоить этот материал.

4. 
   Объяснение нового материала.
   

1. 
    При делении обыкновенных дробей первую дробь умножают на дробь, обратную второй.
   

− Так же поступают и при делении рациональных дробей, т.е.



Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Дано:

a, b, c, d; b≠0, c≠0; d≠0

Доказать:



Доказательство:

Достаточно показать, что произведение    равно

Действительно, ч.т.д.

2. 
   Например:
   

5. 
   Практическая часть
   

1. 
   (За доской работают 2 ученика)
   

− Выполните действия:

1-й ученик:	2-й ученик:

2. 
   Весь класс под руководством учителя выполняют
   

№ 138; № 136; № 138 (все под буквой а, в, д.) (Учебник алгебры под редакцией С.А. Теляковского). Стр. 33.

3. 
   Задания для самоконтроля:
   

Сильная группа:

а) Докажите, что, если abc =1, то

Решение:

1) Выразим с, ac и bc из выражения abc =1.



2) Делаем замену:



б) Составьте алгоритм деления рациональных дробей.

Весь класс: выполните задания и каждую цифру ответа замените буквой, используя таблицу шифра.

2y(x - 2y)				3b
Р	Е	О	Н	В

(Если ученик справится с заданием, то он прочитает слово “верно”.)

Дополнительно:

Определите, при каких натуральных n значения выражения являются целыми числами.

6. 
   Подведение итогов урока.
   

− Как разделить дробь на дробь?

− Каков алгоритм этого действия?

7. 
   Домашнее задание .
   

№137; №135; №139(б). Стр. 33 – 34.