скачать docx
Урок № 8.Тема: Основное свойство дроби.
Цели урока:
Получение знаний и умений по теме “Основное свойство дроби”:
а) объяснение и первичное закрепление материала;
б) отработка умений и навыков.
Повторение знания способов разложения на множители, формул сокращённого умножения.
Отработка навыков самоконтроля с целью освоения знаниями для выполнения различного вида заданий работы с выражениями.
Развитие вычислительных навыков.
Воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при решении комбинаторных задач.
Тип урока: Объяснение и первичное закрепление нового материала.
Оборудование: Карточки с практическими заданиями, памятки для учащихся.
Методы работы: фронтальный опрос, практический, индуктивный, проблемно-поисковый метод самостоятельной работы.
ХОД УРОКА.
1. Объявление темы и целей урока.
2. Разминка.
а) – Среди данных дробей найдите рациональные. Запишите их в тетради.
| – Какая дробь называется рациональной? | |
| – Когда рациональная дробь равна нулю? | Разбор на примере последней дроби |
| – Когда рациональная дробь не имеет смысла? Почему? | |
| – Как найти допустимые значения дроби? |
Задания с кодовой записью ответов.
| Задания по вариантам | Ответы | Код | |
| Первый | Второй | ||
| № 1. Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.  | № 1. Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.  | 0 | 1 |
| 3 | 2 | ||
| –3 | 3 | ||
| вcе числа, кроме 0 | 4 | ||
| вcе числа, кроме –3 | 5 | ||
| вcе числа, кроме 3 | 6 | ||
| № 2. Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла. | № 2. Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла. | 0 | 7 |
| 3 | 8 | ||
| –3 | 9 | ||
| вcе числа, кроме 0 | 0 | ||
| вcе числа, кроме –3 | 1 | ||
| вcе числа, кроме 3 | 2 | ||
| № 3. Найдите допустимые значения переменной для дроби: | № 3. Найдите допустимые значения переменной для дроби: | 0 | 3 |
| 3 | 4 | ||
| –3 | 5 | ||
| вcе числа, кроме 0 | 6 | ||
| вcе числа, кроме –3 | 7 | ||
| вcе числа, кроме 3 | 8 | ||
Проверка правильности найденных ответов. Самопроверка.
(Учитель показывает коды ответов, а ученики сверяют их со своими. 1 вариант: 376. 2 вариант: 188.)
б) – Сегодня на уроке нам потребуется умение раскладывать многочлены на множители. Как это можно сделать? (Применить способ вынесения общего множителя за скобки, способ группировки, знания формул сокращённого умножения.)
Вынесите за скобки общий множитель:
ab + ac = . . . 10xy2 – 6xy = . . .
Разложите на множители, используя способ группировки:
ax – bx + ay – by = . . . 3a + 3b + ac + bc = . . .
Чтобы вспомнить способ разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения, проверьте правильность формул, записанных на доске, и запишите в тетради код правильных ответов.
1) a2 + b2 – 2ab = (a – b)2
2) m2 + 2mn – n2 = (m – n)2
3) 2pt – p2 – t2 = (p – t)2
4) 2cd + c2 + d2 = (c + d)2
5) b2 + c2 = (b + c)(b – c)
6) x2 – y2 = (x – y)(x + y)
Проверьте коды друг у друга, сверьте их с правильным: 146.
3. Изучение новой темы.
а) Подготовительная работа.
Среди данных дробей есть равные. Конечно же, дроби не торопятся сообщить нам о своём “родстве”. Мы должны сами его обнаружить.
3/6, 1/2, 2/4, 1/3, 4/8, 2/5, 1/4, 3/9.
– Как вы определили, что дроби равны? Каким правилом пользовались?
– Так в чём заключается основное свойство дроби?
б) Новая тема.
А теперь попробуем применить это свойство для рациональных дробей.
Запишите дроби, равные данной:
со знаменателем 9b, с числителем 2а2.
В тетрадях и на доске – запись:
Дополните равенства:
Проверка. 1-й числитель = 6, 2-й числитель = 3b, 1-й знаменатель = ab, 2-й знаменатель = 4by3, 3-й знаменатель = b(a + b) или ab + b2.
в) Сокращение дробей.
– Проведём этот этап урока в игровой форме. Послушайте притчу про “Забывчивого парикмахера”.
Парикмахер по растерянности постриг волосы только с половины вашей головы. Если Вы, сокращая дроби, забудете разложить на множители её числитель и знаменатель, то Вы будете очень похожи на этого горе-мастера.
г) Задания с кодовой записью ответов.
| Задания по вариантам. Сократите дроби: | Ответы | Код | |
| Первый | Второй | ||
| № 1. a2 / (а2 – 3а) | № 1. х2 / (х + ху) | 1 /(– 3а) | 0 |
| х2 /(х + у) | 1 | ||
| х /(1 + ху) | 2 | ||
| а /(а – 3) | 3 | ||
| а /(а2 – 3) | 4 | ||
| х /(1 + у) | 5 | ||
| № 2. (х2 – у2) / (х2 + ху) | № 2. (2a – 2b) / (a2 – b2) | (– у2) / (ху) | 6 |
| 2 / (a – b) | 7 | ||
| 2 / (– 1 ) | 8 | ||
| (x – y ) /(x) | 9 | ||
| (– y ) / x | 0 | ||
| 2 / (a + b) | 1 | ||
| № 3 39x7 / 13x3 | № 3. 17x5 / 34x6 | 2х | 2 |
| 3х | 3 | ||
| 1 / 2х | 4 | ||
| 1 / 17х | 5 | ||
| 26 / х4 | 6 | ||
| 3х4 | 7 | ||
| 1 / 3х4 | 8 | ||
| 26х4 | 9 | ||
Проверка кодов. 1 вариант: 397; 2 вариант: 514.
4. Исследовательская работа.
– Как получена вторая дробь из первой?
(Умножением и числителя, и знаменателя на –1.)
Последнюю дробь можно переписать, поставив один из минусов перед дробью:
5. Работа у доски по заданиям учебника:
№ 23, № 25 (а, в, д), № 29 (б, г, е).
6. Самостоятельная работа.
№ 28, стр. 10
7. Задание на дом.
“Рабочая тетрадь”, № 26, № 29(а,в,д). № 32(а, г).
( № 26 похож на №№ 23, 25, в № 32 найти значение дроби, подставив данные значения переменных).
8. Оценки за урок. Итог урока.
9. Дополнительное задание.
Учебник: № № 32, 41, 42.
Памятка учащимся.
