скачать docx
Урок № 14.
Тема: Использование формул сокращенного умножения при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями.
Цели урока:
Формирование навыков сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
повторить и закрепить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Тип урока: урок формирования умений и навыков.
Оборудование: Демонстрационный материал.
Задания для актуализации знаний:
Ход урока:
I.Организационный момент.
Подготовка учащихся к уроку.
II.Проверка домашней работы. ( по кодоскопу).
III.Фронтальная работа с классом.
Устно:
1 . Сформулируйте правило сложения дробей с разными знаменателями.
2. Сформулируйте правило вычитания дробей с разными знаменателями.
3. Как найти наименьший общий знаменатель дробей.
4. Представьте в виде дроби:
а) 1 /в2 -1/вс; б) а/в + в/а; в) а-в/4 + а-в/6; г) 1/а+1/в+1/с.
5. Найдите наименьшее общее кратное для следующих одночленов и многочленов:
а) 12а2 в2; 15с2ав2; б) а+1; а-1; в) х-у; х+у; х2 - у2; г) х2 - 2х + 1; 1 - х.
IV.Продолжение изучения нового материала.
Назовите формулы сокращенного умножения дробей. (1 ученик записывает формулы на доске , остальные в тетрадях).
Разбор примера 2 с. 20 по учебнику под руководством учителя.
V.Тренировочные упражнения.
Далее начинается работа: № 76 (е). (Один ученик у доски, остальные выполняют задание в тетрадях.)
-
.Ученик устно проговаривает план своего решения, учитель корректирует, если допущены некоторые неточности.
Приблизительно это звучит так:
- Мы должны подобрать число, которое разделится одновременно на 2 и на 5. Это число 10. Затем подбираем переменные в нужной нам степени. Итак, нашим новым знаменателем будет 10x
y. Подбираем дополнительные множители. К первой дроби: 5y, ко второй: 2x. Умножаем подобранные дополнительные множители на каждый старый числитель. Получаем алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями, выполняем вычитание по уже привычному для нас правилу.- Я довольна. А теперь наша большая команда разделиться на пары, и мы продолжим наш интересный путь.
№73 ( г); №74 (б). Учащиеся работают в парах, проговаривая решение друг другу:
г)
+
=
+
=
=
;б)
+
=+
=
=
.VI. Самостоятельная работа с самопроверкой.
Цели этапа:
Провести самостоятельную работу.
Провести самопроверку по готовому эталону для самопроверки.
Учащиеся зафиксируют затруднения, определяют причины ошибок и исправляют ошибки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
- Я внимательно наблюдала за вашей работой и пришла к выводу, что каждый из вас уже готов самостоятельно обдумывать способы и находить решения примеров по нашей сегодняшней теме. Поэтому я предлагаю вам небольшую самостоятельную работу, после завершения которой вам будет предложен эталон с правильным решением и ответом.
Вариант I
№81 (а, д); №82 (д). Стр. 22. (учебник)
Вариант II
№81 (б, в); №83 (е). Стр. 22. (учебник).
После выполнения работы проводится проверка по эталону. Проверяя решения, учащиеся отмечают “+” правильное решение, “?” не верное решение. Желательно, чтобы ученики, допустившие ошибки, объяснили причину, по которой они неправильно выполнили задание.
Проводится анализ и исправление ошибок.
- Итак, какие сложности встретились на вашем пути? (Я допустил ошибку при раскрытии скобок, перед которыми стоит знак “минус”.)
- Какая причина этому? (Просто из-за невнимательности, но в будущем буду осторожнее!)
- Что ещё показалось нелёгким? (Мне было непросто подобрать дополнительные множители к дробям?)
- Тебе обязательно надо изучить подробнее 3 пункт алгоритма, чтобы не возникала такая проблема в дальнейшем!
- Были ещё затруднения? (А я просто не привёл подобные слагаемые ).
- И это поправимо. Когда вы проделаете всё, что возможно по новому алгоритму, необходимо вспомнить и давно изученный материал. В частности, приведение подобных слагаемых, или сокращение дробей и т.п.
VII. Итог урока.
Цель этапа: повторить и закрепить изученный на уроке алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.
Организация учебного процесса на этапе 7:
- Ребята! Как я уже заметила, необходимо всегда “поддерживать связь” нового материала с пройденными темами. Поэтому сейчас я предлагаю задания, для выполнения которых потребуются не только сегодня полученные знания, но и материалы ранее изученных тем.
Учащимся предлагается задания, в которых новый способ действий связывается с изученными до сегодняшнего дня способами. Работа с предложенными заданиями проводится в группах:
Выполнить действия:
1)
+
; 3) 
+ 
; 2)
+
; 4) 
+
.По окончанию работы представитель каждой группы выступает с получившимися результатами.
VII. Домашнее задание
параграф 4 (до примера №3); №86; №89; №107. Стр. 22 – 25.