Закон Био-Савара-Лапласа. Применение закона и расчеты магнитной индукции прямолинейного проводника

скачать doc

17.Магнитное поле в веществе. Вектор B. Закон Био-Савара-Лапласа. Применение закона и расчеты магнитной индукции прямолинейного проводника.

1. Опыты показывают, что сила Fм, действующая со стороны магнитного поля. движущуюся в этом поле заряженную частицу, подчиняется следующим закон ностям:

а) сила Гц всегда перпендикулярна вектору скорости v частицы;

б) отношение Fм/(|q|v) не зависит ни от заряда q частицы, ни от модуля ее скорости

в) при изменении направления скорости частицы в точке А поля модуль силы Fм, изменяется от 0 до максимального значения (^махс, которое зависит не только от |q| также от значения в точке А силовой характеристики магнитного поля — вектс называемого магнитной индукцией поля.

По определению, модуль вектора В равен B=Fmax/(|q|v)

Итак, магнитная индукция В численно равна отношению силы, действуюп заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолк значения заряда и скорости частицы, если направление скорости частицы таков эта сила максимальна. Вектор В направлен перпендикулярно вектору силы (I действующей на положительно заряженную частицу (q>0), и вектору скорости v частицы так, что из конца вектора В вращение по кратчайшему расстоянию от напра] силы (Рм)махс к направлению скорости v видно происходящим против часовой Иначе говоря, векторы (Fм)мажс> v и В образуют правую тройку (рис. 21.4).

5. Магнитное поле проводника с током является результатом наложения магнитных полей всех движущихся в проводнике электрически заряженных частиц — носителей тока. Найдем выражение для магнитной индукции поля движущегося заряда, воспользовавшись законом Био — Савара — Лапласа (22.4). Сила постоянного тока в однородном проводнике I=jS (j — плотность тока, S — площадь поперечного сечения проводника), поэтому Idl==jSdl=]dV (dV=Sdl—объем элемента проводника длиной dl).

Предположим ради простоты, что ток в проводнике связан с упорядоченным движением одинаковых частиц — носителей тока (например, электронов проводимости). Пусть q — заряд одной частицы, По — их концентрация в проводнике, v — одинаковая для всех частиц скорость их упорядоченного движения. В таком случае вектор плотности тока

j=qn₀v и Idl = qn₀vdV= qvdn,

Учащимся

Учителям