) 720. 1) (4; 3; 0), (-3; 2; 0), точка с лежит на плоскости о X

§ Ось и отрезки оси. Координаты на прямой
Координат определяется заданием линейной единицы для измерения длин и двух взаимно перпендикулярных осей, занумерованных в каком-нибудь порядке
§ Полярные координаты
§ Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекции отрезка на оси координат. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками
§ Деление отрезка в данном отношении
§ Площадь треугольника
§ Преобразование координат
§ Функция двух переменных
§ Понятие уравнения линии. Задание линии при помощи уравнения
§ 12. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых
Исследование уравнений двух и трёх прямых. Уравнение прямой «в отрезках»
Задача определения расстояния от точки до прямой
§ 15. Уравнение пучка прямых
§ 16. Полярное уравнение прямой
§ 17. Окружность
Где b =; очевидно, a  b
Фокусы гиперболы обозначают буквами
Расстояние от фокуса до директрисы буквой
§ 21. Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы
§ 22. Диаметры линий второго порядка
§ 23. Центр линии второго порядка
§ 24. Приведение к простейшему виду уравнения центральной линии второго порядка
§ 25. Приведение к простейшему виду параболического уравнения
§ 26. Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и её приложениях 701
§ 27. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве
§ 28. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении
§ 29. Понятие вектора. Проекции вектора
§ 30. Линейные операции над векторами Суммой а + b двух векторов а
А, b обозначается символом аb
§ 32. Векторное произведение векторов
§ 33. Смешанное произведение трёх векторов
§ 34. Двойное векторное произведение Пусть вектор а умножается векторно на вектор b
Задача о пересечении трёх поверхностей
§ 37. Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей
§ 38. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и имеющей данный нормальный вектор
§ 39. Неполные уравнения плоскостей. Уравнение плоскости «в отрезках»
40. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости
§ 41. Уравнения прямой
Если известна одна точка
§ 43. Смешанные задачи, относящиеся к уравнению плоскости и уравнениям прямой 1038
§ 44. Сфера
Решение*). Пусть м ( r
§ 46. Поверхности второго порядка
Ответы (Глава 1) См черт. 54. 2
) 146. f ( x, у) =2ах-а 147. 1) f ( x; у) = 2ах; 2) f
210. Точки Черт. 76. Черт. 77. M 1
Ответы (Глава 4)
665. Линии 1, 2, 5 и 8 имеют единственный центр; 3, 7 — не имеют центра; 4, 6 — имеют бесконечно много центров. 666
) 720. 1) (4; 3; 0), (-3; 2; 0), точка с лежит на плоскости о X
Ответы (Глава 7) 748
885. Точки m 1, m 2, m 4, лежат на поверхности, точки М
Ответы (Глава 9) 913.. 914. 915. 916
§ Определители второго порядка и система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
§ Однородная система двух уравнений первой степени с тремя неизвестными
§ Определители третьего порядка
§ Свойства определителей
Решение и исследование системы трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными Рассмотрим систему уравнений (1) с неизвестными х, у, z (коэффициенты a t, b
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию

скачать doc

ОТВЕТЫ (Глава 6)
720. 1) (4; 3; 0), (—3; 2; 0), точка С лежит на плоскости Оxу, следовательно, её проекция на эту плоскость с ней совпадает, (0; 0; 0); 2) (4; 0; 5), (—3; 0; 1), (2; 0; 0), точка D лежит на плоскости Охz, следовательно, её проекция на эту плоскость с ней совпадает; 3) (0; 3; 5), (0; 2; 1), (0; — 3; 0), точка D лежит на плоскости Oyz, её проекция на эту плоскость с ней совпадает; 4) (4; 0; 0), (—3; 0; 0), (2; 0; 0), (0; 0; 0); 5) (0; 3; 0), (0; 2; 0); (0; —3; 0), (0; 0; 0); 6) (0; 0; 5), (0; 0; 1), (0; 0; 0), точка D лежит на оси апликат, следовательно, её проекция на эту ось с ней совпадает. 721. 1) (2; 3; — 1); (5; —3; —2), (—3; 2; 1), (а; b; —с); 2) (2; —3; 1), (5; 3; 2), (—3; —2; —1); (а; —b; с); 3) (—2;3;1), (—5; —3;2), (3;2; —1), (— а; b; с);4) (2; —3; —1), (5; 3; —2), (—3; —2; 1), (а; —b; — с); 5) (—2; 3; —1), (—5; —3; —2), (3; 2; 1), (—а; b; —с); 6) (— 2; —3; 1), (—5; 3; 2), (3; —2; —1), (— а; —b; с); 7)( —2; —3; —1), (—5; 3; —2), (3; —2;1), (—a; —b; —с). 722. (а; а; —а), (а; — а; a); (— а; —а; а). 723. 1) В первом, третьем, пятом и седьмом; 2) во втором, четвёртом, шестом и восьмом; 3) в первом, третьем, шестом и седьмом; 4) во втором, четвёртом, пятом и восьмом; 5) в третьем, четвёртом, шестом и седьмом. 724. 1) В первом, третьем, пятом и седьмом; 2) во втором, третьем, пятом и восьмом; 3) в первом, втором, седьмом и восьмом; 4) в первом, третьем, шестом и восьмом; 5) во втором, четвёртом, пятом и седьмом. 725. 1) (—3; 3; 3); 2) (3; 3; — 3); 3) (— 3; 3; —3); 4) (—3; —3; —3); 5); (3; —3; —3). 726. 1) 7; 2) 13; 3) 5. 727. ОA = 6; ОB = 14; ОС = 13; ОD = 25. 730. < M₁M₂M₃ — тупой. 732. (5; 0; 0) и (— 11; 0; 0). 733. (0; 2; 0). 734. С(3; —3; —3), R = 3. 735. (2; —1; —1), (—1; —2; 2), (0; 1; —2). 736. 7. 737. x = 4, у = —1, z = 3. 738. С(6; 1; 19) и D(9; —5; 12). 739. D(9; —5; 6). 740. Четвёртая вершина параллелограмма может совпадать с одной из точек: D₁(— 3; 4; —4), D₂(l; —2; 8), D₃(5; 0; —4). 741. С(1; 5; 2), D(3; 2; 1), E(5; —1; 0), F(7; —4; —1). 742. А(—1; 2; 4), В(8; —4; —2). 743.

. 744.

. 745.

746.

747. (2; —3; 0), (1; 0; 2), (0; 3; 4).

Учащимся

Учителям