скачать doc
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Национальная академия образования имени Ы.Алтынсарина
Учебная программа
Геометрия
10-11 классы
общественно-гуманитарное направление
Астана
2010
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Национальная академия образования имени Ы.Алтынсарина
Геометрия
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления общеобразовательной школы
Астана
2010
Утверждено Приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 09.07.2010 г. № 367.
Авторы программ: Чакликова С.Е., Алдибаева Т.А., Казешев А.К., Рустемова Н.И.
Учебная программа «Геометрия» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления общеобразовательной школы. – Астана, 2010. – 9 стр.
© Национальная академия образования
им.Ы.Алтынсарина, 2010
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия – учебный курс, предусматривающий в своем содержании изучение геометрических фигур и измерение геометрических величин в пространстве.
Цель обучения геометрии: дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Основные задачи курса геометрии:
- формирование системы знаний об основных стереометрических фактах и методах, которые могут и должны быть использованы в будущей практической деятельности;
- развитие пространственных представлений учащихся;
- систематизация всех изученных планиметрических и стереометрических знаний и умений.
Учебная программа опирается на следующие основные принципы отбора содержания учебного материала и построения предмета: научности, непрерывности образования, деятельности, внутрипредметной и межпредметной интеграции, доступности, учета индивидуальных достижений учащихся и творчества.
Принцип научности предполагает создание необходимых условий для усвоения и оперирования младшими школьниками научными терминами и понятиями в учебных ситуациях и повседневной жизни.
Принцип непрерывности обеспечивает непрерывное развитие всех содержательно-методических линий в курсах математики дошкольной подготовки, начальной, основной и старшей школы, означает преемственность между всеми уровнями образования на уровне методологии, содержания, методики и технологий обучения.
Принцип деятельности обеспечивает основу для осознанного и прочного усвоения математических понятий и способов действий. Позволяет «открывать» новые знания, посредством включения учащихся в активную учебно-познавательную деятельность, формировать самооценку и самоконтроль своих действий.
Принцип внутрипредметной интеграции обеспечивает органичное единство содержательных линий, как числа и выражения, уравнения и неравенства, функции, геометрические фигуры и измерение геометрических величин, элементы теории вероятностей и статистики, составляющих содержание математического образования.
Межпредметная интеграция позволяет формировать у учащихся целостную картину мира, помогает осознавать взаимосвязи различных учебных предметов. Важным компонентом данного принципа является обучение математическому языку как особому средству коммуникации.
Принцип доступности предполагает создание психологического комфорта в процессе изучения математики основной школы.
Принцип учета индивидуальных достижений учащихся предполагает использование заданий различного уровня трудности, самостоятельных, исследовательских и проектных работ, позволяет формировать личностно-значимые мотивы учения. У учителя есть возможность выбора оптимальных технологий обучения, учебных материалов и степени их адаптации в учебном процессе по достижению планируемых результатов, а также для организации различных видов деятельности (воспроизводящей, преобразующей, алгоритмической и творческой). Учебные материалы должны быть рассчитаны на обучающихся с разным уровнем знаний.
Принцип творчества предполагает формирование у обучающихся способности самостоятельно находить решение нестандартных, творческих, логических задач, «открывать» новые способы действий, умения создавать новое, находить нестандартные решения в жизненных ситуациях.
Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» составляет:
в 10 классе – 1 час в неделю, всего 34 часа в учебном году;
в 11 классе – 2 часа в неделю, всего 34 часа в учебном году.
Вариативный школьный компонент по геометрии в 10-11 классах общественно-гуманитарного направления предполагает организацию усвоения содержания программы на уровне стандарта, а также может быть направлен на углубленное изучение предмета. Углубленное изучение предмета может быть реализовано через расширение основного математического содержания курса математики в следующих направлениях: решение нестандартных и занимательных задач, задач повышенной трудности; приемы рационализации вычислений и др.
Вариативный ученический компонент направлен на изучение основ базового содержания.
II. БАЗОВОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
10 КЛАСС – 34 часа
Параллельность прямых и плоскостей (14 ч.). Точки, прямые и плоскости в пространстве. Понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям.
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
Пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость. Признак параллельности прямой и плоскости.
Параллельные и пересекающиеся плоскости. Равенство отрезков параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями. Параллельность линий пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 ч.). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярные плоскости.
Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
Повторение (6 ч.).
11 КЛАСС – 34 часа
Многогранники (15 ч.). Призма, ее элементы. Сечения призмы, проходящие через два боковых ребра. Прямая и правильная призмы. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида, ее элементы. Сечения пирамиды, параллельные ее основанию. Правильная пирамида. Площади боковой и полной поверхностей многогранников. Понятие об объеме многогранников. Объемы многогранников: прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды
Тела вращения (15 ч.). Прямой круговой цилиндр, его элементы. Осевые сечения цилиндра. Прямой круговой конус, его элементы. Осевые сечения конуса. Сечения конуса плоскостью, параллельной основанию. Шар и сфера. Сечения шара. Касательная плоскость к сфере, ее свойства. Формулы для нахождения площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса, площади поверхности сферы. Формулы объемов цилиндра, конуса, шара.
Повторение (4 ч.).
ІІІ. ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ
Для учащегося 10 класса:
находит на рисунке заданные точки, прямые и плоскости;
иллюстрирует на моделях названные фигуры в заданном взаимном расположении;
характеризует пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
находит на моделях и рисунках пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
характеризует случаи взаимного расположения прямой и плоскости;
находит на моделях и рисунках прямые, пересекающие плоскость и параллельные, перпендикулярные ей;
правильно изображает на рисунках пересечение прямой и плоскости, параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости;
определяет отрезок, длина которого задает расстояние от данной точки до данной плоскости;
определяет полупрямые, задающие угол между прямой и плоскостью;
характеризует случаи взаимного расположения плоскостей;
находит на моделях и рисунках пересекающиеся и параллельные плоскости;
изображает двугранного угла на рисунке.
Для учащегося 11 класса:
различает и показывает на моделях прямую и правильную призмы, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамиду, правильную пирамиду, указывает их основные элементы;
изображает на рисунках треугольные и четырехугольные призмы и пирамиды и их элементы;
решает простейшие задачи на нахождение элементов, вычисление площадей поверхностей, объемов параллелепипеда, прямой и правильной призмы, правильной пирамиды;
различает и показывает на моделях цилиндр и конус;
вычисляет площади поверхностей и объемы цилиндра и конуса;
различает сферу и шар;
использует соответствующие формулы для вычисления площади поверхности сферы и объема шара.
ІV. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ
Курс стереометрии формирует у учащихся знания пространственных формах и отношениях между ними. Уровень сформированности пространственных представлений учащихся проявляется в умениях распознавать изученные тела на моделях, чертежах, в окружающих предметах, а также в умении изображать их на чертежах согласно условию задачи и теоремы.
Решая вычислительную задачу, ученик должен прежде всего выяснить, о какой формуле идет речь, т.е. соотнести геометрическую фигуру с ее измерением. Затем из условия задачи или решая некоторые подзадачи он должен найти значение всех входящих в нужную формулу параметров, т.е. провести некоторое геометрическое исследование. И завершающим шагом является вычисление по формуле При решении задач на вычисление довольно часто приходится проводить серьезную аргументацию, а также для нахождения нужных параметров использовать факты, изученные в курсе планиметрии.