скачать doc
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Национальная академия образования имени Ы.Алтынсарина
Учебная ПРОГРАММА
ГЕОМЕТРИЯ
10-11 классы
естественно-математическое направление
Астана
2010
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Национальная академия образования имени Ы.Алтынсарина
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ГЕОМЕТРИЯ
для 10-11 классов естественно-математического направления
общеобразовательной школы
Астана
2010
Утверждено Приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 09.07.2010 г. № 367.
Авторы программ: Чакликова С.Е., Алдибаева Т.А., Казешев А.К., Рустемова Н.И.
Учебная программа «Геометрия» для 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы. – Астана, 2010. – 9 стр.
© Национальная академия образования
им.Ы.Алтынсарина, 2010
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия – учебный курс, предусматривающий в своем содержании изучение геометрических фигур и измерение геометрических величин в пространстве.
Цель обучения геометрии: дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Основные задачи курса геометрии:
- формирование системы знаний об основных стереометрических фактах и методах, которые могут и должны быть использованы в будущей практической деятельности;
- развитие пространственных представлений учащихся;
- систематизация всех изученных планиметрических и стереометрических знаний и умений.
Учебная программа опирается на следующие основные принципы отбора содержания учебного материала и построения предмета: научности, непрерывности образования, деятельности, внутрипредметной и межпредметной интеграции, доступности, учета индивидуальных достижений учащихся и творчества.
Принцип научности предполагает создание необходимых условий для усвоения и оперирования школьниками научными терминами и понятиями в учебных ситуациях и повседневной жизни.
Принцип непрерывности обеспечивает непрерывное развитие всех содержательно-методических линий в курсах математики дошкольной подготовки, начальной, основной и старшей школы, означает преемственность между всеми уровнями образования на уровне методологии, содержания, методики и технологий обучения.
Принцип деятельности обеспечивает основу для осознанного и прочного усвоения математических понятий и способов действий. Позволяет «открывать» новые знания, посредством включения учащихся в активную учебно-познавательную деятельность, формировать самооценку и самоконтроль своих действий.
Принцип внутрипредметной интеграции обеспечивает органичное единство содержательных линий, как числа и выражения, уравнения и неравенства, функции, геометрические фигуры и измерение геометрических величин, элементы теории вероятностей и статистики, составляющих содержание математического образования.
Межпредметная интеграция позволяет формировать у учащихся целостную картину мира, помогает осознавать взаимосвязи различных учебных предметов. Важным компонентом данного принципа является обучение математическому языку как особому средству коммуникации.
Принцип доступности предполагает создание психологического комфорта в процессе изучения математики основной школы.
Принцип учета индивидуальных достижений учащихся предполагает использование заданий различного уровня трудности, самостоятельных, исследовательских и проектных работ, позволяет формировать личностно-значимые мотивы учения. У учителя есть возможность выбора оптимальных технологий обучения, учебных материалов и степени их адаптации в учебном процессе по достижению планируемых результатов, а также для организации различных видов деятельности (воспроизводящей, преобразующей, алгоритмической и творческой). Учебные материалы должны быть рассчитаны на обучающихся с разным уровнем знаний.
Принцип творчества предполагает формирование у обучающихся способности самостоятельно находить решение нестандартных, творческих, логических задач, «открывать» новые способы действий, умения создавать новое, находить нестандартные решения в жизненных ситуациях.
Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» составляет:
в 10 классе – 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году;
в 11 классе – 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году.
Вариативный школьный компонент по геометрии в 10-11 классах естественно-математического направления предполагает организацию усвоения содержания программы на уровне стандарта, а также может быть направлен на углубленное изучение предмета. Углубленное изучение предмета может быть реализовано через расширение основного математического содержания курса математики в следующих направлениях: решение нестандартных и занимательных задач, задач повышенной трудности; приемы рационализации вычислений и др.
Вариативный ученический компонент направлен на изучение основ базового содержания.
II. БАЗОВОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
10 КЛАСС – 68 часов
Аксиомы стереометрии (8 ч.). Основные понятия и аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Точки, прямые и плоскости в пространстве. Понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям.
Параллельность прямых и плоскостей (20 ч.). Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Теоремы о параллельных плоскостях. Параллельное проектирование, его свойства. Изображение фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч.). Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость. Теорема о трех перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние между параллельными плоскостями. Определение угла между наклонной и плоскостью. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Векторы в пространстве (10 ч.). Декартова система координат в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число и его свойства. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Повторение (10 ч.).
10 КЛАСС – 68 часов
Многогранники (26 ч.). Понятие о многограннике. Ребра, грани, вершины. Плоские углы при вершинах. Теорема о сумме плоских углов. Параллелепипед: прямой, прямоугольный, куб. Свойства параллелепипеда. Призма и ее элементы. Сечения призмы, параллельные основанию. Прямая и правильная призма. Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площади боковой и полной поверхностей многогранников. Равенство фигур в пространстве. Понятие об объеме многогранника. Свойства объемов. Объемы многогранников: призмы, параллелепипеда, пирамиды.
Тела вращения (22 ч.). Прямой круговой цилиндр, его элементы. Осевые сечения цилиндра. Конус. Осевые сечения конуса. Сечения конуса плоскостью, параллельной основанию. Шар и сфера. Сечение шара. Касательная плоскость к сфере, ее свойства. Площади поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы. Объемы тел вращения: цилиндра, конуса, шара. Изображение пространственных фигур. Подобие пространственных фигур. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур.
Повторение (20 ч.).
ІІІ. ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ
Для учащегося 10 класса:
находит на рисунке заданные точки, прямые и плоскости;
иллюстрирует на моделях названные фигуры в заданном взаимном расположении;
характеризует пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
находит на моделях и рисунках пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
характеризует случаи взаимного расположения прямой и плоскости;
находит на моделях и рисунках прямые, пересекающие плоскость и параллельные, перпендикулярные ей;
правильно изображает на рисунках пересечение прямой и плоскости, параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости;
определяет отрезок, длина которого задает расстояние от данной точки до данной плоскости;
определяет полупрямые, задающие угол между прямой и плоскостью;
характеризует случаи взаимного расположения плоскостей;
находит на моделях и рисунках пересекающиеся и параллельные плоскости;
изображает двугранный угол на рисунке.
Для учащегося 11 класса:
различает и показывает на моделях прямую и правильную призмы, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамиду, правильную пирамиду, указывает их основные элементы;
изображает на рисунках треугольные и четырехугольные призмы и пирамиды и их элементы;
решает простейшие задачи на нахождение элементов, вычисление площадей поверхностей, объемов параллелепипеда, прямой и правильной призмы, правильной пирамиды;
различает и показывает на моделях цилиндр и конус;
вычисляет площади поверхностей и объемы цилиндра и конуса;
различает сферу и шар;
использует соответствующие формулы для вычисления площади поверхности сферы и объема шара.
ІV. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ
В современных условиях обучение математике в школе на старшей ступени, совершенно очевидно, становится все более сложным. Связано это, конечно, с тем, что профилизация школы на старшей ступени, предъявляет к содержанию всех учебных предметов, в том числе и, наверное, особенно к математике. Формируемое в математике умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой конкретной ситуации используется в естественно-математическом направлении при изучении реальных процессов и явлений. Курс математики для школ и классов естественно-математического направления способствует формированию целостной картины мира и овладению общими научными и интеллектуальными умениями. Большое значение для изучения естественно-математических предметов имеет аппарат исследования теоретических вопросов и решения задач, формируемый при изучении математики.