скачать doc
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Ы.АЛТЫНСАРИН АТЫНДАҒЫ ҰЛТТЫҚ БІЛІМ БЕРУ АКАДЕМИЯСЫ
ГЕОМЕТРИЯ
ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ
10-11 сыныптар
жаратылыстану-математикалық бағыт
Аcтана 2010
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Ы.АЛТЫНСАРИН АТЫНДАҒЫ ҰЛТТЫҚ БІЛІМ БЕРУ АКАДЕМИЯСЫ
ГЕОМЕТРИЯ
жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математикалық бағыттағы 10-11 сыныптарына арналған
ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ
Астана 2010
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 09.07.2010 жылғы №367 бұйрығымен бекітілген
Бағдарлама авторлары: Шәкілікова С.Е., Әлдібаева Т.Ә., Қазешев А.Қ., Рүстемова Н.И.
Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математикалық бағыттағы 10-11 сыныптарына арналған «Геометрия» оқу бағдарламасы.– Астана, 2010. – 10 б.
© Ы.Алтынсарин атындағы
Ұлттық білім беру академиясы, 2010
I. ТҮСІНІК ХАТ
Жаратылыстану-математикалық бағыттағы математика курсы қоршаған әлемнiң заңдылықтарын оқып-үйренуде математика негiзгi аппарат және өзiндiк құрал ретiнде рөл атқаратын iс-әрекет салаларын таңдаған оқушыларға арналған. Оларды оқып-үйренуде жалпы орта бiлiм беретiн курстарға қарағанда барынша жоғары деңгейдегi мiндеттер жүзеге асырылады. Жаратылыстану-математикалық бағыттағы мектептер мен сыныптарда математиканы оқыту қандай да болмасын ғылым, технология салаларын дамытуда математиканың үлесi көрiнiс беретiн кәсiптiк маңызы бар оқу материалдарын терең зерделеудi қамтамасыз етедi.
Жаратылыстану-математикалық бағыттағы мектептердiң жоғарғы сатысында математиканы оқытудың мақсаты - оқушыларды математикалық модель құруға, қойылған мәселенi шешу үшiн қажеттi алгоритмдi құруға немесе ыңғайлы математикалық әдiстердi таңдауға үйрету, эксперименттiк жұмыстарды орынды жүргiзу және есептеу, өлшеу, зерттеу нәтижелерiне математикалық тұрғыда баға беру бiлiктерiн, өз бетiнше бiлiм алу қабiлеттерiн дамыту.
Жаратылыстану-математикалық бағыттағы мектептердiң жоғарғы сатысындағы математика курсының мiндеттерi - сыбайлас пәндердi, оқушыларды қызықтыратын математиканың маңызды салаларын оқып-үйрену үшiн, сондай-ақ сол салалардағы процестер мен құбылыстарды сипаттау және моделдеу үшiн математикалық әдiстер мен аппараттарды қолдану ерекшелiктерiн зерделеу үшiн қажеттi базамен қамтамасыз ету.
Оқу бағдарламасын жасау үшiн оқу материалының мазмұнын таңдауда және пәндi құруда: ғылымилық, білім берудің үздіксіздігі, іс-әрекеттік, пәнішілік және пәнаралық интеграция, ыңғайлылық, оқушылардың жеке жетістіктері мен шығармашылығы ұстанымдары басшылыққа алынды.
Ғылымилық ұстанымы оқушылардың күнделікті өмірде және оқу барысында ғылыми терминдер мен ұғымдарды меңгеру және қолданысқа енгізу үшін қажетті жағдайлар жасауға негізделеді.
Үздіксіздік ұстанымы мектепке дейінгі дайындық, бастауыш және негізгі жалпы, жалпы орта бiлiм беру деңгейлерiнде математика курсында барлық мазмұндық-әдістемелік желілердің үздіксіз дамуын қамтамасыз етеді, оқытудың әдіснамасы, мазмұны, әдістемесі мен технологиясы деңгейінде бiлiм берудiң барлық деңгейлерiнiң арасындағы сабақтастықты сақтауды көздейдi.
Іс-әрекеттік ұстанымы математикалық ұғымдар мен әрекеттер тәсілдерін саналы әрі берік игертудiң негізiн қамтамасыз етеді. Оқушыларды белсенді оқу-танымдық іс-әрекетке тарту арқылы жаңа білімді анықтауға, өзіндiк бағалау мен өзiндiк бақылауды дамытуға мүмкіндік береді.
Пәнішілік интеграция ұстанымы математикалық білім беру мазмұнын құрайтын сан және өрнек, теңдеулер мен теңсіздіктер, функциялар, геометриялық фигуралар және геометриялық шамаларды өлшеу, ықтималдық теориясы мен статистика элементтері деп аталатын мазмұндық желілер арасындағы табиғи бірлікті қамтамасыз етеді. Пәнаралық интеграция әлемнің біртұтас бейнесін оқушыларда қалыптастыруға мүмкіндік береді, олардың әр түрлі оқу пәндердің өзара байланысын саналы түрде түсiнулерiне көмектеседі. Осы ұстанымның маңызды компоненті қарым-қатынас жасаудың ерекше құралы ретіндегі математикалық тілге үйрету болып табылады.
Ыңғайлылық ұстанымы оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеру белгiлi бiр жетістікке жетуге, оқушының жеке білім беру траекториясы бойынша өзiнiң алға жылжу бағытын анықтауына көмектеседі.
Оқушының жеке ерекшеліктерін ескеру ұстанымы әр деңгейлі тапсырмаларды, өзіндік, зерттеу және жобалық жұмыстарды пайдалануды қамтамасыз етеді, оқытудың тұлғалық-маңызды мотивін қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Шығармашылық ұстанымы оқушылардың өз бетімен стандартты емес, шығармашылық, логикалық есептердің шешуін табу қабілеттерін қалыптастыруға, жаңа амал-тәсілдерін анықтауға, жаңаны жасай алуға, нақты өмірлік жағдаяттардың стандартты емес шешімін табуға, құзіреттілікке бағытталған тапсырмаларды орындауға мүмкіндік береді.
Пән бойынша оқу жүктемесі
Қазақстан Республикасының мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартында ұсынылған типтік оқу жоспарына сәйкес жаратылыстану-математикалық бағыттағы 10-11 сыныптардағы «Геометрия» пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:
10 сынып – аптасына 2 сағат, жылына 68 сағатты,
11 сынып – аптасына 2 сағат, жылына 68 сағатты құрайды.
«Геометрия» оқу пәні мазмұнының вариативті бөлігі
Негiзгi орта бiлiм беру деңгейiндегi математиканың вариативті мектеп компоненті бағдарлама мазмұнының стандарт деңгейін меңгертуді көздейді, сондай-ақ кейбiр тақырыптарды тереңдете оқытуға бағытталуы және мынадай бағыттар бойынша жүзеге асырылуы мүмкін: стандартты емес, қызықты есептер және қиындығы жоғары есептер шығару; тиімді есептеу тәсілдері және т.б.
Вариативті оқушылық компоненті базалық мазмұн негіздерін оқытуға бағытталған.
II. «ГЕОМЕТРИЯ» ОҚУ ПӘНІНІҢ БАЗАЛЫҚ МАЗМҰНЫ
10 сынып
(аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат)
Стереометрия аксиомалары (8 сағат)
Стереометрияның негiзгi ұғымдары мен аксиомалары. Аксиома салдары. Кеңiстiктегi нүкте, түзу және жазықтық. Нүкте мен түзулердiң жазықтыққа тиiстiлiгi туралы түсiнiк.
2. Жазықтық пен түзудiң параллельдiгi (20 сағат)
Екi түзудiң жазықтықта өзара орналасуы. Кеңiстiкте түзу және жазықтықтың өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың параллельдiгiнiң белгiсi. Екi жазықтықтың өзара орналасуы. Жазықтықтардың параллельдiгiнiң белгiсi. Параллель жазықтықтар туралы теоремалар. Паралллель проекциялау, оның қасиеттерi. Фигураның жазықтықтағы бейнесi.
3. Жазықтық пен түзудiң перпендикулярлығы (20 сағат)
Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының белгiсi. Жазықтыққа түсiрiлген перпендикуляр мен оның көлбеуi, көлбеудiң жазықтықтағы проекциясы. Үш перпендикулярлар туралы теорема. Нүктеден жазықтыққа дейiнгi қашықтық. Айқас түзулердiң арасындағы қашықтық. Параллель жазықтықтар арасындағы қашықтық. Көлбеу мен жазықтық арасындағы бұрышты анықтау. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Жазықтықтар арасындағы бұрыш. Екi жақты бұрыш. Екi жақты бұрыштың сызықтық бұрышы. Жазықтықтардың перпендикулярлығы. Екi жазықтықтың перпендикулярлығы.
4. Кеңiстiктегi векторлар (10 сағат)
Кеңiстiктегi декартты координаталар жүйесi. Кеңiстiктегi векторлар туралы түсiнiк. Векторларды қосу және оның қасиеттерi.
Векторды санға көбейту және оның қасиеттерi. Вектордың координаталары. Векторлардың скаляр көбейтiндiсi.
Қайталау (10 сағат)
11 сынып
Геометрия
(аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат)
Көпжақтар (26 сағат)
Көпжақтар туралы түсiнiк. Олардың қырлары, жақтары, төбелерi. Көпжақтардың төбелерiндегi жазық бұрыштар. Жазық бұрыштардың қосындысы туралы теорема. Тiк, тiкбұрышты параллелепипед, куб. Параллелепипедтiң қасиеттерi. Призма және оның элементтерi. Призманың табанына параллель жүргiзiлген қимасы. Тiк және дұрыс призма. Пирамида және оның элементтерi. Дұрыс пирамида. Қиық пирамида. Көпжақтардың бүйiр және толық беттерiнiң ауданы. Кеңiстiктегi фигуралардың теңдiгi. Көпжақтардың көлемi туралы түсiнiк. Көлемнiң қасиеттерi. Көпжақтардың (призма, параллелепипед, пирамида) көлемi.
Айналу денелерi (22 сағат)
Тiк дөңгелек цилиндр, оның элементтерi. Цилиндрдiң өстiк қимасы. Конус. Конустың өстiк қимасы. Конусты табанына параллель жазықтықпен қию. Шар және сфера. Шар қимасы. Сфераға жанама жазықтық. Цилиндр мен конустың беттерiнiң ауданы. Сфераның ауданы. Айналу денелерiнiң (цилиндр конус, шар) көлемi. Кеңiстiк фигураларын бейнелеу. Кеңiстiк фигураларының ұқсастығы. Ұқсас фигуралардың беттерiнiң ауданы мен көлдемдерiнiң қатынасы.
Қайталау (20 сағат)
ІІІ. СЫНЫПТАР БОЙЫНША ОҚУШЫЛАРДЫҢ ДАЙЫНДЫҚ ДЕҢГЕЙIНЕ ҚОЙЫЛАТЫН ТАЛАПТАР
10 сынып оқушысы:
суретте берiлген нүктелердi, түзулердi және жазықтықтарды таба алуы;
аталған фигуралардың өзара орналасуын модельдер арқылы көрсете алуы;
қиылысатын, параллель және айқас түзулердi сипаттай алуы;
модельдерден, суреттерден қиылысатын, параллель және айқас түзулердi көрсете алуы;
жазықтық және түзудiң өзара орналасуын сипаттай алуы;
модельдерден, суреттерден жазықтықпен қиылысатын, оған параллель және перпендикуляр түзулердi көрсете алуы;
түзу мен жазықтықтың қиылысуын, параллельдiгiн және перпендикулярлығын дұрыс кескiндей алуы;
берiлген жазықтықтан берiлген нүктеге дейiнгi арақашықтықты анықтай алуы;
түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты беретiн жарты түзулердi анықтай алуы;
жазықтықтардың өзара орналасуын сипаттай алуы;
модельдерден және суреттерден қиылысатын және параллель жазықтықтарды таба алуы;
екiжақты бұрыштың сызықтық бұрышын суретте кескiндей алуы тиіс.
11 сынып оқушысы:
модельдерден тiк параллелепипедтi, кубты, тiк және дұрыс призманы, пирамиданы, дұрыс пирамиданы таба және бiрiн-бiрiнен ажырата алуы және олардың негiзгi элементтерiн көрсете алуы;
үшбұрышты және төртбұрышты призма мен пирамиданы, оның элементтерiн кескiндей алуы;
параллелепипедтiн, тiк және дұрыс призманың, дұрыс пирамиданың элементтерiн, беттерiнiң ауданын, көлемдерiн табуға берiлген қарапайым есептердi шығара алуы;
модельдерден цилиндр мен конусты көрсете және ажырата алуы;
цилиндр мен конустың беттерiнiң ауданын, көлемдерiн есептей алуы;
сфера мен шарды ажырата алуы;
сфера бетiнiң ауданы мен шардың көлемiн есептеу үшiн сәйкес формулаларды пайдалана алуы.
ІV. ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК ЖҮЙЕСІНІҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
Қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы оқушының логикалық ойлауын қалыптастыруда, ғылыми ойлаудың негізі болатын сынау, жалпылау, талдау және синтез жасау немесе сөйлеу сапасы болатын ойды қысқа да нұсқа, айқын жеткізе білу және тағы да басқа сапаларды қалыптастыруда математика мектепте оқылатын пәндердің арасында ерекше орны бар.
Мектеп бағдарламасына енгізілген тақырыптар оқушылардың жалпы мәдени деңгейін арттыруға ерекше әсер етеді. Сондықтан, таңдалған мысалдың мазмұны оқушылардың білім деңгейі мен өмірдегі тәжірибе деңгейіне де сәйкес болғаны дұрыс. Осы жерде оқушылардың қоршаған ортаға сын көзбен қарап, кейбір құбылыстарды бақылап, зерттеп, өздері үшін мәліметтерді жинақтап, оларды қарапайым кестелер ретінде, қатар ретінде көрнекі жаза білуі, қарапайым диаграмма, график түрінде көрсете білуі осы пәнді оқығанда қорытынды білікке жататын негізгі компоненттер болып табылады.
Бұл компоненттер мектеп бітірген оқушыларға, біріншіден, оқуын басқа білім ошақтарында жалғастыруы үшін керек болса, екіншіден, күнделікті өмірде газеттерде, журналдарда, жарнамаларда және теледидарда халыққа ұсынылатын ақпараттар негізінен кестелер, дөңгелек және тіктөртбұрышты диаграммалар және графиктер арқылы беріледі.
Математика курсының осы бағыттағы мазмұны дәледеудi қажет ететiн теориялық көптеген фактiлердiң қарастырылуымен, теоремалардың қатаң дәлелдеулерiнiң аз мөлшерде және олардың негiзiнен нақты пайымдаулар түрiнде берiлуiмен сипатталады, олар көбiнесе көрнекi түсiнiкке негiзделiп түсiндiрiледi, ал тапсырмалардың қиындығы қарапайым деңгеймен шектеледi. Математика курсының дәстүрлi кейбiр бөлiмдерi жалпылама түрде (түсiнiктер деңгейiнде, дәлелдеусiз) оқытылады.
Математиканы оқыту барысында оқушының өзі таңдаған кәсіптік бағытындағы мазмұнды есептерді шығару математикалық білімді өмірімен ұштастыруға, алған білімдерін еңбекпен байланысты іс-әрекеттермен қолдана білуге көмектеседі. Есептердің мазмұнында теориялық немесе практикалық маңызы бар сұрақ туатын қандай да бір болмасын жағдаят баяндалады. Есептер мақсаты оқушыларды алған білімдерін практикада қолдануға үйрету және әрі қарай дамыту болып табылады. Осы мақсатқа жету үшін кәсіптік мазмұнды математикалық есептерді қарастыру, оларды шығарудың әдіс-тәсілдерін үйрету, есеп шығару дағдыларын қалыптастыру қажет. Есеп шығару барысында кәсіптік ұғымдардың мағынасы ашылып, нақтыланады, оның ескерілмей жатқан жаңа бір қырлары байқалады.
Күнделікті өмірде, өндірісте кездесетін практикалық мазмұнды қарапайым есептерді шығару ерекше білімді қажет етпейді. Мектеп қабырғасында шығаруға тиісті есептер арнаулы талаптарға, мектепте оқыту мүдделеріне жауап берулері керек. Мұндай есептерді пайдалануда есептің мазмұнына, алынған жауабына мұғалімнің берген түсініктемесі оқушының кәсіптік, өмірлік, практикалық ойлауын қалыптастырудың негізгі құралы болып табылады
Қандай да бір материалды сабақта пайдаланудың әдістемелік шарттарына сәйкес оқу үрдісінде бұқаралық ақпарат құралдарындағы материалдарды пайдаланудың бірден-бір негізгі шарты құжаттардың мазмұны мектеп математикасының бағдарламалық материалымен тығыз байланысты болып табылатындығы. Математиканы оқыту практикасында құжаттарды пайдаланудың ең көп тараған әдістемелік жолы: лекциялар және әңгімелер, түсініктемелер және анықтамалар, сандық деректерді сызбалық бейнелеу, мазмұндық есептер құрау мен оларды шешу.
Мұндай топтағы есептерді қолданудың артықшылығы математиканың өмірде қолданылуын көрсетуде септігін тигізіп, соның негізінде оқушылардың кәсіптік ойлауының кеңдік, тереңдік, тиімділік сапаларын қалыптастыруға көмектеседі.