скачать doc
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Ы.АЛТЫНСАРИН АТЫНДАҒЫ ҰЛТТЫҚ БІЛІМ БЕРУ АКАДЕМИЯСЫ
АЛГЕБРА ЖӘНЕ АНАЛИЗ БАСТАМАЛАРЫ
ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ
10-11 сыныптар
қоғамдық-гуманитарлық бағыт
Аcтана 2010
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Ы.АЛТЫНСАРИН АТЫНДАҒЫ ҰЛТТЫҚ БІЛІМ БЕРУ АКАДЕМИЯСЫ
АЛГЕБРА ЖӘНЕ АНАЛИЗ БАСТАМАЛАРЫ
жалпы білім беретін мектептің қоғамдық-гуманитарлық
бағыттағы 10-11 сыныптарына арналған
ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ
Астана 2010
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 09.07.2010 жылғы №367 бұйрығымен бекітілген
Бағдарлама авторлары: Шәкілікова С.Е., Әлдібаева Т.Ә., Қазешев А.Қ., Рүстемова Н.И.
Жалпы білім беретін мектептің қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы 10-11 сыныптарына арналған «Алгебра және анализ бастамалары» оқу бағдарламасы.– Астана, 2010. – 11 б.
© Ы.Алтынсарин атындағы
Ұлттық білім беру академиясы, 2010
I. ТҮСІНІК ХАТ
Қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы сыныптарға арналған математика курсы кез келген кәсiппен айналысатын адамның жалпы мәдениетiнiң құрамдас бөлiгi болып табылатын негiзгi математикалық ұғымдар, идеялар және математика әдiстерi туралы түсiнiк бередi.
Математика курсының осы бағыттағы мазмұны дәледеудi қажет ететiн теориялық көптеген фактiлердiң қарастырылуымен, теоремалардың қатаң дәлелдеулерiнiң аз мөлшерде және олардың негiзiнен нақты пайымдаулар түрiнде берiлуiмен сипатталады, олар көбiнесе көрнекi түсiнiкке негiзделiп түсiндiрiледi, ал тапсырмалардың қиындығы қарапайым деңгеймен шектеледi. Математика курсының дәстүрлi кейбiр бөлiмдерi жалпылама түрде (түсiнiктер деңгейiнде, дәлелдеусiз) оқытылады.
Қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы мектептердiң жоғарғы деңгейінде математиканы оқытудың мақсаты - оқушыларды математикалық модель құруға, қойылған мәселенi шешу үшiн қажеттi алгоритмдi құруға немесе ыңғайлы математикалық әдiстердi таңдауға үйрету, эксперименттiк жұмыстарды орынды жүргiзу және есептеу, өлшеу, зерттеу нәтижелерiне математикалық тұрғыда баға беру бiлiктерiн, өз бетiнше бiлiм алу қабiлеттерiн дамыту.
Қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы мектептер мен сыныптарға арналған алгебра және анализ бастамалары курсының мiндеттерi:
толыққанды математикалық iс-әрекетке сәйкес келетiн оқушылардың тұлғалық сапасын қалыптастыру және дамыту;
математикалық тiлдi қоршаған орта мен оның заңдылықтарын сипаттаудың және зерттеудiң құралы ретiнде дамыту;
қазiргi қоғамда өмiр сүруге қажеттi бiлiктер мен дағдыларды дамыту.
Оқу бағдарламасын жасау үшiн оқу материалының мазмұнын таңдауда және пәндi құруда: ғылымилық, білім берудің үздіксіздігі, іс-әрекеттік, пәнішілік және пәнаралық интеграция, ыңғайлылық, оқушылардың жеке жетістіктері мен шығармашылығы ұстанымдары басшылыққа алынды.
Ғылымилық ұстанымы оқушылардың күнделікті өмірде және оқу барысында ғылыми терминдер мен ұғымдарды меңгеру және қолданысқа енгізу үшін қажетті жағдайлар жасауға негізделеді.
Үздіксіздік ұстанымы мектепке дейінгі дайындық, бастауыш және негізгі жалпы, жалпы орта бiлiм беру деңгейлерiнде математика курсында барлық мазмұндық-әдістемелік желілердің үздіксіз дамуын қамтамасыз етеді, оқытудың әдіснамасы, мазмұны, әдістемесі мен технологиясы деңгейінде бiлiм берудiң барлық деңгейлерiнiң арасындағы сабақтастықты сақтауды көздейдi.
Іс-әрекеттік ұстанымы математикалық ұғымдар мен әрекеттер тәсілдерін саналы әрі берік игертудiң негізiн қамтамасыз етеді. Оқушыларды белсенді оқу-танымдық іс-әрекетке тарту арқылы жаңа білімді анықтауға, өзіндiк бағалау мен өзiндiк бақылауды дамытуға мүмкіндік береді.
Пәнішілік интеграция ұстанымы математикалық білім беру мазмұнын құрайтын сан және өрнек, теңдеулер мен теңсіздіктер, функциялар, геометриялық фигуралар және геометриялық шамаларды өлшеу, ықтималдық теориясы мен статистика элементтері деп аталатын мазмұндық желілер арасындағы табиғи бірлікті қамтамасыз етеді. Пәнаралық интеграция әлемнің біртұтас бейнесін оқушыларда қалыптастыруға мүмкіндік береді, олардың әр түрлі оқу пәндердің өзара байланысын саналы түрде түсiнулерiне көмектеседі. Осы ұстанымның маңызды компоненті қарым-қатынас жасаудың ерекше құралы ретіндегі математикалық тілге үйрету болып табылады.
Ыңғайлылық ұстанымы оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеру белгiлi бiр жетістікке жетуге, оқушының жеке білім беру траекториясы бойынша өзiнiң алға жылжу бағытын анықтауына көмектеседі.
Оқушының жеке ерекшеліктерін ескеру ұстанымы әр деңгейлі тапсырмаларды, өзіндік, зерттеу және жобалық жұмыстарды пайдалануды қамтамасыз етеді, оқытудың тұлғалық-маңызды мотивін қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Шығармашылық ұстанымы оқушылардың өз бетімен стандартты емес, шығармашылық, логикалық есептердің шешуін табу қабілеттерін қалыптастыруға, жаңа амал-тәсілдерін анықтауға, жаңаны жасай алуға, нақты өмірлік жағдаяттардың стандартты емес шешімін табуға, құзіреттілікке бағытталған тапсырмаларды орындауға мүмкіндік береді.
Пән бойынша оқу жүктемесі
Қазақстан Республикасының мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартында ұсынылған типтік оқу жоспарына сәйкес қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы 10-11 сыныптардағы «Алгебра және анализ бастамалары» пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:
10 сынып – аптасына 2 сағат, жылына 68 сағатты,
11 сынып – аптасына 2сағатты, жылына 68 сағатты құрайды.
«Математика» оқу пәні мазмұнының вариативті бөлігі
Математиканың вариативті мектеп компоненті бағдарлама мазмұнының стандарт деңгейін меңгертуді көздейді, сондай-ақ кейбiр тақырыптарды тереңдете оқытуға бағытталуы және мынадай бағыттар бойынша жүзеге асырылуы мүмкін: стандартты емес, қызықты есептер және қиындығы жоғары есептер шығару; тиімді есептеу тәсілдері; сандардың бөлінгіштігінiң белгiлерi және т.б.
Вариативті оқушылық компоненті базалық мазмұн негіздерін оқытуға бағытталған.
II. «АЛГЕБРА ЖӘНЕ АНАЛИЗ БАСТАМАЛАРЫ» ОҚУ ПӘНІНІҢ БАЗАЛЫҚ МАЗМҰНЫ
10 сынып
(аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат)
Функциялар және олардың қасиеттерi, графиктерi (12 сағат)
Функция. Сандық функция: анықталу облысы, мәндер облысы. Функцияның берiлу тәсiлдерi. Функцияның графигi. (Функция графиктерiн қарапайым түрлендiру). Функциялардың қасиеттерi: периодтылығы, өсуi және кемуi, жұптылығы, тақтығы, экстремумдары, шектеулiгi, таңбаны сақтауы.
Тригонометриялық функциялар (9 сағат)
Синус, косинус, тангенс функцияларының қасиеттерi мен графиктерi. Керi тригонометриялық функциялар: арксинус, арккосинус, арктангенс. sinx=а, cos x=а, tg x=а түрiндегi қарапайым тригонометриялық теңдеулер.
Туынды (15 сағат)
Туынды, оның геометриялық және механикалық мағынасы.
у= х
(n є
N) функциясының туындысы. Екi функцияның қосындысының, көбейтiндiсiнiң туындысы. Тригонометриялық функция-лардың туындысы. Функцияның таңба тұрақтылығының, өсуiнiң, кемуiнiң, экстремумының белгiсi.
Туындының қолданылуы (15 сағат)
Туындыны функцияны зерттеуге қолдану. Функцияның аралықтағы ең үлкен және ең кiшi мәндерiн табу.
Мәлiметтердi талдау. Комбинаторика (8 сағат)
Мәлiметтердi жинау және тiркеу. Күнделiктi өмiрдегi мәлiметтердi өңдеп ұсыну үшiн кестелер мен диаграммаларды пайдалану.
Комбинаториканың негiзгi ұғымдары. Алмастырулар, орналастырулар, терулер. Қарапайым комбинаторикалық есептер шығару.
Қайталау (9 сағат)
11 сынып
(аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат)
Алғашқы функция және интеграл (18 сағат)
Алғашқы функция. Алғашқы функцияның қасиеттерi. Алғашқы функциялар кестесi (бүтiн көрсеткiштi дәрежелiк функцияның (n
-1), синустың, косинустың алғашқы функциялары). Алғашқы функцияны табудың қарапайым ережелерi. Қисық сызықты трапецияның ауданы туралы түсiнiк. Дәрежелiк функциялар (10 сағат)
Натурал көрсеткiштi дәрежелiк функцияның қасиеттерi және графигi. п дәрежелi түбiр. Рационал көрсеткiштi дәреже және оның қасиеттерi.
Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялар (18 сағат)
Көрсеткiштiк функция, оның қасиеттерi және графигi. Қарапайым көрсеткiштiк теңдеулер мен теңсiздiктердi шешу.
Санның логарифмi. Логарифмдер қасиеттерi. Логарифмдiк функция, оның қасиеттерi мен графигi. Ондық және натурал логарифмдер. Қарапайым логарифмдiк теңдеулер мен теңсiздiктердi шешу.
Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялардың туындысы.
Мәлiметтердi талдау. Ықтималдық (12 сағат)
Экономикалық және әлеуметтiк зерттеулердегi статистика. Оқиғаның ықтималдығын есептеуге комбинаторика формулаларын қолдану.
Ықтималдықтың статистикалық және геометриялық анықтамалары.
Қайталау (6 сағат)
ІІІ. СЫНЫПТАР БОЙЫНША ОҚУШЫЛАРДЫҢ ДАЙЫНДЫҚ ДЕҢГЕЙIНЕ ҚОЙЫЛАТЫН ТАЛАПТАР
10 сынып оқушысы:
функцияның өсу және кему аралықтарын анықтай алуы;
функцияның жұп не тақ екенiн анықтай алуы;
элементар функциялардың өткен қасиеттерiне сүйене отырып графиктерiн сала алуы;
интервалдар әдiсiмен рационал теңсiздiктердi шеше алуы;
0, π/6, π/4, π/3, π/2 аргументтерiнiң мәндерi үшiн тригонометриялық функциялардың мәндерiн жатқа айта алуы;
тригонометриялық функциялардың ширектердегi таңбаларын анықтай алуы;
тригонометриялық функциялардың периодтылық, жұптық, тақтық қасиеттерiн аргументтiң жоғарыда аталған мәндерiн есептеу үшiн қолдана алуы;
тригонометриялық функциялардың қасиеттерiн ескере отырып графиктерiн сала алуы;
негiзгi тригонометриялық теңбе-теңдiктердi пайдалана отырып қарапайым тригонометриялық теңдеулердi шеше алуы;
туындының геометриялық және механикалық мағынасын түсiндiре алуы;
натурал көрсеткiштi дәрежелiк функцияның туындысын есептей алуы;
тұрақты көбейткiштi туынды таңбасының алдына шығара алуы;
көпмүшенiң туындысын таба алуы;
туындыны зерттелетiн функцияның өсу және кему аралықтарын табуға қолдана алуы;
туындының көмегiмен зерттелетiн функцияның экстремумдарын, оның ең үлкен және ең кiшi мәндерiн таба алуы;
туындыны зерттелетiн функцияның графиктерiн салуыға қолдана алуы тиіс.
11 сынып оқушысы:
функцияның берiлген функцияның алғашқы функциясы екенiн тексере алуы;
дәржелiк функцияның алғашқы функциясын таба алуы;
көпмүшенiң алғашқы функциясын таба алуы;
берiлген график бойынша натурал көрсеткiштi дәрежелiк функцияның қасиеттерiн зерттей алуы;
берiлген саннан алынатын n дәрежелi (n=3, 4, 5) түбiрдiң бүтiн сан болатынын тексере алуы;
есептеудi ықшамдау үшiн түбiрдiң қасиеттерiн қолдана алуы;
рационал көрсеткiштi дәреженi түбiр түрiнде көрсете алуы;
көрсеткiштi функцияның графигiн сала алуы;
графиктiң негiзiнде көрсеткiштiк функцияның қасиеттерiн сипаттай алуы;
қарапайым көрсеткiштiк теңдеулер мен теңсiздiктердi шеше алуы;
берiлген негiзi бойынша қарапайым жағдайлардағы санның логарифмiн анықтай алуы;
логарифмнiң қасиеттерiн логарифмдiк өрнектердi қысқартуға қолдана алуы;
қарапайым логарифмдiк теңдеулер мен теңсiздiктердi шеше алуы тиіс.
ІV. ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК ЖҮЙЕСІНІҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
Қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы оқушының логикалық ойлауын қалыптастыруда, ғылыми ойлаудың негізі болатын сынау, жалпылау, талдау және синтез жасау немесе сөйлеу сапасы болатын ойды қысқа да нұсқа, айқын жеткізе білу және тағы да басқа сапаларды қалыптастыруда математика мектепте оқылатын пәндердің арасында ерекше орны бар.
Мектеп бағдарламасына енгізілген тақырыптар оқушылардың жалпы мәдени деңгейін арттыруға ерекше әсер етеді. Сондықтан, таңдалған мысалдың мазмұны оқушылардың білім деңгейі мен өмірдегі тәжірибе деңгейіне де сәйкес болғаны дұрыс. Осы жерде оқушылардың қоршаған ортаға сын көзбен қарап, кейбір құбылыстарды бақылап, зерттеп, өздері үшін мәліметтерді жинақтап, оларды қарапайым кестелер ретінде, қатар ретінде көрнекі жаза білуі, қарапайым диаграмма, график түрінде көрсете білуі осы пәнді оқығанда қорытынды білікке жататын негізгі компоненттер болып табылады.
Бұл компоненттер мектеп бітірген оқушыларға, біріншіден, оқуын басқа білім ошақтарында жалғастыруы үшін керек болса, екіншіден, күнделікті өмірде газеттерде, журналдарда, жарнамаларда және теледидарда халыққа ұсынылатын ақпараттар негізінен кестелер, дөңгелек және тіктөртбұрышты диаграммалар және графиктер арқылы беріледі.
Математика курсының осы бағыттағы мазмұны дәледеудi қажет ететiн теориялық көптеген фактiлердiң қарастырылуымен, теоремалардың қатаң дәлелдеулерiнiң аз мөлшерде және олардың негiзiнен нақты пайымдаулар түрiнде берiлуiмен сипатталады, олар көбiнесе көрнекi түсiнiкке негiзделiп түсiндiрiледi, ал тапсырмалардың қиындығы қарапайым деңгеймен шектеледi. Математика курсының дәстүрлi кейбiр бөлiмдерi жалпылама түрде (түсiнiктер деңгейiнде, дәлелдеусiз) оқытылады.
Математиканы оқыту барысында оқушының өзі таңдаған кәсіптік бағытындағы мазмұнды есептерді шығару математикалық білімді өмірімен ұштастыруға, алған білімдерін еңбекпен байланысты іс-әрекеттермен қолдана білуге көмектеседі. Есептердің мазмұнында теориялық немесе практикалық маңызы бар сұрақ туатын қандай да бір болмасын жағдаят баяндалады. Есептер мақсаты оқушыларды алған білімдерін практикада қолдануға үйрету және әрі қарай дамыту болып табылады. Осы мақсатқа жету үшін кәсіптік мазмұнды математикалық есептерді қарастыру, оларды шығарудың әдіс-тәсілдерін үйрету, есеп шығару дағдыларын қалыптастыру қажет. Есеп шығару барысында кәсіптік ұғымдардың мағынасы ашылып, нақтыланады, оның ескерілмей жатқан жаңа бір қырлары байқалады.
Күнделікті өмірде, өндірісте кездесетін практикалық мазмұнды қарапайым есептерді шығару ерекше білімді қажет етпейді. Мектеп қабырғасында шығаруға тиісті есептер арнаулы талаптарға, мектепте оқыту мүдделеріне жауап берулері керек. Мұндай есептерді пайдалануда есептің мазмұнына, алынған жауабына мұғалімнің берген түсініктемесі оқушының кәсіптік, өмірлік, практикалық ойлауын қалыптастырудың негізгі құралы болып табылады
Қандай да бір материалды сабақта пайдаланудың әдістемелік шарттарына сәйкес оқу үрдісінде бұқаралық ақпарат құралдарындағы материалдарды пайдаланудың бірден-бір негізгі шарты құжаттардың мазмұны мектеп математикасының бағдарламалық материалымен тығыз байланысты болып табылатындығы. Математиканы оқыту практикасында құжаттарды пайдаланудың ең көп тараған әдістемелік жолы: лекциялар және әңгімелер, түсініктемелер және анықтамалар, сандық деректерді сызбалық бейнелеу, мазмұндық есептер құрау мен оларды шешу.
Мұндай топтағы есептерді қолданудың артықшылығы математиканың өмірде қолданылуын көрсетуде септігін тигізіп, соның негізінде оқушылардың кәсіптік ойлауының кеңдік, тереңдік, тиімділік сапаларын қалыптастыруға көмектеседі.