скачать doc
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Ы.АЛТЫНСАРИН АТЫНДАҒЫ ҰЛТТЫҚ БІЛІМ БЕРУ АКАДЕМИЯСЫ
ГЕОМЕТРИЯ
ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ
7-9 сыныптар
Аcтана 2010
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Ы.АЛТЫНСАРИН АТЫНДАҒЫ ҰЛТТЫҚ БІЛІМ БЕРУ АКАДЕМИЯСЫ
ГЕОМЕТРИЯ
жалпы білім беретін мектептің 7-9 сыныптарына арналған
ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ
Астана 2010
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 09.07.2010 жылғы №367 бұйрығымен бекітілген
Бағдарлама авторлары: Шәкілікова С.Е., Әлдібаева Т.Ә., Рүстемова Н.И.
Жалпы білім беретін мектептің 7-9 сыныптарына арналған «Геометрия» оқу бағдарламасы.– Астана, 2010. – 11 б.
© Ы.Алтынсарин атындағы
Ұлттық білім беру академиясы, 2010
ТҮСІНІК ХАТ
Геометрия өзінің мазмұнында геометриялық фигураларды және геометриялық шамаларды өлшеуді біріктіретін және олардың өзара қатынасы мен өзара байланысын жүзеге асыратын оқу курсы.
Мақсаты: геометрия пәнін оқытуда оқушылардың логикалық ойлауын дамыту.
Геометрияны оқытудың негізгі міндеттері:
жазықтықтағы негiзгi геометриялық фигуралармен, олардың қасиеттерiмен және геометриялық шамалармен толық таныстыру;
есептеуге берілген геометриялық есептерді шығаруда дәлелдеуге және және негіздеуге үйрету;
геометриялық фигуралар мен шамалардың кеңістіктегі қатынастары жайындағы түсініктерін дамыту.
Оқу бағдарламасын жасау үшiн оқу материалының мазмұнын таңдауда және пәндi құруда: ғылымилық, білім берудің үздіксіздігі, іс-әрекеттік, пәнішілік және пәнаралық интеграция, ыңғайлылық, оқушылардың жеке жетістіктері мен шығармашылығы ұстанымдары басшылыққа алынды.
Ғылымилық ұстанымы оқушылардың күнделікті өмірде және оқу барысында ғылыми терминдер мен ұғымдарды меңгеру және қолданысқа енгізу үшін қажетті жағдайлар жасауға негізделеді.
Үздіксіздік ұстанымы мектепке дейінгі дайындық, бастауыш және негізгі жалпы, жалпы орта бiлiм беру деңгейлерiнде математика курсында барлық мазмұндық-әдістемелік желілердің үздіксіз дамуын қамтамасыз етеді, оқытудың әдіснамасы, мазмұны, әдістемесі мен технологиясы деңгейінде бiлiм берудiң барлық деңгейлерiнiң арасындағы сабақтастықты сақтауды көздейдi.
Іс-әрекеттік ұстанымы математикалық ұғымдар мен әрекеттер тәсілдерін саналы әрі берік игертудiң негізiн қамтамасыз етеді. Оқушыларды белсенді оқу-танымдық іс-әрекетке тарту арқылы жаңа білімді анықтауға, өзіндiк бағалау мен өзiндiк бақылауды дамытуға мүмкіндік береді.
Пәнішілік интеграция ұстанымы математикалық білім беру мазмұнын құрайтын сан және өрнек, теңдеулер мен теңсіздіктер, функциялар, геометриялық фигуралар және геометриялық шамаларды өлшеу, ықтималдық теориясы мен статистика элементтері деп аталатын мазмұндық желілер арасындағы табиғи бірлікті қамтамасыз етеді. Пәнаралық интеграция әлемнің біртұтас бейнесін оқушыларда қалыптастыруға мүмкіндік береді, олардың әр түрлі оқу пәндердің өзара байланысын саналы түрде түсiнулерiне көмектеседі. Осы ұстанымның маңызды компоненті қарым-қатынас жасаудың ерекше құралы ретіндегі математикалық тілге үйрету болып табылады.
Ыңғайлылық ұстанымы оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеру белгiлi бiр жетістікке жетуге, оқушының жеке білім беру траекториясы бойынша өзiнiң алға жылжу бағытын анықтауына көмектеседі.
Оқушының жеке ерекшеліктерін ескеру ұстанымы әр деңгейлі тапсырмаларды, өзіндік, зерттеу және жобалық жұмыстарды пайдалануды қамтамасыз етеді, оқытудың тұлғалық-маңызды мотивін қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Шығармашылық ұстанымы оқушылардың өз бетімен стандартты емес, шығармашылық, логикалық есептердің шешуін табу қабілеттерін қалыптастыруға, жаңа амал-тәсілдерін анықтауға, жаңаны жасай алуға, нақты өмірлік жағдаяттардың стандартты емес шешімін табуға, құзіреттілікке бағытталған тапсырмаларды орындауға мүмкіндік береді.
Пән бойынша оқу жүктемесі
Қазақстан Республикасының мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартында ұсынылған типтік оқу жоспарына сәйкес 7-9 сыныптардағы «Алгебра» пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:
7 сынып- аптасына 2 сағат, жылына 68 сағатты,
8 сынып - аптасына 2 сағат, жылына 68 сағатты,
9 сынып - аптасына 2 сағат, жылына 68 сағатты құрайды.
«Геометрия» оқу пәні мазмұнының вариативті бөлігі
Негiзгi орта бiлiм беру деңгейiндегi математиканың вариативті мектеп компоненті бағдарлама мазмұнының стандарт деңгейін меңгертуді көздейді, сондай-ақ кейбiр тақырыптарды тереңдете оқытуға бағытталуы және мынадай бағыттар бойынша жүзеге асырылуы мүмкін: стандартты емес, қызықты есептер және қиындығы жоғары есептер шығару; тиімді есептеу тәсілдері және т.б.
Вариативті оқушылық компоненті базалық мазмұн негіздерін оқытуға бағытталған.
II. «ГЕОМЕТРИЯ» ОҚУ ПӘНІНІҢ БАЗАЛЫҚ МАЗМҰНЫ
7 сынып
(аптасына-2 сағат, барлығы - 68 сағат)
Планиметрияның алғашқы ұғымдары (10 сағат)
Планиметрияның алғашқы ұғымдары. Геометриялық фигуралар. Түзу, сәуле. Кесінді, оның ұзындығы және қасиеттері. Бұрыш. Бұрыштың шамасы және оның қасиеттерi. Үшбұрыш. Кесінділіердің, бұрыштардың, үшбұрыштардың теңдігі.
Сыбайлас және вертикаль бұрыштар және олардың қасиеттерi.
Үшбұрыштардың теңдігі (25 сағат)
Үшбұрыш. Үшбұрыштардың теңдiгiнiң белгiлерi. Түзуге түсiрiлген перпендикуляр. Үшбұрыштың медианасы, биссектрисасы және биiктiгi. Тең бүйiрлi үшбұрыш және оның қасиеттерi.
Циркуль мен сызғыштың көмегiмен салуға берiлген негiзгi есептер: үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салу, берілген бұрышқа тең бұрышты салу; бұрыштың биссектирисасын салу; түзуге перпендикуляр түзу салу; кесіндіні қақ бөлу.
Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы (18 сағат)
Параллель түзулер. Параллель түзулердiң қасиеттерi. Түзулердiң параллелдiгiнiң белгiсi.
Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы. Үшбұрыштың сыртқы бұрыштары. Үшбұрыштың сыртқы бұрыштары.
Үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстар. Үшбұрыш теңсiздiгi. Тiк бұрышты үшбұрыштардың теңдiгiнiң белгiлерi. Нүктеден түзуге дейiнгi қашықтық. Паралллель түзулердiң ара қашықтығы.
Шеңбер (10 сағат)
Шеңбер. Шеңберге жүргізілген жанама және оның қасиеттері. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер.
Қайталау. Есептер шығару (5 сағат)
8 сынып
(аптасына – 2 сағат, барлығы – 68 сағат)
Төртбұрыштар (22 сағат)
Төртбүрыштың анықтамасы. Параллелограмм және оның қасиеттері. Параллелограмм белгілері. Тік төртбүрыш, ромб, квадрат жөне олардың қасиеттері. Фалес теоремасы. Үшбүрыштың орта сызығы. Трапеция. Трапецияның орта сызығы. Пропорционал кесінділер. Үшбүрыштың тамаша нүктелері.
Пифагор теоремасы (22 сағат)
Тік бүрышты үшұрыштың сүйір бұрыштарының синусы, косинусы және тангенсі. Пифагор теоремасы. Координаталық жазықтықтағы екі нүктенің ара қашықтығы. Үшбұрыштар теңсіздігі. Түзуге перпендикуляр және көлбеу түсіру. Тік бүрышты үшбүрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстар. 30 , 45 және 60 бұрыштар үшін синус, косинус және тангенс тригонометриялық функцияларының мәні.
Тортбұрыштардың ауданы (14 сағат)
Аудан туралы түсінік. Тік тортбүрыштың, үшбүрыштың, параллелограмның және трапецияның аудандары.
Қайталау (10 сағат)
9 сынып
(аптасына – 2 сағат, барлығы – 68 сағат)
Векторлар (10 сағат)
Параллель көшіру. Вектор үғымы. Абсолют шама және вектордың бағыты. Векторлардың теңдігі. Вектордың координатасы. Векторларды қосу. Векторды санға көбейту. Векторларды координаталар осі бойынша жіктеу. Векгорлардың скаляр көбейтіндісі. Векторлар арасындағы бұрьші.
Жазықтықтағы фигураларды түрлендіру (16 сағат)
Қозғалыс және оның қасиеттері. Осьтік жөне центрлік симметрия, бұру. Фигуралардың симметриялылығына мысалдар. Фигуралардың тендігі туралы түсінік. Гомотетия жөне фигуралардың үқсастығы туралы түсінік. Үшбұрыштардың үқсастығының белгілері. Тік бүрышты үшбұрыштардың үқсастығы. Орталық жөне шеңберге іштей сызылған бұрыштар және олардың қасиеттері. Хорда кесіңділері мен шеңбер қималарьшың пропорционалдығы.
Көпбұрыштар (18 сағат)
Синустар жөне косинустар теоремасы. Үшбұрыштарды шешу. Сынық. Түйық көпбұрыштар. Тұйық көпбұрыштардың бұрыштарының қосындысы. Дүрыс копбұрыштар. Копбұрыштар ауданы туралы ұғым. Ауданның негізгі қасиеттері. Шеңбердің ұзыңдығы. Доңгелектің ауданы. Доғаның ұзындығы.
Пи саны. Дұрыс көпбұрыштарға іштей жөне сырттай сызылған шеңберлер.Стереометрия элементтері (8 сағат)
Түзулер мен жазықтықтардың қиылысуы мен параллельдігі, олардың модельдері. Параллель жөне қиылысатын жазықтықтар. Түзу мен жазықтықтың перпендиқулярлығы. Кещстікденелері (шар, конус, цилиңдр, пирамида, призма және параллелепипед) туралы түсінік.
Қайталау (16 сағат)
ІІІ. СЫНЫПТАР БОЙЫНША ОҚУШЫЛАРДЫҢ ДАЙЫНДЫҚ ДЕҢГЕЙIНЕ ҚОЙЫЛАТЫН ТАЛАПТАР
7-сынып оқушысы:
фигуралардың белгілеулерін оку және жазу;
нүктелердің, кесінділердің жоне түзулердің өзара ор-наласуларын анықтау және сипаттау;
аталғаң фигураларды берілген жағдайда өзара орна-ласуының суретін бейнелеу;
транспортирді пайдаланып бұрыштарды өлшеу;
транспортирді пайдаланып берілген шамадағы бұрыштарды салу;
сүйір, тік, доғал және жазыңқы бұрыштарды ажы-рату;
суреттен вертикаль жоне сыбайлас бұрыштарды табу;
берілген бүрышқа вертикаль немесе сыбайлас бүрыш-ты салу;
вертикаль немесе сыбайлас бұрыштардың бірінің берілген градустық өлшемі бойынша екінші бүрыштың градустық өлшемін табу;
қиылысатын және параллель түзулерді сипаттау;
берілген нүкте арқылы түзуге перпеңдикуляр түзуді салу;
үзындығы берілген нүктеден түзуге дейінгі қашық-тықты анықтайтын кесіндіні анықтау;
екі параллель түзудің үшінші түзумен қиылысынан пайда болатын бұрыштардың теңдігін анықтау;,
екі түзудін параллелдігін олардың үшінші түзумен қиылысуынан пайда болатын бұрыштардың теңдігі арқы-лы дәлеледеу;
суретте берілген үшбүрыштың қабырғаларын, төбе-лерін және бұрыштарын табу;
үшбүрыштың биссектрисасын, медианасын жоне биіктіктерін салу;
есептерді шығаруда үшбүрыштьщ биссектрисасының, медианасының жоне биіктіктерінің қасиеттерін пайдалану;
сүйірбүрышты, тікбүрышты, және доғалбүрышты үшбұрыштарды ажырату, олардың суретін салу;
қабырғалары ор түрлі, тең бүйірлі жоне тең қабыр-ғалы үшбұрыштарды ажырату, олардың суретін салу;
есептерді шығаруда тең бүйірлі, тең қабырғалы үшбұрыштардың қасиеттерін пайдалану;
бірдей екі үшбүрыштың сәйкес элементтерін табу;
үшбұрыштардың теңдігін дәлелдеу үшін олардың үқсастықтарын пайдалану;
берілген элементтері бойынша үшбүрышты салу;
циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні как болу, бүрыштың биссектрисасын салу, нүктеден түзуге перпеди-куляр түсіру, үш қабырғасы бойынша үшбүрыш салу;
үшбүрыштың белгілі екі бүрышының шамасынын көмегімен үшінші бүрышының шамасын табу;
шеңберге жанама жүргізу;
есептерді шығаруда жанаманың қасиетін пайдалану;
төбелері берілген шеңберде жататын немесе қабыр-ғалары оны жанайтын үшбүрышты салу;
шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбүрыш-тың центрінің, радиусының және жанасу нүктелерінің ор-наласуын анықтау;
үшбүрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберді салу біліктерін меңгерулері тиіс.
8-сынып оқушысы:
параллелограмды, тік төртбүрышты, квадратты, ромбыны жөне трапецияны сипаттау жөне оларды ажырату;
суреттен аталған тортбұрыштарды, олардың қабырғаларын, тобелерін және бұрыштарын табу;
берілген элементтері бойынша төртбұрыштарды салу;
тертбүрыштың суретіне оның диагоналын жөне биіктігін салу;
есептерді шығару барысында аталған төртбүрыштың қасиеттерін пайдалану;
тік бүрышты үшбүрыштьщ қабырғаларының қатьшасы ретінде сүйір бүрьпптың синусын, косинусьш және тангенсін жазу;
30°, 45° және 60° бұрыштардың синусының, косинусының жөне тангенсінің мэңдерін білу;
екі қабырғасы бойынша тік бұрышты үшбүрыштың ушінші қабырғасының үзындығын есептеу;
мүмкіндігіне қарай калькуляторды немесе кестені пайдаланып, бір қабырғасы мен сүйір бұрышының мәні бойынша тік бүрышты ұшбұрыштың қабырғаларының ұзыңдығы мен бұрыштарының шамасын есептеу;
sin2х + cos2x=1 қатынасын пайдалана отырып, косинустың белгілі мэні арқылы синустың мәнін және керісінше синустың мәні арқылы косинустың мәнін есептеу;
tgx=sinx/cosx қатынасын ескере отырып, синус пен косинустың белгілі мәндері арқылы тангенстің мәнін есептеу;
берілген элементтері бойынша квадраттың, параллелограмньщ, трапецияның аудаңдарын есептеу;
қабырғасы мен оған түсірілген биіктігі арқылы, екі қабырғасы мен олардың арасындағы бүрышы арқылы үшбұрыштың ауданын есептеу.
9-сынып оқушысы:
вектордың координатасын жөне оның абсолют шамасын есептеу;
векторларды қосуды, азайтуды, вскторды санға көбейтуді орындау;
геометриялық формада векторларға амалдар қолдану;
кесіңцінің ортасының координатасын табуға, координатасы бойынша вектордың ұзыңдығын, екі нүктенің ара қашықтығын есептеуге берілген қарапайым есептерді координата өдісімен шығару;
симметриялы болған жағдайда, параллель кошіруде, бүруда нүктенің, кесіндінің, үшбүрыштың бейнесін салу;
екі ұқсас үшбұрыштың сәйкес (үқсас) элементтерін табу;
ұқсас үшбұрыштардың сәйкес (ұқсас) қабырғаларының қатынасының теңцігін д үрыс жазу;
есептерді шығару барысында үшбұрыштардың үқсастығының белгілерін пайдалану;
орталық жөне іштей сызылған бұрыштарды табу жөне оларды салу;
градустық өлшемдерін сәйкестендіру үшін бір ғана доғаға қатысты алғандағы орталық жөне іштей сызылған бұрыштардың қасиеттерін қолдану;
үшбұрыштың белгісіз элементтерін есептеу үшін синустар жөне косинустар теоремасын қолдану;
дұрыс көпбұрыштарға мысалдар келтіру;
71 санының жуық мәнін қолданып, шеңбер мен доғаның ұзындығын, дөңгелектің ауданын есептеу;
тік бүрышты үшбүрышқа, квадратқа, тең бүйірлі трапецияға сырттай сызылған шеңбердің центрінің орналасуьш жөне сейкес шеңберді бейнелеу;
квадратқа жөне ромбыға іштей сызылған шеңбердің центрі мен жанасу нүктелерінің орналасуын және сөйкес шеңберді бейнелеу;
дұрыс көпбұрыштардың элементтерін, оларға іштей жөне сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуға берілген қарапайым есептерці шығару;
кеңістік денелеріне мысалдар келтіру.
IV. ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК ЖҮЙЕСІНІҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
Жалпы геометрия оқушылардың логикалық мәлениетiн дамытуға мүмкiндiк жасайды. Алгебра курсында шешу алгоритмi оқып-үйрену пәнi болса, ал геометрия курсында көптеген есептер өзiнiң шешуiнде оқушылардың өзiнен лгоритмдi құруды талап етедi. Есептер шығару барысында оның кезеңдерiн бөлiп көрсетiп, оларды жеке-жеке шығару керек. Мұндай iс-әрекет кез келген пән бойынша тапсырмаларды орындауда, сондай-ақ кез келген дәлелдi пiкiр айту үшiн де қажет.
7-8 сыныптарда геометриялық фигуралармен, олардың қасиеттерiмен (нүкте, түзу, жазықтық, жазық бұрыштар), геометриялық қатынастармен (тиiстiлiгi, қиылысуы, параллелдiгi және перпендикулярлығы, теңдiгi); геометриялық шамалармен (сызықтың ұзындығы, бұрыштардың шамалары) таныстырылады. Оның iшiнде үшбұрыштың теңдiгiне, бұрыштарының қосындысына, төртбұрыштарға басты назар аударылады.
Геометрия курсын оқыту мақсаты - жоғары сыныптарда сыбайлас пәндердi және стереометрия курстарын оқып-үйрену үшiн қажеттi жазықтықтағы геометриялық фигуралардың қасиеттерiн жүйелi оқытып-үйрету, оқушылардың кеңiстiктiк түсiнiктерiн қалыптастыру, логикалық ойларын дамыту.